Redukcje i anomalie grawimetryczne.
Anomalia grawimetryczna - w najprostszym ujęciu jest to różnica między przyspieszeniem siły ciężkości na geoidzie, a przyspieszeniem normalnym na elipsoidzie:
Kąt jaki tworzą między sobą te 2 wektory nazywamy odchyleniem linii pionu.
Redukcje grawimetryczne - specjalne zabiegi matematyczne jakim poddawane są wyniki pomiarów grawimetrycznych, w celu dostosowania ich do określonych celów. W ogólności mają one tak modyfikować surowy pomiar grawimetryczny, aby odpowiadał on innemu punktowi, położonemu wzdłuż linii pionu przechodzącej przez stanowisko pomiarowe. Redukcje grawimetryczne mają zastosowanie szczególnie przy wyznaczaniu figury Ziemii i odchyleń linii pionu, gdzie pomierzoną wartość redukuje się zwykle na poziom geoidy.
Zasada „działania” redukcji opiera się na zastosowaniu wzoru na gradient pionowy przyspieszenia siły ciężkości oraz wzorów wyrażających zmianę tej wartości ze względu na rozkład mas wokół punktu.
Poprawka terenowa - faktycznie NIE JEST REDUKCJĄ. Jest jedynie etapem wstępnym do redukcji. Jej zadaniem jest matematyczne wyrównanie terenu wokół punktu, tj. usunięcie mas wystających ponad linię poziomą przechodzącą przez mierzony punkt i uzupełnienie pustej przestrzeni pod nią. Oblicza się ją poprzez całkowanie numeryczne, dzieląc teren wokół na koncentryczne walce. Poprawka ma niemal zawsze charakter przybliżony ze względu na przybliżoną wartość rozkładu gęstości mas wokół punktu. Znak +
Redukcja topograficzna - zastosowanie poprawki terenowej oraz dodatkowo usunięcie płyty o grubości równej wysokości stanowiska nad geoidą oraz o nieskończonym promieniu. Rzadko stosowana. Znak -
Redukcja wolnopowietrzna (Faye'a) - redukuje pomierzoną wartość przyspieszenia siły ciężkości ze względu na wysokość nad punktem pomiarowym bez uwzględniania mas wokół. Do jej obliczenia niezbędny jest gradient pionowy i przy zastosowaniu jego wartości przybliżonej redukcja wyrazi się następującym wzorem:
Znak: taki sam jak znak wysokości.
Redukcja Bouguera - Wprowadza się ją po zastosowaniu poprawki terenowej. Jej zdaniem jest redukcja pomierzonej wartości o przyciąganie płyty Bouguera, czyli mas rozmieszczonych między powierzchnią punktu, a geoidą. Znak: - Wyrażamy ją wzorem:
Gdzie:
G - stała grawitacyjna
σ - gęstość mas wokół
H - grubość płyty Bouguera (wysokość punktu nad geoidą)
Redukcja Poincarego - Preya - redukcja ta ma za zadanie wyznaczenie przyspieszenia siły ciężkości po powierzchni geoidy, na podstawie pomierzonej wartości na fizycznej powierzchni Ziemii. Może być również stosowana dla dowolnie innego punktu w wdłuż linii pionu. Można podzielić ją na następujące etapy:
Wprowadzenie poprawki terenowej
(uformowanie płyty Bouguera)Wprowadzenie redukcji Bouguera
(usunięcie płyty Bouguera)Wprowadzenie redukcji wolnopowietrznej
(redukcja ze względu na wysokość punktu)Przywrócenie przyciągania płyty Bouguera
Przywrócenie ukształtowania terenu
Sumując wszystkie składniki otrzymujemy:
Lub:
a zaniedbując różnicę poprawek terenowych:
14.n Metody pomiarów grawimetrycznych
Metody pomiaru przyspieszenia siły ciężkości dzielimy na dynamiczne i statyczne.
