ILOCZYN SKALARNY I WEKTOROWY - PRZYKŁADY WIELKOŚCI SKALARNYCH I WEKTOROWYCH W fizyce mamy najczęściej do czynienia z dwoma rodzajami wielkości fizycznych:  - wielkościami skalarnymi (zwykłymi liczbami) - wielkościami wektorowymi (opisywanymi albo przez kilka lub więcej liczb, albo rysowanymi jako strzałki)

Skalar jest to wielkość mechaniczna, którą można jednoznacznie określić za pomocą jednej liczby rzeczywistej. Wektor jest to wielkość mechaniczna, którą można przedstawić za pomocą usytuowanego w przestrzeni odcinka mającego określony kierunek i zwrot. Wektory są używane do opisu wielkości mających kierunek - np. siła, prędkość, przyspieszenie, np. siła działa w jakimś kierunku, prędkość też wyróżnia określony kierunek ruchu, rzut prędkości na wybrany kierunek, różnica temperatur, temperatura w °C, ładunek.
Skalary stosowane są do opisu wielkości bezkierunkowych - np. czas, temperatura, masa, czas, praca, energia, ciśnienie, gęstość Wektor jest to wielkość posiadająca:- kierunek wektora stanowi prosta poprowadzona przez początek i koniec wektora
- zwrot wektora określa nam, które zakończenie odcinka symbolizującego nasz wektor jest początkiem, a które końcem wektora.
- punkt przyłożenia , to nic innego tylko obiekt, do którego odnosi się nasz wektor.
- wartość symbolizuje intensywność wielkości, którą określa wektor W rzeczywistości, różnica między skalarami, a wektorami jest niekiedy dość subtelna. Łatwo jest określić, że coś jest wektorem wtedy, gdy ma więcej niż jeden wymiar. Jednak wielkość jednowymiarowa pod pewnym względami może być uznana zarówno za skalar jak i za wektor.  W sumie możemy powiedzieć, że jeżeli wektor pozbawimy kierunku i zwrotu, stanie się on skalarem.  Mnożenie skalarne wektorów Mnożenie skalarne wektorów jest działaniem na dwóch wektorach będących pod pewnym kątem do siebie.

Wynikiem mnożenia skalarnego jest liczba (skalar) o wartości równej iloczynowi wartości obu wektorów razy kosinus kąta między nimi zawartego.

RÓŻNICZKA ZUPEŁNA - zastosowanie w rachunku błędu Różniczka, różniczka funkcji y = f(x), jedno z najważniejszych pojęć rachunku różniczkowego i całkowego. Różniczka jest to przyrost dy zmiennej zależnej y lub przyrost df funkcji f(x), przy czym f(x) jest funkcją ciągłą oraz w każdym punkcie otoczenia punktu x_o istnieje jej pochodna. Różniczka równa jest iloczynowi pochodnej tej funkcji w danym punkcie x_o i przyrostu zmiennej niezależnej x - tj.
dy = df(x_o) = f '(x_o)dx. Różniczka zupełna, rozszerzenie pojęcia różniczki dla funkcji wielu zmiennych. Jeśli funkcją tą jest U(x₁, x₂,. .., x_n), i istnieją wszystkie pochodne cząstkowe, gdzie i = 1,. .., n, to różniczką zupełną funkcji U nazywa się wyrażenie

Fizyczne zastosowania rachunku różniczkowego

Prędkość chwilowa jest pochodną drogi względem czasu

           
      
Przyspieszenie chwilowe jest pochodną prędkości względem czasu
                 

RUCH PUNKTU MATERIALNEGO

Punktem materialnym umownie nazywa się ciało posiadające masę, ale niemające objętości. Zatem ciało takie nie może obraca się wokół własnej osi ani wykonywać ruchu drgającego.

W opisie ruchu punku materialnego pojawiają się następujące wielkości: przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie.

Prędkość określa szybkość zmiany położenia punku materialnego w danym czasie.

Prędkość jest wielkością wektorową. Wyróżnia się prędkość średnią i prędkość chwilową.

