Laboratorium Fizyka Współczesna I
Sprawozdanie z ćwiczeń z dnia 8.11.2013
Przyroda II rok
Gdańsk, 10.11.2013
1. Interferencja i dyfrakcja
Wstęp teoretyczny
By móc rozważać zjawisko dyfrakcji i interferencji światła najpierw trzeba zrozumieć jego charakterystykę. Światło jest to fala poprzeczna elektromagnetyczna, na której występują drgania oraz zmiany natężenia pola elektrycznego.
Zjawisko interferencji polega na nakładaniu się fal na siebie, wiązki światła muszą być spójne, dlatego też w doświadczeniach używa się najczęściej wiązki lasera. W celu uzyskania obrazu interferencyjnego umieszcza się ekran na drodze fal. Tam, gdzie różnica dróg optycznych będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali nastąpi wzmocnienie fali (tzw. maksimum) - jasny prążek. W miejscach, w których różnica ta będzie równa połówkom długości fali następuje wygaszenie (tzw. minimum), co na obrazie interferencyjnym można zaobserwować jako prążek ciemny, wygaszenie. Prążek znajdujący się w centrum obrazu nazywany jest maksimum głównym, jego rząd równy jest zeru.
Dyfrakcja to zjawisko polegające na uginaniu się fali w odpowiednio małych szczelinach.
Dla obu przypadków im szczelin jest więcej i im są one mniejsze, tym obraz interferencyjny (prążki) są bardziej wyraźne i większe. Zwiększenie ilości szczelin/nacięć na siatce dyfrakcyjnej powoduje zwiększenie rozproszenia prążków. Zjawiska nazywa się zdolnością rozdzielczą i zdolnością dyspersyjną siatki. Wyraźnie zostało to zaznaczone na zdjęciach Rysunek ćwiczeń zamieszczonych poniżej.
Rys.1.1. Zjawisko interferencji i dyfrakcji. Dwie szczeliny o tej samej szerokości.
Rysunek 1.2. Zjawisko interferencji i dyfrakcji. Trzy szczeliny o tej samej szerokości.
Rysunek 1.3. Zjawisko interferencji i dyfrakcji. Cztery szczeliny o tej samej szerokości.
Rysunek 1.4. Zjawisko interferencji i dyfrakcji. Pięć szczelin o tej samej szerokości.
Źródło: Fotografie z zajęć Laboratorium Fizyki Współczesnej, Fotograf: mgr inż. Mirosław Behrendt
Na zdjęciach zamieszczonych powyżej wyraźnie widać, iż w miarę zwiększania liczby szczelin w siatce, rośnie także szerokość prążków, oraz ich odległość od maksimum głównego.
Bardzo charakterystyczny obraz daje fala przepuszczona przez otwór kołowy. Fala jest tak ugięta, że na ekranie pojawia się kilka kolistych prążków ułożonych wokół prązka głównego. Widok ten przedstawia zdjęcie poniżej (Rys.1.5.).
Rysunek 1.5. Zjawisko interferencji i dyfrakcji. Obraz po przepuszczeniu fali świetlnej lasera przez otwór kołowy.
Źródło: Fotografia z zajęć Laboratorium Fizyki Współczesnej, Fotograf: mgr inż. Mirosław Behrendt
Rysunek 1.6. Zjawisko interferencji - schemat powstawania prążków w punkcie P.
Źródło: wykłady dr Marka Józefowicza
dla:
D - odległość przeszkody od ekranu
k - rząd widma
x - szerokość prążka
d - odległość pomiędzy środkami szczelin
S1,S2 - szczeliny
2. Opracowanie wyników
2.1. Obliczanie szerokości szczeliny
Długość celu obliczenia szerokości szczeliny posłużyłam się wzorem
, gdzie a - szerokość szczeliny, λ - długość fali lasera (wartość stała 532 nm), tgε - kąt pomiędzy drogą do maksimum głównego, a odległością prążka od przeszkody.
x = 0,02 m ± 0,0001m
D = 2,4 m ± 0,01m
λ = 532 nm = 5,31*10-7m
x/2
tgε = D
tgε = 0,01/2,4 = 0,004166667
Zatem:
a = (5,31*10-7)/ 0,004166667 = 1,28*10-4m
Odp. Szerokość pojedynczej szczeliny to 1,28*10-4m.
2.2. Obliczanie stałej siatki oraz szerokości szczeliny dla siatki z 5 szczelinami.
wzór na szerokość szczeliny wzór na stałą siatki
x = 0,065 m ± 0,0001m
D = 2,4 m ± 0,01m
λ = 532 nm = 5,31*10-7m
r = pierwiastek(D2+ (x/2)2 ) = 2,4002 m
k = 1
x/2
tgε = D
tgε = 0,035/2,4 = 0,027083
x/2
sinθ = r
sinθ = 0,035/2,4002 = 0,013540425
Zatem:
a = (5,31*10-7)/0,027083 = 1,96*10-5m
d = (1*5,31*10-7)/0,013540425 = 3,93 *10-5 m
Odp. Szerokość pojedynczej szczeliny to 1,96*10-5m, stała siatki (odległość pomiędzy środkami szczelin) wynosi 3,93 *10-5 m.
2.3. Obliczanie stałej siatki oraz szerokości szczeliny dla siatki z 600 szczelinami
wzór na szerokość szczeliny wzór na stałą siatki
x = 1,59 m ± 0,001m
D = 2,4 m ± 0,01m
λ = 532 nm = 5,31*10-7m
r = pierwiastek(D2+ (x/2)2 ) = 2,5826 m
k = 1
x/2
tgε = D
tgε = 0,795/2,4 = 0,33125
x/2
sinθ = r
sinθ = 0,795/2,5826 = 0,314447319
Zatem:
a = (5,31*10-7)/0,33125= 1,61*10-6m
d = (1*5,31*10-7)/0,314447319= 1,69 *10-6 m
Odp. Szerokość pojedynczej szczeliny to 1,61*10-6m, stała siatki (odległość pomiędzy środkami szczelin) wynosi 1,69 *10-6 m.
2
Wyszukiwarka