LOGIKA

SEMIOTYKA - ogólna nauka o znakach słownych (językowych)

SEMANTYKA - ogólna nauka o stosunku zachodzącym między znakami językowymi, a tym do czego znaki te odnoszą się.

SYNTAKTYKA - ogólna nauka o rodzajach znaków językowych, regułach poprawnego wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

PRAGMATYKA- nauka zajmująca się zagadnieniami dotyczącymi stosunków między znakami językowymi a wypowiadającym się czy też odbierającym wypowiedzi człowiekiem.

LOGIKA FORMALNA - nauka o związkach zachodzących między prawdziwością czy fałszywością jakichś zdań ze względu na ich budowę, w szczególności o związku wynikania logicznego.

METODOLOGIA - zajmuje się metodami postępowania stosowanymi w procesie poznawania świata, a przede wszystkim sposobami uzasadnienia czyli wykazywania prawdziwości wypowiadanych twierdzeń.

ZNAKIEM nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś .

OZNAKĄ jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co współistniejąc z owym stanem rzeczy czy zdarzenia powoduje skierowanie nań czyjejś myśli.

JĘZYK to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

- NATURALNE : których reguły ukształtowane zostały zwyczajowo. - SZTUCZNE : skonstruowane dla jakichś celów, reguły tych języków zaprojektowano z góry.

SŁOWNICTWO - to zasób słów mających ustalone znaczenia w danym języku.

SKŁADNIA - ustalone reguły dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone.

FUNKTORY - w logice nazywa się wyrazy czy wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone.

- F. ZDANIOTWÓRCZE śpi, ogląda

- F. NAZWOTWÓRCZE: otwiera

- F. FUNKTUROTWÓRCZE: poniżej, głośno.

IDIOMY - zwroty językowe np.: mieć rewolwer w kieszeni. Zwroty te nie mają znaczenia dosłownego.

NAZWY

DZIELIMY NA :

1.WG LICZBY WYRAZÓW SKŁADOWYCH:

- PROSTE: jeden wyraz,

- ZŁOŻONE: kilka wyrazów

2. WG CHARAKTERU TEGO DO CZEGO SIĘ ODNOSZĄ :

- KONKRETNE : takie, które są znakami rzeczy.(stół, kwiat)

- ABSTRAKCYJNE: cechy, kolor, zdarzenia ( biały, zły, śmierć )

3. WG SPOSOBU WSKAZYWANIA DESYGNATÓW:

- GENERALNE: wszystkie przedmioty danego rodzaju. krzesło

- INDYWIDUALNE: poszczególne przedmioty (Poznań, Dunajec)

4. WG LICZBY DESYGNATÓW:

- OGÓLNE: wiele desygnatów,

- JEDNOSTKOWE: jeden desygnat - PUSTE: bez desygnatów.

5. STRUKTURY DESYGNATÓW

- ZBIOROWE: poseł, sejm, biblioteka .

- NIEZBIOROWE

NAZWA WYRAŹNA - kiedy możemy, umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów.

NAZWA INTUICYJNA - na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanowienia się nad treścią danej nazwy, umiemy określić czy jest on czy nie desygnatem danej nazwy.

DESYGNAT - przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem przedmiotu, który odpowiada danej nazwie.

TREŚĆ NAZWY - to zespół cech na podstawie którego osoba używająca danej nazwy gotowa jest uznać jakiś przedmiot za desygnat tej nazwy, a innych przedmiotów już nie, w ramach danego języka.

ZAKRES NAZWY - zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy.

ZDANIA:

- W SUPOZYCJI PROSTEJ: chodzi o poszczególny desygnat tej nazwy (student ostatniego roku na A.S.P.) - W SUPOZYCJI FORMALNEJ: nazwa dla całego gatunku przedmiotów (studenci są wyjątkowymi ludźmi ) .

- W SUPOZYCJI MATERIALNEJ: rozłożyć na części pierwsze ( student - jest wyrazem 7 literowym.

STOSUNKI MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW

1. RÓWNOWAŻNOŚĆ

S = P, P = S

2. NADRZĘDNOŚĆ

nie każde S jest P

każde P jest S

3. PODŻĘDNOŚĆ

każde S jest P

nie każde P jest S

4. KRZYŻOWANIE

niektóre S są P

nie wszystkie S są P

nie wszystkie P są S

niektóre P są S

5. WYKLUCZANIE

P nie jest S

S nie jest P

STOSUNEK SPRZECZNOŚCI zakresów dwóch nazw, wówczas gdy mamy jakąś nazwę i nazwę w stosunku do tej pierwszej negatywną ( sędzia, nie- sędzia)

STOSUNEK PRZECIWIEŃSTWA zakresów dwóch nazw: wówczas, gdy te nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej (słowik, osioł)

PYTANIE ZASADNICZE: JEST, NIE JEST

NIE ZADAJEMY PYTAŃ:

- SKŁADA SIĘ

- JEST CZĘŚCIĄ

- ZAWIERA SIĘ

DEFINICJE

DEFINICJA REALNA - jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy też przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać np.: człowiek to istota rozumna, istota zdolna do abstrakcyjnego myślenia.

DEFINICJA NOMINALNA - jest to wyrażenie w ten czy inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów. Bezpośrednio określa, jak w danym języku równoznacznie zastępować można pewien wyraz czy wyrazy słowami znanymi już co do znaczenia osobie, na użytek której podajemy tę definicję. ( deltoid - czworokąt o dwóch parach...)

1. RODZAJE DEFINICJI ZE WZGLĘDU NA ICH ZADANIA:

-DEFINICJA SPRAWOZDAWCZA

wskazuje, jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku.

- DEFINICJA PROJEKTUJĄCA: ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość:

- KONSTRUKCYJNA - jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu.

- REGULUJĄCA - jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się z dotychczasowym, niedostatecznie określonym, znaczeniem tego wyrazu.

2. RODZAJE DEFINICJII ZE WZGLĘDU NA ICH BUDOWĘ:

- DEFINICJA RÓWNOŚCIOWA która składa się z trzech części :

- definiendum - zwrot językowy zawierający wyraz definiowany.

- zwrot łączący - jakiś zwrot, który stwierdza, że definiendum ma takie samo znaczenie, jak wyrazy zawarte w trzeciej części.

- definiens - znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia pewnego zwrotu.

[ bursztyn (definiendum) jest to (łącznik) skamieniała żywica

(definiens) ].

- DEFINICJA KLASYCZNA polega na podaniu rodzaju i różnicy gatunkowej. Definiować nazwę A przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy B (genus- rodzaj) ograniczonym przez dodanie cech C zwężających należycie ten szerszy zakres. ( Dom (A) jest to budynek (B) mieszkalny (C). Definicja klasyczna nazwy jest definicją polegającą na wskazaniu treści tej nazwy.

- DEFINICJA W STYLIZACJI SŁOWNIKOWEJ głosi, że pewien wyraz czy wyrażenie ma takie samo znaczenie jak wskazane drugie wyrażenie. ( wyraz „ustawa” znaczy tyle co „zbiór przepisów prawnych uchwalony jako całość przez parlament”) . definiendum i definies są tu użyte w supozycji materialnej.