Prędkość średnia wyrażona jest wzorem:

Gdzie
to wektor przemieszczenia, a
to przedział czasu.

Jeżeli ruch punktu materialnego odbywa się w ten sposób, że jego prędkość średnia w różnych przedziałach czasu nie je

st jednakowa, wtedy wprowadza się pojęcie prędkości chwilowej:

I podobnie jak w przypadku prędkości, jeśli przyspieszenie zmienia się w czasie to konieczne jest wprowadzenie przyspieszenia chwilowego:

Jeżeli punkt materialny porusza się ruchem jednostajnie zmiennym to prędkość można zapisać jako:

Natomiast wektor położenia będzie opisany następującym równaniem:

W powyższych wzorach v
to prędkość początkowa, a r
to początkowe położenie.

RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU

Jeżeli prędkość kątowa punktu poruszającego się po okręgu nie zmienia się, to ruch nazywamy ruchem jednostajnym po okręgu.

W ruchu jednostajnym po okręgu
ω  = const

Przykładem ruchu jednostajnego po okręgu może lub ruch obiektu leżącego na powierzchni obserwowany z bieguna ziemskiego w układzie nieobracającym się wraz z Ziemią (np. wtedy, gdy jedna oś układu odniesienia cały czas jest zwrócona na Słońce lub odległą gwiazdę).

W ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie (jako wektor) nie jest równe zero, mimo że wartość prędkości nie zmienia się. Z dwóch składowych przyspieszenia: stycznej i normalnej tylko jedna ma wartość zero.

- składowa styczna (zmieniająca wartość prędkości) ma wartość zero

- składowa normalna (zmieniająca kierunek prędkości) jest niezerowa

Jest tak, ponieważ kierunek prędkości ulega ciągłej zmianie - prędkość musi być ciągle zakrzywiana do środka okręgu.

Dlatego z ruchem jednostajnym po okręgu związana jest stała wartość przyspieszenia nazywanego przyspieszeniem dośrodkowym.

PĘD, ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Wzór na pęd

Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała.

Pęd jest wielkością wektorową.
Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora prędkości.

Jednostka pędu

kilogram razy metr na sekundę.

[p] = kg • m/s

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd.

Czyli, zapisując to wzorami:

jeżeli F = 0, to p = const

Lub jeszcze inaczej:

Zmienić pęd układu może tylko siła działająca z zewnątrz układu.

Prosty przykład zastosowania pojęcia pędu i zasady zachowania pędu

Jeżeli, stojąc sobie na bardzo śliskim lodzie i odepchniemy od siebie stojące też na tym lodzie sanki, to uzyskają one pęd w jedna stronę, ale my z kolei też zaczniemy ślizgać się po lodzie w kierunku przeciwnym. Opisany przykład ilustruje, tzw. zasadę odrzutu. 

pęd niesiony przez sanki (w prawo) jest równy, co do wartości pędowi odbieranemu przez człowieka (w lewo).

Wynika stąd też, że zasadę zachowania pędu powinniśmy raczej zapisać wzorem ze strzałkami nad wektorami pędu i siły:

PRACA, MOC MECHANICZNA (RÓŻNE PRZYPADKI)

Praca jest wielkością skalarną. Oznaczamy ją najczęściej literą W (z angielskiego Work - praca), rzadziej z łaciny L (Labor - praca). 

Nazywamy iloczyn skalarny siły F działającej na ciało i wektora przemieszczenia s, jaki ta siła wywołała:

Gdy działająca siła jest zgodna z kierunkiem przemieszczenia, cosinus we wzorze =1 i wzór można zapisać po prostu jako

F - siła, s - przesunięcie, W - praca

Gdy siła działa prostopadle do kierunku przemieszczenia, jej praca wynosi 0.

Jednostka pracy 

1 J

Praca = Siła · Przesunięcie_w kierunku siły

Moc mechaniczna

Moc mechaniczna jest pochodną pracy mechanicznej po czasie, czyli stosunkiem pracy mechanicznej do czasu, w jakim została ona wykonana. Jeszcze inaczej można powiedzieć, że jest ona strumieniem energii mechanicznej.

