Jak się oddziaływania przenoszą w przestrzeni?

Odbywa się to za pośrednictwem odpowiednich pól fizycznych.

Jedna cząstka wytwarza wokół siebie pole przenoszące oddziaływanie na drugą cząstkę i podobnie druga cząstka wytwarza pole przenoszące oddziaływanie na pierwszą.

Pola fizyczne przenoszą oddziaływania między cząstkami stanowiącymi ich źródła.

Na przykład źródłem pola grawitacyjnego jest masa grawitacyjna, a źródłem pola elektromagnetycznego jest ładunek elektryczny.

zapis wektorowy

Wektorowe ujęcie praw fizyki jest niezależne od wyboru osi współrzędnych. Zapis wektorowy sprawia, że twierdzenia mają treść fizyczną, nawet bez wprowadzenia układu współrzędnych.

Zapis wektorowy jest zwięzły. Wiele praw fizycznych ma w nim prostą i przejrzystą postać odmiennie niż w przypadku, gdy prawa te są wyrażone w jakimś szczególnym układzie współrzędnych.

Aby wielkość fizyczną można było przedstawić jako wektor, musi ona spełniać dwa warunki:

• musi być dla niej słuszne prawo równoległoboku przy dodawaniu

• wartość jej, kierunek i zwrot nie mogą zależeć od wyboru układu współrzędnych

wektory

Wektor jest wielkością mającą zarówno kierunek, zwrot, jak i wartość

Wartość wektora jest skalarem

Dwa wektory A i B są równe z definicji, jeżeli mają jednakowe wartości, kierunki i zwroty

iloczyn skalarny dwóch wektorów

Iloczyn skalarny wektorów A i B jest zdefiniowany jako liczba, którą otrzymujemy mnożąc wartość wektora A przez wartość wektora B i przez cosinus kąta utworzonego przez kierunki tych wektorów

A Ⴗ B Ⴚ A B cos(A,B)

cos(A,B) = cos(B,A) czyli A Ⴗ B = B Ⴗ A

Jednostki podstawowe:

• metr [m] - jest to odległość jaką przebędzie światło w próżni w czasie (1/299792458) s (sekundy)

• kilogram [kg] - jest to masa międzynarodowego wzorca tej jednostki przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres

• sekunda [s] - jest to czas równy 9192631770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu Cs-133

• amper [A] - jest to natężenie prądu elektrycznego, nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m (metr) od siebie, który wywołuje miedzy tymi przewodami siłę 2·10^-7 N (niutona) na każdy metr długości

• kelwin [K] - jest to 1/273.16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody

• kandela [cd] - jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540·1012 Hz, i którego natężenie w tym kierunku jest równe (1/683) W/sr

• mol [mol] - jest to liczność materii występująca, gdy liczba cząstek jest równa liczbie atomów zawartych w masie 0,012 kg węgla C-12

Jednostki uzupełniające:

• radian [rad] - jest to kąt płaski zawarty miedzy dwoma promieniami koła wycinającymi z jego okręgu łuk o długości równej promieniowi tego koła

• steradian [sr] - jest to kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli wycinający z jej powierzchni cześć równą powierzchni kwadratu o boku równym promieniowi tej kuli

prędkość czyli zmiana odległości w jednostce czasu

Jeżeli samochód porusza się ze stałą prędkością v, to odległość jaką przebywa w czasie t jest: s=vt

prędkość średnia

Prędkość średnia charakteryzuje ruch zmienny w sposób przybliżony

Prędkość średnia na odcinku s₂ - s₁ nie określa prędkości, z jaką badane ciało mija dowolny punkt tego odcinka

Wyraża ona prędkość, jaką posiadałoby dane ciało gdyby przebywało drogę ၄s w czasie ၄t ruchem jednostajnym.

przyspieszenie czyli tempo zmiany prędkości

Samochód porusza się ze stałym przyspieszeniem a, gdy jego prędkość v zmienia się jednostajnie z czasem t

Przyspieszenie średnie charakteryzuje zmiany prędkości w sposób przybliżony.

Przyspieszenie średnie od prędkości v₁ do prędkości v₂ nie określa przyspieszenia, z jakim badane ciało porusza cię w dowolnej chwili czasu.

