METODA PROJEKTU W NAUCZANIU MATEMATYKI

„ Powiesz - zapomnę,
pokażesz - zapamiętam,
przeżyję, doświadczę - zrozumiem.”

Do najskuteczniejszych sposobów pozyskania wiedzy i umiejętności należą te, w których uczeń jest aktywny. Należy więc stworzyć na lekcjach sytuacje sprzyjające samodzielnemu eksperymentowaniu, prowadzeniu badań, uczeniu się przez dyskusję, aby pobudzić ucznia do twórczego działania. Spośród wielu metod aktywizujących, szczególnym zainteresowaniem cieszy się metoda projektów.

Jest to metoda nauczania i jednoczesnego uczenia się. Uczniowie zdobywają wiadomości teoretyczne lub umiejętności praktyczne podczas wykonywania projektu, z większym lub mniejszym wsparciem ze strony nauczyciela. Projekt może być realizowany w czasie kilku dni, tygodni a nawet miesięcy i może obejmować bardzo szeroki zakres zagadnień, łączy on wiedzę z kilku przedmiotów nauczania. Projekt koncentruje się na treściach nauczania, duże znaczenie odgrywają tematy odnoszące się do autentycznych sytuacji oraz zagadnienia interesujące uczniów. W trakcie realizacji projektu uczący się jest podmiotem, pozostaje w centrum procesu kształcenia. Nauczyciel oferuje jedynie wsparcie i poradę w trakcie wykonywania projektu. Projekt ukazuje uczącym się przydatność zdobytej wiedzy w rozwiązywaniu problemów, łączy pracę umysłową z działaniem praktycznym. Kształtuje u uczących się takie cechy jak: zdyscyplinowanie, odpowiedzialność, umiejętność pracy w grupie, także umiejętność podejmowania decyzji grupowych, rozwiązywania konfliktów, szukania kompromisów oraz dyskutowania. Pierwszym etapem w realizacji prac projektowych jest określenie zadania. Nauczyciel stwarza uczącym się możliwość nadania kształtu projektowi oraz wniesienia własnych pomysłów na jego realizację. Uczący często poprzedzają ten etap wcześniejszym rozeznaniem tematu, odniesieniem się do wcześniejszych zadań lekcyjnych. Kolejnym etapem jest zdefiniowanie efektu końcowego. Uczący się wspólnie z nauczycielem zastanawiają się nad naturą projektu, jego celami, oraz najbardziej odpowiednimi środkami do jego realizacji. Następny krok to nadanie struktury projektowi. Uczniowie zastanawiają się, co potrzebne jest im do wykonania projektu, jaka rolę odegrają w nim poszczególni uczniowie, tj., czym się będą zajmować, a także jak zaplanować czynności. Po wykonaniu projektu następuje prezentacja prac własna ocena wykonanego zadania. W prezentacji biorą udział wszyscy członkowie zespołów, doskonalą tym samym umiejętność wygłaszania wystąpień publicznych i umiejętność przedstawiania własnych osiągnięć. Ocenie podlega praca całego zespołu. Składa się na nią umiejętność pracy w zespole, oryginalność projektu, stopień uzyskania zamierzonego celu, zaangażowanie i pracowitość. Za najważniejszą cechę projektu uważa się planowanie. Dziecko musi mieć okazję do planowania w dość szerokim zakresie. Musi też być obciążone odpowiedzialnością za skutki swego działania. Dzięki metodzie projektu uczniowie mają możliwość zdobywania wiedzy samodzielnie. Ponadto mogą działać w warunkach zbliżonych do tych, w których przychodzi im działać po opuszczeniu murów szkoły. Założeniem metody projektów jest uwzględnianie w szerokim zakresie aktywności uczniów, ich planowej działalności oraz uczenia rozumienia otaczającej rzeczywistości. Celem stosowania w procesie nauczania metod projektu jest rozwijanie zainteresowań i zdolności dzieci, uczenie planowania czynności, systematyczności i samodzielności w wykonywaniu zadań oraz umiejętności wyszukiwania wszelkich informacji niezbędnych do pracy, ich selekcji, samodzielne zdobywanie wiedzy oraz wykorzystanie już posiadanej. Metoda ta zachęca do oceny własnej pracy, do podejmowania trudnych decyzji. Wzbudza także pozytywną, wewnętrzną motywację, która dotyczy wszystkich sfer rozwoju: poznawczej, społecznej, moralnej, emocjonalnej. Rozwija także umiejętność współpracy i współdziałania. Metoda projektów wymaga pewnych zasad. Uczniowie wraz z nauczycielem określają czas realizacji poszczególnych etapów projektu, zbierania materiałów przez grupy i samej pracy nad ich wykonaniem.

