Rok akademicki 2009/2010

Sprawozdanie

do ćw. nr 54

Temat:

Wyznaczenie długości fali światła laserowego za pomocą interferometru Michelsona.

Wykonał:

Piotr Maślanka L 5

1. Wstęp teoretyczny.

Foton, kwant pola promieniowania elektromagnetycznego. Masa spoczynkowa fotonu równa jest zero (oszacowanie eksperymentalne daje wielkość < 10-48g), porusza się z prędkością światła c, ma energię E=hν, (h - stała Plancka, ν - częstotliwość odpowiadającej fali elektromagnetycznej), jest bozonem, nie posiada momentu magnetycznego ani ładunku elektrycznego.

Fotony powstają w wyniku przejścia układu, np. atomu lub jądra atomowego ze stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, podczas zmiany pędu cząstki naładowanej, a także w wyniku anihilacji par elektron-pozyton.

Hipotezę istnienia fotonu wysunął w 1905 A. Einstein. Foton oddziałuje elektromagnetycznie ze wszystkimi cząstkami elementarnymi. Teorię fotonu i jego oddziaływań jest przedmiotem badań elektrodynamiki kwantowej.

Interferencja (łac. inter - między + ferre - nieść) to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji.

W ośrodku liniowym, rozchodzące się z kilku źródeł zaburzenia spotykają się w danym punkcie P. Wychylenie ośrodka w tym punkcie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne fale.

Dla najprostszego przypadku dwóch fal harmonicznych o jednakowych amplitudach A, jednakowej długości fali λ i zerowej fazie początkowej, rozchodzących się z dwóch różnych źródeł, które leżą od punktu P w odległościach d1 i d2 opisanych zależnością:

gdzie:

to dla:

gdzie k - dowolna liczba naturalna (0, 1, 2...) fale w tych miejscach ulegają podwójnemu wzmocnieniu, w miejscach gdzie:

fale się wygaszają. Wartość φ, nazywana fazą fali zmienia się wraz z odległością od źródła.

Spójność Fal, koherencja fal własność dwu fal, dzięki której ich nakładanie się (interferencja) jest stabilne w czasie (np. obraz interferencyjny spójnych fal świetlnych można zaobserwować lub sfotografować); dwie fale są spójne, jeśli mają tę samą częstość i stałą różnicę faz; źródłami światła spójnego są źródła punktowe i lasery.

Laser jest źródłem promieniowania elektromagnetycznego. Od klasycznego źródła światła różni się on zasadą działania i wynikającymi z niej właściwościami emitowanego promieniowania.

Nazwa LASER jest akronimem zdania w języku angielskim: Light Amplification by Stimulation Emision of Radiation, czyli wzmocnienie światła wskutek zjawiska emisji wymuszonej. Emisja wymuszona jest jednym z trzech procesów oddziaływania światła z materią, w wyniku których zmienia się stan kwantowy atomu, jonu czy cząsteczki. Dwa pozostałe procesy to absorpcja i emisja spontaniczna.

W wyniku absorpcji fotonu o częstości ν spełniającej równanie

                                           
,                                         

w którym E2 oznacza energię stanu wzbudzonego atomu, E1 - energię jego stanu podstawowego, a h - stałą Plancka, atom przechodzi ze stanu podstawowego do stanu wzbudzonego. W procesie emisji spontanicznej (rys.1b) atom emituje foton o częstości ν spełniającej równanie (1) i przechodzi ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego. W procesie emisji wymuszonej (rys.1c) foton o częstości ν spełniającej równanie (1) nie ulega absorpcji (atom już jest w stanie wzbudzonym), lecz wymusza emisję fotonu. Wymuszony foton jest spójny z fotonem wymuszającym. Oznacza to, że mają one tę samą częstość, fazę i kierunek rozchodzenia się. W wyniku emisji wymuszonej atom przechodzi do stanu podstawowego.

Laser składa się z trzech zasadniczych elementów, którymi są:

1)      Ośrodek aktywny, czyli zespół atomów, jonów czy cząsteczek.

