LICZBY I DZIAŁANIA

1. Podaj przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych.

2. Jakie to są liczby całkowite nieujemne? Zaznacz zbiór tych liczb na osi x.

3. Które z poniższych zdań są prawdziwe?

1. Każda liczba całkowita jest liczbą naturalną.

2. Każda liczba naturalna jest liczbą całkowitą.

3. Każda liczba całkowita nieujemna jest liczbą naturalną.

4. Liczba przeciwna do liczby całkowitej jest liczbą naturalną.

5. Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną.

6. Każda liczba wymierna jest albo dodatnia, albo ujemna.

4. Z podanych liczb wypisz liczby naturalne, pierwsze, całkowite, wymierne, niewymierne i rzeczywiste.

5. Oblicz:
   

6. Jakie są cechy podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 6, 9?

OBLICZENIA PROCENTOWE

1. Oblicz 20% z liczby 80.

2. Oblicz 120% liczby 60.

3. Zwiększ liczbę 50 o 10%.

4. Oblicz, z jakiej liczby 15% wynosi 60.

5. Oblicz x, jeżeli 90 jest o x% mniejsze od 120.

6. W klasie na 25 osób jest 12 dziewczyn. Jaki procent stanowią dziewczyny a jaki chłopcy?

7. Cena brutto drukarki (z podatkiem VAT 22%) wynosi 610 zł. Oblicz jej cenę netto.

8. Właściciel warzywniaka kupuje jabłka po 1zł za kilogram, a sprzedaje po 2,5zł za kilogram. Ile wynosi jego marża?

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

1. Uprość:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

2. Wyznacz ze wzoru zmienną x:
   

3. Napisz wzory skróconego mnożenia:

1. kwadrat sumy

2. różnica kwadratów

3. kwadrat różnicy

4. Usuń niewymierność z mianownika

1. 
   

2. 
   

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

1. Rozwiąż równanie:
   

2. Rozwiąż nierówność:
   

3. Ile rozwiązań może mieć równanie?

UKŁADY RÓWNAŃ

1. Rozwiąż układ równań:

2. Jakie znasz metody rozwiązywania układów równań?

3. Ile rozwiązań może mieć układ równań?

POTĘGI I PIERWIASTKI

1. Oblicz:

1. 
   

2. 
   

2. Zapisz w postaci potęgi liczby 2:

1. 
   

PLANIMETRIA

1. Napisz wzory na pola kwadratu, trójkąta, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu i koła.

2. Przekątne których czworokątów przecinają się w połowie? Które z nich są do siebie prostopadłe?

3. Jaka jest suma kątów w trójkącie?

4. Czy z odcinków, o długościach 5cm, 4,5cm, 10cm da się zbudować trójkąt?

5. Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek ich pól.

6. Jaka jest zależność pomiędzy kątem wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku?

7. Ile wynosi miara kąta środkowego opartego na 1/6 okręgu a ile kąta wpisanego opartego na średnicy okręgu?

8. Jaka jest zależność pomiędzy długościami boków w trójkącie prostokątnym?

9. Jaki jest warunek wpisania czworokąta w okrąg, a jaki opisania czworokąta na okręgu?

10. Zdefiniuj twierdzenie Talesa.

11. Co to są wielokąty foremne?

FUNKCJE

1. Które z podanych przyporządkowań są funkcjami?

1. Każdej liczbie naturalnej przyporządkowano liczbę jej dzielników.

2. Każdemu uczniowi danej klasy przyporządkowano numer w dzienniku.

3. Każdej liczbie przyporządkowano jej dzielniki.

4. Każdej liczbie przyporządkowujemy jej wartość bezwzględną.

5. Każdej osobie przyporządkowano rodzeństwo, jakie posiada.

6. Każdemu dniu w miesiącu przyporządkowano osoby, które w tym czasie obchodzą urodziny.

2. Jaki jest wzór ogólny funkcji liniowej? O czym mówią współczynniki funkcji liniowej?

3. Oblicz:

1. miejsce zerowe funkcji y=2x-6.

2. dla jakiego argumentu wartość funkcji y= -3x+5 wynosi 2.

3. wartość funkcji y=-x+4 dla argumentu 5.

4. dla jakich argumentów funkcja y=-2x-4 przyjmuje wartości dodatnie.

5. dla jakich argumentów funkcja y=2x+1 przyjmuje wartości niedodatnie.

6. dla jakich argumentów funkcja y=-3x-2 przyjmuje wartości większe od 3.

STEREOMETRIA

1. Podaj wzór na objętość i pole powierzchni graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli.

2. Jakie to są graniastosłupy prawidłowe?

---