Zalety metody projektu można określić następująco:

• praca ucznia z różnymi źródłami wiedzy;

• konieczność przeprowadzania rozmów i wywiadów;

• samodzielność w opracowaniu materiałów;

• współdziałanie w grupie;

• planowanie pracy i odpowiedzialność.

PRZYKŁADY SCENARIUSZY

PROJEKTÓW EDUKACYJNYCH

- MATEMATYKA

KLASA: VI

TEMAT: Matematyka z Gwiazdką

1. Cele projektu:

• uczniowie wykorzystują narzędzia matematyczne do badania, analizy i opisu zjawisk społecznych i ekonomicznych

• uczniowie porządkują i przedstawiają informacje za pomocą tabel, diagramów i wykresów

• uczniowie dokonują obliczeń procentowych

• uczniowie utrwalają pojęcie ułamka jako części całości lub zbioru i dokonują obliczeń na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

• uczniowie rysują różnego rodzaju wielokąty, w tym figury osiowo-symetryczne i wielokąty foremne

• uczniowie budują modele graniastosłupów i ostrosłupów

• uczniowie obliczają objętości i pola powierzchni brył

2. Czas trwania projektu: 4 tygodnie

3. Formy realizacji projektu:

Równoliczne grupy uczniów losują zestawy zadań do realizacji.

4. Opis zadań prowadzących do realizacji celów:

• podział klasy na zespoły i losowanie zestawów zadań

• oszacowanie zasobów, którymi dysponuje zespół i opracowanie harmonogramu działań

• zbieranie i selekcja informacji na temat wylosowanych zagadnień

• określenie formy prezentacji.

5. Formy prezentacji:

• dowolna, o ile nie wynika w jednoznaczny sposób z opisu zadania

• wystawa „matematycznych choinek” i opakowań na prezenty

• degustacja wypieków świątecznych przez przedstawicieli grona

pedagogicznego i społeczności uczniowskiej

6. Ocena projektu:

Lp.	K r y t e r i a o c e n y	l. punktów
1	Poprawność merytoryczna; zgodność przedstawionych informacji z tematem zagadnień.	2p
2	Wyczerpujące udzielenie odpowiedzi do zagadnień.	3 x 2p
3	Pomysłowość prezentacji projektu.	2p
4	Jakość prezentacji: - właściwa terminologia i czytelność języka - ekonomiczne wykorzystanie czasu prezentacji - wywołanie zainteresowania i skupienia uwagi odbiorców - estetyka formy prezentacji	4p
5	Współpraca w grupie: - opracowanie realnego harmonogramu działań i odpowiedzialne wywiązywanie się z powierzonych zadań - przekazywanie sobie informacji i słuchanie się wzajemnie - rozwiązywanie sporów i podejmowanie grupowych decyzji - samoocena wkładu w pracę grupy	4p
6	Ocena kolegów	2p
r a z e m		20 p

7. Zestawy zadań dla poszczególnych grup:

ZESTAW 1 - PLANUJEMY ŚWIĄTECZNE WYDATKI

1. Przeprowadźcie w grupie osób zróżnicowanej pod względem wieku i płci przedświąteczną ankietę nt. przygotowywanych lub oczekiwanych prezentów bądź życzeń świąteczno - noworocznych.

Opracujcie wyniki ankiety i przedstawcie je w postaci diagramu.

2. Pomóżcie swoim rodzicom zaplanować budżet rodzinny w grudniu, uwzględniając w nim przedświąteczne zakupy.

Jaka część zarobków przeznaczona jest na wydatki związane ze świętami ?

Jaka część tej kwoty przypada na prezenty, jaka na konsumpcję, a jaka na inne

wydatki ?

3. Uwzględniając liczebność waszych rodzin oraz ewentualne oczekiwania, zaproponujcie, jakie prezenty można kupić za zaplanowaną kwotę.

ZESTAW 2 - UBIERAMY CHOINKĘ

1. Wykorzystując symetrię osiową oraz techniki origami, zaprojektujcie i wykonajcie z karto-nu lub podobnego materiału trójwymiarowy model świątecznego drzewka.