2)      Rezonator, czyli układ optyczny, który sprzęga  promieniowanie charakterystyczne dla danego ośrodka z tym ośrodkiem. W najprostszym przypadku rezonator stanowią 2 płaskie, doskonale odbijające zwierciadła, które są ustawione idealnie równolegle do siebie w odległości
, (n jest liczbą całkowitą, λ jest długością fali światła laserowego) umożliwiającej powstanie w nim fal stojących. Częstości tych fal są częstościami modów podłużnych lasera. Liczba modów zależy od szerokości dopplerowskiej
linii widmowej, dla której zachodzi przejście laserowe w ośrodku aktywnym. Odległość w skali częstości między sąsiednimi modami wynosi
, gdzie c jest prędkością światła w próżni. Zatem wzmocnieniu mogą ulec tylko te mody (drgania o określonej częstości), które mieszczą się w profilu linii emisyjnej - jest ich tyle, ile wynika z podzielenia
/
.

3)      Układ pompujący, czyli układ, który wytwarza inwersję obsadzeń między stanami zaangażowanymi w przejście laserowe. Inwersja obsadzeń tych stanów jest warunkiem koniecznym do uzyskania wzmocnienia promieniowania.

Interferometr Michelsona to jeden z najczęściej stosowanych interferometrów. Posiada dwa prostopadłe do siebie ramiona. Monochromatyczne światło ze źródła A wpada do wnętrza układu i w centralnej części rozdziela się na dwie wiązki na półprzepuszczalnym zwierciadle B. Na końcu obu ramion znajdują się zwierciadła C, które zawracają bieg promieni. Jedno ze zwierciadeł dodatkowo jest ruchome i za jego pomocą zmienia się drogę optyczną jednej z wiązek w celu ustawienia interferometru. Po odbiciu obie wiązki padają ponownie na półprzepuszczalne zwierciadło, gdzie biegną już w jednym kierunku (do obserwatora D) i interferują ze sobą.

Michelson zmierzył długość wzorca metra przechowywanego w Paryżu, wyrażając ją liczbą długości fal pewnego monochromatycznego światła. Pokazał on, że wzorzec metra jest równoważny 1 553 163,5 długości fal czerwonego światła kadmu. Za to osiągnięcie otrzymał w 1907 roku nagrodę Nobla (za zbudowanie niezwykle precyzyjnych przyrządów optycznych i pomiary metrologiczne przeprowadzone przy ich użyciu).

II. Metodologia wykonania pomiarów

III. Obliczenia.

IV. Tabela

Lp	x	ni	nsr	Δαi= ni- nsr	
	[mm]	[-]	[-]	[-]	[μm]
	0,30	40 38 43 42 44 35 43 44 41 42 43 43 42 39 41 44 40 42 42 43 40 39 40 42 42 43 45 39 41 40 40 41 42 45 40 44 40 39 42 41 40 41 40 44 43 42 41 42 42 41 41 41	41	1 3 -2 -1 -3 6 -2 -3 0 -1 -2 -2 -1 2 0 -3 1 -1 -1 -2 1 2 1 -1 -1 -2 -4 2 0 1 1 0 -1 -4 1 -3 1 2 -1 0 1 0 1 -3 -2 -1 0 -1 -1 0 0 0	7,32*10^-4

n_i- ilość wygaszeń prążka ciemnego, n_sr

V. Wnioski:

Metoda wyznaczania długości fali światła lasera półprzewodnikowego, oparta jest na obserwacji prążków interferencyjnych na ekranie, które są wynikiem padania wiązek światła przechodzących przez zwierciadła interferometru. Za pomocą układu dźwigniowego zmienialiśmy położenie jednego ze zwierciadeł w interferometrze i dzięki temu zmienialiśmy fazę jednej z wiązek światła biorących udział w interferencji.

Wyznaczaliśmy ilość wygaszeń się prążka centralnego(n_śr), którego średnia wartość dla 50 pomiarów wynosi 41.

Błędy odczytu ilości wygaszeń prążka spowodowane są błędnym liczeniem pojawiających się na ekranie prążków.

---