Moc mechaniczna ma podstawowe znaczenie w maszynoznawstwie i w energetyce. Jest ona jedną z postaci mocy (strumienia energii) w procesach konwersji energii, np. w elektrowniach, siłowniach i silnikach cieplnych, elektrowniach i siłowniach wiatrowych i wodnych, itp.

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA, SIŁY BEZWŁADNOŚCI

Bo w skrócie można opisać wzajemne usytuowanie zasad tak:
- 1 - sza zasada dynamiki formułuje niezbędne warunki, w których możliwe jest poprawne sformułowanie 2 giej zasady dynamiki Newtona.
- 2 - ga zasada dynamiki jest celem całej owej konstrukcji z tymi zasadami - daje nam ona możliwość przewidywania, jaki będzie ruch ciał w ustalonych warunkach. 
- 3 - cia zasada dynamiki Newtona jest dodatkiem do pierwszych dwóch zasad, umożliwiającym rozpatrywanie nie tylko pojedynczych ciał i działających na nie sił, ale całych układów oddziaływujących obiektów. 

I ZASADA DYNAMIKI
Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 

Istnieje taki układ odniesienia, w którym 
- jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 

DRUGA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

Przyspieszenie, jakie nadaje niezrównoważona siła F  ciału o masie m jest wprost proporcjonalne do tej siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.

Ponieważ zarówno przyspieszenie jak i prędkość są wielkościami wektorowymi, to precyzyjniej byłoby przedstawić II zasadę dynamiki w postaci wzoru ze strzałkami nad symbolem siły i symbolem przyspieszenia.
Kierunek i zwrot wektora przyspieszenia jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora siły.

TRZECIA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
Trzecia zasada dynamiki mówi o wzajemności oddziaływań. Jest ona często nazywana zasadą akcji i reakcji. 

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB, to ciało B działa na ciało A siłą F_BA, o takim samym kierunku i wartości jak F_AB, ale przeciwnym zwrocie.

Da się to zapisać wzorem:

Z III zasady dynamiki wynika, że siły zawsze występują parami (wyjątkiem są siły bezwładności, ale one nie są prawdziwymi siłami, tylko sztucznie wprowadzoną do obliczeń poprawką ułatwiającą stosowanie zasad dynamiki w pewnych sytuacjach).

Trzecia zasada dynamiki wynika i jest ściśle powiązana z zasadą zachowania pędu. 

SIŁA BEZWŁADNOŚCI

Siła bezwładności nie jest zwykłą siłą. Właściwie można by nawet powiedzieć, że w ogóle nie jest siłą. Bo  nie wynika ona z żadnego oddziaływania między ciałami Jeszcze inaczej można by powiedzieć, że jest ona siłą pozorną.

Siła bezwładności jest efektem wynikającym z samego przyspieszenia układu odniesienia.

Jeżeli układ odniesienia porusza się ruchem przyspieszonym względem otoczenia, wtedy z jego poziomu ciała w tym otoczeniu też poruszają się ruchem przyspieszonym (tylko skierowanym przeciwnie). Wygląda to tak samo jakby działała na nie jakaś siła. I właśnie sztucznie przypisana temu ruchowi siła jest siłą bezwładności.

Jak z tego wynika:
Siła bezwładności pojawia się tylko w nieinercjalnych układach odniesienia.

Wzór na siłę bezwładności

Siła bezwładności jest równa:

Minus we wzorze bierze się z faktu, że siła bezwładności działa przeciwnie do przyspieszenia układu nieinercjalnego.