Uwaga! Minimalny format arkusza kartonu: A2.

2. Z różnych materiałów wykonajcie dekoracje na choinkę:

• łańcuchy - z elementów w kształcie wielokątów foremnych jednego rodzaju

• gwiazdki śniegu - wycinanki posiadające co najmniej 4 osie symetrii

• zabawki - w kształcie figur płaskich ( koła i pierścienie, wielokąty i ich „ramki”, ... )

• lampiony, ażurowe modele, szkielety - w kształcie graniastosłupów i ostrosłupów

Uwaga! Zachowajcie proporcje między wielkością świątecznego drzewka, a wielkością dekoracji na nich.

ZESTAW 3 - PAKUJEMY PREZENTY

1. Wykorzystując różne materiały, wykonajcie co najmniej 5 różnego - ze względu na kształt - rodzaju eleganckich opakowań na prezenty. Opakowania w kształcie pudełek powinny mieć wieczko i dno.

2a. Obliczcie:

• Ile materiału różnego rodzaju zużyliście ?

• Jaką częścią ( % ) zużytego materiału są niewidoczne elementy opakowań

(„języczki”, zakładki, itp.) ?

• Jaki procent materiału nie został przez was wykorzystany ?

• Przedstawcie te dane w postaci diagramu.

2b. Jaką objętość mają te opakowania ?

ZESTAW 4 - PRZY ŚWIĄTECZNYM STOLE

1. Z receptur na tradycyjne świąteczne wypieki wybierzcie przepis na pierniczki i przygotujcie składniki na ciasto dla całej klasy.

2. Sporządźcie kosztorys i obliczcie, jaką kwotę należałoby zebrać od każdego ucznia waszej klasy na zakup składników ciasta ( po konsultacji z klasą )

3. Po upieczeniu pierników zaproponujcie sposób ich podania tak, aby każdy uczeń został obdarowany równo. Ile kcal zawiera porcja przewidziana dla 1 ucznia ?

K o n t r a k t

1. Każda grupa zapozna się z instrukcją do projektu i przeanalizuje:

• cele projektu

• zestawy zadań do realizacji i czas na ich wykonanie

• formę i termin prezentacji projektu

• częstotliwość i terminy konsultacji

2. Czas trwania projektu: 4 tygodnie

3. Terminy konsultacji i zadania do wykonania:

termin	z a d a n i a d o w y k o n a n i a
28 listopada	1. Dokonać podziału ról w grupie i przedstawić koordynatora, sekretarza, sprawozdawcę i członka jury klasowego. 2. Przedstawić przydział zadań i harmonogram działań grupy. 3. Przeanalizować i wybrać źródła informacji. 4. Podać przewidywaną formę prezentacji projektu.
12 grudnia	1. Przedstawić zgromadzone materiały merytoryczne. 2. Opowiedzieć o napotkanych trudnościach i sposobach ich rozwiązania. 3. Przedstawić plan prezentacji.

4. Grupa wykona zadania w podanych terminach i zaprezentuje je na forum klasy.

5. Termin prezentacji projektu: …………… g r u d n i a na lekcji matematyki.

6. Czas prezentacji projektu: do 10 minut.

7. Ocena projektu nastąpi zgodnie z przedstawionymi w instrukcji kryteriami wg następującej skali:

20 punktów	celujący
19 - 18 punktów	bardzo dobry
17 - 15 punktów	dobry
14 -11 punktów	dostateczny
10 - 0 punktów	dopuszczający

podpis nauczyciela podpis koordynatora grupy

.............................. ...........................................

KLASA: V

TEMAT: Zbieranie i porządkowanie danych. Diagramy.

Cel ogólny:

• Poznanie metod samodzielnego uczenia się oraz zdobywania wiedzy przez działanie.

• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.

Cele szczegółowe:

Z zakresu matematyki	Z zakresu edukacji czytelniczej i medialnej	Z zakresu edukacji ekologicznej	Z zakresu edukacji prozdrowotnej
Uczeń potrafi: zebrać dane w oparciu o wyniki ankiet, przedstawić dane za pomocą tabel i wykresów, sporządzić w oparciu o program komputerowy diagram procentowy, analizować dane przedstawione w tabeli i na wykresie, odpowiadać na pytania z nimi związane.	Uczeń: potrafi wyszukać informacje w dostępnych źródłach, potrafi dokonać właściwego wyboru programów TV, rozumie potrzebę czytania książek, potrafi wykorzystać komputer w procesie uczenia się.	Uczeń: rozumie potrzebę ochrony przyrody dla siebie i następnych pokoleń, rozumie potrzebę segregacji odpadów, rozumie potrzebę wtórnego przetwarzania odpadów.	Uczeń: rozumie potrzebę właściwej organizacji czasu wolnego młodzieży, zna i docenia rolę aktywnego wypoczynku.

