LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T
Ćwiczenie nr 6
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH TERMOMETRÓW ELEKTRYCZNYCH.
Termometry elektryczne są przetwornikami temperatury ϑ badanego ośrodka (obiektu) na sygnał elektryczny Y (napięcie, prąd, rezystancję, częstotliwość itp.) według określonej funkcji przetwarzania Y = f (ϑ) , która może być opisana przez właściwości statyczne (dla stanu ustalonego w, którym zakończone zostały procesy ustalania się sygnału wyjściowego Y ) oraz właściwości dynamiczne określające wartości sygnału wyjściowego podczas ustalania się sygnału wyjściowego W przypadku elektrycznych termometrów rezystancyjnych ich sygnał wyjściowy Y w stanie ustalonym jest określony zależnością rezystancji termometru od temperatury badanego ośrodka: Y =RT (ϑ) , a w przypadku termometrów termoelektrycznych zależnością siły termoelektrycznej ET od różnicy temperatur ϑ - ϑ0 − ośrodka badanego i ośrodka odniesienia lub bezpośrednio otoczenia : Y = ET (ϑ - ϑ0 ).
Zależność rezystancji RT termometrów rezystancyjnych metalowych (w metalach występuje przewodnictwo elektronowe) od temperatury można opisać zależnością :
(1)
przy czym: oraz ,
α, β, γ − współczynniki temperaturowe rezystancji materiału termorezystora,
ϑ0 − temperatura odniesienia ( zwykle ϑ0 = 0°C),
R0 − rezystancja termorezystora w temperaturze ϑ0 .
W praktyce zwykle przyjmuje się zależność (1) jako liniową pomijając wyrazy wyższych rzędów jako pomijalnie małe w przyjmowanych zakresach pomiarowych :
(2).
Wartości współczynników temperaturowych α metali najczęściej wykorzystywanych do budowy termorezystorów podano w tablicy 1.
Tablica 1.
Lp |
Metal |
[1/°C]⋅10-3 |
|
Zakres pomiarowy |
|
[°C] |
|
R100/R0 |
|
|
|
|
Typowy |
|
Graniczny |
|
|
1 |
Pt |
3,85 ÷ 3,91 |
|
-200 |
÷650 |
-250 |
÷1100 |
1,391 |
2 |
Cu |
4,26 ÷ 4,31 |
|
-200 |
÷200 |
-200 |
÷400 |
1,425 |
3 |
Ni |
5,40 ÷ 6,17 |
|
-50 |
÷250 |
-60 |
÷350 |
1,617 |
W termorezystorach półprzewodnikowych mamy najczęściej do czynienia z nieliniową zależnością ich rezystancji od temperatury wynikające ze złożonych mechanizmów przepływu prądu (przewodnictwo elektronowe i dziurowe przy obecności złożonych procesów generacji i rekombinacji nośników prądu elektrycznego). Szczególnie silną nieliniowością charakterystyki statycznej RT (ϑ) odznaczają się termistory. Współczesne monolityczne termorezystory półprzewodnikowe o specjalnie dobranym domieszkowaniu donorowym lub akceptorowym (np. termorezystory typu KTY ) charakteryzują się małą nieliniowością tak, że często w praktyce traktuje się je jako termometry liniowe zwłaszcza w niezbyt szerokich zakresach pomiarowych.
Charakterystykę statyczną termistora z dostateczną dla praktyki dokładnością opisuje zależność:
(3)
gdzie: B − stała materiałowa termistora ( B = (3200 ÷ 4200)K, wartość przeciętna wynosi: B = 3820K ).
W termometrach termoelektrycznych sygnałem wyjściowym Y jest siła termoelektryczna STE będąca różnicą sił termoelektrycznych powstających na przewodnikach z różnych materiałów w przypadku występowania w nich gradientów temperatury. Ogólnie dla termopary wykonanej z przewodników A i B w której spojone końce znajdują się w temperaturze ϑ , a końce wolne w temperaturze ϑ0 można napisać
(4)
gdzie: VA , VB ,nA ,nB − odpowiednio prace wyjścia i objętościowe koncentracje elektronów w przewodnikach A i B stanowiących termoparę,
k − stała Boltzmana ; k = 1,38⋅10-23[J/K],
e − ładunek elektronu ; e = 1,602⋅10-19[C].
T − temperatura w skali bezwzględnej.
W praktyce często ze względu na małą nieliniowość dla większości termopar przyjmuje się liniową ich charakterystykę:
(5).
Gdzie: ST − czułość termopary zwykle podawana w [μV/K].
W tablicy 2 podano przeciętne wartości siły termoelektrycznej wybranych metali względem platyny dla ϑ = 100°C i ϑ0 = 0°C.
Tablica 2.
Lp |
Metal |
|
Siła termoelektryczna |
|
|
|
|
|
[mV] |
1 |
Aluminium |
|
|
0,42 |
2 |
Cynk |
|
|
0,76 |
3 |
Konstantan |
|
|
-3,51 |
4 |
Miedź |
|
|
0,76 |
5 |
Nikiel |
|
|
-1,48 |
6 |
Platyna |
|
|
0 |
7 |
Platynorod |
|
|
0,643 |
8 |
Żelazo |
|
|
1,89 |
W pomiarach temperatury termoparami przy wymaganej dużej dokładności należy uwzględnić błąd wynikający ze zmiany temperatury złącza wskutek przepływu prądu przez złącze(zjawisko Peltiera).
Współcześnie do pomiaru temperatur ( -50 ÷ +150 )°C często wykorzystuje się półprzewodnikowe złącza p−n w postaci diod lub tranzystorów. W czujnikach tranzystorowych można dodatkowo uzyskać efekt wzmocnienia napięcia na złączu diodowym baza − emiter, a tym samym większą czułość czujnika ( np. S ≥. 10mV/°C). Spadek napięcia na diodzie spolaryzowanej w kierunku przewodzenia maleje praktycznie liniowo ze wzrostem temperatury złącza diody. Termometry diodowe (tranzystorowe) pozwalają w praktyce na pomiary temperatury z rozdzielczością 0,1°C , a monolityczne diodowe termometry różnicowe (dwa złącza p−n w układzie różnicowym i wzmacniacz na wspólnym podłożu ) z rozdzielczością (0,01 ÷0,05)°C. Termometry diodowe pracują przy polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia. Spadek napięcia na diodzie spolaryzowanej w kierunku przewodzenia opisuje zależność:
, dla złącz krzemowych n ≈ 3 (6)
gdzie: Eg − szerokość pasma zabronionego (przerwa energetyczna) atomów półprzewodnika podawana zwykle w [eV] ,
e, k, T − znaczenia jak w zależności (5),
aTn − zależność opisująca natężenie nośników w złączu (prąd nasycenia równy w przybliżeniu prądowi zerowemu diody),
IF − prąd przewodzenia diody.
Dla złącza krzemowego jest: 
.
Dla większości diod krzemowych w złączu są generowane termicznie nośniki prądu tak, że spełniona jest relacja : 
.
Czułość termometru diodowego określa zależność :
(7).
Przeciętnie można przyjąć dla diod krzemowych .
Różniczkując dwukrotnie zależność (6) przy IF = const można wyznaczyć dryf temperaturowy termometru diodowego (zmienność temperaturową czułości − zwykle pomijaną ):
(8).
Przeciętna wartość dryfu określona zależnością (8) dla diod krzemowych wynosi -450ppm/K.
Jeśli przez diodę przepływa prąd , którego wartość zmienia się naprzemian z IF1 na IF2 w postaci fali prostokątnej to amplituda spadku napięcia na diodzie ΔUD jest równa:
(9),
a dynamiczny współczynnik temperaturowy tego spadku napięcia jest równy:
(10).
Z zależności (9) i (10) wynika, że przy spełnieniu warunku: IF2 /IF1 = const czułość czujnika diodowego nie zależy od temperatury − czujnik jest liniowy.
Na rys.1 pokazano schematycznie stanowisko pomiarowe do badania właściwości statycznych termometrów elektrycznych.
Rys.1. Schemat stanowiska pomiarowego do badania właściwości statycznych termometrów elektrycznych.
Program ćwiczenia.
Dokonać identyfikacji rodzajów termometrów na stanowisku laboratoryjnym.
Zanotować temperaturę otoczenia ϑ0 na stanowisku pomiarowym
Przeprowadzić pomiar charakterystyk statycznych Y = f (ϑ) przy ϑ0 = const. poszczególnych termometrów oraz sporządzić wykresy tych charakterystyk.
Na podstawie zmierzonych charakterystyk wyznaczyć charakterystyki czułości ST = f (ϑ) przy ϑ0 = const. dla poszczególnych termometrów oraz sporządzić wykresy.
Sporządzić wykresy zależności błędu nieliniowości termometrów od temperatury :δnl = f (ϑ) przy ϑ0 = const.
Przeprowadzić analizę porównawczą charakterystyk zbadanych termometrów.
Wnioski z pomiarów.
Pytania kontrolne.
Określić i wymienić zasadnicze różnice charakterystyk statycznych termometrów elektrycznych.
Porównać termometry elektryczne pod względem zakresu pomiarowego.
Które termometry są najbardziej liniowe.
Porównać ze sobą czułość różnych termometrów elektrycznych.
Czy dobre właściwości dynamiczne termometru oznaczają dużą jego czułość statyczną?
Co to jest dryf termometru?
Z czego wynika większa czułość termometrów typu tranzystorowego od termometrów typu diodowego?
Czy duża stabilność czasowa charakterystyki statycznej termometru jest równoznaczna z małą nieliniowością termometru?
opracował: Jan Leks
1
Wyszukiwarka