Akademia Górniczo - Hutnicza

w Krakowie

im St. Staszica.

Temat:

Próba statyczna zginania.

Wykonał:

Chudzikiewicz Marcin

Budownictwo rok II

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze sposobem przeprowadzenia próby statycznej zginania oraz ocena charakteru wykresu zginania, wyznaczenie sprężystości podłużnej (E) badanego materiału.

Próba zginania należy do często stosowanych prób wytrzymałościowych. Nadaje się w szczególności do określenia własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych kruchych, których własności próba rozciągania w pełni nie odzwierciedliła. Próba zginania polega na zmianie pierwotnej krzywizny osi podłużnej belki pod wpływem układu sił prostopadłych do tej osi, działających w płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki. Jeżeli płaszczyzna obciążenia przechodzi także przez jedną z głównych centralnych osi bezwładności przekroju poprzecznego - mówimy o zginaniu prostym, jeżeli nie przechodzi - to o zginaniu ukośnym.

Na przekrój poprzeczny belki zginanej działa moment zginający (M_g) i siła poprzeczna (T). Moment zginający jest równoważony w przekroju przez układ naprężeń normalnych, natomiast siłę poprzeczną równoważy wypadkowa naprężeń stycznych, działających w płaszczyźnie przekroju.

Próbę zginania przeprowadzić można według dwóch następujących schematów obciążenia:

1. Obciążenie siłą (P) w środku belki i siłami (
   ) od podpór na jej końcach.

W tym przypadku największy moment zginający wynosi:

Największe naprężenie normalne od tego momentu:

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia siły (P):

Wytrzymałość na zginanie:

gdzie:

P_kr - największa siła krytyczna niszcząca próbkę

J_y - moment bezwładności przekroju

W_g - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu

l₀ - jak na schemacie

2. Obciążenie symetryczne, dwiema siłami (
   ) pomiędzy podporami.

Największy moment zginający dla tego przypadku wynosi:

Największe naprężenie normalne od tego momentu:

gdzie:

W_g - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia sił (P):

Wytrzymałość na zginanie:

3. Wyżej przedstawione wzory wyprowadza się przy pewnych założeniach:

a) materiał zachowuje się zgodnie z prawem Hooke'a;

b) oś obojętna przechodzi przez środek ciężkości przekroju, tj. materiał zachowuje się symetrycznie przy rozciąganiu i ściskaniu;

c) przy wyprowadzaniu równania różniczkowego linii ugięcia belki zakłada się tylko czyste zginanie.

2. Maszyna wytrzymałościowa.

Próba statyczna rozciągania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej o napędzie mechanicznym. Siła zginająca odczytana została z wskaźnika zegarowego, strzałka ugięcia z przymiaru liniowego, zaś urządzenie samopiszące wykonało wykres zginania beleczek.

3. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Zamontowanie na maszynie wytrzymałościowej podpór realizujących wybrany schemat obciążenia.

• Pomiar wymiarów próbki i umieszczenie jej w maszynie wytrzymałościowej.

• Ustalenie znacznika na listwie pomiarowej.

• Obciążanie próbki na napędzie ręcznym, aż do zniszczenia.

• Odczytanie siły niszczącej, położenie znacznika względem listwy.

4. Opracowanie wyników.

L.p.	Wymiary przekroju a x b [mm]		Ugięcie			Pkr [N]	Rg [MPa]	E [MPa]
									lp [mm]	lk [mm]	f = (lp - lk) [mm]
1	18	50,5	100	96	4	2500	16,33827	539,2167
2	18	50,7	100	93	7	5380	17,44155	327,6332
Wartości średnie							16,88991	433,425

5. Wnioski.

• W wyniku doświadczenia przeprowadzonego na dwóch próbkach obciążonych odpowiednim schematem obciążenia otrzymałem dwa wykresy zginania. Obydwa wykresy są zbliżone do linii prostej, co pozwala stwierdzić, że badane próbki wykonane ze sklejki odkształcają się plastycznie w całym zakresie obciążenia aż do momentu całkowitego zniszczenia - złamania.

• Schemat obciążenia ma znaczący wpływ na wielkość siły potrzebnej do zniszczenia próbki. Obciążenie belki według schematu drugiego (dwiema siłami pomiędzy podporami) powoduje zmniejszenie momentów zginających działających na próbkę, co powoduje możliwość przenoszenia większych sił przez belki o tym samym przekroju.

• Wartości modułu sprężystości podłużnej dla sklejki nie są podane w tablicach. Można je porównać do wartości tablicowych dla różnych gatunków drewna. Porównując wartość modułu Younga obliczoną dla sklejki z wartością tegoż modułu dla sosny otrzymujemy wartość pięć razy mniejszą. Różnica pomiędzy modułami Younga dla dwóch badanych próbek może być spowodowana naprężeniami powstałymi w drugiej próbce.

4

P

l₀

l₂

l₁

l₂

l₀

---