Wyraża ono przyspieszenie, z jakim poruszałoby się dane ciało gdyby jego prędkość zmieniała się jednostajnie w czasie.

ruch krzywoliniowy

Do opisu toru ruchu krzywoliniowego może służyć wektor promienia wodzącego, którego początek leży stale w początku układu współrzędnych, a koniec stale zmienia swoje położenie przesuwając się wzdłuż.

prędkość w ruchu krzywoliniowym

Kierunek wektora prędkości chwilowej jest styczny do toru w danym punkcie

W ruchu krzywoliniowym jednostajnym długości wektorów prędkości w różnych punktach toru są jednakowe, kierunki ich jednak ciągle się zmieniają

przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

W ruchu krzywoliniowym jednostajnym wektor prędkości nie jest stały.

Przejściu do granicy towarzyszy zmiana kierunku przyspieszenia średniego na kierunek przyspieszenia chwilowego.

Wektor przyspieszenia chwilowego różni się od wektora przyspieszenia średniego zarówno wartością jak i kierunkiem.

Prędkość kątową umówiono się traktować jako wektor prostopadły do płaszczyzny toru kołowego, wyprowadzony z jego środka. Kierunek tego wektora określa reguła korkociągu. Jeżeli rączkę korkociągu ustawionego prostopadle do płaszczyzny toru kołowego obracać zgodnie z kierunkiem ruchu punktu po okręgu, to kierunek przesuwania się korkociągu określi kierunek wektora prędkości kątowej.

ruch jednostajny po okręgu

W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość kątowa ၷ ma wartość stałą, a zatem droga kątowa ၪ rośnie proporcjonalnie do czasu

W ruchu jednostajnym po okręgu, mimo istnienia przyspieszenia dośrodkowego, wartość liczbowa prędkości liniowej nie ulega zmianie

ruch niejednostajny po okręgu

W ruchu niejednostajnym po okręgu prędkość kątowa ၷ nie ma stałej wartości czyli tym razem przyspieszenie kątowe ၡ nie równa się zeru

Według umowy przyspieszenie kątowe jest traktowane jako wektor prostopadły do płaszczyzny toru kołowego wyprowadzony z jego środka. Kierunek wektora ၡ jest zawsze zgodny z kierunkiem ၷ. Zwroty obu wektorów są zgodne w ruchu przyspieszonym, a przeciwne w ruchu opóźnionym.

ruch postępowy

Przez bryłę sztywną rozumiemy ciało, które pod działaniem dowolnie wielkich sił nie ulega ani odkształceniu postaci ani odkształceniu objętości

Ruch postępowy bryły sztywnej jest to taki ruch, przy którym dowolny odcinek łączący dwa punkty bryły zachowuje stałe położenie do siebie równoległe.

Wszystkie punkty bryły sztywnej, odbywającej ruch postępowy, zakreślają drogi równe oraz mają jednakowe prędkości i przyspieszenia.

ruch obrotowy

Jeżeli bryła sztywna wprawiona jest w ruch obrotowy, można w niej wyodrębnić szereg punktów nie poruszających się. Zbiór tych punktów leżących na jednej prostej stanowi oś obrotu. Oś obrotu jest stała, jeżeli z biegiem czasu nie zmienia swego położenia ani w ciele ani w przestrzeni.

Pozostałe punkty bryły sztywnej zataczają tory kołowe w płaszczyznach prostopadłych do osi. Promienie tych kół równe są odległościom rozpatrywanych punktów od osi obrotu.

pierwsza zasada dynamiki czyli zasada bezwładności

Ciało nie poddane działaniu żadnej siły albo poddane działaniu sił równoważących się pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Słuszność pierwszej części tej zasady nie może być na Ziemi doświadczalnie sprawdzona. Nie można stworzyć warunków aby ciało było wolne od działanie sił.

Bezwładność jest właściwością ciała decydującą o tym, że ciało bez działania sił nie może zmienić ani wartości ani kierunku swej prędkości.

Układy inercjalne to takie układy odniesienia, które albo spoczywają, albo poruszają się ze stałą prędkością względem średnich pozycji gwiazd stałych.

Jest to zbiór układów określonych przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona, mianowicie jest to taki zbiór układów, w którym ciało nie ma przyspieszenia jeśli w otoczeniu tego ciała nie ma innych ciał mogących wywierać na nie jakieś siły.

