Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia |
|||||
Ćwiczenie 215 Temat: Badanie drgania tłumionego cewki galwanometru lusterkowego. |
|||||
Imię i nazwisko: Janusz Gregorczyk |
|||||
Wydział Elektryczny PS |
Semestr: II |
Rok akad.: 1999/2000 |
|||
Zespół: |
Data wykonania: |
Ocena: |
Podpis: |
||
2 |
27-03-2000 |
|
|
||
Wstęp teoretyczny
W doświadczeniu tym wyznaczymy podstawowe parametry ruchu drgającego tłumionego na przykładzie drgań cewki galwanometru lusterkowego. Zastosowanie tego właśnie przyrządu umożliwia łatwą regulację wielkości tłumienia. Stałe, niewielkie tłumienie wywołują siły oporu powietrza działające na drgającą ramkę i lusterko oraz, znacznie większe i dające się dokładnie regulować, siły oddziaływań elektrodynamicznych wywołanych prądami indukcyjnymi wzbudzanymi w ramce z drutu poruszającej się w polu magnetycznym zewnętrznego magnesu. Siła elektrodynamiczna działająca na ramkę w stałym polu magnetycznym B jest proporcjonalna do wielkości natężenia I prądu indukcyjnego (
wzór Flaminga), zaś natężenie tego prądu zależy m.in. od wielkości oporu R włączonego w obwód (prawo Ohma), tak więc włączając w obwód ramki różne rezystory możemy precyzyjnie regulować wielkość sił tłumiących drgania.
Przypomnijmy, że równanie ruchu drgającego tłumiącego ma postać:
,
a jego rozwiązaniem jest:
.
Amplituda wynosi 
i maleje w czasie. Logarytmiczny dekrement tłumienia definiujemy jako
.
Wprowadzamy także pojęcie współczynnika tłumienia, określonego następująco:
.
Opis doświadczenia
Zestaw pomiarowy składa się z galwanometru lusterkowego, zasilacza, płytki z oporami oraz stopera. Układ przedstawiony jest na rysunku:
Rysunek 1 (rys. pochodzi z serwisu p. Bogdana Turczaka)
Celem ćwiczenia jest:
pomiar okresu drgań swobodnych cewki galwanometru (T0),
wyznaczenie i wykreślenie zależności dekrementu logarytmicznego tłumienia układu drgającego od wartości oporu tłumiącego δ=δ(R),
obliczenie i wykreślenie zależności współczynnika tłumienia układu drgającego od wartości dekrementu logarytmicznego β=β(δ),
pomiar i wykreślenie zależności A=A(t) dla wybranego oporu tłumiącego oraz wykreślenie zależności ln(A)=f(t),
wyznaczenie oporu krytycznego dla galwanometru.
Wszystkie pomiary wykonujemy pięciokrotnie. Wyniki zbieramy w tabelach.
Wyniki pomiarów
Tabela 1
Opór tłumiący [kΩ] |
∞ |
R1 1400 |
R2 920 |
R3 400 |
R4 250 |
R5 129 |
R6 87 |
R7 40 |
R8 18 |
R9 13 |
R10 4,1 |
R11 2,8 |
R12 0,98 |
n [ilość okresów] |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
7 |
5 |
2 |
1 |
bardzo silne tłumienie |
|||
tn [s] |
17,0 |
17,7 |
17,5 |
17,6 |
17,6 |
12,9 |
8,8 |
3,7 |
1,9 |
≈opór krytyczny |
- |
- |
|
|
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,6 |
17,5 |
12,5 |
8,8 |
3,7 |
1,9 |
|
- |
- |
|
|
17,5 |
17,6 |
17,4 |
17,6 |
17,5 |
12,6 |
9,1 |
3,8 |
2,1 |
- |
- |
- |
- |
|
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,6 |
12,4 |
8,9 |
3,6 |
1,9 |
- |
- |
- |
- |
|
17,5 |
17,4 |
17,6 |
17,5 |
17,7 |
12,4 |
8,9 |
3,6 |
2,0 |
- |
- |
- |
- |
tśr [s] |
17,4 |
17,5 |
17,5 |