- DEFINICJA W STYLIZACJI SEMANTYCZNEJ głosi, że pewien wyraz czy wyrażenie oznacza takie a takie przedmioty lub odnosi się do takich a takich cech, zdarzeń stosunków.(np.: „słód” znaczy tyle co wyrażenie „ wszelkie zboże sztucznie kiełkowane”).

- DEFINICJA W STYLIZACJI PRZEDMIOTOWEJ wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany się odnosi, albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmuje dany rodzaj. (popielniczka jest to naczynie przeznaczone do zbierania popiołu i niedopałków papierosów). Intencją tej wypowiedzi jest poinformowanie kogoś o znaczeniu rozważanego słowa, a nie wypowiedzenie twierdzenia o pewnych przedmiotach.

BŁĘDY PRZY DEFINIOWANIU:

- IGNOTUM PER IGNOTUM (nieznane przez nieznane)

- IDEM PER IDEM (to samo przez to samo)

- błędne koło pośrednie

- błędne koło bezpośrednie

- definicja za szeroka

- definicja za wąska

- błąd przesunięcia kategorialnego

PODZIAŁ LOGICZNY

1. PODZIAŁ LOGICZNY ZAKRESU jakiejś nazwy N na zakresy nazw A, B, C, D..., stwierdzić, iż każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednej tylko jednej z nazw A, B, C, D... np.:

a) zakres nazwy „człowiek”:

- osoba płci żeńskiej,

- osoba płci męskiej

b) zakres nazwy „kręgowiec”:

- ryba, płaz, gad, ptak, ssak.

Zakres, który zostaje poddany podziałowi to CAŁOŚĆ DZIELONA, a wyróżnione w podziale zakresy nazw podrzędnych - CZŁONY PODZIAŁU.

Podział logiczny powinien być:

- WYCZERPUJĄCY - jeśli każdy z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, może być zaliczony do jakiegoś wyróżnionego członu podziału.

- ROZŁĄCZNY - jeśli żaden z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy nie może być zaliczony do dwóch członów podziału naraz.

ZASADA PODZIAŁU - aby zapewnić to, że podział będzie wyczerpujący i rozłączny trzeba wyróżnić człony podziału wedle jakiegoś jednego sposobu..

PODZIAŁ DYCHOTOMICZNY- dokonany wg cech sprzecznych (kontrdyktorycznych), jest to podział, który w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej cechy nie posiadają.

a) zakres nazwy „obywatel”:

- pełnoletni i niepełnoletni,

- karani i nie karani.

Podział logiczny może być:

SZTUCZNY - czyli do jednego członu podziału trafiają przedmioty podobne pod jakimś jednym tylko względem, a pod wieloma innymi niepodobne do siebie. ( podział mieszkańców Wrocławia na dzielnice)

NATURALNY - to taki, przy którym w każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma ważnymi dla nas względami. (podział ludzi wg zawodu).

ZDANIE

ZDANIE W SENSIE LOGICZNYM jest to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, iż tak a tak jest albo tak a tak nie jest.

1. WARTOŚĆ LOGICZNA ZDANIA

ZDANIE PRAWDZIWE jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaka ona jest.

ZDANIE FAŁSZYWE jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym jak ona się ma.

WARTOŚCIĄ LOGICZNĄ ZDANIA jest jego prawdziwość lub fałszywość.

2. OBIEKTYWNY CHARAKTER PRAWDZIWOŚCI I FAŁSZYWOŚCI ZDAŃ

ZDANIE ANALITYCZNE jest to zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

ZDANIE WEWNĘTRZNIE KONTRDYKTORYCZNE zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

ZDANIA SYNTETYCZNE wszelkie inne zdania, których wartości logicznej nie możemy poznać na podstawie reguł wyznaczających znaczenie użytych w nich słów.

3. WYPOWIEDZI NIEZUPEŁNE

WYPOWIEDŹ ZDANIOWA NIEZUPEŁNA takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego ( kupiłem, ładny).

4. STRUKTURA ZDAŃ

ZDANIE PROSTE to zdanie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem, w związku z czym nie występują w nim funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych (np.: ptak głośno śpiewa).

ZDANIE ZŁOŻONE to zdanie, w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem. Zdanie złożone w najprostszym przypadku składa się z funktora zdaniotwórczego uzupełnionego przez jeden czy dwa argumenty zdaniowe (np.: Zaiste, Jan dotychczas nie spełnił wyznaczonego mu zadania)

5. FUNKCJE ZDANIOWE

FUNKCJA ZDANIOWA to takie wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne (x, y, z, S, M,P itd.). wyrażenie takie po dokonaniu odpowiednich podstawień na miejsce zamiennych staje się zdaniem w sensie logicznym np.: funkcją zdaniową jest wyrażenie „każde S jest P”

KWANTYFIKATOR OGÓLNY:

KWANTYFIKATOR SZCZEGÓŁOWY:

ZDANIA ATOMICZNE: np. Paweł jest studentem, Most Grunwaldzki jest mostem wrocławskim.

ZDANIA SUBSUMCYJNE: mówią nam, że jakaś klasa, zbiór należy bądź też nie należy do jakiegoś innego zbioru. Np. Psy są zwierzętami, Psy nie są meblami.

KWADRAT LOGICZNY - są to 4 rodzaje zdań w dwóch podziałach zdań subsumpcyjnych, których schematem budowy są funkcje zdaniowe złożone ze zmiennych nazwowych (S, P). Opierają się one na dwóch kryteriach

1. czy jest to zdanie twierdzące czy przeczące

2. czy jest to zdanie ogólne czy szczegółowe.

- S a P-nie istnieją S, które są nie P

- S e P-nie istnieją S, które są P

- S i P- istnieją S, które są P

- S o P- istnieją S, które są nie P

Są to zdania kwadratu logicznego:

ZWIĄZKI KWADRATU LOGICZNEGO-związki jakie zachodzą między zdaniami subsumcyjnymi różnego rodzaju mających ten sam podmiot i ten sam orzecznik.

 

Analiza logiczna pytań

 

              Każde pytanie składa się z dwóch elementów. Elementy te to partykuła pytajna i osnowa pytania.

Partykułą pytajną są najczęściej słowa: czy, kto, kiedy, z kim, dla kogo, gdzie, dlaczego, po co itp.

Osnowa pytania to jest reszta pozostała po oddzieleniu partykuły - zwrotu pytajnego.

Tak więc w pytaniach: Czy wszystkie grzyby są jadalne? Kto mu udzieli pomocy? Z kim byłeś w kinie? Dlaczego mnie oszukujesz? Po co oni tu przyszli?

Osnowami są:

 

         wszystkie grzyby są jadalne.

         mu udzieli pomocy

         byłeś w kinie

         ty mnie oszukujesz

         oni tu przyszli

 

Traktując sprawę w sposób najogólniejszy można powiedzieć, że osnową pytania jest ta część, która wchodzi w jego skład poza zwrotem pytającym.

 

              Już na podstawie przytoczonych przykładów widać, że nie wszystkie osnowy pytań są pełnymi zdaniami w sensie logicznym. Niektóre z nich są pełnymi zdaniami w sensie logicznym, inne - nie.

 

              Analiza charakteru logicznego zdań stanowiących odpowiedzi na różne pytania daje podstawę do stwierdzenia, że wśród odpowiedzi na wszystkie możliwe pytania istnieją trzy rodzaje odpowiedzi. Odpowiadając na pytanie takie, jak:

 

-Czy Warszawa leży nad Wisłą?