Każdy układ poruszający się ruchem prostoliniowym jednostajnym względem układu inercjalnego jest również układem inercjalnym.

druga zasada dynamiki

Tempo zmiany pędu ciała jest równe sile wypadkowej działającej na to ciało. Siła jest proporcjonalna do przyspieszenia jakie wywołuje działając na ciało o masie m.

trzecia zasada dynamiki

Jeśli ciało A działa na ciało B z siłą F_AB, to ciało B działa na ciało A siłą F_BA, równą co do wartości, lecz przeciwnie skierowaną.

Środek masy ciała ma tę własność, że iloczyn całkowitej masy i przyspieszenia środka masy równa się sumie geometrycznej wszystkich sił działających na poszczególne punkty układu

czyli, środek masy porusza się tak, jakby w nim była skupiona całkowita masa poddana działaniu wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych

zasada zachowania pędu

Gdy wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych działających na układ równa się zero, to wektor wypadkowy pędu całego układu pozostaje stały.

Zmiana pędu układu może być wywołana jedynie działaniem takich sił zewnętrznych, które się nawzajem nie równoważą.

Żadne siły wewnętrzne nie są w stanie zmienić wypadkowego pędy układu.

Układy nieinercjalne to takie układy odniesienia, które poruszają się ze zmienną prędkością względem średnich pozycji gwiazd stałych.

W układach nieinercjalnych można stosować mechanikę klasyczną pod warunkiem, że wprowadzimy tzw. siły nienewtonowskie. Są to siły pozorne, nazywane siłami bezwładności.

Jeżeli rozpatrujemy ruch ciała w układzie inercjalnym, to siły bezwładności znikają. Wprowadzenie tych sił pozwala po prostu na stosowanie mechaniki klasycznej do opisu zdarzeń z punktu widzenia obserwatora poruszającego się z pewnym przyspieszeniem.

moment bezwładności- twierdzenie Steinera

Momentu bezwładności został określony dla danej osi obrotu

Twierdzenie Steinera określa moment bezwładności względem dowolnej osi obrotu.

Moment bezwładności I względem dowolnej osi obrotu jest związany z momentem bezwładności I₀ względem osi przechodzącej przez środek masy i równoległej do osi danej następującą zależnością:

Jeżeli punk materialny porusza się ruchem okresowym tam i z powrotem po tej samej drodze, to ruch taki nazywamy ruchem drgającym.

Tego rodzaju przemieszczenie punktu materialnego można zawsze wyrazić przy pomocy funkcji sinus i cosinus. Funkcje te nazywane są funkcjami harmonicznymi i dlatego ruch który one opisują nazywamy ruchem harmonicznym.

Zasadniczą cechą ruchu harmonicznego jest okresowość. Czas trwania jednego pełnego drgnienia nazywany jest okresem:

Częstotliwość drgań, czyli liczba pełnych drgnień dokoła położenia równowagi wykonanych w jednostce czasu definiujemy jako odwrotność okresu:

Amplituda i faza początkowa drgań zależą od początkowego położenia i prędkości oscylującego ciała. Cząstka raz wprawiona w ruch będzie drgać ze stałą amplitudą, częstością i stałą fazą tak długo, jak długo inne siły nie podziałają na układ.

związek z ruchem jednostajnym po okręgu

Rzut ruchu jednostajnego po okręgu na dowolną jego średnicę daje prosty ruch harmoniczny.

Jednostajny ruch po okręgu można przedstawić jako kombinację dwóch ruchów harmonicznych prostych zachodzących wzdłuż linii wzajemnie prostopadłych, mających tę samą amplitudę i częstość lecz różniących się w fazie o 90°. Kiedy jedna składowa ma maksymalne wychylenie, druga składowa znajduje się w położeniu równowagi.

Ruch harmoniczny tłumiony

W wyniku działania tarcia amplituda drgań zmniejsza się stopniowo do zera. Mówimy, że taki ruch jest tłumiony przez tarcie i nazywamy go ruchem harmonicznym tłumionym.

Drgania wymuszone powstają gdy na oscylator działa siła zewnętrzna

Drgania elektromagnetyczne powstają w obwodach elektrycznych typu LC/RLC i mogą być scharakteryzowane kolejnymi przemianami energii pola elektrycznego w energię pola magnetycznego i odwrotnie.

Falami mechanicznymi nazywamy fale powstające w ośrodkach sprężystych.Powstają one w wyniku wychylenia się jakiegoś fragmentu ośrodka sprężystego z położenia równowagi. Dzięki sprężystym właściwościom ośrodka drgania te przekazywane są do dalszych jego części i fala przechodzi przez cały ośrodek. Ośrodek jako całość nie przesuwa się wraz z falą.

