Co to jest Tensor? Jest to macierz liczbowa określona w układzie współrzędnych której elementy przy transformacji zachowują prawo transformacji.

Równanie wiekowe?

Twierdzenia o tensorach?

Jeżeli tensor II-rzędu jest symetryczny to pierwiastki równanie wiekowego są rzeczywiste

Twierdzenie o położeniu wektorów własnych - wektory własne są do siebie prostopadłe

Twierdzenie o postaci diagonalnej:

Twierdzenie o elementach ekstremalnych wartościach z przekątnej głównej.

,

Miary deformacji?

-wektor przemieszczenia
-gradient deformacji ,F'
-gradient przemieszczeń ,H' -> można wykazać zależność F=1+H
-tensor deformacji ,C' C=F^T*F (tensor Greena)
-tensor odkształcenia ,E'
(tensor Greena de SaintVenanta)
-wydłużenie i wydłużenie względne Λ Ͽ
-odkształcenie objętościowe ,Θ' (dylatancja)
-tensor rozciągnięcia ,U' ; obrotu ,R'

Jaka jest interpretacja geometryczna elementów tensora odkształcenia Greena de saintvenanta? Elementy na głównej przekątnej mają związek z wydłużeniami i wydłużeniami względnymi w punkcie

Zasady przy konstrukcji równań konstytutywnych?

-Determinizmu - stan naprężenia w punkcie jest zdeterminowany przez historię ruchu cząstki w chwili t=0 do t=t, to co będzie po czasie t nie pływa na naprężenia
-Lokalności - stan naprężenia w danej cząstce zależy tylko od stanu deformacji tej cząstki, nie zależy od deformacji cząstek pośrednich
-Obiektywności - stan naprężenia w danej cząstce wywołany odpowiednim stanem odkształcenia nie zależy od obserwatora.

Czy materiał hooke'a jest hiper-sprężysty, jeżeli tak to dlaczego?

Tak jest, gdyż cała energia deformacji zamienia się na energię wewnętrzną. Energia ta jest potencjałem naprężeń.

Z czego wynika różnica opisu materialnego i przestrzennego?

Przede wszystkim inne obszary obowiązywania równań

Czym są równania przemieszczeniowe Lamego?

Są to równania równowagi zapisane w przemieszczeniach

Jaki stan naprężenia odpowiada płaskiemu stanowi odkształcenia ?

PSO -> trójosiowy SN

Jaki stan odkształcenia odpowiada płaskiemu stanowi naprężenia ?

PSN -> trójosiowy SO

Na czym polega rozwiązanie wariacyjne?

Polega na znalezienie ekstremum funkcjonału gdzie warunkiem na to jest zerowanie się pierwszej wariacji funkcjonału.

Podaj interpretację elementów spoza przekątnej głównej

Mają one wpływ na zmianę kąta.

Czy gradient deformacji macierzy jest tensorem czy nie?

Tak, jest tensorem i dlatego też podlega transformacji.

---