Teoria produkcji.

proces produkcji - jest to proces transformacji czynników wytwórczych na produkty gotowe (dobra konsumpcyjne lub czynniki wytwórcze w następnym procesie produkcji);

Funkcję produkcji dwóch czynników zmiennych (czyli np. zależność wielkości produkcji od zatrudnionej siły roboczej i wykorzystanego kapitału) można przedstawić jako bryłę geometryczną w postaci tzw. wzgórza produkcji. Boki podstawy przedstawiają skale zużycia czynników potrzebnych do wyprodukowania X produktu całkowitego (wysokość bryły).

Jednoczynnikowa funkcja produkcji.

Pionowy przekrój bryły daje nam obraz produktu całkowitego (TPP) zależnego od zmiany tylko jednego czynnika zmiennego (np. A), przy założeniu stałej ilości czynnika drugiego (czyli np. B jest na stałym poziomie).

Na rysunku widzimy trzy charakterystyczne momenty:

1. punkt A₁ pokazuje minimalny nakład czynnika niezbędny do uruchomienia produkcji (np. musi być pewna minimalna liczba zatrudnionych pracowników aby można było rozpocząć pracę).

2. w przedziale A₁ - A₂ przyrost produktu X jest więcej niż proporcjonalny w stosunku do wzrostu nakładów czynnika A przez coraz lepsze wykorzystanie czynników stałych (np. maszyn), podział pracy, wprowadzenie specjalizacji pracy itp.

3. w przedziale A₂ - A₃ przyrost produktu X jest mniej niż proporcjonalny w stosunku do wzrostu nakładów czynnika A (np. wydajność kolejnych zmian jest średnio niższa od wydajności pierwszej zmiany).
   Dalszy wzrost zaangażowania czynnika A powyżej punktu A₃ powoduje spadek produkcji na skutek tzw. „przegęszczenia” czynnika stałego czynnikiem zmiennym (np. pracownicy sami sobie przeszkadzają, kłócą się o jedną łopatę itp.).

Produkt krańcowy (MPP), prawo malejącej produktywności krańcowej oraz produkt przeciętny (APP).

Produkt krańcowy jest to stosunek przyrostu produktu całkowitego do jednostkowego wzrostu nakładu czynnika przy zachowaniu nie zmienionej skali zatrudnienia pozostałych czynników.

Inaczej mówiąc:

o ile wzrośnie produkt całkowity jeśli zwiększymy nakład czynnika wytwórczego o 1 jednostkę
(czyli np. o ile więcej krzeseł wyprodukuje zakład jeśli zatrudni dodatkowego pracownika).

gdzie:

ΔTPP - zmiana produktu całkowitego,

ΔA - wzrost A o 1 jednostkę

Produkt przeciętny jest to stosunek produktu całkowitego do wielkości zużytego zmiennego czynnika wytwórczego.

Inaczej mówiąc:

ile produktu całkowitego przypada na jedną jednostkę czynnika wytwórczego

(czyli np. ile wyprodukowanych krzeseł przypada na jednego pracownika).

Zależność między produktem całkowitym (TPP) a produktem krańcowym (MPP) oraz przeciętnym (APP) przedstawiono na rysunku:

Jak widzimy w przedziale A₁ - A₂ wzrost A o kolejne jednostki daje coraz większe przyrosty produktu całkowitego (czyli produkt krańcowy rośnie).

W punkcie przegięcia R (dla A₂) produkt krańcowy osiąga swoje maksimum.

W przedziale A₂ - A₄ wzrost A o kolejne jednostki daje coraz mniejsze przyrosty produktu całkowitego (czyli produkt krańcowy maleje).

W punkcie gdzie produkt całkowity osiąga swoje maksimum (dla A₄) produkt krańcowy równa się zero.

Dalszy wzrost czynnika zmiennego powoduje już spadek produktu całkowitego (produkt krańcowy jest ujemny).

Krzywa produktu przeciętnego przecina krzywą produktu krańcowego w swoim maksimum, a punkt przecięcia wynika z rzutu punktu styczności prostej m wychodzącej z początku układu współrzędnych i krzywej produktu całkowitego (punkt S).

prawo malejącej produktywności - jeżeli rośnie wykorzystanie jednego czynnika wytwórczego przy stałym wykorzystaniu przynajmniej jednego z pozostałych czynników, w pewnym momencie (punkt przegięcia R) produkt krańcowy zaczyna maleć.