-Czy Europa liczy więcej niż 1 000 000 000 mieszkańców?

-Czy Kowalski pojechał wczoraj do Wrocławia?

 

              Stwierdzamy zajście lub niezajście określonego stanu rzeczy, zdarzenia lub własny brak wiedzy w danym zakresie.

Inaczej jest w przypadku pytań takich, jak:

 

-Kto jest pierwszym kosmonautą?

-Gdzie jest Kowalski?

-Kiedy zakończyły się wojny Krzyżowe?

 

              Odpowiedzi na te pytania sprowadzają się do czegoś innego, a mianowicie do wskazania wyróżnionego lub wyróżnionych elementów określonych zbiorów lub do stwierdzenia własnego braku wiedzy w danym zakresie.

 

              Jeszcze inaczej przedstawia się interesujący nas problem w wypadku takich pytań, jak:

 

-Dlaczego III Rzesza przegrała drugą wojnę światową?

-Dlaczego Kowalski popiera Kwiatkowskiego?

-Po co Tadeusz pojechał wczoraj do Krakowa?

 

Odpowiedzi na takie pytania wskazują związek, zależność zachodzącą pomiędzy zdaniami tworzącymi określoną parę zdań lub pomiędzy stanami rzeczy, do których zdania te się odnoszą.

              Pytania pierwszego rodzaju, w których pytamy o zajście lub niezajście określonego stanu rzeczy, nazywać będziemy pytaniami rozstrzygnięcia.

              Pytania drugiego rodzaju, w których pytamy o wyróżniony element określonego zbioru, nazywać będziemy pytaniami dopełnienia.

              Ostatni z wyróżnionych rodzajów pytań, w których pytamy o związek łączący zdania lub stany rzeczy, nazywać będziemy pytaniami problemowymi.

 

              Rodzaje te omówimy w dalszej części. Najpierw zajmiemy się podziałem pytań na pytania proste i złożone.

 

 

Pytania proste i złożone

 

Ogół pytań można podzielić pod względem formalnym na dwie podstawowe grupy: pytania proste i pytania złożone.

              Do grupy pytań prostych zalicza się takie pytania, jak np.:

 

-Kto stłukł szybę?

-Czy pada deszcz?

 

              Do grupy pytań złożonych należą:

 

-Kto stłukł szybę i kto będzie za nią płacił?

-Czy pada deszcz i czy masz parasol?

 

              Pytania złożone różnią się od pytań prostych tym, że zawsze jest w nich wyrażany jakiś związek, czy to między pytaniami składowymi, czy między jakimś zdaniem w sensie logicznym a pytaniem, czego nigdy nie ma w pytaniach prostych.

              Chociaż do budowania pytań złożonych używamy dokładnie tych samych spójników i zwrotów, jakich używamy przy tworzeniu zdań złożonych w sensie logicznym (i, a, lub, jeżeli to), to jednak związki między elementami składowymi wyrażane przy ich pomocy w pytaniach złożonych różnią się zasadniczo od związków międzyzdaniowych. Różnią się przede wszystkim tym, że zachodzą pomiędzy tworami językowymi zasadniczo odmiennymi od zdań w sensie logicznym, pełniącymi zasadniczo różne funkcje w procesach porozumiewania się, ale nie tylko tym. Związki między elementami składowymi pytań złożonych (bierzemy tu pod uwagę wszystkie związki między tymi elementami, a więc zarówno zachodzące pomiędzy pytaniami składowymi, jak i zachodzące np.: pomiędzy zdaniem w sensie logicznym a pytaniem) mają inne własności formalne niż odpowiednie (ze względu na używany spójnik) związki między zdaniowe. Związki zachodzące między pytaniami są zawsze nieregularne. Związki zachodzące między zdaniami w sensie logicznym są zawsze regularne. Z tego też powodu między pytaniami prostymi, jak i również między pytaniami prostymi a złożonymi, czy też pomiędzy pytaniami złożonymi a innymi pytaniami złożonymi, nie występują regularne powiązania, które dawały by się przewidzieć, ustalić i wykorzystać przy przechodzeniu od jednych pytań do drugich. Mamy tu zatem do czynienia z sytuacją całkowicie różną od  tej, jaka ma miejsce w przypadku zdań w sensie logicznym. W przypadku zbioru pytań nie ma możliwości przechodzenia od jednych pytań do drugich, a zatem jedne pytania nie są sprowadzalne do drugich według jakichś ogólnych zasad. Podobnie przedstawia się sprawa wzajemnych powiązań rozkaźników.

 

 

Pytania problemowe

 

              Pierwsza grupę pytań wyróżnionych ze względu na sposób udzielania odpowiedzi na nie, stanowią pytania problemowe. Odpowiedziami na tego rodzaju pytania są zdania przedstawiające, jak to się zwykło mówić, przyczynę lub powód względnie cel lub skutek zaistnienia zdarzenia, zjawiska opisywanego w osnowie pytania, w istocie zaś - wskazujące związek łączący zdania lub stany rzeczy. Zdania stanowiące odpowiedź na pytania problemowe różnią się w sposób istotny pod względem treści od osnowy pytania problemowego i są zawsze zdaniami złożonymi. W tym też wyraża się zasadnicza różnica pomiędzy pytaniami problemowymi a pytaniami rozstrzygnięcia i dopełnienia.

              Pytania problemowe o przyczynę lub o powód zawierają z reguły słowo dlaczego lub jakiś bliskoznaczny mu zwrot. Pozostałą część pytania stanowi jego osnowa.

W pytaniach problemowych o skutek lub o cel występują najczęściej zwroty: po co, w jakim celu itp. bliskoznaczne zwroty. Resztę pytania stanowi jego osnowa. Zarówno w pytaniach problemowych o przyczynę lub powód, jak i w pytaniach problemowych o skutek lub cel, osnowa musi być zdaniem w sensie logicznym i to zdaniem prawdziwym. Stanowi to następną cechę różniącą pytania problemowe od pozostałych pytań. W pytaniach rozstrzygnięcia osnowa pytania będąca zdaniem może być równie dobrze zdaniem prawdziwym, jak i zdaniem fałszywym. W każdym z tych przypadków pytanie rozstrzygnięcia jest pytaniem sensownym i poprawnym, natomiast pytanie problemowe z fałszywą osnową jest pytaniem niepoprawnym, bezsensownym, pytaniem, na które nie można i nie należy odpowiadać, które należy odrzucić. Pytania dopełnienia różnią się pod tym względem jeszcze bardziej od pytań problemowych, bowiem osnowa pytań dopełnienia nie jest w ogóle zdaniem w sensie logicznym.

              Przykłady pytań problemowych prostych o przyczynę lub o powód i stereotypowe odpowiedzi na nie:

 

-Dlaczego zbiłeś Jasia?

-Dlatego zbiłem Jasia, ponieważ (bo) mnie przezywał.

 

-Dlaczego nie masz odrobionych ćwiczeń?

-Dlatego nie mam odrobionych ćwiczeń, ponieważ wczoraj bolała mnie głowa.

 

              Wszystkie zdania złożone, które podane został jako przykłady odpowiedzi właściwych na pytanie problemowe o przyczynę lub o powód, są skrótami zdań jeszcze bardziej złożonych.

