Nr. Ćw. 107 |
Data 10.05.2007 r. |
Radosław Kęska |
WFT |
Sem. II |
Gr. I |
Prowadzący: dr P. Ziobrowski |
Przygotowanie: |
Wykonanie: |
Ocena: |
||
WYZNACZANIE POMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI PRZYJMUJĄC DŁUGOŚĆ FALI 
.
Wprowadzenie
Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki płasko wypukłej o promieniu R.
Między soczewką i płytą znajduje się warstewka powietrza o grubości d wrastającej ze wzrostem odległości od osi układu promień krzywizny soczewki wynosi kilkadziesiąt centymetrów i jest znacznie większy od pierścieni Newtona, których pierścienie są rzędu jednego milimetra.
Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia się promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty. Część promieni padających na pionowo z góry odbija się od górnej powierzchni płyty i biegnie z powrotem pionowo ku górze. Druga część wiązki odbija się od wewnętrznej powierzchni (sferycznej) soczewki i również biegnie pionowo do góry.
Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2d. Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od środka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o 180 stopni, czemu odpowiada dodatkowa zmiana dróg 
.
Biorąc powyższe pod uwagę, możemy na napisać warunek powstawania jasnego pierścienia interferencyjnego.
(m=1,2,3,…)
grubość warstwy pierścienia wyrażona przez promień pierścienia interferencyjnego.
Pamiętając że a/R<<1, możemy powyższe wyrażenie przedstawić w postaci
następnie wstawiając ostatnie równanie do pierwszego :
(m=1,2,3,…)
Otrzymane równanie określa promienie jasnych prążków interferencyjnych. W miejscu zetknięcia się soczewki z płytą tworzy się bardzo cienka warstewka powietrza o grubości wielokrotnie mniejszej od długości fali. Różnica dróg optycznych powstająca między promieniami w tym punkcie jest skutkiem jedynie straty polowy długości fali przy odbiciu od płyty. W rezultacie wynosi ona 
; w środku obrazu interferencyjnego obserwujemy ciemne pole.
Jeżeli układ oświetlamy białym światłem to powstają barwne pierścienie, które przy wyższych rzędach zachodzą na siebie.
Metoda pomiaru.
W celu wyznaczenia promieni pierścieni Newtona posługujemy się przystosowanym do tego celu mikroskopem. Płytę z soczewką umieszczamy w polu widzenia mikroskopu na stoliku przesuwanym w poziomie w dwóch kierunkach za pomocą śrub mikrometrycznej. Aby umożliwić jednoczesne oświetlenie układu i obserwację obrazu, na osi optycznej mikroskopu M umieszczamy płytkę półprzeźroczystą P nachyloną pod kontem 45 stopni do kierunku biegu promieni. Płytka odbija część promieni pochodzących od źródła S, kierując je na układ, gdzie ulegają odbiciu i interferencji, po czym przechodzą przez płytkę P do obiektywu mikroskopu.
Okular mikroskopu zaopatrzony jest w krzyż z nitek pajęczych, dzięki czemu możemy precyzyjnie ustawić wybrany fragment obrazu w polu widzenia.
Obliczenia.
ar- promień pierścienia rzędu r. 
al I ap- odpowiednio promień pierścienia lewego i prawego.
to 
|
próba / strona pomiaru [cm] |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
|||
rząd promienia |
lewa |
prawa |
lewa |
prawa |
lewa |
prawa |
5 |
24,01 |
19,98 |
24,02 |
20 |
23,99 |
19,99 |
6 |
24,15 |
19,86 |
24,14 |
19,86 |
24,15 |
19,86 |
7 |
24,29 |
19,75 |
24,27 |
19,76 |
24,28 |
19,75 |
8 |
23,4 |
19,66 |
24,38 |
19,66 |
24,38 |
19,66 |
9 |
24,58 |
19,56 |
24,48 |
19,56 |
24,49 |
19,56 |
10 |
24,57 |
19,49 |
24,57 |
19,47 |
24,58 |
19,48 |
11 |
24,67 |
19,36 |
24,67 |
19,36 |
24,67 |
19,37 |
12 |
24,76 |
19,28 |
24,77 |
19,28 |
24,77 |
19,38 |
13 |
24,84 |
19,19 |
24,84 |
19,18 |
24,84 |
19,18 |
14 |
24,95 |
19,1 |
24,94 |
19,1 |
24,95 |
19,1 |
15 |
25,03 |
19,02 |
25,02 |
19,01 |
25,02 |
19,02 |
|
próba / strona pomiaru [cm] |
||
|
1 |
2 |
3 |
rząd promienia |
środek |
środek |
środek |
5 |
21,995 |
22,01 |
21,99 |
6 |
22,005 |
22 |
22,005 |
7 |
22,02 |
22,015 |
22,015 |
8 |
21,53 |
22,02 |
22,02 |
9 |
22,07 |
22,02 |
22,025 |
10 |
22,03 |
22,02 |
22,03 |
11 |
22,015 |
22,015 |
22,02 |
12 |
22,02 |
22,025 |
22,075 |
13 |
22,015 |
22,01 |
22,01 |
14 |
22,025 |
22,02 |
22,025 |
15 |
22,025 |
22,015 |
22,02 |
średnia środeka w próbie |
21,97727273 |
22,01545455 |
22,02136364 |
długość fali 589nm |
próba / promień krzywizny soczewki [m] |
|||||
rząd promienia |
1 |
2 |
3 |
|||
5 |
3,734E+05 |
3,737E+05 |
3,733E+05 |
|||
6 |
3,736E+05 |
3,735E+05 |
3,736E+05 |
|||
7 |
3,739E+05 |
3,738E+05 |
3,738E+05 |
|||
8 |
3,655E+05 |
3,739E+05 |
3,739E+05 |
|||
9 |
3,747E+05 |
3,739E+05 |
3,739E+05 |
|||
10 |
3,740E+05 |
3,739E+05 |
3,740E+05 |
|||
11 |
3,738E+05 |
3,738E+05 |
3,739E+05 |
|||
12 |
3,739E+05 |
3,739E+05 |
3,748E+05 |
|||
13 |
3,738E+05 |
3,737E+05 |
3,737E+05 |
|||
14 |
3,739E+05 |
3,739E+05 |
3,739E+05 |
|||
15 |
3,739E+05 |
3,738E+05 |
3,739E+05 |
|||
średnia środeka w próbie |
3,731E+05 |
3,738E+05 |
3,739E+05 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
sredni promień krzywizny |
3,74E+05 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
długość fali 589nm |
a2- z f=ogniskowej |
rząd promienia |
- |
5 |
8,415E+05 |
6 |
1,029E+06 |
7 |
1,216E+06 |
8 |
1,403E+06 |
9 |
1,590E+06 |
10 |
1,777E+06 |
11 |
1,964E+06 |
12 |
2,151E+06 |
13 |
2,338E+06 |
14 |
2,525E+06 |
15 |
2,712E+06 |
średnia środeka w próbie |
1,777E+06 |
Wnioski.
3
Wyszukiwarka