Ćw.4 Liniowe i nieliniowe elementy bierne obwodów elektrycznych, studia, semestr 3 (2011), Podstawy elektroniki i elektrotechniki 2

Wydział PPT

Ewa Kania 185784

Marta Kamecka

LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 4.

Liniowe i nieliniowe elementy bierne obwodów elektrycznych

1. Wykaz aparatury:

- opornik dekadowy: 4-dekadowy, 1…1000Ω, kl. 0,05, nr inwentarzowy: I21-16/09

- multimetr METEX 4640A

- woltomierz: R_v=10MΩ , zakres DC 200mV-20V, dokładność ∓0,05%rdg+3dgt,

nr inwent. I-21/IVh-1184

- amperomierz: zakres DC 20mA-200mA, dokładność ±0,3%rdg+3dgt (20mA); ±0,5%rdg+3dgt (200mA), nr inwent. I-21-1059/IVh

-omomierz: zakres 200Ω-20kΩ, dokładność 2,0%rdg+10dgt (200 Ω ), ∓0,15%rdg+3dgt (2-20 kΩ), nr inwent. I-21-1059/IVh

2. Schemat układu pomiarowego

0x08 graphic

3. Przebieg ćwiczenia

3.1 Wykreślenie charakterystyki prądowo napięciowej:

Rezystor

Lp.	I_A [mA]	ΔI_A[mA]	δI_A[%]	(I_A±ΔI_A) [mA]	U_v [V]	ΔU_v [V]	δU_V[%]	(U_V±ΔU_V) [V]
1.	0	0	0	0	0	0	0	0
2.	6,405	0,022	0,34	6,405±0,022	1,4493	0,0010	0,071	1,4493±0,0010
3.	10,875	0,036	0,32	10,875±0,036	2,359	0,004	0,177	2,359±0,004
4.	15,332	0,050	0,31	15,332±0,050	3,474	0,004	0,136	3,474±0,004

Tab. 1 Tabela wynikow dla rezystora

Przykładowe obliczenia

dokładność amperomierza dla zakr. 20mA ±0,3%rdg+3dgt

Dokładność woltomierza dla zakr. 2V ∓0,05%rdg+3dgt

Dioda

Lp.	I_A [mA]	ΔI_A[mA]	δI_A[%]	(I_A±ΔI_A) [mA]	U_v [V]	ΔU_v [V]	δU_V[%]	(U_V±ΔU_V) [V]
1.	0	0	0	0	0	0	0	0
2.	2,713	0,011	0,41	2,713±0,011	1,842	0,004	0,212866	1,842±0,004
3.	4,913	0,018	0,36	4,913±0,18	1,901	0,004	0,207812	1,901±0,004
4.	6,906	0,024	0,34	6,906±0,024	1,948	0,004	0,204004	1,948±0,004
5.	10,124	0,034	0,33	10,124±0,034	1,981	0,004	0,201439	1,981±0,004
6.	12,077	0,039	0,32	12,077±0,039	2,003	0,004	0,199775	2,003±0,004
7.	15,065	0,048	0,32	15,065±0,048	2,032	0,004	0,197638	2,032±0,004
8.	19,56	0,13	0,65	19,56±0,13	2,069	0,004	0,194998	2,069±0,004
9.	20,33	0,13	0,65	20,33±0,13	2,073	0,004	0,194718	2,073±0,004
10.	22,88	0,14	0,63	22,88±0,14	2,091	0,004	0,193472	2,091±0,004
11.	24,88	0,15	0,62	24,88±0,15	2,104	0,004	0,192586	2,104±0,004

