8. M2 NiesciorukM WargackiA ZAD8., mechanika i budowa maszyn, Wytrzymałość materiałów II, Wytrzymałość materiałów II 2014, Grupa M2


M2 _NiesciorukM_WargackiA_ZAD8 ; sem.I, stopień II

Zadanie 8

Twierdzenie CASTIGLIANO (omówić + wzorki)

Wyznaczyć dla belki pokazanej na rysunku i obciążonej siłą P, przemieszczenia w punkcie C:

Wprowadzam siłę dodatkową Mf=0.

Oznaczam reakcje RA i RB.

Oznaczam przedziały nieciągłości do późniejszych obliczeń.

0x08 graphic

Rozwiązuję równania statyki i wyznaczam wartości reakcji w podporach:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam wartości momentów gnących w przedziałach x1 i x2:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczam pochodne cząstkowe momentów gnących w poszczególnych przedziałach po sile P:

0x01 graphic

0x01 graphic

Wykorzystując twierdzenie Castigliano obliczam ugięcie belki w punkcie C:

0x01 graphic

Wartość momentu Mf przyrównuję do zera i otrzymuję równanie:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Otrzymuję wartość ugięcia belki w punkcie C:

0x01 graphic

Obliczam pochodne cząstkowe momentów gnących w poszczególnych przedziałach po momencie Mf:

0x01 graphic

0x01 graphic

Wykorzystując twierdzenie Castigliano obliczam kąt ugięcia belki w punkcie C:

0x01 graphic

Wartość momentu Mf przyrównuję do zera i otrzymuję równanie:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Otrzymuję wartość kąta ugięcia belki w punkcie C:

0x01 graphic



Wyszukiwarka