Opracowanie wyników

Dwie rezystancje w mostku reprezentowane prze potencjometr zapisywane są jako ilość działek na pokrętle potencjometru. W rzeczywistości jest to potencjometr z przekładnią o wartości rezystancji 0-50 [ohm], jednak w obliczeniach możemy swobodnie skorzystać z danych w działkach, ponieważ liczy się dla nas stosunek tych reprezentowanych rezystancji.

a) I sposób pomiaru (I tabelka):

ozn.
47n	0,044	502	491	0,0020	0,0444	0,00018
		0,046			490			0,0442	0,00018
		0,048			481			0,0445	0,00018
	68n	0,06			499	484	0,0021	0,0598	0,00024
		0,066			475			0,0597	0,00024
		0,068			478			0,0623	0,00025
	1u	1			497	485	0,0021	0,9881	0,00395
		1,05			485			0,9888	0,00396
		1,1			473			0,9873	0,00396

Wartości średnie d liczę jako średnią arytmetyczną (krótka seria pomiarów).

Błąd średni d liczę jako iloraz d i wartości średniej d.

Cx wyliczam ze wzoru:

obliczam z prawa przenoszenia błędów. Wiem, że
=1, a
=0,00001 [μF] (przyjmuję te wartości jako najmniejsze działki nastawne).

We wzorze tym do obliczeń można właściwie pominąć drugi składnik, ponieważ jest bardzo mały i nie wpływa znacząco na wynik).

b) II sposób pomiaru (II tabelka)

ozn.
47n	0,067	400	0,045	0,044	0,00030
		0,044	501		0,044		0,00019
		0,03	596		0,044		0,00011
	68n	0,09	400		0,060	0,060	0,00000
		0,061	500		0,061		0,00100
		0,04	596		0,059		0,00099
	1u	1,2	451		0,99	0,988	0,00211
		1	498		0,99		0,00413
		0,66	599		0,99		0,00202
	szeregowo 47n i 1u [45n]	0,06	416		0,043	0,042	0,00032
		0,042	502		0,042		0,00008
		0,028	601		0,042		0,00024
	szeregowo 47n, 68n i 1u [27n]	0,037	402		0,025	0,025	0,00008
		0,025	499		0,025		0,00011
		0,016	606		0,025		0,00018
	równolegle 47n i 68n [115n]	0,16	396		0,105	0,105	0,00019
		0,1	512		0,105		0,00017
		0,07	601		0,105		0,00035

Dla połączeń kondensatorów obliczam pojemności zastępczą z odpowiednich wzorów (zamieszczone w konspekcie). Wyniki umieściłem w nawiasach kwadratowych pod oznaczeniem kondensatora.

Wartości
obliczam ze wzoru:

Wartości średnie
obliczam ze średniej arytmetycznej (krótka seria pomiarowa).

obliczam jako wartość bezwzględną różnicy wartości średniej
i wartości
.

Dyskusja błędów

Obliczone błędy bezwzględne udowadniają, że metoda mostkowa jest metodą bardzo dokładną. Jednakże nasz pomiary nie mieszczą się w obliczonych granicach błędu dla tego mostka.

Podejrzewamy, że powstały dodatkowe pojemności szeregowe (w miejscu styków, w które mocowaliśmy kondensatory) zaburzające mierzoną wielkość. Styki te także na pewno posiadały pewną rezystancję (znacznie większą niż przewody). Nieidealność styków musiała pływać negatywnie na pomiar zwłaszcza w przypadku pomiaru połączeń kondensatorów.

Nie bez znaczenia był wpływ zewnętrznych pól elektromagnetycznych. Obraz na oscyloskopie chwilami „pływał” po całym luminoforze, co utrudniało koordynację podczas wprowadzania mostka w stan równowagi.

Wnioski

Metoda pomiaru za pomocą mostka Wheatstone'a, jako metoda zerowa jest metodą bardzo dokładną. Błąd bezwzględny pomiarów jest nieznaczący, jeśli chcemy potwierdzić oznaczenia kondensatorów. Równowagi mostka zmiennoprądowego nie można uzyskać przez nastawienie jednego tylko elementu (tak jak to jest w mostkach stałoprądowych), lecz konieczne jest do tego odpowiednie nastawienie dwóch różnych elementów. Głównymi przyczynami występowania błędów w pomiarach mostkami prądu zmiennego są:

- niedokładność elementów wzorcowych użytych w ramionach mostka, określona przez ich klasy

- niedostateczna czułość układu

- sprzężenie pojemnościowe i indukowane

- zmiany wartości znamionowych

- czułość toru Y oscyloskopu

Zadanie domowe - wskaźniki równowagi mostków prądu zmiennego

Aktualnie do pomiaru równowagi w mostkach najczęściej stosuje się układy elektroniczne. Podstawowymi elementami takiego układu (schemat blokowy - rysunek) są:

- wzmacniacz napięcia zmiennego 1 o regulowanym wzmocnieniu

- filtr środkowo-przepustowy 2 o częstotliwości środkowej równej częstotliwości napięcia zasilającego mostek

- magnetoelektryczny przyrząd odchyłowy 4 z prostownikiem 3.

Stosowane są również układy nieselektywne (szerokopasmowe). Posiadają one na ogół mniejszą czułość niż wykonane analogiczną technologią układy selektywne.

Jako szerokopasmowego wskaźnika równowagi można również używać oscyloskopu elektronicznego o wystarczająco dużej czułości toru odchylania pionowego. Zastosowanie oscyloskopu ma tę dodatkową zaletę, iż umożliwia obserwację kształtu napięcia nierównowagi mostka.

Podstawowym parametrem charakteryzującym wskaźnik równowagi jest jego czułość napięciowa, zdefiniowana jako:

Gdzie a oznacza zmianę odchylenia we wskaźniku natomiast U_we - wywołujące ją napięcie podane na wejście wskaźnika.

Przykłady układów:

1. wzmacniacz (np. operacyjny), filtr, głośniczek (50
   15000 Hz)

2. wzmacniacz, filtr, żarówka

3. wzmacniacz, filtr, galwanometr

inne:

1. oscyloskop

2. miliamperomierz (zamiast oporu)

3. miliwoltomierz (równolegle do oporu)

---