Energia fali to kinetyczna i potencjalna energia cząstek materii.

Ruch falowy jest związany z dwoma procesami: z transportem energii przez ośrodek od cząstki do cząstki i z ruchem drgającym poszczególnych cząstek dokoła ich położeń równowagi. Ruch falowy nie jest związany z ruchem materii jako całości.

Do rozchodzenia się fal mechanicznych niezbędny jest ośrodek materialny

Rodzaje fal: Fala trójwymiarowa - powietrze w otoczeniu drgającej kuli;Fala dwuwymiarowa - powierzchnia wody w postaci okręgów;Fala jednowymiarowa - punkty materialne cienkiej struny; Fale płaskie; Fale podłużne

Fale poprzeczne

zasada Huygensa

Każdy punkt ośrodka, do którego dociera czoło fali staje się samodzielnym źródłem wysyłającym fale kuliste cząstkowe. Powierzchnia styczna do wszystkich fal kulistych cząstkowych stanowi nowe czoło fali.

prawo odbicia i załamania

-Prawo odbicia

1. Promień fali padającej, fali odbitej i normalna wystawiona w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie.

2. Kąt padanie równy jest kątowi odbicia

-Prawo załamania

1. Promień fali padającej, fali załamanej i normalna wystawiona w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie.

2. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania równa się stosunkowi prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku pierwszym do prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku drugim.

Superpozycja fal

Doświadczalnie ustalono, że kilka fal może przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezależnie od siebie. Oznacza to, że przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej chwili czasu jest sumą przemieszczeń, który wywołałyby poszczególne fale.

Proces wektorowego dodawania przemieszczeń nazywamy superpozycją.

Ważną konsekwencją zasady superpozycji jest możliwość rozłożenia skomplikowanych ruchów falowych na kombinację prostych fal.

Francuski matematyk J. Fourier wykazał, że dowolny periodyczny ruch cząstki może być przedstawiony w postaci kombinacji liniowej ruchów harmonicznych prostych.

Zjawisko interferencji jest szczególnym przypadkiem superpozycji. Zjawisko to polega na nakładaniu się (superpozycji) dwóch lub więcej ciągów falowych harmonicznych o jednakowej częstotliwości i nie zależnych od czasu różnicach faz wywołujących wychylenie cząstek od położenia równowagi skierowane wzdłuż tej samej prostej

Zjawisko rezonansu polega na tym, że gdy układ fizyczny zdolny do wykonywania drgań pobudzany jest periodyczną serią impulsów o częstości równej lub prawie równej częstości własnej układu to układ ten zostaje wprawiony w drgania o dużej amplitudzie. Mówimy wtedy, że układ znajduje się w rezonansie z przykładanymi impulsami.

Drgający sznur - wiele częstości rezonansowych.

Każdy element sznura ma zarówno bezwładność jak i sprężystość.

O układach tego typu mówimy, że mają elementy rozłożone.

W napiętym sznurze elementy podobne do masy i sprężyny są rozłożone równomiernie wzdłuż sznura. Istnieje wiele sposobów wymiany pomiędzy kinetyczną i potencjalną formą energii w czasie drgań, odpowiednio do różnych dopuszczalnych wartości parametru n.

Drgająca masa - jedna częstość rezonansowa.

Bezwładność koncentruje się w jednym elemencie układu - masie, a sprężystość ma tylko drugi element - np. sprężyna.

O układach tego typu mówimy, że mają elementy skupione.

Istnienie tylko jeden sposób wymiany energii - energia kinetyczna związana jest z ruchem masy a energia potencjalna z deformacją sprężyny.

Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi.

Mogą się rozchodzić w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres częstości mechanicznych fal podłużnych obejmuje zakres słyszalny (20 Hz - 20000 Hz) oraz zakres infradźwiękowy (częstości niższe od częstości słyszalnych) i zakres ultradźwiękowy (częstości wyższe od częstości słyszalnych).

Fale słyszalna powstają w wyniku drgań strun, słupów powietrza oraz płyt i membran. Wszystkie te elementy drgające na przemian zgęszczają i rozrzedzają otaczający je ośrodek.