Jest to prawo krótkiego okresu, tzn. działa, gdy skala stosowania przynajmniej jednego z czynników wytwórczych jest niezmienna.

Wszelkiego rodzaju innowacje organizacyjno-techniczne mogą spowodować wzrost produktywności.

Elastyczność produkcji względem czynnika zmiennego (E_A).

Jest to stosunek procentowej zmiany wielkości produkcji do procentowej zmiany zaangażowania czynnika wytwórczego, gdy pozostałe czynniki stosowane są w nie zmienionej ilości.

Inaczej mówiąc:

o ile procent wzrośnie produkt całkowity jeśli zwiększymy nakład czynnika wytwórczego o 1%.

Jak widać do czasu gdy MPP jest większy od APP produkcja jest elastyczna względem czynnika zmiennego
(E > 1), w punkcie zrównania się (czyli przecięcia na wykresie) MPP i APP elastyczność równa się 1
(jest neutralna), gdy MPP jest jeszcze dodatni ale mniejszy od APP produkcja jest nieelastyczna (0 < E < 1).
Gdy produkt krańcowy jest ujemny elastyczność produkcji staje się ujemna (E < 0).

Izokwanty, izokoszty, najtańsze kombinacje czynników wytwórczych.

Izokwanta - jest to zbiór punktów oznaczających różne kombinacje dwóch czynników wytwórczych dających taką samą wielkość produkcji.

Im krzywa jest bardziej oddalona od początku układu współrzędnych, tym oznacza większą ilość produktu całkowitego.

Tylko metody produkcji z I ćwiartki mapy izokwant spełniają wymóg efektywności - oszczędności środków produkcji dla osiągnięcia danej wielkości produkcji.

Zazwyczaj przyjmuje się wypukły względem początku układu współrzędnych kształt izokwant. Wyjątki stanowią izokwanty dla czynników wytwórczych doskonale substytucyjnych oraz dla czynników, które mogą być stosowane tylko w ściśle określonych proporcjach (dla tych ostatnich tylko wierzchołki kątów są metodami efektywnymi).

Krańcowa stopa technicznej substytucji (MRTS) jest analogiczna do krańcowej stopy substytucji dla krzywych obojętności konsumenta.

MRTS mówi nam o ile spadnie wykorzystanie dobra B jeżeli wykorzystanie dobra A wzrośnie o 1 jednostkę przy stałej wielkości produkcji.

MRTS jest miarą nachylenia izokwanty w danym punkcie.

Zmiana metody produkcji z K na L powoduje wzrost zaangażowania czynnika A o ΔA i zmniejszenie zaangażowania czynnika B o ΔB.

, więc

, więc

Cały czas pamiętamy, że produkt całkowity TPP jest na stałym poziomie. Zatem mamy:

ostatecznie:

Izokoszta to krzywa jednakowego kosztu (jest analogiczna do linii budżetowej). O jej położeniu decydują możliwości finansowe przedsiębiorstwa oraz ceny czynników wytwórczych.

Wzrost zasobu środków finansowych przesuwa izokosztę równolegle dalej od środka układu współrzędnych; zmiana relacji cen między czynnikami powoduje zmianę nachylenia izokoszty.

Najtańszą kombinację nakładów dla otrzymania danej wielkości produkcji wyznacza punkt styczności izokoszty z najdalej od środka układu położoną izokwantą.

Wyznaczmy nachylenie izokoszty w punkcie styczności.

Równanie izokoszty:

TC = P_A A + P_B B

gdzie:

TC - koszt całkowity

P_A - cena czynnika A

P_B - cena czynnika B

A i B - wykorzystanie czynnika wytwórczego

Pamiętamy, że koszt całkowity jest stały. Mamy zatem:

Ponieważ nachylenie izokoszty i izokwanty w punkcie styczności musi być równe mamy:

lub

Jest to warunek najtańszej kombinacji czynników wytwórczych.

www.nauka.prv.pl 2 [e-mail]

---