Wykonały: Szczecin 16.01.04 r.

Grażyna Graczyk

Anita Augustyniak

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA

ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ

Laboratorium studenckie

Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia nr 15:

„Eksces objętości molowej w układzie woda - metanol.”

APARATURA I URZĄDZENIA:

waga analityczna

suszarka

ultratermostat

2 piknometry

2 pipety o poj. 25 ml

ODCZYNNIKI:

roztwory metanol - woda o zawartości metanolu :

0.2, 0.4,0.5 0.6 i 0.8 ułamka molowego

aceton cz. (do przemywania piknometrów)

WSTĘP:

Roztwory rzeczywiste, we wszystkich stanach skupienia, nie spełniają równań słusznych dla układów rzeczywistych. aby tę trudność usunąć, wprowadza się pojęcie aktywności zaproponowane przez Lewisa i Randalla.

Aktywność pewnej substancji, w określonych warunkach, będzie to liczba, która podstawiona do dowolnego równania stanu doskonałego, zamiast wartości liczbowej jakiejś, dającej się zmierzyć własności danej substancji, spełni wraz z pozostałymi parametrami to równanie.

Jedną z najważniejszych funkcji w termodynamice chemicznej jest entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny).

Potencjał chemiczny roztworu doskonałego wyraża się wzorem :

μ^d_i = μ⁰_i (T,p) + RTlnx_i

gdzie : μ^d_i - potencjał chemiczny składnika i w roztworze doskonałym

μ⁰_i - potencjał standardowy ( potencjał chemiczny czystego składnika i)

x_i - ułamek molowy

R - stała gazowa

T - temperatura bezwzględna

Równanie to można przystosować do mieszanin rzeczywistych wprowadzając zamiast x_i aktywność składnika - a_i, nazywaną aktywnością ułamkową lub aktywnością wyprowadzoną z ułamka molowego.

μ_i = μ⁰_i (T,p) + Rtlna_i

Równanie to definiuje aktywność :

lna_i = μ_i - μ⁰_i (T,p) / RT

Aktywność jest wielkością bezwymiarowa, jest ona funkcją temperatury, ciśnienia i składu roztworu.

Wygodnie jest wprowadzić współczynnik aktywności γ zdefiniowany równaniem :

γ_i = a_i / x_i

Związek współczynnika aktywności z potencjałem chemicznym w roztworze rzeczywistym μ_i i doskonałym μ^d_i jest następujący :

RTlnγ_i = μ_i - μ_i^d

Funkcje termodynamiczne dla całego roztworu możemy uzyskać z ogólnej zależności :

z = Σ n_i Z_i

gdzie z - jest jedną z funkcji ekstensywnych

Funkcje mieszania dla roztworu definiujemy ogólnym równaniem :

z^m = z - Σ n_i Z_i^o T,p = const.

Oprócz termodynamicznych funkcji mieszania opisujących własności roztworów ciekłych, wyróżniamy dużą grupę funkcji termodynamicznych, które nazywamy funkcjami nadmiaru (ekscesu).

Nadmiar danej funkcji z oznaczamy jako z^E i określamy następująco :

z^E = z^m - z^m,d

gdzie : z^m - termodynamiczna funkcja mieszania danego roztworu

z^m,d - funkcja mieszania tego roztworu traktowanego jako roztwór doskonały

Jeżeli roztwór jest doskonały, wtedy :

z^E = 0

Jak więc widać, funkcje nadmiaru charakteryzują odchylenia danego roztworu od roztworu doskonałego. Możemy je stosować zarówno do roztworów doskonałych rozcieńczonych jak i do roztworów doskonałych stężonych.

PRZEBIEG POMIARÓW:

Gęstość roztworów wodnych metanolu wyznacza się metodą piknometryczną. Przed przystąpieniem do pomiarów należy piknometry dokładnie wymyć wodą, a następnie acetonem, po czym osuszyć suszarką. Włączyć ultratermostat i ustawić temperaturę 25^oC. Przed napełnieniem wodą sprawdzamy wagę piknometru do czwartego miejsca po przecinku. Po dokładnym zważeniu próżnego piknometru należy go napełnić wodą redestylowaną aż po brzegi, potem zamknąć zatyczką. Należy zwrócić uwagę, aby na ściankach piknometru nie pozostały pęcherzyki powietrza. Następnie umieszcza się piknometry w ultratermostacie, w temperaturze 25ºC. Po upływie około 10 min. należy wyjąć oba piknometry, obetrzeć je dokładnie suchą bibułą i sprawdzić, czy ciecz wypełnia całą rurkę kapilarną zatyczki. Podczas osuszania piknometru należy uważać , aby nie zagrzewać go w dłoni !!! Następnie waży się piknometr (m ). Różnica mas piknometru napełnionego wodą i piknometru próżnego określa masę wody zawartej w piknometrze w danej temperaturze (m_w -m_o ). Skąd na podstawie tabel podających zależność gęstości wody od temperatury znajduje się objętość piknometru.