              Pełna odpowiedź na pytanie problemowe: Dlaczego zbiłeś Jasia? Powinna przedstawiać pełny i poprawny dowód logiczny tego, że powinno się zbić Jasia. Można skonstruować go następująco:

Jeżeli Jaś mnie przezywa, to powinno się go zbić, i (a) ponieważ mnie przezywał, dlatego zbiłem Jasia.

 

              Problemowe pytania proste o skutek i cel.

 

-Po co idziesz do Adama?

-Idę do Adama po to, żeby dowiedzieć się, co jest zadane na jutro z matematyki.

 

Podany przykład odpowiedzi właściwej na pytanie problemowe o skutek lub cel, jest, podobnie jak odpowiedzi właściwe na pytania problemowe o przyczynę lub powód, skrótem zdania jeszcze bardziej złożonego, w którym zawarte jest rozumowanie pełne. W tym przypadku mamy jednak do czynienia nie z rozumowaniem dowodzącym, ale z rozumowaniem wnioskującym. Nie przedstawiamy w nim dowodu osnowy pytania, jak to miało miejsce w odpowiedziach pełnych na pytanie o przyczynę, przedstawiamy natomiast konsekwencje wynikające z treści osnowy pytania o cel lub o skutek.

 

Pytania rozstrzygnięcia

 

              Istnieje duża grupa pytań prostych i złożonych zaczynających się od partykuły czy, dla których istnieje ściśle określona liczba odpowiedzi właściwych, posiadających określoną stereotypowa strukturę. Rozważmy to na przykładach:

 

-Czy pada deszcz?

-Tak, pada deszcz.

-Nie, nie pada deszcz.

-Nie wiem, czy pada deszcz.

 

              Bardzo często na pytania tego rodzaju odpowiada się krótko jednym słowem: tak, nie, względnie dwoma - nie wiem.

 

-Jeżeli ty będziesz w takich okolicznościach, to czy będziesz umiał się zachować?

 

Chociaż pytanie to jest pytaniem złożonym, to jednak posiada tyle samo odpowiedzi właściwych, co proste pytanie rozstrzygnięcia:

 

-Jeżeli ja będę w takich okolicznościach, to będę umiał się zachować.

-Jeżeli ja będę w takich okolicznościach, to nie będę umiał się zachować

-Nie wiem, czy jeżeli będę w takich okolicznościach, to będę umiał się zachować.

 

              Pytania podane wyżej, i wszystkie do nich podobne nazywane są pytaniami rozstrzygnięcia. Wspólną ich własnością, poza wymienionymi już wcześniej, jest to, że posiadają one ścisłą, określoną z góry liczbę odpowiedzi właściwych (trzy, pięć, dziewięć - jak np.: w przypadku: Czy pada deszcz i czy masz parasol, a może przenocujesz?).

 

 

Pytania dopełnienia

 

              Ostatnią grupę pytań wyróżnioną ze względu na charakter logiczny odpowiedzi na nie i liczbę tych odpowiedzi stanowią pytania dopełnienia. W pytaniach dopełnienia występują najczęściej słowa: kto, komu, kiedy,w jaki sposób, jak itp.

              Oto przykład pytania prostego tego rodzaju:

 

-Kto stłukł szybę?

 

              Liczba odpowiedzi właściwych na to pytanie jest bardzo duża i trudna do określenia. Oto niektóre przykłady odpowiedzi:

 

-Jan stłukł szybę.

-Jakiś łobuz stłukł szybę.

-Ktoś stłukł szybę.

-Nie wiem kto stłukł szybę.

 

              Istnieją pytania dopełnienia, które wśród swoich licznych odpowiedzi właściwych mają tylko jedną odpowiedź prawdziwą (będącą zdaniem prawdziwym, podczas gdy pozostałe są zdaniami fałszywymi), oraz takie pytania dopełnienia, które wśród licznych odpowiedzi właściwych mają więcej niż jedną odpowiedź prawdziwą. Pytaniem dopełnienia tego właśnie rodzaju jest np.: pytanie:

 

-Kto był uczestnikiem biesiady?

 

              Pytaniami dopełnienia podobnego rodzaju są następujące pytania złożone:

 

-Ja tobie teraz pożyczę, a kto mi później pożyczy?

-Ile to kosztuje i gdzie to można kupić?

-Kiedy i dokąd jedziesz na urlop?

 

Odpowiedzi właściwych na tego rodzaju pytania jest wiele i każdy bez trudu może je podać.

 

              W języku mówionym bardzo często wypowiadamy pytania bez użycia jakichkolwiek zwrotów pytajnych - wykorzystując do tego celu jedynie odpowiednie rozstawienie akcentów, odpowiednią intonację. Pytania tak wypowiedziane mają z reguły charakter pytań rozstrzygnięcia. Zapis pytania wyrażonego w mowie odpowiednim ustawieniem akcentów prawie niczym nie różni się od zapisu odpowiedniego zdania w sensie logicznym. Zapisy te różnią się od siebie tylko tym, że przy jednym z nich stawiamy znak zapytania,a  przy drugim - kropkę. Mamy tu zatem do czynienia z jeszcze jednym rodzajem wieloznaczności wypowiedzi.

Definicje

1. Definicja realna i nominalna.

Definicja realna to zdanie podające taką charakterystykę danego podmiotu czy przedmiotu, którą można tylko tym przedmiotom lub podmiotom przypisać. Musi ujmować istotę np. „człowiek ma mózg” - „Człowiek nie ma piór” - nie.

Definicja nominalna jest wypowiedzią drugiego stopnia podaje informację o znaczeniu definiowanego słowa oznacza to zastępowanie niezrozumianego terminu innym znanym uprzednio "dacza" dom.

2. Rodzaje definicji ze względu na ich zadania;

a/ definicja sprawozdawcza to taka, która wskazuje, jakie znaczenie ma (lub miał) wyraz definiowany w danym języku "mieszkam w budynku zbudowanym z betonowych segmentów - czyli w bloku " to dziś znaczy w budynku wielomieszkaniowym dawniej kamienicy. Takie definicje formułujemy dla kogoś kto nie zna używanego znaczenia,

b/ definicja projektująca to ustalanie znaczenia na przyszłość np. w ustawie "zwanego dalej najemcą".

1/ Mogą to być definicje konstrukcyjne ustalają arbitralnie znaczenie chociaż to słowo już ma jakieś znaczenie np. słowo sól chemicy nadali jej nowe znaczenie. Definicja konstytucyjna nie może być ani prawdziwa ani fałszywa jedynie może być używana powszechnie lub nie. Ustalmy ją gdy zachodzi potrzeba, gdyż zmieniły się warunki.

2/ Definicja regulująca; mówi np., że adwokatem może być osoba, która ma egzamin adwokacki lub inny plus 3 lata pracy w zawodzie prawniczym np. sędzia, prokurator. Te definicje spotykamy najczęściej w ustawach.

Rodzaje definicji ze względu na ich budowę.

A Definicja równościowa składa się z trzech części.

1/ zwrotu językowego zawierającego wyraz definiowany (definiendum), 2/ stwierdzenie, że definiedium ma takie samo znaczenie jak wyrazy zawarte w trzeciej części, 3/ określenie znane już (definies),

definiedium +łącznik+ definiens -

Bursztyn ------- to ---- skamieniała żywica (Uwaga czasami skład definiens musi być rozbudowane.)

