Imię i nazwisko: Piotr Szafert	Ćwiczenie nr E8 Sprawdzanie praw Kirchhoffa.
Kierunek i rok: Fizyka II rok	Ocena z kolokwium: ....................................... data ....................... podpis...........................	Ocena ze sprawozdania: ....................................... data ....................... podpis...........................	Ocena końcowa: ....................................... data ....................... podpis...........................
Nazwisko prowadzącego zajęcia: dr A. Domagała

Siła elektromotoryczna ogniwa (SEM).

SEM jest to stosunek pracy W, jaką musi wykonać źródło prądu, aby przenieść ładunek q z końca przewodu ( punkt o najmniejszym potencjale w oczku) na początek (punkt o największym potencjale), do jego wartości q:

ε = W/q

Praca ta wykonywana nad ładunkiem powoduje dostarczenie mu energii potencjalnej zamienianej następnie na ciepło Joule'a-Lenza lub pracę wykonaną przez odbiorniki prądu włączone do obwodu. SEM mierzona jest woltach, dlatego można ją interpretować jako napięcie panujące między biegunami źródła prądu, gdy nie jest z niego pobierany prąd. Jeżeli ze źródła jest pobierany prąd, to napięcie między jego biegunami jest mniejsze od SEM (ponieważ występuje spadek napięcia na oporze wewnętrznym źródła).

Prawo Ohma - natężenie prądu I płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia U na jego końcach:

I = U/R

Odwrotność współczynnika proporcjonalności nazywa się oporem elektrycznym przewodnika.

I prawo Kirchhoffa - suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

II prawo Kirchhoffa - natężenie prądów płynących przez odbiorniki połączone równolegle są odwrotnie proporcjonalne do oporów tych odbiorników:

I₁R₁ = I₂R₂ → I₁/ I₂ = R₁ /R₂

Budowa i zasada działania mierników prądu stałego:

• Magnetoelektryczne - zbudowane są zna zasadzie oddziaływania pola magnetycznego magnesu trwałego na przewód wiodący prąd. W polu magnetycznym silnego magnesu trwałego umieszczona jest zwojniczka prostokątna nawinięta z drutu miedzianego na ramce aluminiowej, która może obracać się na czopach stalowych opartych w łożyskach. Do jednego z czopów przymocowana jest wskazówka przyrządu. Zwojniczka obejmuje nieruchomy walec z miękkiej stali przymocowany do trzymacza rdzenia, w którym obsadzone są także łożyska. Zwojniczka wraz z ramką, osiami i wskazówką stanowi organ ruchomy miernika, który może obracać się w granicach kąta około 90st. Prąd do zwojniczki doprowadzają dwie sprężynki spiralne, które jednocześnie wytwarzają moment zwrotny, przeciwdziałając odchylaniu organu ruchomego z położenia zerowego.

• Elektromagnetyczne - praca miernika opiera się na zasadzie oddziaływania pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd mierzony, na rdzeń z żelaza miękkiego umieszczony w tym polu. Miernik składa się z cewki ruchomej i płaskiej płytki ze stali miękkiej, umocowanej mimośrodowo na osi wraz ze wskazówką. Na osi jest ponadto obsadzone skrzydełko tłumika powietrznego, składającego się z komory tłumikowej, w której porusza się wspomniane skrzydełko. Skrzydełko nie dotyka ścianek komory. Moment tłumiący powstaje podczas ruchu organu ruchomego na skutek różnicy ciśnienia powietrza wytwarzającego się w czasie ruchu skrzydełka w obu częściach komory.

• Elektrodynamiczne - działanie tych mierników opiera się na zasadzie wzajemnego oddziaływania przewodów wiodących prądy. Miernik składa się z dwóch cewek: nieruchomej i ruchomej. Cewka ruchoma umieszczona na osi ze wskazówką i skrzydełkiem tłumika powietrznego stanowi organ ruchomy przyrządu. Do cewki ruchomej prąd doprowadza się za pośrednictwem sprężynek. Prąd, przepływające przez cewki, wytwarzają pole magnetyczne. Na skutek współdziałania tych pól cewka ruchoma dąży do zajęcia położenia, w którym oba pola magnetyczne będą miały jednakowy zwrot. Wytworzony w ten sposób moment napędowy powoduje obrót cewki ruchomej dopóty, dopóki nie nastąpi zrównoważenie momentu zwrotnego sprężynek.

• Cieplne i termoelektryczne - zgodnie z prawem Joule'a-Lenza moc wydzielona w przewodniku jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu. Moc ta podgrzewa przewodnik, który wydłuża się proporcjonalnie do wydzielonej mocy. Tak więc pomiar natężenia prądu sprowadza się do pomiaru wydłużenia przewodu. Wskazania mierników cieplnych silnie zależą od warunków zewnętrznych (temperatury, wilgotności). Stosuje się mierniki termoelektryczne, w których nie mierzy się wydłużenia przewodnika, lecz jego temperaturę za pomocą termoogniwa połączonego z miernikiem magnetoelektrycznym.