17,6 |
17,6 |
12,6 |
8,9 |
3,7 |
2,0 |
- |
- |
- |
- |
T [s] |
1,74 |
1,75 |
1,75 |
1,76 |
1,76 |
1,80 |
1,78 |
1,85 |
2,00 |
- |
- |
- |
- |
ST [s] |
0,11 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,11 |
0,06 |
0,04 |
0,05 |
- |
- |
- |
- |
A0 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
- |
- |
- |
- |
A1 |
6,2 |
5,8 |
5,6 |
5,2 |
4,7 |
3,6 |
2,8 |
1,2 |
0,2 |
- |
- |
- |
- |
|
6,1 |
5,8 |
5,7 |
5,1 |
4,7 |
3,6 |
2,7 |
1,1 |
0,1 |
- |
- |
- |
- |
|
6,2 |
5,8 |
5,7 |
5,1 |
4,6 |
3,6 |
2,8 |
1,1 |
0,1 |
- |
- |
- |
- |
|
6,2 |
5,9 |
5,7 |
5,1 |
4,7 |
3,6 |
2,8 |
1,1 |
0,2 |
- |
- |
- |
- |
|
6,1 |
5,8 |
5,7 |
5,1 |
4,7 |
3,6 |
2,7 |
1,2 |
0,2 |
- |
- |
- |
- |
Aśr |
6,2 |
5,8 |
5,7 |
5,1 |
4,7 |
3,6 |
2,8 |
1,1 |
0,2 |
- |
- |
- |
- |
δ |
0,128 |
0,185 |
0,209 |
0,313 |
0,403 |
0,665 |
0,931 |
1,815 |
3,778 |
- |
- |
- |
- |
β |
0,074 |
0,106 |
0,119 |
0,178 |
0,229 |
0,369 |
0,523 |
0,981 |
1,889 |
- |
- |
- |
- |
Tabela 2
Wychylenie nr n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
An |
7 |
5,7 |
4,8 |
4,0 |
3,4 |
2,9 |
2,4 |
2,0 |
1,7 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
0,8 |
t [s]=n*T |
0 |
1.75 |
3.51 |
5.26 |
7.02 |
8.77 |
10.52 |
12.28 |
14.03 |
15.79 |
17.5 |
19.29 |
21.05 |
Tabela 3
R[nr] |
Rkr-2 |
Rkr-1 |
Rkr |
Rkr+1 |
Rkr+2 |
|
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
t [s] |
1 |
3,0 |
2,4 |
4,0 |
5,7 |
6,2 |
|
2 |
2,6 |
2,4 |
3,7 |
5,3 |
5,8 |
|
3 |
3,1 |
2,6 |
3,7 |
4,9 |
6,0 |
tśr [s] |
2,9 |
2,5 |
3,8 |
5,3 |
6,0 |
|
Opracowanie wyników
Wyniki pomiarów oraz wartości δ i β wyznaczone ze wzorów 
,
zebrano w tabelach 1-3.
Okres drgań „swobodnych” cewki galwanometru (dla 
) wynosi 
(współczynnik Studenta dla α=0,3174 i n=5 wynosi 1,1414).
Zależności 
oraz 
zobrazowano na wykresach:
Zgodnie z oczekiwaniami (ponieważ okres drgań zmienia się tylko nieznacznie), zależność 
jest liniowa:
Zależności 
oraz 
dla oporu tłumiącego 
zobrazowano poniżej (dane z tabeli 2):
Wykres zależności 
jest linią prostą, co potwierdza słuszność wzoru 
.
Na podstawie danych z tabeli 3 sporządzono wykres zależności 
, gdzie t jest całkowitym czasem powrotu plamki do położenia równowagi. Można wnioskować, że wartość krytyczna oporu tłumiącego znajduje się pomiędzy R9 a R10, tj. między 4,1 a 13 kΩ. Dokładniejsze wyznaczenie tego oporu wymagałoby przeprowadzenia pomiarów dla większej ilości oporów tłumiących z tego zakresu.
Wnioski
Drgania cewki galwanometru lusterkowego są dobrym przykładem ruchu drgającego tłumionego. Doświadczenie pozwoliło wyznaczyć podstawowe parametry tego ruchu oraz potwierdzić doświadczalnie słuszność niektórych równań opisujących taki ruch.
Literatura:
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, pod red. T. Rewaja
Opracowanie do ćwiczenia „Badanie drgania tłumionego cewki galwanometru lusterkowego”, czytelnia IF
Opracowanie do ćwiczenia „Badanie drgania tłumionego cewki galwanometru lusterkowego”, Bogdan Turczak, http://arcadia.tuniv.szczecin.pl/labor/
„Fizyka t. 1”, R. Resnick, D. Halliday
3/1
Wyszukiwarka