Ułamek molowy CH3OH w roztworze x2	Masa piknometru z roztworem
		pom. I	pom. II
_	g
0,0	13,5867	13,5943
0,2	13,3261	13,3516
0,4	13,1196	13,1324
0,5	13,0043	13,0256
0,6	12,8962	12,9160
0,8	12,7015	12,7123
Masa piknometru mo	8,4803	8,4824

gdzie:

m_w - masa piknometru z wodą

m_o - masa próżnego piknometru

d_w - gęstość wody w temperaturze pomiaru

Analogicznie postępuje się przy pomiarze gęstości roztworów woda-metanol, prowadząc równoległe dwa pomiary z tą samą cieczą. Gęstość oblicza się z zależności:

gdzie:

m_i- masa piknometru z metanolem lub badanym roztworem

m_o- masa piknometru

V_p- obliczona objętość piknometru

d_i'- obliczona gęstość badanego roztworu w temperaturze pomiaru

Tak wyznaczona gęstość błędem systematycznym wynikającym z nieuwzględnieniu wyporu powietrza. Należy więc ją przeliczyć według wzoru:

gdzie:

d_w- gęstość wody w tej temperaturze

--> [Author:M]

OTRZYMANE WYNIKI:

Wyniki pomiarów zestawione w tabeli:

Ułamek molowy CH3OH w roztworze	Gęstość roztworu di [g/cm^3] pomI pomII		Gęstość roztworu średnia droz [g/cm^3]	Objętość molowa roztworu V [cm^3/mol]	Objętość molo- wa roztworu dosk. V^d [cm^3/mol]	Eksces objętości molowej V^E [cm^3/mol]
0,0	0,997	0,997	0,997	18,053	18,053	0,000
0,2	0,946	0,950	0,954	21,941	22,528	-0,588
0,4	0,906	0,907	0,918	26,033	27,004	-0,970
0,5	0,883	0,886	0,889	28,252	29,241	-0,989
0,6	0,862	0,865	0,867	30,567	31,479	-0,911
0,8	0,824	0,825	0,825	35,401	35,954	-0,553

TOK OBLICZEŃ:

Objętości molowe oblicza się z zależności:

gdzie:

x_met - ułamek molowy metanolu w roztworze

M
, M_met - ciężar cząsteczkowy wody oraz metanolu

d
, d_met - gęstość wody i metanolu

d_roz - gęstość roztworu (uśredniona)

M
= 18 g/mol d
= 0,997 g/cm³

M_met = 32 g/mol d_met = 0,792 g/cm³

Ekscesy objętości molowej dla poszczególnych roztworów oblicza się ze wzoru:

W oparciu o otrzymane wyniki sporządziliśmy wykres:
, obrazujący odchylenia od roztworu doskonałego w układzie woda-metanol.

Celem doświadczenia było wyznaczenie ekscesu objętości molowej z pomiarów gęstości roztworów wodnych metanolu. Doświadczenie przeprowadzone było w temperaturze 25 stopni C tj. 328,15 K. Wyniki z pomiarów po uprzednich wyliczeniach wskazują na ujemne odchylenie badanego roztworu od roztworu doskonałego.

Wyniki doświadczenia zestawione zostały w tabeli. Z pomiarów tych wynika, iż wraz ze wzrostem ułamku molowego CH3OH w roztworze gęstość roztworu maleje, natomiast objętość odpowiednio wzrasta. Różnice w wartościach wielkości mierzonych wynikają z niewielkich błędów, którymi obarczone są każde pomiary. Są one spowodowane między innymi niedokładnością metody, przyrządów pomiarowych, niemożliwością zaobserwowania wszystkich zmieniających się w czasie pomiarów warunków.

Reasumując w oparciu o otrzymane dane i wykres
=f(Xmet) obrazujący odchylenia od roztworu doskonałego w układzie woda-metanol, należy stwierdzić ujemny rodzaj odchylenia od roztworu doskonałego. Objętość mieszania
< 0, ponieważ cząsteczki w roztworze są upakowane gęściej niż w czystych substancjach. Pomiędzy cząsteczkami występują wiązania wodorowe, powodujące bardziej gęste upakowanie cząsteczek.

---