Ćw. nr 107	22.10. 1998	Maciej Pospieszny		Wydział Budownictwa	Semestr III	Grupa nr 11
Prowadzący: Mgr Arkadiusz Ptak			Przygotowanie	Wykonanie	Opracowanie	Ocena ostateczna

Temat: Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

We wszystkich płynach rzeczywistych przy przesuwaniu jednych warstw względem drugich występują siły tarcia. Siły te, zwane siłami tarcia zewnętrznego, skierowane są stycznie do powierzchni warstw. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:

Gradient prędkości
jest graniczną wartością stosunku
Wielkość
, zależną od rodzaju cieczy, nazywamy współczynnikiem tarcia wewnętrznego lub współczynnikiem lepkości. Wymiarem współczynnika lepkości jest
. Ciecz ma lepkość jednostkową, jeżeli siła 1 N działająca na powierzchnię 1 m² powoduje spadek prędkości 1 m/s na odcinku z = 1 m.

Wraz ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje, a lepkość gazów wzrasta.

Ciało stałe poruszające się w cieczy lepkiej doznaje oporu, który powoduje, że jego ruch pod działaniem stałej siły jest jednostajny.

W doświadczeniu wykorzystuje się właściwości ruchu kulki w cieczy lepkiej. Przy małych prędkościach kulki, siła oporu jest bezpośrednio uwarunkowana lepkością cieczy. Według prawa Stokesa siła oporu jest wprost proporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości i promienia kulki.

,

gdzie: r - promień, v - prędkość kulki.

Gdy ruch kulki odbywa się w pionowym cylindrze o promieniu
, wówczas należy uwzględnić wpływ ścianek cylindra, które powodują wzrost siły tarcia. wówczas równanie ma postać

W warunkach doświadczenia prędkość wyznaczamy mierząc czas t, w jakim kulka przebywa ustaloną drogę dla F = 0 możemy wyznaczyć współczynnik lepkości

W ćwiczeniu można wykorzystać wzór:

,

gdzie K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

Tabela pomiarów.

temp. [°C]	czas opadania kulki [s]
20	37.4	38.1	36.7	37.6	36.8
23	35.3	34.4	35.1	33.7	33.9
26	30.4	31.1	29.5	29.3	28.9
29	26.4	26.1	25.5	24.9	25.4
32	22.3	22.5	21.8	21.7	22.5
35	18.4	19.1	18.7	18.5	19.4
38	16.4	16.2	15.7	15.9	16.3
41	13.2	12.5	13.4	12.8	13.1

Obliczenia:

gęstość kulki d_k = (3280 ± 10) kg/m³

rodzaj cieczy - gliceryna (gęstość d_c = 1260 kg/m³, współczynnik lepkości (w temp. 20°C) η = 49.4 kg/m*s)

Stałą K obliczam z wzoru
, podstawiając wartość współczynnika lepkości dla gliceryny w
oraz średni czas opadania kulki w tej temperaturze.

błąd pomiaru czasu:
t = 0.1s

błąd zachodzący przy obliczaniu stałej K

błąd zachodzący przy obliczaniu współczynnika lepkości:

Tabela wyników.

temp. [°C]	czas [s]	η [kg/m*s]	Δη [kg/m*s]	współcz.lepkości [kg/m*s]
20	37.3	49.427	0.017	49.427 ± 0.017
23	34.5	45.717	0.016	45.717 ± 0.016
26	29.8	39.488	0.014	39.488 ± 0.014
29	25.7	34.055	0.012	34.055 ± 0.012
32	22.2	29.418	0.010	29.418 ± 0.010
35	18.8	24.912	0.009	24.912 ± 0.009
38	16.1	21.334	0.007	21.334 ± 0.007
41	13.0	17.227	0.006	17.277 ± 0.006

Wnioski:

Wyniki doświadczenia potwierdziły fakt, iż współczynnik lepkości dla cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury wskazuje, iż jest to zależność liniowa.

---