Wysokość dźwięku - wielkość związana z częstotliwością drgań źródła. Małym częstotliwościom odpowiadają dźwięki niskie a dużym wysokie.

Natężenie dźwięku - wielkość związana z ilością energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do promienia fali. Natężenie jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy źródła.

Barwa dźwięku - wielkość związana ze złożonością fali dźwiękowej. O barwie decydują: liczba składowych tonów harmonicznych i stosunki ich natężeń.

Propagacja fali podłużnej polega na przemieszczaniu się zagęszczenia ośrodka i dlatego wygodniej jest w tym przypadku zajmować się zmianami ciśnienia a nie jak do tej pory chwilowymi przemieszczeniami cząstek przenoszących falę.

Dudnienie powstaje w wyniku superpozycji fal, które przebiegają ten sam obszar przestrzeni w jednym kierunku ale posiadają różne częstości.

Zjawiasko Doppler`a

Doppler, w pracy z roku 1842 zwrócił uwagę na fakt, że barwa świecącego ciała musi się zmienić z powodu względnego ruchu ciała i obserwatora.

Zjawisko to nazwane zjawiskiem Dopplera występuje dla wszystkich fal, w tym dla fali dźwiękowej

Zjawisko Dopplera dotyczy rozbieżności między częstością fali wysyłanej i odbieranej w przypadku gdy nadajnik i odbiornik (lub jeden z nich) poruszają się względem ośrodka przenoszącego falę.

Promieniowanie elektromagnetyczne

Fala elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzeni jako zaburzenie w postaci zmiennych pól elektrycznego i magnetycznego, wzajemnie do siebie prostopadłych oraz prostopadłych do kierunku ich rozchodzenia się.

W widmie elektromagnetycznym nie ma przerw i wszystkie fale elektromagnetyczne, niezależnie od tego, do jakiego zakresu widma należą, rozchodzą się w próżni z tą samą prędkością c.

Rozchodzenie się fali elektromagnetycznej

Fala elektro magnetyczna nie potrzebuje żadnego ośrodka aby się rozchodzić.

Powstanie fali elektromagnetycznej wymaga istnienia zmiennego ruchu ładunków.

Fala, która już powstała, samej sobie zawdzięcza zdolność rozchodzenia się w przestrzeni (warunek braku absorpcji) na nieskończone odległości i w nieograniczonym czasie.

Fale świetlne mogą do nas dochodzić od gwiazd odległych o miliony lat świetlnych po milionach lat od chwili ich wysłania.

zjawisko indukcji-zmienny w czasie strumień indukcji magnetycznej wzbudza wzdłuż przewodzącego obwodu zamkniętego pole elektryczne o nie znikającym krążeniu.

Jeżeli strumień indukcji zmienia się w czasie, to zawsze powstaje pole elektryczne takie, że krążenie natężenia tego pola wzdłuż krzywej zamkniętej jest równe wziętej ze znakiem minus szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej - niezależnie od tego czy pokrywa się ona z obwodem przewodzącym, w którym popłynąłby prąd, czy też nie.

W ośrodku optycznie anizotropowym prędkość światła, a więc i współczynnik załamania zależą od kierunku rozchodzenia się światła w ośrodku.

Kryształy, z wyjątkiem tych należących do układu regularnego, są anizotropowe optycznie.

Ciała stałe mogą być anizotropowe, ze względu na wiele własności:

1. sześcienny kryształ grafitu ma różny opór elektryczny między poszczególnymi parami przeciwległych ścian;

2. sześcian z krystalicznego niklu łatwiej magnesuje się w pewnych kierunkach niż w innych.

Dwójłomność

Przy przejściu światła przez ośrodek anizotropowy optycznie powstają na ogół dwie wiązki załamane i mówimy o zjawisku podwójnego załamania (dwójłomność).

Oś optyczna - kierunek, w którym promienie przechodzą przez kryształ bez podwójnego załamania, czyli dla tego kierunku kryształ ma tylko jeden współczynnik załamania.

Promień zwyczajny przechodzi przez kryształ z tą samą prędkością v₀ we wszystkich kierunkach i stosuje się do prawa załamania obowiązującego w ośrodkach izotropowych.