Przykłady siły bezwładności

Siły bezwładności pojawiają się w różnych sytuacjach. Oto przykłady:
- Siła bezwładności podczas ruszania pojazdu - gdy samochód rusza do przodu siła bezwładności wciska pasażerów w fotel
- Siła bezwładności podczas hamowania pojazdu - gdy samochód (lub inny pojazd) nagle hamuje, wtedy siła bezwładności rzuca pasażerem do przodu
- Siła odśrodkowa - gdy siedzimy na wirującej karuzeli siła bezwładności (nazywana w tym przypadku "siłą odśrodkową") wypycha nas i przedmioty przez nas trzymane na zewnątrz okręgu.
- Siła Coriolisa - siła ta jest nieco podobna do siły odśrodkowej i pojawia się, gdy opisujemy ruch ciała z poziomu obracającego się układu odniesienia

Siła bezwładności - podsumowanie

Siła bezwładności pojawia się zawsze, gdy przechodzimy z opisem do układu nieinercjalnego. Jest ona efektem ruchu samego układu odniesienia i, w odróżnieniu od pozostałych sił, nie wynika z jakiegoś nowego oddziaływania. Siła bezwładności dołączona do równania II zasady dynamiki powoduje zmianę opisu sytuacji - o ile w układzie inercjalnym ciało widziane było jako pozostające w ruchu, to w układzie nieinercjalnym będzie ono w spoczynku.

DRGANIA HARMONICZNE

Szczególnym rodzajem drgań są drgania harmoniczne, tj. okresowe, o stałej amplitudzie, opisane sinusoidą. Ze względu na prostotę opisu drgania harmoniczne są wykorzystywane do opisu wielu drgań rzeczywistych jako ich przybliżenie (lub poprzez rozkład na nie).

Najprostsze równanie opisujące drgania harmoniczne (dla ciężarka zawieszonego na sprężynie) ma postać:

mx'' (t) + kx(t) = 0.

Rozwiązaniem jest funkcja

x(t)=Asinωt+ϕ₀,

gdzie A - amplituda drgań, ω = 2πν = (k/m)^0.5, ω - częstość kołowa (ν - częstość drgań), k - współczynnik sprężystości, m - masa ciała, ϕ₀ - faza początkowa. Ze względu na fizykę procesów wyróżnia się drgania mechaniczne i elektryczne.

DRGANIA TŁUMIONE

Amplituda drgań tłumionych maleje na skutek oporów ośrodka, w którym zachodzą drgania.
Drgania tłumione opisuje równanie:

,
gdzie: δ - współczynnik tłumienia. Zależność wychylenia x od czasu dla drgań tłumionych przedstawiona została na rysunku:

RÓWNANIE PŁASKIEJ FALI HARMONICZNEJ - WIELKOŚCI OPISUJĄCE RUCH FALOWY

Najprostsza fala to tzw. fala harmoniczna płaska. Drgania dla takiej fali są sinusoidalną funkcją czasu - inaczej mówiąc: każdy punkt ośrodka wykonuje drgania harmoniczne (sinusoidalne). Dla takiej fali można dobrze określić dwa ważne parametry:
- długość fali  λ
- okres fali T, lub częstotliwość fali f

Długość fali

Długość fali widoczna jest najlepiej wtedy, gdy na chwilę "zatrzymamy" falę w jej ruchu - sfotografujemy ją.

Wtedy długością będzie najmniejsza odległość między dwoma punktami fali, różniącymi się o dokładnie jeden cykl tych drgań - np. pomiędzy dwoma najbliższymi szczytami fali, ew. "dołami" fali. Może to być też odległość między punktami, które akurat nie ulegają w danej chwili wychyleniu. 

Okres fali

Okres fali jest wielkością, którą najlepiej widać, gdy skupimy się na drganiu jednego konkretnego punktu ośrodka. Na rysunku niżej czerwony koralik jest pobudzany przez falę do drgań  góra - dół. Okres tych drgań wynosi 1,5 s, co oznacza, że czas, po jakim koralik wykona jedno pełne drganie wynosi właśnie 1,5 s.

Okresem fali nazywamy czas, w którym punkt ośrodka wykonuje jedno pełne drganie.Okres drgań wyrażamy w sekundach. 

CZĘSTOTLIWOŚĆ DRGAŃ FALI

Częstotliwość drgań jest ściśle związana z okresem. 