1. CZĘŚĆ WSTĘPNA:

• Przygotowanie ucznia do pracy poprzez wprowadzenie do tematu.

• Sformułowanie tematu.

2. CZĘŚĆ GŁÓWNA:

• Prezentacja projektu edukacyjnego KLASOWY OŚRODEK BADAŃ (załącznik 1)

• Formułowanie wniosków.

• Odczytywanie danych przedstawionych w tabeli i na wykresach oraz odpowiadanie na pytania z nimi związane - praca w grupach.

3. CZĘŚĆ KOŃCOWA:

• Ocena pracy grupy.

• Podanie i wyjaśnienie pracy domowej.

ZAŁĄCZNIK 1.

PROJEKT EDUKACYJNY

KLASOWY OŚRODEK BADAŃ

CELE PROJEKTU:

1. Zapoznanie ze sposobem zbierania i przedstawiania danych.

2. Wykonywanie obliczeń procentowych.

3. Analizowanie danych przedstawionych za pomocą tabel, wykresów i diagramów.

4. Formułowanie właściwych wniosków.

ZADANIA DO REALIZACJI POSZCZEGÓLNYCH DLA GRUP:

GRUPA I:

Segregacja śmieci w gospodarstwach domowych ( zbieranie i prezentacja danych na podstawie przeprowadzonych ankiet ).

GRUPA II:

Polskie Parki Narodowe ( zebranie i prezentacja danych na podstawie informacji encyklopedycznych ).

GRUPA III:

Czytelnictwo klas V (zebranie i prezentacja danych na podstawie kart czytelników z biblioteki szkolnej ).

GRUPA IV:

Formy spędzania czasu wolnego ( zbieranie i prezentacja danych na podstawie przeprowadzonych ankiet ).

GRUPA V:

Oglądalność programów TV (zbieranie i prezentacja danych na podstawie przeprowadzonych ankiet ).

ZAŁĄCZNIK 2.

KONTRAKT

ZAWARTY POMIĘDZY NAUCZYCIELEM A UCZNIAMI

NA WYKONANIE PROJEKTU

na temat

.......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

w dniu .......................

Kontrakt zawarty pomiędzy .........................................................

i uczniami .....................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

klasy V ....

Na mocy niniejszego kontraktu:

1. Uczniowie przyjmują temat projektu wykonania.

2. Uczniowie zobowiązują się do przedstawienia RAPORTU dotyczącego wykonania projektu w terminie ........................................................... .

3. Uczniowie zobowiązują się do zaprezentowania projektu w dniu ............................... .

4. Nauczyciel zobowiązuje się do opieki merytorycznej nad uczniem.

Podpisy akceptujące treść kontraktu:

........................................................ ........................................................

( podpisy uczniów ) ( podpis nauczyciela )

ZAŁĄCZNIK 3.

ARKUSZ OCENY PROJEKTU

GRUPA .......................................................................................................................................

TEMAT PROJEKTU ...................................................................................................................

ETAPY REALIZACJI PROJEKTU	UMIEJETNOŚCI	OCENA ( ilość punktów )
Zbieranie i opracowywanie materiałów	gromadzenie informacji przetwarzanie informacji opracowywanie informacji
Prezentacja	stopień realizacji zamierzonych celów wykorzystanie czasu prezentacji zainteresowanie tematem innych uczniów właściwa terminologia ocena strony graficznej projektu
Praca w grupie	udzielanie sobie informacji słuchanie się nawzajem rozwiązywanie konfliktów zaangażowanie w pracę

KLASA: IV

TEMAT: Wielkopolski Park Narodowy

Cel ogólny:

Uczeń:

• poznaje osobliwości przyrodnicze Wielkopolskiego Parku Narodowego

• potrafi poprawnie odczytywać i korzystać z mapy (skala, obliczanie odległości - łamana)

Cele szczegółowe:

Uczeń:

• potrafi zlokalizować na mapie konturowej Polski Wielkopolski Park Narodowy

• przedstawia położenie najbliższego parku

• wymienia kilka gatunków roślin i zwierząt chronionych

• wyjaśnia, jak należy zachować się na terenie parku narodowego

• rozumie znaczenie parków narodowych

• potrafi poprawnie odczytywać legendę mapy (symbole kolei, drogi, rzek...)