Promień nadzwyczajny przechodzi przez kryształ z prędkością zmieniającą się wraz z kierunkiem od wartości v₀ do pewnej wartości v_e i posiada inne własności: nie leże na ogół w płaszczyźnie padania a jego współczynnik załamania określa się jako stosunek prędkości światła w próżni do prędkości rozchodzenia się promienia nadzwyczajnego w danym kierunku w krysztale.

n₀ oraz n_e noszą nazwę głównych współczynników załamania kryształu. Miarą dwójłomności jest różnica n_e oraz n₀. Gdy ta różnica jest dodatnia kryształ nazywamy optycznie dodatnim i odwrotnie.

dwójłomność kołowa

Ciała optycznie czynne posiadają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji przy przechodzeniu przez nie światła spolaryzowanego liniowo.

Do skręcenia płaszczyzny polaryzacji prowadzi zjawisko dwójłomności kołowej, polegające na rozdzieleniu wiązki spolaryzowanej liniowo na dwie składowe spolaryzowane kołowo: prawoskrętnie i lewoskrętnie.

Zjawisko interferencji polega na nakładaniu się dwóch lub więcej wiązek światła, w wyniku czego wiązki lokalnie wzmacniają się lub osłabiają

Spójność światła

Interferencję światła obserwujemy wtedy, gdy w miejscu obserwacji utrzymuje się przez dostatecznie długi czas w porównaniu z okresem fali stała różnica faz nakładających się fal. O takich falach mówimy, że są spójne.

Dyfrakcja

Jeżeli fala napotyka na swej drodze przeszkodę, w której znajduje się otwór o rozmiarach zbliżonych do długości fali, to ta część fali która przechodzi przez otwór będzie ulegać ugięciu (dyfrakcji) i będzie się rozprzestrzeniać w całym obszarze poza przeszkodą.

Dyfrakcja stanowi ograniczenie optyki geometrycznej, w której falę elektromagnetyczną przedstawiamy jako promień świetlny.

Zjawisko dyfrakcji to więcej niż tylko rozprzestrzenianie się światła. W wyniku dyfrakcji powstaje złożony z prążków obraz interferencyjny, zwany obrazem dyfrakcyjnym

Dyfrakcja światła nie ogranicza się tylko do sytuacji, kiedy światło przechodzi przez wąskie szczeliny. Dochodzi do niej również na krawędziach nieprzezroczystych przesłon, takich jak krawędzie żyletki.

Siatka dyfrakcyjna

Siatka dyfrakcyjna jest to zbiór równoległych do siebie szczelin przepuszczających światło, rozmieszczonych w jednakowych odstępach

Każda szczelina z osobna daje obraz dyfrakcyjny.

Wszystkie szczeliny działając łącznie dają wspólny obraz interferencyjny.

Siatki dyfrakcyjne są powszechnie używane do wyznaczania długości fali światła przez różne źródła, od lamp po gwiazdy

Zjawisko dyfrakcji

Strukturę krystaliczną bada się wykorzystując zjawisko dyfrakcji fotonów, neutronów lub elektronów Jeżeli długość fali po dyfrakcji pozostaje nie zmieniona to mówimy o rozpraszaniu elastycznym.

Wielkość kąta, pod którym fala ugina się na krysztale zależy głównie od struktury krystalicznej i od długości fali padającej.

Proces rozpraszania na krysztale może być, w naturalny sposób podzielony na dwa etapy:

• rozpraszanie na poszczególnych atomach

• interferencja pomiędzy falami rozproszonymi.

Prawo Bragga ,Model Bragga

Fale padające na kryształ ulegają odbici zwierciadlanemu od równoległych płaszczyzn atomowych kryształu, z tym, że każda płaszczyzna odbija jedynie małą część promieniowania. Wiązki ugięte występują tylko wtedy gdy odbicia od równoległych płaszczyzn atomowych dają interferencję konstruktywną.

Rozpraszanie neutronów

Mechanizm rozpraszania neutronów jest związany z ich oddziaływaniem z jądrami atomów tworzących kryształ. Neutrony nie oddziałują z elektronami jako cząstki elektrycznie obojętne.

Szczegóły rozpraszania neutronów są identyczne jak w przypadku teorii rozpraszania promieniowania X. Różnica polega na wprowadzeniu długości rozpraszania neutronów w miejsce długości rozpraszania elektronów.

Korzyści wynikające z zastosowania neutronów do badania struktur krystalicznych:

1. Możliwość lepszej obserwacji lekkich atomów - atomy takie posiadają mało elektronów przez co słabo uczestniczą w rozpraszaniu promieni X.

