Zadanie II.15

Obliczyć wartość temperatury równowagi, ilości ciepła wymienionego między zbiornikami, przyrosty zasobów energii powietrza w zbiornikach oraz przepust zasobu entropii powietrza w układzie składającym się z dwu izolowanych cieplnie od otoczenia i substancjalnie miedzy sobą podukładów powstałych po podzieleniu zamkniętego cylindra unieruchomiony na wstępie nieważkim cienkim tłokiem o diatermicznych powierzchniach czołowych i bez tarciowej powierzchni bocznej po zwolnieniu tłoka z uwięzi i wyrównaniu temperatur w układzie. W stanie początkowym tłok zajmuje położenie które dzieli zasób objętości układu V=1.1476[
] na podukłady o zasobach objętości
i
które zawierają jednakowe zasoby mas powietrza m=0,6[kg] o jednakowych ciśnieniach p=0,1[MPa] lecz różnych temperaturach
i
. Stała gazowa powietrza R=287,04[
] zaś wykładnik izentropy k=1,4.

1. Schemat układu

- nierównowaga temperatury w układach

T=const. - przemiana izobaryczna

m=const. - układ substancjalny

- objętość podukładu 1

- objętość podukładu 2

- temperatura równowagi

2. Bilans zasobu energii wewnętrznej

=
- pdV + dQ

Pole bez źródłowe

=
+
= 0

= dQ - pdV

Bilans zasobu entropii

dH = dQ + Vdp

p=const.

dp = 0

dQ = dH

Zasób entropii w układzie substancjalnym określa zależność

H =
mT

Dla gazu doskonałego
= const. Dla układu substancjalnego m = const. Przyrost entropii pokazuje zależność

dH =
mdT

i stąd bilans zasobu entropii równa się

dQ =
mdT

3. Bilans ilości ciepła w układzie

+
= 0

-

=
md

=
md

3.1 Wyznaczenie temperatury równowagi

-

md
= -
md

Całkujemy powyższe równanie w granicach

= -

-
= -(
-
)

=

4. Obliczam przyrosty ilości ciepła w podukładach i przyrost ilości ciepła w układzie.

=
md

=

=
m

Zatem przyrost ilości ciepła w układzie

5. Obliczam przyrost zasobu entropii dla podukładu I

Całkując w granicach

6. Obliczam przyrost zasobu entropii dla podukładu II

Całkując w granicach

7. Obliczam przyrost zasobu entropii układu

8. Obliczam prace bezwzględne objętościowe wykonane przez podukłady

9. Obliczam wartość temperatury równowagi

10. Obliczam wartość przyrostu zasobu entropii układu

11. Obliczam wartość przyrostu ciepła w układzie

Odpowiedzi:

---