1/ definicja klasyczna. Tradycyjnie uważa się, że definicja równościowa powinna być zbudowana -A znaczy tyle co wyrażenie "B mające cechę C". Sędzia to jest urzędnik wydający wyroki w imieniu państwa, dom to budynek mieszkalny.

2/ Definicja równościowa nieklasyczna jest wówczas gdy w definicji wskazujemy pewne zakresy nazw np. przez termin x będziemy rozumieli a, b, c, d. Zboża w rozumieniu ustawy jest proso gryka itd.

Stylizacje;

1/Słownikowa pewien wyraz czy wyrażenie ma takie samo znaczenie jak inne; "rozporządzenie" - "akt prawny".

2/semantyczna oznacza, że taki wyraz to takie przedmioty lub ma takie i takie cechy "drewno" to ścięte drzewo, stół to drewno.

3/ przedmiotowa wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego do czego wyraz się odnosi tu występuje intencja poinformowania o znaczeni danego przedmiotu.

B/ Definicja nierównościowa to definicja przez postulaty. Polega na wstawieniu danego wyrazu do kilku zdań i w ten sposób ukażemy na tych przykładach co znaczy omawiany wyraz.

WARUNKI POPRAWNOŚCI DEFINICJI

1/ ignotum per ignotum -nieznanego nieznanym Każda definicja musi być dostosowana do odbiorcy na jego poziomie, gdyż nie możemy nieznanego wyjaśniać nieznanym.

2/ idem per idem - to samo przez to samo;

-błędne koło bezpośrednie - drzewo liściaste jest to drzewo

-błędne koło pośrednie - krakowski złodziej.

3/ definicja z szeroka sędzia to pracownik sądu zła bo w sądzie

jeszcze pracują sekretarki , woźni sprzątaczki itp.

4/ definicja za wąska definiesa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do definiendum bez znaczenia np. krzesło to przedmiot drewniany do siedzenia koloru zielonego, bez oparcia - to definicja zielonego taboretu.

5/ błąd przesunięcia kategorialnego, definiens podajemy jako określenie rodzajowe zasadniczo odmienny zakres w innej kategorii ontologicznej np. stosunek pokrewieństwa

Zdanie.

Zdanie w sensie logicznym jest to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające na gruncie reguł danego języka, że tak coś jest lub nie jest, nie musi ono być zgodne z rzeczywistością, dlatego zdanie w sensie logicznym może być prawdziwe a także fałszywe. Zdanie w sensie logicznym odróżnia się od innych zdań tym, że w takim zdaniu następuje stwierdzenie faktu - który może być prawdziwy lub fałszywy. Dlatego zdania pytające nie są zdaniami w sensie logicznym.

Jednakże można wypowiedzieć zdanie zawisłe czyli stwierdzenie o pytaniu - Czy Kowalski lubi żur? - zawisłe "dzisiaj pytałem Kowalskiego czy lubi żur". Podobnie jest z tonem rozkazującym "Kowalski zamknij okno" - nie jest zdaniem w sensie logicznym ale będzie nim "Mówiłem Kowalskiemu by zamknął okno".

Jest to istotne dla prawników, gdyż np. przy prawie własności; "X jest właścicielem ˙Z w dniu 1.1.1995 r.". ale już to samo "Z jest moją własnością może powiedzieć Y w dniu 2 .01.1995 gdy je".

Wartość logiczna zdania.

Istotnym jest by wyjaśnić co to znaczy, że zdanie jest fałszywe lub prawdziwe w sensie klasycznym rozumienia tych słów.

Świat nie jest stabilny. Jeżeli opisujemy dany fragment to możemy powiedzieć, że w danej chwili jest on, taki a taki. Zatem zdanie prawdziwe opisuje rzeczywistość zgodną przynajmniej z danym wycinkiem rzeczywistości. Zdanie fałszywe to takie które opisuje rzeczywistość w sposób sprzeczny z faktami np. Włocławek jest stolicą Polski,

Są zdania o których możemy powiedzieć, że są w przybliżeniu prawdziwe gdy np. fałsz jest nie istotny i nie ma wpływu na to co chcieliśmy przekazać, np. w Włocławku mieszka 121.521 mieszkańców. W tym zdaniu informuje się nas, że ok. 120.000 a czy 521 to nie ma znaczenia bo jeśli mieszka 120855 to u tak zdanie spełniło swe zadanie.

obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdań.

Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym i poglądy jakieś

osoby nie mają tu żadnego znaczenia. Liczy się tylko rzeczywistość i jeżeli mówiono, że Słońce się kręci wokół Ziemi to znaczy, że to był fałsz, chociaż w średniowieczu wszyscy tak uważali.

O wartości logicznej zdania przesądza sens użytych słów jeżeli są one znane ogólnie np. 1 metr to 100 cm lecz jeśli ktoś nie rozumie co to "cm" to trzeba najpierw mu to wyjaśnić. Ale jeśli zakładamy minimalną znajomość rzeczy to takie zdania, które jest prawdziwe ze względu na to jakich użyto wyrazów nazywamy zdaniem analitycznym.

Zdanie którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów, nazywamy zdaniem wewnętrznie kontradyktorycznym oczywiście w obrębie danego języka. Np. "kula jest prostokątem"

Dla określenia zdań, które są analityczne a które wewnętrznie kontradyktoryczne konieczne jest odwołanie się do reguł wyznaczających znaczenie danych słów. Wszystkie inne zdania, których wartości logicznych nie możemy ustalić nazywamy syntetycznymi. Dla tych zdań by stwierdzić czy odpowiadają rzeczywistości musimy znaleźć probierz prawdziwości. Tu odwołujemy się do doświadczenia - zgodnej praktyki wielu osób. To jest bardzo trudne a czasem nic nie dające, między innymi dlatego, że stan wiedzy jest zmienny np. Słońce - Kopernik. Zmienny jest także stan np. wiedzy o sprawie np. wówczas gdy pojawią się nowe fakty. Prawomocny wyrok- wznowienie postępowania gdy nowe dane.

Może też zdarzyć się, że zdanie w sensie logicznym ma wartości niezależnie od tego czy my o tym wiemy; czy jest prawdziwe czy fałszywe.

Wypowiedzi niezupełne.

Wypowiedź zdaniowa niezupełna to takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym lecz spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi pominiętych w zdaniu, są oczywiste dla rozmówców np. piszcie!!! słuchajcie. Nie ma sensu ich całymi zdaniami wypowiadać i tak wiadomo kogo dotyczą.

Niejednoznaczność - w zależności od układu odniesienia dom stoi ale tylko względem ziemi ale nie księżyca, słońca, wszechświata. Dążyć powinniśmy do maksymalnej konkretyzacji tak by było jasne co chcieliśmy powiedzieć.

Funkcje zdaniowe.

Funkcja zdaniowa to jest wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne. "Każde S jest P " otrzymujemy zdania prawdziwe lub fałszywe. „Każdy prawnik jest sędzią” (fałszywe) a „każdy sędzia jest prawnikiem” prawdziwe. Funkcja zdaniowa nie ma określonej wartości logicznej. Dopiero po podstawieniu uzyskujemy zdania prawdziwe lub fałszywe. Kwantyfikator ogólny to taka funkcja zdaniowa przy której cokolwiek podstawimy za X to otrzymamy zdanie prawdziwe. "Jeśli x jest ojcem to x jest mężczyzną" Kwantyfikator ogólny zapisuje na dwa sposoby Px lub ^x,(x).

kwantyfikator szczegółowy jest wówczas gdy funkcja zdaniowa przy niektórych zmiennych jest prawdziwa zapisujemy go Sx, Vx, Zx "X jest mężczyzną x jest ojcem".