2. W obrazie dyfrakcyjnym neutronów rozróżnia się izotopy.

3. Dyfrakcja neutronów niesie informację na temat materiałów magnetycznych; neutrony posiadając własny moment magnetyczny „odczuwają” pole magnetyczne generowane przez elektrony materiałów magnetycznych.

4. Technika rozpraszania neutronów pozwala w sposób efektywniejszy badać drgania sieci krystalicznej.

Problemy:

1. Konieczność wykorzystania reaktora jądrowego.Kłopoty z detekcją elektrycznie obojętnych neutronów

Rozpraszanie elektronów

Mechanizm rozpraszania elektronów jest związany z ich oddziaływaniem z polem elektrycznym atomów tworzących kryształ. Pole jest produkowane zarówno przez jądra jak i przez elektrony. Pole to jest duże w pobliżu jąder i szybko maleje z odległością gdzie jądro jest ekranowane przez elektrony orbitalne.

Długość rozpraszania związana z rozpraszaniem elektronu przez atom jest duża, co oznacza że elektrony są silnie rozpraszane czyli słabo wnikają do wnętrza próbki. Na przykład dla E=50eV głębokość wnikania równa jest ok. 50Å - badanie rejonu powierzchniowego.

Prawo powszechnego ciążenia

Newton doszedł do wniosku, że jeżeli jabłko będzie oddalone od Ziemi o taką samą odległość jak Księżyc, to będzie ono miało to samo przyspieszenie co Księżyc. Stosunek przyspieszenia a_K do przyspieszenia ziemskiego g wyznaczy stosunek siły ciążenia działającej na jabłko oddalone od Ziemi na odległość Księżyca do siły ciążenia działającej na to jabłko w pobliżu powierzchni Ziemi.

Wnioski:

1. Jeżeli pomiędzy Ziemią a jabłkiem działa siła przyciągania, to musi również istnieć siła przyciągania między każdymi dwiema masami. Skoro siła jest proporcjonalna do masy jabłka to musi być proporcjonalna do każdej z mas.

2. Siła ciążenia działająca na jabłko znajdujące się w odległości r_K od Ziemi jest zmniejszona o czynnik zależny od kwadratu tej odległości. Siła przyciągania między dwiema masami maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między nimi.

Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości.

Pole grawitacyjne- przenoszenie oddziaływań w przestrzeni

Koncepcja przenoszenia oddziaływań przez pola oddziaływania polega na założeniu, że oddziałujące ciała modyfikują w pewien sposób otaczającą je przestrzeń. Ta zmodyfikowana przestrzeń tworzy pole oddziaływania.

Ciało obdarzone masą modyfikuje otaczającą je przestrzeń tworząc pole grawitacyjne. Pole to działa na każde inne znajdujące się w nim ciało obdarzone masą, wywierając nań siłę przyciągania grawitacyjnego.

Pole grawitacyjne powstające z niezmieniającego się rozkładu materii jest przykładem pola stacjonarnego, gdyż wartość pola w danym punkcie nie zmienia się w czasie. Pole grawitacyjne jest równocześnie przykładem pola wektorowego, w którym z każdym punktem stowarzyszony jest pewien wektor.

warunki równowagi

Ciało sztywne znajduje się w równowadze mechanicznej, jeżeli obserwowane z inercjalnego układu odniesienia:

1. Nie posiada liniowego przyspieszenia środka masy

2. Nie posiada przyspieszenia kątowego względem dowolnej osi nieruchomej w układzie odniesienia czyli w układzie inercjalnym.

warunek pierwszy - suma geometryczna wszystkich sił zewnętrznych działających na ciało w stanie równowagi musi równać się zeru.

warunek drugi - suma geometryczna wszystkich momentów sił zewnętrznych działających na ciało w stanie równowagi musi równać się zeru.

środek ciężkości

Wszystkie siły ciężkości działające w dół może zrównoważyć pojedyncza siła działająca w górę, pod warunkiem, że jest ona przyłożona do środka ciężkości ciała.

środek ciężkości - rodzaje równowagi

Równowaga trwała- Charakteryzuje ją najniższe położenia środka ciężkości czyli minimum energii potencjalnej.