Częstotliwość równa jest ilości drgań, jakie wykonują punkty ośrodka w ciągu jednostki czasu (najczęściej 1s).

Częstotliwość jest odwrotnością okresu:

RÓWNANIE HARMONICZNEJ FALI PŁASKIEJ
s = A sin (ω t - k x + φ₀)

λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)
φ₀ - faza początkowa (wielkość niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)
ω  - częstość kołowa 
(jednostka w układzie SI: 1/s = s^-1)

ω = 2 π f  

T - okres drgań
(jednostka w układzie SI: sekunda - s)
f - częstotliwość 
(jednostka w układzie SI:  Hz = 1/s = s^-1)
k - liczba falowa
(jednostka w układzie SI: 1/m = m^-1)

Stosuje się też pojęcie "wektora falowego" - dla fali rozchodzącej się w trzech wymiarach. Wektor falowy ma kierunek zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali i wartość daną przez k. 

Równanie fali łączy w jedno dwa wymiary związane z ruchem falowym
- zmienność w czasie (w sinusie człon ω t )
- zmienność w przestrzeni (w sinusie człon k x )

MOMENT SIŁY, wektor osiowy D=r×F, gdzie: r - promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły), F - wektor działającej siły, znak × oznacza iloczyn wektorowy. Wypadkowy moment siły działający na ciało równy jest ich sumie wektorowej.
Skutkiem działania na ciało wypadkowego niezerowego momentu siły jest ruch obrotowy (D=dJ/dt, gdzie: J moment pędu).

MOMENT BEZWŁADNOŚCI to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość obrotową.

gdzie:

m - masa fragmentów ciała oddalonych od osi obrotu o długość r

r - odległość fragmentów ciała od jego osi obrotu

Bezwładność - właściwość wszystkich ciał materialnych, polegająca na tym, że w inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa siła lub działające siły równoważą się, to porusza się ono bez przyspieszenia lub spoczywa

TWIERDZENIE STEINERA - twierdzenie mechaniki oraz wytrzymałości materiałów opisujące sposób znajdowania momentu bezwładności danej bryły względem danej osi przy danym momencie bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek masy bryły. Jego autorem jest Jakob Steiner. Wynika ono z wpływu przesunięcia osi na momenty bezwładności i zboczenia (dewiacji, odśrodkowy), przy czym zakładamy że początek układu współrzędnych pokrywa się ze srodkiem masy ciała, więc pomijamy moment statyczny.

GAZ DOSKONAŁY - zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

-brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

-objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu

-zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste

-cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu

Gaz doskonały to model, słuszny w pełni jedynie dla bardzo rozrzedzonych gazów. Wzrost ciśnienia powoduje, że zmniejszają się odległości między cząsteczkami oraz powoduje pojawianie się oddziaływań międzycząsteczkowych. Oddziaływania te występują też blisko temperatury skraplania. W bardzo wysokich temperaturach zderzenia przestają być sprężyste. Model ten może być jednak stosowany w praktyce do niemalże wszystkich gazów w warunkach normalnych. Dla gazów rzeczywistych przy dużych gęstościach i ciśnieniach niezbędne jest stosowanie równań uwzględniających te efekty

ZASADY TERMODYNAMIKI, podstawowe prawa przyrody rządzące procesami zachodzącymi w układach termodynamicznych:

1) pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem.

2) druga zasada termodynamiki - istnieje entropia będąca funkcją stanu układu, stałą w odwracalnych procesach adiabatycznych i rosnącą we wszystkich innych. Zasadę tę, zgodnie z którą kierunek wzrostu entropii może służyć do formalnego wyróżnienia kierunku upływu czasu (wszystkie inne prawa fizyki klasycznej nie ulegają zmianie przy zamianie przyszłości z przeszłością),

3) trzecia zasada termodynamiki - entropia układu o ustalonych parametrach (np. o stałym ciśnieniu lub objętości) i temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera. Zasadę tę, pozwalającą obliczyć bezwzględną wartość entropii (określanej przedtem tylko z dokładnością do stałej)

POLE ELEKTROSTATYCZNE

Jeśli przestrzeń ma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne.

Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne.

Rodzaje pól:

1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)

2) jednorodne (stałe). Linie pola są do siebie równoległe

Wielkości charakteryzujące pole elektro statyczne:

Natężenie pola elektrostatycznego w danym punkcie pola to stosunek siły, jaka działa na dodatni (próbny) ładunek umieszczony w tym punkcie, do wartości tego ładunku.

E-natężenie

q-ładunek E=F/q E- natężenie E jest wielkością wektorową

F- siła

Napięcie elektryczne między dwoma punktami pola określamy jako stosunek pracy, jaką wykonało pole, przesuwając ładunek między tymi punktami, do wartości tego ładunku

U-napięcie

W-praca U=W/q U- napięcie jest wielkością skalarną

q-ładunek

PASMOWA TEORIA PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO - kwantowomechaniczna teoria opisująca przewodnictwo elektryczne. W przeciwieństwie do teorii klasycznej punktem wyjścia w tej teorii jest statystyka Fermiego-Diraca i falowa natura elektronów. Najważniejszym pojęciem tej teorii jest pasmo energetyczne - jest to przedział energii, jaką mogą posiadać elektrony w przewodniku. Istnienie ciągłego widma energetycznego jest związane z oddziaływaniem na siebie poszczególnych atomów (jest to zbiór bardzo blisko położonych widm liniowych), natomiast występowanie obszarów zabronionych wynika z warunków nakładanych na periodyczność funkcji falowej elektronów.

REZYSTYWNOŚĆ (OPORNOŚĆ WŁAŚCIWA) to miara oporu z jakim materiał o danych wymiarach przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho).

Jednostką rezystywności (1 Ωm).

Odwrotność rezystywności to konduktywność.

Rezystywność określa wzór na zależność rezystancji przewodnika od jego wymiarów:

Z czego wynika:

Rezystywność jest wielkością charakterystyczną dla substancji w danej temperaturze.

W ogólności rezystywność metali wzrasta wraz z temperaturą, a rezystywność półprzewodników zmniejsza się przy wzroście temperatury.

Rezystywność niektórych substancji w niskich temperaturach znika całkowicie; zjawisko to nazywa się nadprzewodnictwem.

MODEL BUDOWY ATOMU BOHRA - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernest Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany do jądra siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu". Pierwszym równaniem modelu jest równość siły elektrostatycznej i siły dośrodkowej.

Bohr założył, że elektron może krążyć tylko po wybranych orbitach zwanych stabilnymi, oraz że krążąc po tych orbitach nie emituje promieniowania (mimo że tak wynikałoby z rozwiązania klasycznego). Atom wydziela promieniowanie tylko gdy elektron przechodzi między orbitami.

ZJAWISKO COMPTONA, ROZPRASZANIE KOMPTONOWSKIE - zjawisko rozpraszania fotonów promieni X, czyli kwantów promieniowania o dużej energii, na swobodnych lub słabo związanych elektronach w wyniku którego promieniowanie elektromagnetyczne zwiększa długość fali (traci energię). Istnieje także jądrowe zjawisko Comptona, ale mówiąc o rozpraszaniu Comptona ma się na myśli rozpraszanie na elektronach.

Zjawisko zachodzi we wszystkich materiałach. Najczęściej z fotonami o średnich energiach: 0,5 do 3,5 MeV, lecz także dla wysoko energetycznych fotonów. Teoretycznie zjawisko zachodzi też dla światła widzialnego lecz zmiana długości fali jest względnie tak niewielka, że trudno ją zaobserwować.

Znaczenie

Jest to jedno z najbardziej znanych doświadczeń dowodzących dualnej natury światła. Z jednej strony traktuje się tu foton jak cząstkę, a zjawisko jak ich zderzenie, ale z drugiej strony jego energię i pęd oblicza się z założeń de Broglie`a. Ponieważ podany wyżej wzór jest potwierdzony przez doświadczenie, świadczy to o słuszności relacji de Broglie`a, a więc i o słuszności dualizmu.

