Wstęp-
Celem naszego doświadczenia jest zbadanie rozkładu czasy przebywania w trzech reaktorach. Każdy z tych reaktorów różni się od siebie i są to
reaktor o przepływie tłokowym z sygnałem impulsowym
reaktor z idealnym przemieszaniem i sygnałem skokowym
1 W modelu przepływu tłokowego wszystkie elementy strumienia przepływają przez jednakowy czas w reaktorze, jest tu przemieszanie poprzeczne, ale brak przemieszania wzdłużnego.
2 W modelu z idealnym przemieszaniem strumień dopływający do reaktora miesza się szybko, dlatego w całej objętości reaktora jest jednakowe stężenie.
Są dwie metody do wyznaczana rozkładu czasu przebywania:
-skokowa
-impulsowa
Reaktor tłokowy z sygnałem impulsowym
1 Tabelki z wynikami
t [min] |
A |
0 |
0,034 |
1 |
0,162 |
2 |
0,199 |
3 |
0,189 |
5 |
0,079 |
7 |
0,043 |
10 |
0,049 |
15 |
0,034 |
Średni czas przebywania:
.
V= 1.98 ml/s
V=687ml
.
τ= V/V= 346.9697 [s] = 5.87 [min]
Sumaryczny ułamek masy znacznika w przedziale czasu ( 0, t) F(t)
I ułamek wprowadzonej masy znacznika przebywającej w aparacie w przedziale czasu ( t, t+ dt) E(t)
t [min] |
F(T) |
E(t) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
5,87 |
1 |
2 |
7 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
15 |
1 |
0 |
Reaktor tłokowy z przepływem impulsowym
t [min] |
A 550 |
0 |
0,029 |
1 |
0,106 |
2 |
0,065 |
3 |
0,071 |
5 |
0,062 |
7 |
0,025 |
10 |
0,013 |
15 |
0,018 |
Średni czas przebywania:
.
V=1.79 [ml/s]
V=772[ml]
τ = 431.28[s] = 7.2 [min]
E(t) = cAi / cA0
F(t) = cAi / cA0
t [min] |
F(t) |
E(t) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
10 |
1 |
0 |
15 |
1 |
0 |
PRZEBIEG FUNKCJI ROZKŁADU CZASU PRZEBYWANIA DLA PRZEPŁYWU TŁOKOWEGO
Reaktor z idealnym przepływem z sygnałem skokowym
t [min] |
A |
0 |
0,016 |
1 |
0,176 |
2 |
0,288 |
3 |
0,337 |
5 |
0,451 |
7 |
0,532 |
10 |
0,611 |
15 |
0,658 |
Nie uwzględniłam w tabelce ostatnich dwóch pomiarów ze względu na nieracjonalny wynik.
V= 705ml
.
V= 1.78ml/s
τ =396.0674=396.1s = 6.6[min]
F(t)=1-exp(-t/) gdzie: _ E(t)=exp(-t/) |
t [min] |
F(t) |
E(t) |
0 |
0 |
1 |
1 |
0,002878 |
0,997478 |
2 |
0,005748 |
0,994963 |
3 |
0,008609 |
0,992454 |
5 |
0,014307 |
0,987455 |
7 |
0,019973 |
0,982482 |
10 |
0,02841 |
0,975068 |
15 |
0,04231 |
0,962836 |
WNIOSKI:
Z wyników doświadczenia(wykres zależności A(t), przekładający się na zależność c(t)) badającego model przepływu tłokowego, który zakłada, że wszystkie elementy strumienia przebywają przez jednakowy czas w aparacie i występuje wówczas przemieszanie poprzeczne, nie ma natomiast przemieszania wzdłużnego, możemy stwierdzić, że model ten jest wyidealizowany i znacznie różni się od przepływu przebiegającego w warunkach rzeczywistych. Gdzie nie ma tylko i wyłącznie przemieszania poprzecznego, ale występuje też w pewnym stopniu przemieszanie wzdłużne.
Z wyników doświadczenia dotyczących modelu idealnego przemieszania, zakładającego, że strumień dopływający do aparatu miesza się nieskończenie szybko z objętością układu znajdującego się w aparacie, czego konsekwencja jest jednakowy rozkład stężenia w całej objętości reaktora, jest dalece wyidealizowany, co widać z wykresu zależności A(t), gdzie stężenie wskaźnika na wyjściu z reaktora zmienia się w czasie, przez 15 min. Prowadzonego doświadczenia otrzymywałyśmy próbki z coraz większym stężeniem z pewnością w końcu doszłoby do stanu w którym stężenia byłyby zbliżone do siebie w kolejnych pomiarach, ale nigdy nie będą równe.
Dodatkowo można zaobserwować, że w modelu z idealnym przemieszaniem zabarwianie wody barwnikiem następuje szybciej niż jej odbarwianie, co jest spowodowane różnicami w gęstości obu substancji.