Tab. 2 Tabela wyników dla diody LED

Żarówka

Lp.	I_A [mA]	ΔI_A[mA]	δI_A[%]	(I_A±ΔI_A) [mA]	U_v [V]	ΔU_v [V]	δU_V[%]	(U_V±ΔU_V) [V]
1.	0	0	0	0	0	0	0	0
2.	2,112	0,009	0,44	2,112±0,009	0,07526	0,00007	0,09	0,07526±0,00007
3.	4,322	0,016	0,37	4,322±0,016	0,17606	0,00012	0,07	0,17606±0,00012
4.	5,311	0,019	0,36	5,311±0,019	0,2396	0,0004	0,18	0,2396±0,0004
5.	6,822	0,023	0,34	6,822±0,023	0,3944	0,0005	0,13	0,3944±0,0005
6.	9,048	0,030	0,33	9,048±0,030	0,8263	0,0007	0,09	0,8263±0,0007
7.	13,031	0,042	0,32	13,031±0,042	1,793	0,004	0,22	1,793±0,004
8.	16,289	0,052	0,32	16,289±0,052	2,735	0,004	0,16	2,735±0,004
9.	18,74	0,12	0,66	18,74±0,12	3,559	0,005	0,13	3,559±0,005
10.	21,42	0,14	0,64	21,42±0,14	4,494	0,005	0,12	4,494±0,005

Tab. 3 Tabela wyników dla żarówki

Zakresy pomiarowe:

pomiar	zakres amperomierza	zakres woltomierza
2.	20mA	2V
3.	20mA	20V
4.	20mA	20V

pomiar	zakres amperomierza	zakres woltomierza
2.	20mA	20V
3.	20mA	20V
4.	20mA	20V
5.	20mA	20V
6.	20mA	20V
7.	20mA	20V
8.	200mA	20V
9.	200mA	20V
10.	200mA	20V
11.	200mA	20V

pomiar	zakres amperomierza	zakres woltomierza
2.	20mA	200mV
3.	20mA	200mV
4.	20mA	2V
5.	20mA	2V
6.	20mA	2V
7.	20mA	20V
8.	20mA	20V
9.	200mA	20V
10.	200mA	20V

Tab. 4 Rezystor

Tab. 5 Dioda LED

Tab. 6 Żarówka

0x01 graphic
3.2 Obliczanie rezystancji statycznej

Rezystor

Tab. 7 Tabela wyników dla rezystora

I_A [mA]	(Rs±ΔRs)[Ω]	δR_s[%]
6,405	226,3±1,0	0,44
10,875	217,0±1,1	0,51
15,332	226,6±1,0	0,44

Przykładowe obliczenia:

Dioda LED

I_A [mA]	(Rs±ΔRs)[Ω]	δR_s[%]
2,713	679,0±4,2	0,62
4,913	387,0±2,2	0,56
6,906	282,0±1,5	0,53
10,124	195,7±1,0	0,51
12,077	165,9±0,9	0,54
15,065	134,9±0,7	0,52
19,56	105,7±0,9	0,85
20,33	102,0±0,9	0,88
22,88	91,7±0,8	0,87
24,88	84,6±0,7	0,83

Tab. 8 Tabela wyników dla diody

Żarówka

I_A [mA]	(Rs±ΔRs)[Ω]	δR_s[%]
2,112	35,6±0,2	0,56
4,322	40,7±0,2	0,49
5,311	45,1±0,2	0,44
6,822	57,8±0,3	0,51
9,048	91,3±0,4	0,44
13,031	137,6±0,8	0,58
16,289	167,9±0,8	0,48
18,74	189,9±1,5	0,79
21,42	209,8±1,6	0,76

Tab. 9 Tabela wyników dla żarówki

0x01 graphic

3.3 Obliczanie rezystancji przyrostowej

3.3.1 rezystancja przyrostowa dla sąsiednich punktów pomiarowych

Dioda LED

I_p [mA]	(R_p±ΔR_p)[Ω]	δR_p[%]
1,3565	679,0±4,2	0,62
3,813	26,8±4,0	14,88
5,9095	23,6±4,5	18,94
8,515	10,3±2,7	25,91
11,1005	11,3±4,5	40,04
13,571	9,7±3,0	30,57
17,3125	8,2±2,1	25,67
19,945	5,2±12,2	235,47
21,565	7,3±4,1	56,06
23,84	6,3±4,8	76,63

Tab. 10 Tabela wyników dla diody

Przykładowe obliczenia:

0x01 graphic

Żarówka

I_p [mA]	(R_p±ΔR_p)[Ω]	δR_p[%]
1,056	35,6±0,2	0,531907
3,217	45,6±0,6	1,329073
4,8165	64,2±2,8	4,375159
6,0665	102,4±3,5	3,3984
7,935	194,0±5,2	2,688594
11,0395	242,7±5,6	2,290477
14,66	289,1±10,9	3,76126
17,5145	336,2±27,8	8,273149
20,08	348,9±37,7	10,8037

