Katedra Inżynierii Komputerowej Laboratorium Elektrotechniki i Teorii Obwodów Sprawozdanie z ćwiczenia |
|||||
Nr ćwiczenia 4 |
Temat Elementy RLC w obwodach prądu zmiennego. |
Rok akademicki 2006/07 |
|||
Data wykonania ćwiczenia 2006-11-21 |
Data oddania sprawozdania 2006-11-29 |
Kierunek/specjalność AiZ/A |
Ocena |
||
Skład grupy laboratoryjnej
|
Rok/semestr/grupa Rok 2 Sem 3 Gr. A2 |
|
|||
Wiadomości teoretyczne
W obwodach prądu zmiennego wszystkie napięcia i prądy są z definicji funkcjami sinusoidalnymi: 
, o wspólnej pulsacji ω, a różniących się jedynie wartościami skutecznymi |F| oraz fazami początkowymi φ. Przy takim założeniu można obwody prądu zmiennego analizować metodą liczb zespolonych, przyporządkowując każdemu sygnałowi liczbę zespoloną o module równym wartości skutecznej i argumencie równym fazie początkowej: 
.
Zależność między prądem i napięciem dla rezystancji R, która zgodnie z prawem Ohma przyjmuje w dziedzinie czasu dla dowolnych sygnałów napięcia u(t) i prądu i(t) postać u(t) = Ri(t), można
w dziedzinie zespolonej zapisać identycznie jak w obwodach prądu stałego: U = RI lub I=GU, gdy dana konduktancja G=1/R.
W przypadku indukcyjności L, proporcjonalność strumienia indukowanego w cewce do prądu, ψ(t) = Li(t), daje po zróżniczkowaniu 
.
W przypadku pojemności C, dla której zachodzi proporcjonalność zgromadzonego na okładkach kondensatora ładunku do napięcia między tymi okładkami, q(t) = Cu(t), mamy 
.
Przebieg ćwiczenia
Tabela wyników pomiarów.
f |
Vin |
UR |
UL |
UC |
φ |
φ |
[kHz] |
[V] |
[V] |
[V] |
[V] |
[μs] |
[o] |
2 |
5 |
3.66 |
1.421 |
2.758 |
19 |
|
4 |
5 |
3.655 |
2.856 |
1.401 |
17.5 |
|
Tabela wyników pomiarów.
f |
Vin |
IR |
IL |
IC |
φ |
φ |
[kHz] |
[V] |
[V] |
[V] |
[V] |
[μs] |
[o] |
2 |
5 |
2.262 |
2.705 |
1.708 |
54.0 |
|
4 |
5 |
2.357 |
1.85 |
2.767 |
18.0 |
|
Obliczenia
Połączenie szeregowe
f=2kHz
Impedancja zastępcza obwodu
Prąd płynący w obwodzie
Spadki napięć na elementach
Obliczanie kąta przesunięcia fazowego
f=4kHz
Impedancja zastępcza obwodu
Prąd płynący w obwodzie.
Spadki napięcia na elementach
Obliczanie kąta przesunięcia fazowego
Połączenie równoległe
f=2kHz
Impedancja zastępcza obwodu.
Prądy płynące w obwodzie.
Obliczanie kąta przesunięcia fazowego.
f=4kHz
Impedancja zastępcza obwodu.
Prądy płynące w obwodzie.
Obliczanie kąta przesunięcia fazowego.
Wnioski
Pomiędzy pomiarami, a obliczeniami analitycznymi występują różnice, które mogą wynikać z niedokładności pomiarów (błąd odczytu), rezystancji własnej obwodu, oraz błędów zaokrągleń w obliczeniach.