Zatem z funkcji zdaniowej mogą powstać zdania prawdziwe i fałszywe w dwa sposoby;

1/ przez konkretyzację - czyli podstawienie odpowiednich wyrażeń na miejsce wszystkich koniecznych zmiennych,

2/ przez kwantyfikację to znaczy przez poprzedzenie tej funkcji kwantyfikatorem ogólnym czy szczegółowym w odniesieniu do wszystkich zmiennych.

Struktura zdania

Zdanie złożone to takie, którego częścią jest odrębne zdanie np. "X nie odrobił lekcji", a złożone to "X nie odrobił lekcji ale nauczyciela i tak nie było." Zdania proste - to takie którego żadne część nie jest odrębnym zdaniem dawniej mówiono na takie zdanie, że jest kategoryczne mogą być ujmowane jako schemat funkcji "A jest B".

Obecnie widzi się konieczność istnienia zdań prostych o treści; "X ma własności Z" - "kot łapie myszy"

Wśród zdań prostych sprowadzonych do struktury "A jest B" gdzie "jest" - jest funktorem dwuargumentowym wyróżniamy dwa rodzaje zdań; 1/atomiczne-orzekające, że jakieś X należy do klasy Y -

2/ subsumcyjne-orzekające, że jakaś klas X w całości lub części zawiera się (lub nie) w klasie B. Tradycyjna logika wyróżnia 4 rodzaje zdań subsumcyjnych;

1/ zdania ogólno twierdzące o budowie Każde S jest P

2/ Zdanie ogólno-przeczące o budowie Żadne S nie jest P żaden adwokat nie jest sędzią

3/ zdania szczegółowo twierdzące o budowie Niektóre S są P

4/ zdania szczegółowo przeczące o obudowie Niektóre S nie są P

Odpowiedniki zdania w naszej świadomości

Jeśli nasza świadomość reaguje na daną nazwę to znaczy, że znamy to POJĘCIE które może mieć różne nazwy (samochód - maszina, car,). Gdy mamy do czynienia z przeżyciem to jest PRZYPUSZCZENIE lub SĄD ale może być też tak, że ktoś tylko rozumie co to znaczy SĄD wydaje osoba która żywi przekonanie, że jest tak jak ona mówi "na serio" ale nie musi być pewna obrazu np. dochodzi do pewnych wniosków i dopiero wówczas jest przekonana. PRZYPUSZCZENIE - dopuszczamy taką możliwość "strzelamy" ROZUMIENIE - jeśli dociera do nas to o co chodzi

Uwaga jeszcze należy odróżniać Kłamstwo - świadome i omyłkę - nieświadomą.

Wypowiedzi oceniające i normy.

ocena - aprobata i dezaprobata uwzględnia nasze przeżycie (wiara wiedza, nastawienie czy jesteśmy zdenerwowani słowem - wszystko)

1/ ocena preferencyjna gdy z dwóch lepiej oceniamy jeden,

2/ ocena globalna - więcej tego lub tamtego.

Deskrypcja Jest to opis pozbawiony oceny. Mogą to być również wypowiedzi techniczne.

Pochodnymi wypowiedzi oceniających mogą być równoważniki zdań: ach, och, ech, hura. Uwaga!! istnieją wypowiedzi pozornie deskryptywne, a de facto mające w sobie ocenę np. koń , rumak, szkapa. Są tez wypowiedzi z zabarwieniem uczuciowym, np. do rasowego psa mówimy: „Ty kundlu”.

Istnieją wypowiedzi zwane optatywnymi, czyli życzeniowymi np. „Chciałbym, aby wszyscy zdali egzamin w pierwszym terminie”.

Norma postępowania

Mam z nią do czynienia wtedy gdy się komuś coś ktoś nakazuje lub zakazuje, jednak musi być to osoba uprawniona - normodawca. W przypadku reguł prawnych - prawodawca - czyli ustawodawca. Normy mogą być kierowane konkretnie do danej osoby np. nadanie tytułu naukowego osobie X lub też skierowane do osób, które wypełnią dyspozycję np. Piłeś nie jedź . Podmiot do kogo jest kierowana norma to adresat normy

Są tez normy czysto techniczne „przekręć gałkę by włączyć radio ."

obowiązywanie normy

Uzasadnienie danej normy;

1/ tetyczne -odwołanie się do faktu, że normę wydał ktoś kto miał do tego prawo - władzę w stosunku do adresatów ( normę uznajemy ale nie identyfikujemy się z nią).

2/ aksjologiczne - wtedy gdy według czyjejś oceny tak należy postąpić tu normę uznajmy bo wynika z czegoś -religii, moralności itp.

Postać słowna i struktura norm postępowania

W prawie przybiera ona znane wcześniej nam z prawoznawstwa normy; nakazująca, zakazująca zezwalająca, norma hipotetyczna (warunkowa) i kategoryczna (bezwarunkowa) Struktura normy patrz - budowa normy prawnej koncepcje.

Wypowiedzi Modalne

Musi nakaz prawny i może rozważany jest na podstawie normy tetycznej - nakaz władzy- i aksjologicznej

Modalność zdań rodzaje;

asertoryczne - stwierdzające - przez Toruń płynie Wisła

apodyktyczne - tak być musi - np. w tramwaju trzeba mieć bilet

problematyczne - Jutro może będę spał, a może nie?

Modalności normatywne ( deontyczne)

Mamy z nimi do czynienia gdy dokonujemy kwalifikacji jakiegoś czynu ze względu na jakaś normę - deontologia lekarska itp. czyn danej osoby można ocenić deontycznie na wiele sposobów np. mogą być to ; 1/ czyny nakazane 2/ zakazane 3/ fakultatywne 4/ dozwolone 5/ indyferentne 6/ obowiązek (pozytywny lub negatywny)

Pytania i Odpowiedzi

Pytania nie są zdaniami w sensie logicznym, bo nie opisują rzeczywistości nie są zatem prawdziwe czy fałszywe, zawierają natomiast "partykułę" pytającą - kto, kiedy, jak, czy, gdzie, którędy. Bardzo ważne jest jak stawia się pytania Dla prawników niebezpieczne są pytania sugestywne "czy podejrzany miał dziwną szramę na twarzy".

Odpowiedzi

I.

1/ właściwe Gdzie jedziesz do Warszawy

2/ niewłaściwe - gdzie jedziesz ? kupiłem bilet I kl.

II.

1/ całkowite -Jan Kowalski zam. xxx bił Adama Zielińskiego

2 częściowe - bił łysy facet - trzeba ustalić dane

Typowe Błędy powodujące nieporozumienia

Użycie homonimu ( wieloznaczność) w taki sposób że nie wiemy jaki zakres desygnatów przyporządkować danej wypowiedzi - ojciec kupił kozę ? nie wiemy czy piec czy zwierzaka.

Błąd ekwiwokacji -osoba w jednym rozumowaniu używa słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach sadząc, iż używa tego słowa jednoznacznie.

