II INFORMATYKA |
SZOLNY TOMASZ, ŚLIWA AGNIESZKA, WATRASZYŃSKI PIOTR, ZAJĄC GRZEGORZ
|
1. BADANIE DYNAMIKI PODSTAWOWYCH ELEMENTÓW AUTOMATYKI 2. UKŁADY STATYCZNE I ASTATYCZNE
|
|
1. Badanie dynamiki podstawowych elementów automatyki
Zmieniamy parametr k:
Przypadek 1:
k = 1 T = 1
1 + sin (t) e-t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
Przypadek 2:
k = 2 T = 1
0.666 + sin (1.414t + 0.339) e-t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
Przypadek 3:
k = 10 T = 1
0.181 + cos (3.162t - 0.612) e-t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
Zmieniamy parametr T:
Przypadek 1:
k = 1 T = 1
1 + sin (t) e-t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
Przypadek 2:
k = 1 T = 10
1 - 1.561 e-0.87t + 1.561 e-0.229t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
Przypadek 3:
k = 1 T = 100
1 - 1.031 e-0.989t + 1.031e-0.0.02t dla t>0
Gs(t) =
0 dla t<0
WNIOSKI:
W ćwiczeniu należało zbadać dynamikę układu inercyjnego pierwszego rzędu ze sprzężeniem zwrotnym oraz zakłóceniem. W badanym układzie zmienialiśmy współczynnik wzmocnienia K oraz
stałą czasową T. Na podstawie tych zmian obserwowaliśmy zachowanie układu. Wyznaczyliśmy także
transmitancje uchybowe układu.
Z doświadczenia wynika, że zmiany stałej czasowej T nie mają zasadniczego wpływu na zachowanie układu, powodowały jednak zmianę wartości ustalenia charakterystyki.
2. Układy statyczne i astatyczne
Dla różnych transmitancji rozpatrujemy trzy wartości u:
u = 1(t)
u = t1(t)
u = t21(t)
Przypadek 1:
u = 1(t)
0.5 + 0.707cos(t - 0.785)e-t dla t>0
GE1(t) =
0 dla t<0
0.172 e-1.754t + 0.991cos(0.744t - 0.591)e-0.122t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
0.341cos(0.624t - 0.459)e-1.3t + 0.71cos(0.624t - 0.214)e0.3t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
Przypadek 2:
u = t1(t)
0.5t + 0.5 - 0.5cost e-t dla t>0
GE1(t) =
0 dla t<0
1 - 0.1e-1.754t + 1.313sin(0.744t - 0.754)e-0.122t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
0.236cos(0.624t - 0.011)e-1.3t + 1.024sin(0.624t - 0.232)e0.3t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
Przypadek 3:
u = t2(t)
0.25t2 + 0.5t - 0.25 + 0.353cos(t + 0.785)e-t dla t>0
GE1(t) =
0 dla t<0
t + 1 + 0.057 e-1.754t - 1.739sin(0.744t - 0.653)e-0.122t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
1 + 0.164cos(0.624t - 0.435)e-1.3t - 1.478cos(0.624t - 0.68)e 0.3t dla t>0
GE2(t) =
0 dla t<0
WNIOSKI:
W tej części ćwiczenia obserwowaliśmy zachowanie się układu na zmianę wartości sygnału
wejściowego. Dla różnych wartości sygnału u można było zaobserwować różne charakterystyki
badanych układów. Dla pierwszej wartości sygnału wejściowego element o transmitancji Go3 jest
niestabilny, natomiast Go1 i Go2 są stabilne. Go1 jest elementem z inercją drugiego rzędu, a Go2 jest
członem oscylacyjnym. W drugim przypadku tylko element o transmitancji Go2 jest stabilny. W trzecim
przypadku wszystkie elementy są niestabilne. Element o transmitancji Go2 jest statyczny, gdyż w jego
mianowniku nie ma czynnika s.
3. Układy ze sprzężeniem zwrotnym
Układ bez sprzężenia zwrotnego:
4000 - 4000e-0.2t t>0
Gz(s)=
0 t<0
Wzmocnienie: k = 4000
Stała czasowa: T = 5
Układ objęty ujemnym sprzężeniem zwrotnym:
800 - 800e-2t t>0
Gz(s)=
0 t<0
Wzmocnienie: k = 800
Stała czasowa: T = 1
WNIOSKI:
Objęcie układu ujemnym sprzężeniem zwrotnym ma duży wpływ na zachowanie się układu.
Jest ono często stosowane w układach, gdyż zmniejszając nieznacznie sygnał wyjściowy, powoduje
zdecydowaną poprawę właściwości układów.
W rozważanym przykładzie powoduje ono zwiększenie szybkości układu poprzez zmniejszenie stałej czasowej. Pod wpływem sprzężenia zwrotnego charakterystyka czasowa układu ustala się przy mniejszej wartości, a także zwiększa się pasmo przenoszenia.
1
1
Wyszukiwarka