|
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie |
Mechatronika Grupa: 23
Tomasz Osuch
|
|
Teoria sterowania |
|||
Numer lab.: 1 |
Temat: Synteza parametryczna układów regulacji Data:17.04.2009r. |
Cele ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest korekcja zadanego układu regulacji. Zapoznanie się z podstawowymi układami regulacji, a także poznanie ich właściwości oraz doboru odpowiednich parametrów metodą Zieglera-Nicholsa.
Odpowiedź układu bez regulatora uchybu przez czas regulacji 70s:
Wykres odpowiedzi układu:
Uchyb statyczny ε:
Różnica wartości pomiędzy wartością zadaną a otrzymaną:
Przeregulowanie względne K:
Ym1=0.19
Ym0=0,85
Czas regulacji
, przy odchyłce Δr=5%:
Ymin=0.85-(0.05*0.85)=0.8
Ymax=0.85+(0.05*0.85)=0.9
Odczytujemy z wykresu że nasz sygnał wyjściowy znajduje się w zasięgu tych wartości po czasie
=40 sekund.
Przykłądowe cele regulacji:
2. zmniejszenie przeregulowania do 10%,
3. zmniejszenie przeregulowania do 15%,
4. zmniejszenie przeregulowania do 20%,
5. zmniejszenie przeregulowania do 25%,
6. zmniejszenie przeregulowania do 30%,
7. czas regulacji może znacznie wzrosnąć,
8. czas regulacji nie powinien ulec dużym zmianom,
9. skrócenie czasu regulacji.
Układ z zastosowanym przez nas regulatorem:
Wybranie celi jakie będzie spełniał nasz układ:
-likwidacja błędu statycznego;
-skrócenie czasu regulacji;
-zmniejszenie przeregulowania.
2.1.Wybór typu regulatora:
Wybieram regulator PID:
Przy dobranych przez nas parametrach
K=3
Ti=10
Td=5
Odpowiedzią układu jest wykres:
Jak widzimy z wykresu uchyb statyczny równy jest zero, skróciliśmy czas regulacji a także przeregulowanie układu.
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Pierwszą czynnością aby dobrać układ tą metodą jest znalezienie Kr-wzmocnienia przy którym zajdzie zjawisko nietłumionej oscylacji. Skorzystamy z układu jak na przykładzie, w którym zmieniając wartość GAIN będziemy starać się uzyskać stałą oscylacje.
Jak widzimy wzmocnienie krytyczne Kr=3,5 a okres oscylacji Tosc=12s.
Na podstawie tych danych i tabeli nastaw regulatora wg. Zieglera-Nicholsa
obliczmy parametry naszego regulatora:
Regulator |
Kt |
Ti |
Td |
PID |
2,142 |
6 |
1,5 |
Wykres z otrzymanego układu:
Jak widzimy efekt został osiągnięty:
-czas regulacji skrócił się do 20s czyli o połowe;
-uchyb statyczny jest równy zero;
-wzrosło natomiast przeregulowanie.