Logomachia - spór o słowa a nie o treść- bardzo często dyskutując mamy na myśli jakieś znaczenie tego słowa - rozmówca niekoniecznie musi o tym wiedzieć i ma własne wyobrażenie co ono znaczy. Wówczas nie mogą się oni porozumieć bo mówią de facto o czyms innym - Przed rozpoczęciem dyskusji jest zasadne ustalenie znaczenia słów które będą używane w dyskusji wówczas nie będzie nieporozumień na tym tle. Często okaże się że nie będzie dyskusji bo okaże się że spór był pozorny.

Błąd amfibologii, polegający na dwu- lub wieloznaczności danego wyrażenia tam, gdzie winno być ono jednoznaczne. Powstaje na skutek wadliwej (pod względem składni, interpunkcji, doboru i następstwa słów, rozłożenia akcentów logicznych oraz psychologicznych itp.) budowy wypowiedzi, np. "obraz poprzedza słowo".

Eufemizm określenie złej, nieprzyjemnej, nieprzyzwoitej rzeczy za pomocą słowa (słów) o pozytywnym lub obojętnym wydźwięku, np. mało inteligentny zamiast głupi.

Błąd myślenia figuralnego -wówczas gdy zwroty obrazowe bierzemy w znaczeniu dosłownym np. robienie z igły widły

Wnioskowania dedukcyjne

Wnioskowanie to proces myślowy polegający na tym że przyjmujemy pewne założenia - przesłanki - zdania, które powodują, że inne zdania uznajemy za prawdziwe.

Przesłanki entymematyczne - to te których nie musimy wypowiadać bo są w domyśle „dziś sobota to jutro niedziela”.

Wnioskowania mogą przebiegać wg rozmaitych schematów zwanych INFERENCYJNYMI które mogą być ;

1/ niezawodne.

2/ uprawdapadabniające (zawodne) nie zawsze prawdziwe.

UZASADNIANIE TWIERDZEŃ

bezpośrednie i pośrednie

1. Bezpośrednie to spostrzeżenia zmysłowe -eksplikatywne oraz introspekcyjne -wewnętrzne.

2. Obserwacja -wyróżniamy przypadkową (np. wypadek) i z zamiarem -jest to obserwacja doświadczalna, gdy spodziewam się zaistnienia faktu.

funktory ; pojęcie funktora prawdziwościowego

Jest to funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, przy którym na podstawie samej tylko wartości logicznej jego argumentów zdaniowych (niezależnych od treści zdań) można jednoznacznie określić jaka jest wartość logiczna całego zdania.

Jak widać ilość takich funktorów jest ograniczona do liczby możliwych zestawień wartości logicznych zdań składowych oraz wartości logicznej zdania złożonego zbudowanego z danego funktora.

MATRYCA funktora prawdziwościowego;

p - p

1 0

0 1

1/ jeżeli funktor negacji uzupełni się zdaniem prawdziwym to powstaje zdanie fałszywe

2/ jeżeli funktor negacji uzupełnia się zdanie fałszywym powstaje zdanie prawdziwe

Negacji odpowiada zwrot językowy "nie jest tak, że" lub "nieprawda, że" drugi jest bardziej rozpowszechniony ale mniej prawidłowy, bo jest właściwy dla meta języka II stopnia, bo orzeka o I stopniu wartości logicznej zdania a nie twierdzi coś w I stopniu.

Uwaga! Musimy odróżnić zdania sprzeczne względem siebie oraz względem siebie przeciwnych.

A / Sprzeczne - Gdy jedno zdanie jest negacją drugiego to mamy do czynienia z parą zdań względem siebie sprzecznych np. "We Włocławku jest tama" i "Włocławek nie leży nad żadną rzeką". Z uwagi na istnienie zdań sprzecznych ze sobą możemy wyróżnić trzy ważne twierdzenia logiczne;

1/ Zasadę sprzeczności - dwa zdania ze sobą sprzeczne to oba nie mogą być prawdziwe

2/ Zasadę wyłączonego środka - dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba fałszywe

3/ Zasada podwójnego przeczenia - negacja negacji jest zdaniem o wartości logicznej tego zdania.

B/ Zdania przeciwne to np.; Jan jest łysy - Jan ma włosy.

I/ Funktor koniunkcji- różnie się oznacza jako ; *. , ^, p, &.

p q p.q

1 1 1 I prawda jest tylko gdy oba prawdziwe

1 0 0 II fałszywość choć jednego z argumentów powoduje fałszywość całości

0 1 0

0 0 0

Koniunkcja odpowiada w języku polskim wyrazom "i" lub "oraz" jednakże często z względów stylistycznych używane są też "a także", "jak również", "a", "chociaż", "jak i";

Z punktu widzenia logiki obojętne jest w jakiej kolejności są stawione argumenty tak też dzieje się często w mowie potocznej i w języku prawnym (język tekstów prawnych) np. gdy mówimy "lubię morze i góry", czy też "mam psa oraz kota" czy też " lubię chodzić pieszo jak również jeździć rowerem". Lecz w języku potocznym a także prawnym kolejność często odgrywa kluczową rolę np. w mowie potocznej mówimy "kroimy cebulę i smażymy ją" czy też "kupię gazetę i przeczytam ją". Również w języku prawnym kolejność czasem jest ważna np. k.c. art. 150 "Właściciel gruntu może obciąć i zachować dla siebie korzenie"(1). Jednakże często ustawodawca traktuje koniunkcję jak przecinek - co jest błędem - np. w k.c. art. 244 "Ograniczonymi prawami rzeczowymi są użytkowanie, służebność, zastaw, (...) prawo do domu jednorodzinnego w spółdzielni mieszkaniowej oraz hipoteka" (2) czy też k.c. art. 216 § 6 ust 1 "Typ, wielkość i stan gospodarstwa rolnego"(3) czy też ustawa o ewidencji ludności z 10 kwietnia 1974 r. tekst jednolity Dz. U. 1984 Nr.32 poz.174 art. 32 "Dokumentami stwierdzającymi tożsamość osób (...) są: dowody osobiste, tymczasowe dowody osobiste i tymczasowe zaświadczenia tożsamości (4).

Istnieją trzy warianty koniunkcji:

1/ koniunkcyjny- A jest B i C (prokurator może być tylko osoba niekarna i mająca ukończone studia prawnicze). W języku prawniczym język używany przez prawników - niekoniecznie zgodny z językiem tekstów prawnych) sprowadza się ten wariant do zwrotu "A zobowiązany jest uczynić zarazem B I C " np. "składamy wniosek i uiszczamy opłatę skarbową" lub "pozew i opłatę sądową". W języku prawnym np. ustawa o przekształceniu prawa użytkowania wieczystego z dnia 4 września 1997 roku art. 1 ust. 2 "Przepisy stosuje się do osób fizycznych, które nabyły prawo użytkowania wieczystego (...) i złożą wniosek"(5)

2/ enumeracyjnym A i B jest C (sędzia i prokurator = prawnicy ale nie tylko oni!!) w prawie przyjmuje to różne formy od obligatoryjnej np. k.p.k. art. 218 "W akcie oskarżenia, oprócz tytułu i daty pisma oraz danych" (6) poprzez fakultatywną—k.p.k. 487 § 3 "Prawo od odszkodowania i zadośćuczynienia" - może być razem ale nie musi, która pozostała w identycznej wersji w nowej redakcji tym razem art. 552 (7) do nawet negatywnej np. k.r. i o. 15 § 1 "Nie mogą ˙˙zawrzeć małżeństwa przysposabiający i przysposobiony"(8). Niestety czasem ustawodawca używa w zły sposób koniunkcji enumeracyjnej np. k.c. art. 1004 "Zmniejszenie zapisów i poleceń następuje w stosunku do ich wartości" (9) spójnik "i" sugeruje tu, iż muszą być oba, a tak nie jest, może być tylko jedno.

Już w 1965 roku Z. Ziembiński zaproponował by wprowadzić ścisłe rozdzielenie koniunkcji koniunkcyjnej i enumeracyjnej, i tak proponował by dla koniunkcyjnej używać zwrotu "i" a dla enumercyjnej "oraz", jak widać nie znalazł zrozumienia u ustawodawcy.

3/ syntetyzującym - A i B razem stanowią C np. w mowie potocznej "kobiety i mężczyźni stanowią ludzkość" w języku prawnym ten wariant jest rzadko wykorzystywany. Przykładem jego może być np. k.r. i o. art. 1 § 1 "Małżeństwo zostaje zawarte, gdy mężczyzna i kobieta jednocześnie obecni ..."(10) ale i wówczas ta wypowiedź zbliżona jest do enumeracyjnego rozumienia.

Alternatywa nierozłączna - alternatywa rozłączna lub dysjunkcja wszystkie te funktory prawdziwościowe w języku potocznym mieszają się ze sobą i nie mają jednoznacznie określonych odpowiedników słownych najczęściej mówimy "lub" "albo" "bądź.... bądź" powoduje to zamęt. Dlatego musimy przyjąć pewne a priori założenia zresztą uczynione już przez Kotarbińskiego i tak pomimo nieścisłości będziemy mówili, że "lub" - jest równoznaczny funktorowi alternatywy nierozłącznej - niekoniecznie tylko jedno, może dwa. Dla alternatywy rozłącznej "albo" koniecznie tylko jedno. A dla dysjunkcji "bądź bądź" - co najwyżej jedno a może nic

funktor alternatywy nierozłącznej oznaczamy "v" lub "+" lub "p'

Ma matrycę

p q pvq

1 1 1 I jest prawdą gdy chociaż jeden argument jest prawdziwy

1 0 1

0 1 1 II fałszywy tylko gdy oba fałszywe

0 0 0

alternatywa nierozłączna w mowie potocznej mówimy "pójdę do kina lub do teatru" - czyli szukaj mnie tu i tam. W języku prawnym mamy niestety kompletny bałagan raz ustawodawca trzyma się tej konwencji np. ustawa z 11 kwietnia 1997 "o ujawnieniu pracy lub służby w organach bezpieczeństwa" (11) może być jedno z dwojga lub dwa na raz. Czasami niestety używa błędnie np. ustawa o ewidencji ludności z 1984 r. art. 44 ust. 2 "tryb postępowania w sprawach wydawania, wymiany, zwrotu lub utraty..” Identyczne brzmienie pozostawiono w wersji z 1997 roku . (12) ta wypowiedź ma charakter ewidentnie enumeracyjny ewentualnie też złe było by użycie spójnika "i" ale użyty funktor "lub" ewidentnie sugeruje alternatywę a jest to niemożliwe bowiem jak zarazem utracić dokument i go jednocześnie zwrócić!!.

funktor alternatywy rozłącznej nie ma specjalnego znaku bo rzadko używany ale dla prawników ma duże znaczenie Z. Ziembiński oznacza go

p q --|- q

1 1 0 I prawdziwe gdy wartość argumentów jest różna

1 0 1 II fałsz gdy wartość argumentów jest jednakowa

0 1 1

0 0 0

Alternatywa rozłączna to zwrot "albo" np. "pójdę do kina albo do teatru" jednocześnie w dwóch miejscach nie można być, czy też "wydam pieniądze ˙na samochód albo na mieszkanie" aby mieć oba trzeba by mieć podwójne pieniądze !! W języku prawnym brzmi to np. ustawa o paszportach z 29 listopada 1990 roku art.4 ust.2 "Minister(...) może wydać paszport albo dokonać w nim zmian" (13) czy też w ustawie z 25 czerwca 1997 roku o cudzoziemcach art.28 ust.2 "Cudzoziemcowi (...), który utracił swój dokument paszportowy albo którego (...) uległ zniszczeniu" (14).

Niestety zdarzają się również zastosowania błędne zastosowania zwrotu albo np. załącznik do rozporządzenia Ministra Pracy z dnia 28 maja 1996 roku pkt. 2 "Prace w pomieszczeniach, w których występują gazy lub pary trujące, żrące albo duszące" (15).

dysjunkcja /. Brak powszechnie uznanego znaku!

p q p/q

1 1 0 I prawdziwy gdy chociaż jeden z argumentów jest fałszywy

1 0 1 II Fałszywy gdy oba są prawdziwe

0 1 1

0 0 1

dysjunkcja "bądź ... bądź" jest to zwrot językowo nieadekwatny do matrycy przy obu fałszach daje prawdę, dlatego należy go unikać. Zresztą jest tak bliski zwrotowi "albo", że zaciera się granica pomiędzy nimi języku prawniczym najczęściej jest również używany jako synonim zwrotu "albo" np. rozporządzenie z 27 kwietnia 1999 roku o zakazie wywozu ropy do Jugosławii "na terytoriach bądź z terytorium prowincji Kosowo lub Republiki Czarnogóry" (16).

funktor równoważności ­­

1 1 1

1 0 0 I Prawdziwy gdy wartość argumentów jest ta sama

0 1 0 II Fałszywy gdy wartość jest różna

0 0 1

określamy ją „zawsze” i „wtedy i tylko wtedy”, używamy go gdy wartość logiczna łączonych zdań jest identyczna, prawdziwe lub fałszywe. Gdy mamy do czynienia równoważnością ale to nie znaczy, że zdanie te są równoznaczne. np. liczba parzysta i liczba podzielna przez dwa. W prawie; równoznaczny to np. tytuł prawny do lokalu (dodatki mieszkaniowe) może być to; własność, umowa najmu, decyzja adm. itp.

Implikacja

p q p q

1 1 1

1 0 0 implikacja fałszywa jest jedynie wówczas gdy

0 1 1 p prawdziwe a q fałszywe reszta to prawdziwe

0 0 1

w mowie to "jeżeli ... , to.." Jeśli się nauczysz logiki to dostaniesz 5 - drugi bez prawdziwości pierwszego nie będzie prawdą.

Nazywamy to wynikaniem, by zaistniało muszą być spełnione dwa warunki;

1/ implikacja A do B musi być prawdziwa,

2/ musi być związek pomiędzy A i B (sens , temat,).

Związki mogą być:

a/ przyczynowe „jeśli przyjadą roztopy to Wisła zaleje nisko położone łąki" jedno powoduje drugie bez roztopów nie zaleje.

b/ strukturalne jeżeli dziś jest sobota to jutro niedziela nie powoduje to nic a wynika ze struktury bo tak jest !.

c/ tetyczne wynikające z ustanowienia (art. 415 k.c. . Kto z winy swej wyrządził drugiemu szkodę, obowiązany jest do jej naprawienia).

d/ analityczne (nazywany wynikaniem logicznym) np. jeżeli X prokuratorem, to musi być prawnikiem, to każdy prokurator musiał ukończyć studia prawnicze.

16

---