Wykladprzeplywymiedzygaleziowe, Makroekonomia

PRZEPŁYWY MIĘDZYGAŁĘZIOWE.

Jedną z metod analizy zależności występujących w procesach tworzenia i podziału produkcji materialnej są metody przepływów międzygałeziowych (analizy nakładów i wyników, analizy input-output).

Elementarnym opisem układu jest tutaj tzw.

tablica przepływów międzygałęziowych

(tutaj: ujęcie wartościowe w [zł])

dział	produkcja globalna	przepływy międzygałęziowe [xij]			produkcja finalna
	Xi	xi1	xi2	xi3	xi
1	800	400	200	120	80
2	1000	160	400	120	320
3	600	160	200	180	60
koszty materiałowe	1940	720	800	420	460
płace Vj	345	60	150	135	x
zyski Mj	115	20	50	45	x
wartość dodana Dj	460	80	200	180	x
produkcja globalna Xj	2400	800	1000	600	x

Podstawowe wielkości występujące w bilansie PM zdefiniowano w boczku i główce powyższej tablicy PM.

Matematyczny opis powiązań ujętych w tablicy PM nosi nazwę modelu PM,

(modelu nakładów i wyników, modelu input-output)

Podstawowe założenia dla rozpatrywanej tutaj najprostszej wersji modelu PM to:

1. układ daje się podzielić na n wzajemnie ze sobą powiązanych działów (gałęzi),

2. układ jest układem odosobnionym, tj. bez powiązań zewnętrznych.

Fudamentalnym pojęciem modelu PM jest pojęcie

współczynnika techniczno-finansowego (kosztów)

Interpretacja: jaka wartość produkcji działu "i" musi być zaangażowana w wytworzenie produkcji o wartości 1 zł w dziale "j"

W przykładowym układzie

Układ równań bilansowych produkcji globalnej (Xi)

Bilans podziału produkcji globalnej

wartość produkcji globalnej =

zużycie produkcyjne + produkcja finalna (końcowa)

Układ równań bilansowych w zapisie macierzowym

() Macierz (I-B) nazywana jest macierzą struktury techniczno-finansowej (lub macierzą Leontieff'a w ujęciu finansowym). Jej elementy interpretujemy następująco:

"o ile wzrośnie produkcja finalna w dziale 'i' jeżeli produkcja globalna w dziale 'j' wzrośnie o 1 zł"

() Macierz (I-B)-1 nazywana jest macierzą współczynników materiałochłonności (lub dodatkowego zapotrzebowania) w ujęciu finansowym. Jej elementy interpretujemy następująco:

"o ile zł należy zwiększyć produkcję globalną w dziale 'i' aby produkcja finalna (końcowa) w dziale 'j' wzrosła o 1 zł"

( w przybliżeniu)

Układ równań bilansowych produkcji globalnej (Xj)

Bilans tworzenia produkcji globalnej (równanie kosztów)

Wartość produkcji = koszty materiałowe + płace + zyski

Warunek równowagi cząstkowej układu

Układ gospodarczy jest w równowadze cząstkowej jeżeli wartość produkcji liczone wg

bilansu podziału oraz

bilansu powstania

są sobie równe, tj.

Warunek równowagi ogólnej układu

Układ gospodarczy jest w równowadze ogólnej jeżeli wartość dodana w układzie jest równa produkcji końcowej (finalnej) układu.

Warunek samowystarczalności układu

Układ gospodarczy nazywamy samowystarczalnym jeżeli dla każdego działu produkcja finalna (końcowa) jest nieujemna, tj.

Wyznaczanie przyrostów produkcji globalnych i produkcji finalnych (końcowych)

Jeżeli zaplanowano przyrosty produkcji końcowych, to wymagane zmiany (przyrosty) produkcji globalnych można obliczyć, przy założeniu stałości powiązań międzygałeziowych, rozwiązując następujący układ równań

a w zapisie macierzowym

Na przykład

Jeżeli zaplanowano przyrosty produkcji globalnych, to zmiany w produkcjach finalnych (przyrosty) obliczyć, przy założeniu stałości powiązań międzygałeziowych, rozwiązując układ równań

Na przykład

Tablica przepływów międzygałęziowych

(ujęcie ilościowe)

dział	produkcja globalna	przepływy międzygałęziowe [qij]			produkcja finalna
	Qi	qi1	qi2	qi3	qi
1 [szt]	80	40	20	12	8
2 [kg]	50	8	20	6	16
3 [m3]	60	16	20	18	6

Fudamentalnym pojęciem jest tutaj

współczynnik techniczny

Interpretacja: ile jednostek produktu działu "i" musi być zaangażowane w wytworzenie jednostki produktu działu "j"

W przykładowym układzie

W ujęciu ilościowym rozważa się wyłącznie układ równań bilansowych produkcji globalnej (Qi)

Bilans podziału produkcji globalnej

wartość produkcji globalnej =

zużycie produkcyjne + produkcja finalna (końcowa)

Układ równań bilansowych w zapisie macierzowym

() Macierz (I-A) nazywana jest macierzą struktury technicznej. Jej elementy interpretujemy następująco:

"o ile jednostek wzrośnie produkcja finalna w dziale 'i' jeżeli produkcja globalna w dziale 'j' wzrośnie o jednostkę"

() Macierz (I-A)-1 nazywana jest macierzą współczynników materiałochłonności (lub dodatkowego zapotrzebowania) w ujęciu ilościowym. Jej elementy interpretujemy następująco:

"o ile jednostek należy zwiększyć produkcję globalną w dziale 'i' aby produkcja finalna (końcowa) w dziale 'j' wzrosła o jednostkę"

( w przybliżeniu)