Metody dynamiczne polegają na obserwacji ruchu ciała w polu siły ciężkości. Możemy w nich wyróżnić:
Pomiary wahadłowe wykorzystujące zależność okresu swobodnego ruchu wahadła od przyspieszenia w miejscu pomiaru, na podstawie wzoru:
Pomiary balistyczne wykorzystujące zależność drogi od czasu ciała swobodnie spadającego w próżni
Pomiary częstotliwości drgań własnych struny obciążonej masą w zależności od wartości przyspieszenia iły ciężkości
W metodzie statycznej nie wyróżnia się żadnych podgrup. We wszystkich grawimetrach tego typu zasada działania opiera się na doprowadzaniu masy próbnej do położenia równowagi tak, aby spełnione było równanie:
Przy czym siłą kompensującą F może być deformacja nici bądź sprężyny, a także siła działająca na przewodnik pod napięciem w polu magnetycznym.
Metoda statyczna, w przeciwieństwie do metod dynamicznych, może służyć jedynie do pomiarów względnych siły ciężkości.
Technologia pomiaru i opracowanie wyników względnych pomiarów grawimetrycznych.
Wykonując względne pomiary grawimetryczne, mierzymy różnicę przyspieszenia siły ciężkości między dwoma punktami.
Do pomiarów tych można stosować metody dynamiczne - wahadłowe i strunowe - mierzące odpowiednio różnice okresu wahadła i drgań struny oraz metodę statyczną.
Grawimetry statyczne, obecnie wykorzystywane do niemal wszystkich pomiarów względnych, ze względu na dużą dokładność, wymagają jednak kalibracji (skalowania). Najdokładniej wykonuje się ją stosując metodę kalibracji na bazach grawimetrycznych.
Używa się różnych schematów pomiaru, w zależności od liczby punktów i potrzeb. Najpowszechniejszy schemat obejmujący 2 punkty A i B to ABBA, bądź ABBAAB (tzw. „długie przęsło”).
Zakłada się, że każdy punkt powinien być pomierzony co najmniej 2 razy w danym rejsie, w celu wyznaczenia dryftu grawimetru.
Pomiar w instrumentach statycznych polega na wyzerowaniu indeksu grawimetru oraz odczycie wartości z licznika. Wykonuje się go co najmniej dwukrotnie, aby wyeliminować błędy grube.
Opracowanie surowych wyników pomiaru grawimetrem statycznym można podzielić na następujące etapy:
Zmiana odczytu wg tablic kalibracyjnych - tablice te stanowią swego rodzaju poprawkę ze względu na nieliniowość licznika grawimetru. Każdej wartości, którą z niego odczytamy w rzeczywistości odpowiada inna wartość, zawarta właśnie w tablicach.
Zamiana działek grawimetru na jednostki przyspieszenia siły ciężkości - czyli przemnożenie przez stałą otrzymaną z kalibracji.
Dodanie poprawki luni - solarnej - poprawka ta uwzględnia redukcje ze względu na przyciąganie innych ciał niebieskich, w 99% są to Księżyc i Słońce
Dodanie poprawki dryftowej - dryft (chód grawimetru) jest pewną miarą niedoskonałości grawimetru i określa zmianę jego parametrów w czasie, co ma zasadniczy wpływ na wynik pomiaru
Redukcja ze względu na wysokość - jest to iloczyn gradientu i wysokości nad punktem. Warto zaznaczyć, że jeśli na każdym stanowisku stosujemy ten sam gradient pionowy oraz wysokość instrumentu pozostaje niezmieniona, redukcja ta przy obliczaniu różnicy przyspieszeń zeruje się.
Po dokonaniu powyższych poprawek do odczytów, można je od siebie odjąć, otrzymując tym samym różnicę przyspieszeń (wartość
przęsła). Taka różnica stanowi obserwację. Jeśli dysponujemy kilkoma w odniesieniu do punktów o nieznanych wartościach przyspieszenia siły ciężkości, możemy wykonać ich wyrównanie oraz wyznaczyć przyspieszenia na tych punktach.
Wyszukiwarka