M2 _NiesciorukM_WargackiA_ZAD8 ; sem.I, stopień II
Zadanie 8
Twierdzenie CASTIGLIANO (omówić + wzorki)
Wyznaczyć dla belki pokazanej na rysunku i obciążonej siłą P, przemieszczenia w punkcie C:
ugięcie w punkcie C - yc
kąt ugięcia (kąt obrotu) w punkcie C - vc
Wprowadzam siłę dodatkową Mf=0.
Oznaczam reakcje RA i RB.
Oznaczam przedziały nieciągłości do późniejszych obliczeń.
Rozwiązuję równania statyki i wyznaczam wartości reakcji w podporach:
Wyznaczam wartości momentów gnących w przedziałach x1 i x2:
Obliczam pochodne cząstkowe momentów gnących w poszczególnych przedziałach po sile P:
Wykorzystując twierdzenie Castigliano obliczam ugięcie belki w punkcie C:
Wartość momentu Mf przyrównuję do zera i otrzymuję równanie:
Otrzymuję wartość ugięcia belki w punkcie C:
Obliczam pochodne cząstkowe momentów gnących w poszczególnych przedziałach po momencie Mf:
Wykorzystując twierdzenie Castigliano obliczam kąt ugięcia belki w punkcie C:
Wartość momentu Mf przyrównuję do zera i otrzymuję równanie:
Otrzymuję wartość kąta ugięcia belki w punkcie C: