I. Zwykła statyczna próba rozciągania metali

Wyraźna granica plastyczności R_E jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku obciążenia. Re = Fe/So

Naprężenie rozrywające R_u jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem. Ru = Fu/Su

Wytrzymałość na rozciąganie R_m jest to naprężenie odpowiadające największej sile obciążającej F_m, uzyskanej w czasie przeprowadzania próby rozciągania, odniesionej do pola pierwotnego przekroju poprzecznego próbki S₀ : Rm = Fmax/So

Wydłużenie względne A_k jest to przyrost długości pomiarowej próbki po jej rozerwaniu l_u odniesiony do pierwotnej jej długości l₀ wyrażony w procentach Ak = lu - lo*100% / lo

Wydłużenie względne równomierne A_r jest to wydłużenie niezależne od długości pomiarowej i mierzone z wyłączeniem wpływu wydłużenia w pobliżu miejsca rozerwania próbki, wyrażone w procentach w stosunku do pierwotnej długości. Ar = (do² -dr² )* 100% / do²

Przewężenie względne Z jest to zmniejszenie powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu jej rozerwania, odniesione do pola S₀ jej pierwotnego przekroju, wyrażone w procentach. Z = (So - Su) *100% / So

Na początku próby wydłużenie rośnie wprost proporcjonalnie do siły obciążającej. Wykres na tym etapie powinien być linią prostą. Wykres rozciągania stali, nie jest linią prostą w trakcie badań na ćwiczeniach jest to spowodowane poślizgiem próbki w uchwytach maszyny wytrzymałościowej. Na wykresie można zauważyć wyraźną granicę plastyczności.

II. ŚCISŁA STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI.

Umowną granicą sprężystości nazywamy takie naprężenie, które wywołuje w próbce odkształcenie trwałe o wartości 0,05% długości pomiarowej.

Umowną granicą plastyczności nazywamy takie naprężenie, które wywołuje w próbce odkształcenie trwałe o wartości 0,2% długości pomiarowej.

Moduł Younga E - jest odwrotnością współczynnika proporcjonalności k, występującego w prawie Hooke`a: (
)

Umowne granice naprężenia R_{0,05 i}i R_0,2 możemy wyznaczyć dwiema metodami: odciążenia lub obciążenia.

Metoda odciążenia polega na stopniowym obciążaniu i odciążaniu próbki oraz pomiarze trwałych wydłużeń po każdym odciążeniu. Na początku obciążamy próbkę siłą wstępna F_w stanowiącą około 10% siły F_x, następnie na próbkę nakładamy tensometr i obciążamy ją siłą 2F_w po 10 sekundach działania tej siły próbkę odciążamy do siły F_w, a wskazówkę tensometru ustawiamy na 0. Obciążamy próbkę kolejno coraz większymi siłami i każdorazowo po 10, sekundach działania pewnej siły odciążamy ją do siły F_w, notując równocześnie siłę obciążającą i odkształcenie trwałe. W pobliżu spodziewanej siły F_x zagęszczamy pomiary i przerywamy je, gdy wydłużenie trwałe przekroczy x% długości pomiarowej. Umowne granice przy umownym wydłużeniu trwałym x obliczamy ze wzoru:

P_x - liczba działek odpowiadająca wydłużeniu trwałemu x% długości pomiarowej, P₁, P₂ - wskazania tensometru, F₁, F₂ - siły odpowiadające wskazaniom tensometru P₁ i P_2.

Metoda obciążenia jest metodą wykreślną. Należy obciążyć próbkę siła wstępną F_w, wynoszącą około 10% spodziewanej siły F_x, założyć tensometr i zwiększać obciążenie co 20% F_x odczytać wskazania tensometru. W nieliniowej części wykresu pomiary należy zagęścić tak, aby przyrosty siły nie wywołały naprężeń większych niż 20 MN/m². Na podstawie odczytów wskazań siłomierza i tensometru sporządzamy wykres rozciągania w układzie F, Δl lub σ,ε. Skalę wykresu należy dobrać tak, aby kąt nachylenia części liniowej wykresu do osi odciętych mieścił się w granicach 50 ÷ 70°, a naprężeniu 10 MN/m² powinno odpowiadać co najmniej 2 mm na osi rzędnych. Na osi odciętych wykresu odmierzamy wartość Δl = x% l₀ lub ε = x%. Przez wyznaczony punkt M prowadzimy prostą ML równolegle do prostej odcinka OT. Rzut punktu L przecięcia prostej z krzywą, na oś rzędnych daje siłę F_x lub naprężenie graniczne R_x.

III. PRÓBA SKRĘCANIA

Skręcaniem swobodnym nazywamy skręcanie, przy którym na odkształcenia pręta nie są nałożone żadne ograniczenia.

Czyste skręcanie - występuje w przypadku działania na pręt dwóch par sił leżących w dwóch różnych płaszczyznach prostopadłych do osi pręta.

Przy teoretycznym rozpatrywaniu w zakresie liniowej teorii zagadnienia skręcania prętów o przekroju kołowym przyjmujemy potwierdzone doświadczalnie następujące założenia:* przekroje płaskie przed skręcaniem pozostają również płaskie po skręceniu,* promienie poprowadzone w nich pozostają proste po skręceniu,* długość pręta po skręceniu nie ulega zmianie.

Przyjmujemy również, że tworzywo pręta jest jednorodne i podlega prawu Hooke'a  = G x γ gdzie γ - kąt odkształcenia postaciowego.

Kąt skręcenia przekrojów pręta oddalonych od siebie o l wyraża się wzorem φ = Ms*l/(G*lo) .Ms - moment skręcający, G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta (moduł Kirchhoffa) I₀ - biegunowy moment bezwładności powierzchni przekroju poprzecznego pręta.

W przypadku gdy znamy z pomiarów kąt skręcania  , długość l, moment skręcania M_s i biegunowy moment bezwładności przekroju kołowego obliczamy wartość modułu sprężystości postaciowej:  = G x γ

 =
I₀=
G =

d - średnica pręta

tgγ  γ  A^I x A^II/l

tg    A^I x A^II/r

G=M_s/I₀γ

M_sr/I₀=Grϕ/l

G=M_sl/I₀ϕ- wyznaczenie modułu Kirchoffa.

IV. ZWYKŁA STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA MATERIAŁÓW.

Próba ściskania jest odwrotnością próby rozciągania. Przez analogię wszystkie wielkości mechaniczne wyznacza się podobnie jak przy próbie rozciągania. Próba statyczna ściskania dla różnych materiałów przebiega nieco odmiennie pod względem odkształceń i zniszczeń.

Próbki metali plastycznych nie są niszczone podczas ściskania, jedynie pęcznieją przyjmując kształt beczułkowaty, jest to efekt tarcia między płaszczyznami szczęk a próbki. W przypadku materiałów kruchych owe zjawisko tarcia powoduje pęknięcie próbki pod kątem około 45° do płaszczyzny po przekątnej próbki. Dla materiałów drewnianych obserwuje się zjawisko pełzania materiału, następuje rozwarstwienie i przesunięcie warstw w próbce.

Próba statyczna ściskania metali: Naprężenia ściskanie *_c = Fc/So [Mpa] Skrócenie względne Ack = (lo - lk)*100% lo Rozszerzenie względne Zc = (Sk - So)*100%/ So

Próba statyczna ściskania żeliwa. Wytrzymałość tę wyznacza się na próbkach o kształcie walca. Stosuje się próbki o h/d₀ = 1,5. Wytrzymałość żeliwa na ściskanie Rc = Fc/So

Próba statyczna ściskania drewna Wytrzymałość wyznacza się wzdłuż lub w poprzek włókien. Rc(p,r) = Fc(p,r)/So, wilgotność drewna:R_C15=R_CW[1+α(ω-15)], α-współ. wilgotności.

Z przeprowadzonej próby ściskania 3 różnych materiałów stali, żeliwa i drewna wynika że:* te 3 materiały mają odmienne wytrzymałości na ściskanie i charakter zniszczeń.* stal należy do materiałów plastycznych, nie ulega zniszczeniu, jedynie odkształceniu. Wytrzymałość na ściskanie dla tych materiałów nie określa się. * żeliwo należy do materiałów kruchych (nie posiadają wyraźnej granicy plastyczności). Zniszczenie próbki żeliwa następuje u jego podstawy, następnie próbka doznaje pęknięcie poślizgowego (ścięcia).* z doświadczenia wynika iż drewno wykazuje większa wytrzymałość na ściskanie w kierunku równoległym do włókien. Wytrzymałość na ściskanie w kierunku prostopadłym do włókien jest znacznie mniejsza. Im większa wilgotność drewna tym mniejsze wytrzymałość próbki badanej.

V. WYBOCZENIE SPRĘŻYSTE.

Przy wyprowadzeniu wzoru Eulera na siłę krytyczną zakłada się, że pręt jest prostoliniowy, a siły ściskające przyłożone do jego końców działają wzdłuż osi. Do wywołania wyboczenia pręta, przy założeniu idealnej jego osiowości, konieczna jest nie tylko dostatecznie duża siła, ale i nagły impuls siły poprzecznej dla wywołania wstępnej, nieskończenie małej krzywizny. W przeciwnym przypadku siła mogłaby wzrastać nie wywołując wyboczenia sprężystego aż do chwili, gdy w którymś z przekrojów poprzecznych pręta powstałby przegub plastyczny, przekształcający pręt w układ kinematyczny. W układach rzeczywistych zawsze istnieje pewna nie prostoliniowość pręta lub nie osiowość przyłożenia siły i dlatego do wywołania wyboczenia sprężystego nie są konieczne poprzeczne impulsy.

Pręt wyboczy się z płaszczyzny max smukłości. Może podlegać wyboczeniu sprężystemu i niesprężystemu w zależności od wartości smukłości. S = lw/lmin

gdzie:l_w = μ l - zredukowana długość wyboczenia, μ - współczynnik redukcji długości wyboczeniowej l, zależne od warunków brzegowych pręta.

Promień bezwładności
J_min - minimalny osiowy moment bezwładności przekroju, S - pole pow. przekroju poprzecznego.

Przypadki wyboczenia sprężystego i niesprężystego rozpatruje się oddzielnie. Wzór na siłę krytyczną wyboczenia sprężystego prętów prostych o stałym przekroju podał Euler.
,M(x)= P y

Podstawiając otrzymujemy :

,
Stąd przy danych warunkach brzegowych mamy

Zjawisko wyboczenia jest zjawiskiem niebezpiecznym i może występować w następujących elementach: w słupach, kominach i ścianach.

VII. TENSOMETRIA ELEKTROOPOROWA.

Tensometry elektrooporowe. Pomiędzy dwie cienkie bibuły wklejony jest cienki drut oporowy o średnicy 0,04 mm ukształtowany zgodnie z

Czujnik ten o bazie l_o = 2-150 mm jest przyklejony do elementu badanego specjalnym klejem tak, aby odkształcał się identycznie jak warstwa wierzchnia badanego materiału.
Zasada działania tensometru: Opór tensometru z przewodnikiem metalicznym jest równy:
, p - oporność właściwa l - czynna długość drutu w pętlicach S - pole przekroju poprzecznego tych drutów.

Jeżeli naklejony tensometr odkształca się o e w kierunku podłużnych odcinków pętlic to zmienia się zarówno długość całkowita l tych odcinków o ∆l, jak pole przekroju S o ∆S, przy czym:

gdzie:V-współczynnik Poissona. Oprócz tego wskutek odkształcenia drucika ulega również zmianie również i oporność p o ∆p. Dla większości metali
.Powstała wskutek tego zmiana oporu ∆R wyrazi się jako funkcja każdego z parametrów:
stąd

Współczynnik bezwymiarowy k nosi nazwę stałej tensometru i charakteryzuje go pod względem czułości. Wartość stałej k wynosi od 1,5-3 i jest podana przez producenta. Ponieważ opór przewodnika zależy od temperatury, to przy pomiarach musimy stosować czujnik kompensacyjny i pomiaru dokonać w układzie mostkowym. Na mostku tym, mierząc jednostkowe przyrosty oporności mierzymy wielkośc mechaniczną. Najprostszy mostek przedstawiono na rysunku:

W przypadku gdy nie znamy kierunków naprężeń głównych, wtedy wprowadzamy pomiary za pomocą rozety odkształceń, która składa się co najmniej z 3 czujników elektrooporowych czynnych T₁, T₂, T₃.

Mając odkształcenia
, odpowiadające czujnikom T₁, T₂, T₃, odkształcenia główne i ich kierunki wyznaczamy ze wzorów:

Naprężenia główne obliczamy z następujących wzorów uogólnionego prawa Hooke'a dla płaskiego stanu naprężenia:

---