• potrafi zmierzyć odległości między miejscowościami

• rozumie pojęcie skali

• potrafi obliczyć rzeczywistą odległość między miejscowościami

• zna pojęcie ułamka

• potrafi obliczyć jaki ułamek stanowi pewna część całości

• potrafi zaplanować atrakcyjną wycieczkę, uwzględniając dany czas

• doskonali umiejętności poprawnego wypowiadania się oraz współpracy w grupie.

Zadania dla grup:

1. podzielcie się na cztery równoliczne grupy

2. podajcie składy osobowe grup i wybierzcie koordynatora grupy

3. każda grupa otrzymuje jednakowe zestawy zadań

4. przygotujcie prezentację uwzględniając zagadnienia zawarte w zestawach

Zestaw zadań:

Część przyrodnicza

Część matematyczna

Wyjaśnijcie w jakim celu tworzy się parki narodowe? Na załączonej mapie konturowej Polski zaznaczcie Poznań i Wielkopolski Park Narodowy. Omówcie walory przyrodnicze Wielkopolskiego Parku Narodowego. Jakie zwierzę znajduje się na emblemacie Wielkopolskiego Parku Narodowego, poszukajcie informacji na jego temat. Przygotujcie regulamin zachowania się na terenie parków narodowych

Korzystając ze skali umieszczonej pod załączoną mapą, obliczcie rzeczywiste odległości z Poznania do trzech dowolnie wybranych miejscowości Wielkopolskiego Parku Narodowego. Które z jezior Wielkopolskiego Parku Narodowego jest największe? - zamieńcie podaną długość brzegu jezior na rzeczywistą. Obliczcie jaką część Wielkopolski, a jaką część Polski stanowi Wielkopolski Park Narodowy. Co warto zobaczyć? - atrakcje Wielkopolskiego Parku Narodowego. Przygotujcie plan zwiedzania Wielkopolskiego Parku Narodowego, obliczając czas podróży i kilometry (transport dowolny, np. rower, kolej, samochód...)

Źródła informacji:

Do wyboru przez uczestników projektu (Internet, Encyklopedia Szkolna, „Parki Narodowe w Polsce”, czasopisma przyrodnicze, itp.).

Prezentacja projektu:

Forma dowolna - album, plakat, rysunek...

Kontrakt:

Czas trwania: 2 tygodnie

Termin prezentacji: ……..

Czas prezentacji: 10 minut

Terminy konsultacji z nauczycielem : 2 razy

Termin	Zadania do wykonania
Termin I	Przedstawić plan pracy grupy. Podać przewidzianą formę prezentacji. Wybrać źródła informacji.
Termin II	Przedstawić zgromadzone materiały. Podać plan prezentacji. Omówić napotkane trudności w rozwiązywaniu zadań.

Ocena projektu:

Lp.	Umiejętności	Cz. przyr.	Cz. matem.
1.	Udzielenie wyczerpujących odpowiedzi na pytania zawarte w zestawach.	8 pkt.	6 pkt.
2.	Opracowanie regulaminu zachowania się na terenie parków narodowych.	3 pkt.
3.	Ciekawostki dotyczące tematu.	2 pkt.
4.	Poprawność wykonanych obliczeń.		7 pkt.
5.	Atrakcyjność i pomysłowość wykonania planu wycieczki.		3 pkt.
6.	Pomysłowość prezentacji.	3 pkt.	3 pkt.
7.	Samoocena pracy w grupie: współpraca w grupie zaangażowanie w pracę	4 pkt.	4 pkt.
8.	Ocena kolegów (w ocenie biorą udział koordynatorzy grup)	4 pkt.	4 pkt.
Razem:		24 pkt.	27 pkt.

100%

99% - 86% bardzo dobry

85% - 70% dobry

70% - 51% dostateczny

50% - 36% dopuszczający

35% - 0% niedostateczny

Opracowała mgr Krystyna Małolepsza

opracowano na podstawie Nowacki Tadeusz W. : O metodzie projektów. - Wyd. 2. - Warszawa : Wydaw. CODN, 1999.

4

---