Równowaga nietrwała- Charakteryzuje ją najwyższe położenia środka ciężkości czyli maksimum energii potencjalnej. Ciało dąży do położenia o minimum energii

Równowaga obojętna- Charakteryzuje ją nie zmieniające się położenie środka ciężkości. Ciało posiada stałą energię potencjalną

Wahadło Foucault jest przyrządem, za pomocą którego można wykazać, że Ziemia się obraca i że nie jest układem inercjalnym

prawa Keplera

Prawo orbit - wszystkie planety poruszają się po orbitach eliptycznych, w których w jednym z ognisk znajduje się słońce.

Prawo pól - odcinek łączący jakąkolwiek planetę ze słońcem zakreśla w równych odstępach czasu równe pola

Prawo okresów - kwadrat okresu obiegu dowolnej planety jest proporcjonalny do sześcianu średniej odległości planety od słońca.

Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza prędkość, z jaką należy wyrzucić ciało, by mogło ono krążyć dokoła Ziemi

Druga prędkość kosmiczna to najmniejsza prędkość, którą należy nadać ciału wyrzuconemu z powierzchni Ziemi, aby już na Ziemię nie wróciło.

Ciało wyrzucone z prędkością początkową równą drugiej prędkości kosmicznej lub większą od niej oddala się od Ziemi po torze parabolicznym lub hiperbolicznym

Ładunek elektryczny

ładunki dodatnie: ładunek protonu Ⴎ e=1.602x10^-19C

ładunki ujemne: ładunek elektronu Ⴎ -e=-1.602x10^-19C

Przypisanie znaków ładunkom elektrycznym było zupełnie dowolne.

Materia składa się z atomów, które posiadają dodatnio naładowane jądra i ujemnie naładowane elektrony otaczające jądra.

Ładunek jest skwantowany w ten sposób, że występuje jako całkowita wielokrotność ładunku elektronu lub protonu.

Jednostką ładunku jest Coulomb - jeden Coulomb to ilość ładunku przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika w ciągu jednej sekundy, jeżeli przez przewodnik płynie prąd o natężeniu jednego ampera.

Prawo Coulomba

Jeżeli dwie cząstki o ładunkach q₁ i q₂ znajdują się w odległości r, to siła elektrostatyczna przyciągania lub odpychania jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości.

Pole elektrostatyczne

Istnienie ładunku powoduje powstanie pola elektrostatycznego w otaczającej go przestrzeni.

W dowolnym punkcie przestrzeni pole elektrostatyczne można scharakteryzować za pomocą wektora o określonej wartości i kierunku.

Wartość powinna zależeć od wartości ładunku oraz od odległości między punktem pomiaru a ładunkiem.

Kierunek powinien zależeć od położenia punktu pomiarowego względem ładunku i od znaku ładunku.

Natężenie pola elektrostatycznego w danym punkcie wyraża się stosunkiem siły działającej w tym punkcie na ładunek próbny (dodatni) do wartości tego ładunku.

Linia siły pola jest to linia o takim przebiegu, że styczna do niej poprowadzona w dowolnym punkcie wyznacza kierunek wektora natężenia pola elektrycznego w tym punkcie.

Prawo Gaussa dotyczy zależności strumienia elektrycznego przechodzącego przez dowolną zamkniętą powierzchnię od ogólnego ładunku znajdującego się w obszarze objętym tą powierzchnią

Oddziaływania magnetyczne odkryto wcześniej niż oddziaływania elektryczne. Wiąże się to z istnieniem w przyrodzie tzw. magnesów trwałych (ruda żelazna -magnetyt), jak również z tym, że Ziemia zachowuje się jak wielki magnes. Magnesy trwałe mają zastosowanie jako wskaźniki kierunku północnego i południowego (kompas).

Naładowany elektrycznie przedmiot wytwarza wektorowe pole elektryczne we wszystkich punktach otaczającej go przestrzeni.

Podobnie, magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającej go przestrzeni.

Istnienie ładunku magnetycznego nie zostało dotychczas potwierdzone, chociaż jest przewidywane w niektórych teoriach.

1. Naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się, np. w postaci prądu elektrycznego w przewodniku, wytwarzają pole magnetyczne.

2. Elektrony wytwarzają swoje własne pole magnetyczne, które jest ich podstawową cechą jak masa czy ładunek.

W magnesach trwałych występuje zjawisko polegające na tym, że pola magnetyczne elektronów w magnetytach sumują się wytwarzając wokół tych materiałów wypadkowe pole magnetyczne.

---