• Elektrostatyczne - zasada działania tych mierników jest oparta na zjawisku przyciągania przedmiotów naładowanych elektrycznie. Pierwowzorem jest elektrometr bezwzględny, w którym mierzy się wprost siły przyciągania za pomocą wagi. Współczesny miernik elektrostatyczny składa się z nieruchomych płytek, między które wciągana jest płytka osadzona na osi. Mierniki tego typu mierzą również prąd przemienny.

Klasa przyrządu pomiarowego - oznacza stosunek maksymalnego błędu systematycznego do zakresu miernika.

Oznaczenia mierników.

Wyniki pomiarów:

TABELA NR 1.

l.p.	U [V]	I [A]	I1 [A]	I2 [A]	I1+I2 [A]	R1 [Ω]	∆R1 [Ω]	R2 [Ω]	∆R2 [Ω]	Rw* [Ω]	∆Rw* [Ω]	Rw** [Ω]	∆Rw** [Ω]
1	6,3	0,52	0,20	0,32	0,52	31,50	2,075	19,69	0,928	12,12	0,425	12,12	0,658
2	6,6	0,52	0,19	0,34	0,53	34,74	2,355	19,41	0,865	12,69	0,436	12,45	0,659
3	5,5	0,51	0,24	0,28	0,52	22,92	1,371	19,64	1,059	10,78	0,407	10,58	0,599
4	6,0	0,52	0,22	0,30	0,52	27,27	1,694	20,00	1,000	11,76	0,414	11,54	0,636
5	5,7	0,51	0,23	0,29	0,52	24,78	1,512	19,65	1,023	11,18	0,415	10,96	0,614
6	4,9	0,51	0,22	0,30	0,52	22,27	1,467	16,33	0,878	9,61	0,384	9,42	0,555
7	4,8	0,51	0,21	0,31	0,52	22,86	1,565	15,48	0,822	9,41	0,381	9,23	0,547
8	6,1	0,51	0,27	0,24	0,51	22,59	1,207	25,42	1,477	11,96	0,431	11,96	0,665
9	6,6	0,47	0,30	0,17	0,47	22,00	1,067	38,82	2,872	14,04	0,511	14,04	0,810
10	6,3	0,51	0,28	0,23	0,51	22,50	1,161	27,39	1,626	12,35	0,438	12,35	0,681

Zakres U = 7,5V Klasa U = 0,5 Najmniejsza działka = 0,1V

Zakres I, I₁, I₂ = 0,75A Klasa I, I₁, I₂ = 0,5 Najmniejsza działka = 0,01A

Jako niepewności pomiarów U, I, I₁, I₂ przyjmuję wartość najmniejszej działki.

Sprawdzam pierwsze prawo Kirchhoffa ze wzoru:

I = I₁ + I₂

Wyniki zamieszczam w tabeli nr 1.

Obliczam opory R₁, R₂ oraz opór zastępczy R_w* ze wzorów:

R₁ = U/I₁

R₂ = U/I₂

R_w* = U/I

Metodą różniczki zupełnej obliczam niepewności pomiarów oporów R₁, R₂ oraz oporu zastępczego R_w* ze wzorów:

Obliczam opór zastępczy R_w** ze wzoru:

Otrzymane wyniki umieszczam w tabeli nr 1.

Otrzymane wartości R_w* powinny być zbliżone do wartości R_w**.

Metodą różniczki zupełnej obliczam niepewności pomiarów R_w**:

TABELA NR 2.

l.p.	U1 [V]	U2 [V]	U1+U2 [V]	E [V]
1	1,9	5,0	6,9	7,0
2	2,7	4,2	9,6	7,0
3	2,9	4,1	7,0	7,0
4	3,1	3,7	6,9	7,0
5	3,4	3,4	6,9	7,0
6	4,6	2,3	6,9	7,0
7	4,8	2,1	6,9	7,0
8	5,5	1,4	6,9	7,0
9	5,8	1,1	6,9	7,0
10	5,1	1,8	6,9	7,0

Zakres U₁, U₂ = 7,5V Klasa U₁, U₂ = 0,5 Najmniejsza działka = 0,1V

Jako niepewności pomiarów U₁, U₂ przyjmuję najmniejszą działkę.

Sprawdzam drugie prawo Kirchhoffa:

E = U₁ + U₂

Wyniki umieszczam w tabeli nr 2.

Niepewność pomiaru (U₁ + U₂) obliczam metodą różniczki zupełnej:

∆(U₁ + U₂) = 0,2 V

Wnioski:

Wykonane pomiary i obliczenia obarczone są pewnymi niepewnościami. Niepewności te mogą być związane z niedokładnością sprzętu pomiarowego, błędami eksperymentatora, zmiennymi warunkami otoczenia, itp. W przypadku moich wyników nie należy uwzględniać wewnętrznego oporu amperomierzy i woltomierzy, gdyż różnice między wartościami zmierzonymi i obliczonymi są prawie równe niepewnością obliczonym. Wyniki przedstawione wyżej pokazują prawdziwość praw Kirchhoffa.

---