Tab. 11 Tabela wyników dla żarówki

3.3.2 rezystancja przyrostowa dla punktów nie sąsiednich

Dioda LED

I_p [mA]	(R_p±ΔR_p)[Ω]	δR_p[%]
2,4565	386,9±2,2	0,57
4,8095	25,3±2,1	8,28
7,5185	15,4±1,7	10,91
9,4915	10,7±1,7	15,72
12,5945	10,3±1,8	17,35
15,8185	8,9±1,2	14,41
17,6975	7,8±1,8	23,06
21,18	6,8±3,1	45,12
22,605	6,8±2,2	32,38

Tab. 12 Tabela wyników dla diody

Żarówka

I_p [mA]	(R_p±ΔR_p)[Ω]	δR_p[%]
2,161	40,7±0,2	0,18
3,7115	51,4±0,6	0,61
5,572	87,3±1,6	1,62
7,1795	157,0±2,4	2,36
9,9265	225,3±3,1	3,09
12,6685	263,6±3,7	3,69
15,8855	309,3±10,5	10,50
18,8545	342,8±14,5	14,50

Tab. 13 Tabela wyników dla żarówki

0x01 graphic

WNIOSKI:

Charakterystyka napięciowo-prądowa: z charakterystyki tej widać wyraźnie liniową zależności napięcia od prądu dla rezystora. Jest to wynik zgodny z prawem Ohma, które mówi o proporcjonalności pomiędzy napięciem a natężeniem prądu. Dla żarówki napięcie rośnie z kwadratem natężenia prądu. Dla diody LED spolaryzowanej z kierunku przewodzenia obserwuje się skokowy wzrost napięcia dla niewielkich zmian prądu, po którym napięcie zmienia się nieznacznie i utrzymuje się na poziomie 2V.Wyróżnia się więc dwa odcinki: pierwszy w którym dioda praktycznie nie przewodzi , i w którym przewodzi . Niestety pomiar dla diody nie został wykonany do końca poprawnie, ponieważ brakuje punktów pomiarowych dla pierwszego odcinka, na podstawie których można by było dokładnie określić dla jakiego natężenia prądu następuje stabilizacja napięcia. Na podstawie tych charakterystyk można wywnioskować, zarówno dioda LED jak i żarówka są elementami nieliniowymi natomiast rezystor należy do elementów liniowych
Charakterystyka rezystancji statycznej w funkcji natężenia prądu: Dla rezystora rezystancja statyczna utrzymuje się na stałym poziomie 220V. Dla diody maleje potęgowo, a dla żarówki rośnie zgodnie z wielomianem stopnia 2. Rezystancja stała potwierdza prawo Ohma. Dodatkowo wartość 220V jest wartością zgodną z tą zmierzono omomierzem na zakresie 2kΩ - 0,2179kΩ. Dla żarówki taka zależność rezystancji jest spowodowana wzrostem temp. włokna wolframowego, która powoduje wzrost rezystancji. Dla diody LED takie zachowanie oporu jest związane ze zmianami wysokości bariery potencjału na kontakcie nazywanym złączem p - n w półprzewodniku. Wzrost napięcia powoduje zmniejszenie tej bariery a tym samym Dla wszystkich elementów niepewności względne nie przekraczają 1%, co świadczy o poprawności uzyskanych wyników
Charakterystyka rezystancji przyrostowej w funkcji natężenia prądu przyrostowego: Dla żarówki rezystancja przyrostowa rośnie dosyć równomiernie zwłaszcza w końcowym odcinku. Dla diody LED rezystancja przyrostowo maleje. Jest to zrozumiałe ponieważ z definicji rezystancja przyrostowa informuje o wartości przyrostu prądu w elemencie przy określonej zmianie napięcia . Dla diody zmiana napięcia na początku jest duża, a ponieważ rezystancja jest proporocjonalna do zmian napięcia, więc i jej wartość jest duża. Stąd Różnica pomiędzy pierwszym a drugim punktem jest dużo większa niż między kolejnymi, które utrzymują się na tym samym poziomie kilku omów. Dla diody największa uzyskana wartość rezystancji jest dwa razy większa niż dla żarówki. Niepewności dla obu elementów dla wartości końcowych są bardzo duże ok. 50% i dużo większe niż dla rezystancji statycznej.