Wykorzystanie

Zjawisko Comptona odgrywa główną rolę w oddziaływaniu promieniowania gamma i rentgenowskiego z materią wywołując pochłanianie go przez substancje.

Zjawisko rozpraszania komptonowskiego gra zasadniczą rolę w radiobiologii, m.in. radioterapii.

Efekt znajduje w zastosowanie w badaniach spektroskopowych przy użyciu promieniowania gamma.

RENTGENOWSKIE PROMIENIOWANIE, PROMIENIOWANIE X, rodzaj promieniowania elektromagnetycznego (fale elektromagnetyczne) o długości fali zawartej w przedziale od 0,1 pm do ok. 50 nm, tj. pomiędzy promieniowaniem gamma i ultrafioletowym, przy czym zakres promieniowania rentgenowskiego pokrywa się częściowo z niskoenergetycznym (tzw. miękkim) promieniowaniem gamma - rozróżnienie wynika z mechanizmu wytwarzania promieniowania: promieniowanie rentgenowskie powstaje przy przejściach elektronów na wewnętrzne powłoki elektronowe atomu, natomiast promieniowanie gamma w przemianach energetycznych zachodzących w jądrze atomowym.

Promieniowanie rentgenowskie wykorzystuje się w badaniach strukturalnych (rentgenowska analiza strukturalna, Braggów-Wulfa warunek, lauegram) oraz do badania pierwiastkowego składu chemicznego (rentgenowska analiza widmowa). Ponadto promieniowanie rentgenowskie szeroko stosuje się w diagnostyce medycznej.

DUALIZM KORPUSKULARNO-FALOWY - cecha wielu obiektów fizycznych (np: światła czy elektronów) polegająca na tym, że w pewnych sytuacjach, zachowują się one jakby były cząstkami (korpuskułami), a w innych sytuacjach jakby były falami.

Wg mechaniki kwantowej właściwie całą materię charakteryzuje ten dualizm. Każdej cząstce, a nawet każdemu obiektowi makroskopowemu można przypisać charakterystyczną dla niego funkcję falową, wynikającą z probabilistycznej natury materii. Z drugiej strony każde oddziaływanie falowe można opisać w kategoriach cząstek.

TEORIA DE BROGLIE

Fale materii, zwane też falami de Broglie'a jest to, alternatywny w stosunku do klasycznego (czyli korpuskularnego), sposób postrzegania obiektów materialnych. Według hipotezy dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt może być opisywany na dwa sposoby: jako cząstka/obiekt materialny albo jako fala (materii).

Pomysł opisu cząstek za pomocą fal pochodzi od Louisa de Broglie'a, który w 1924 roku uogólnił teorię fotonową efektu fotoelektrycznego. W tym czasie wiedziano już, że na potrzeby opisu niektórych zjawisk fizycznych, z każdą falą elektromagnetyczną można stowarzyszyć pewną cząstkę - foton. Propozycja De Broglie'a polegała na tym, aby każdej cząstce o różnym od zera pędzie przypisać falę, o określonej długości i częstości. Propozycja ta wychodziła naprzeciw wynikom eksperymentalnym, które świadczyły, że w pewnych sytuacjach każda cząstka może zachowywać się jak fala.

Zgodnie z tym, de Broglie zapostulował odwrócenie zależności wyrażającej pęd fotonu stowarzyszonego z falą elektromagnetyczną (zależności znanej z teorii fotonowej), czyli długość fali materii stowarzyszonej z cząstką miała wyrażać się przez pęd cząstki:

λ - długość fali

h - stała Plancka

p - pęd cząstki

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA (ZASADA NIEOKREŚLONOŚCI) mówi, że niepewność zawsze będzie częścią każdego przewidywania dokonanego przez naukę. Postęp może ją tylko zmniejszać aż do pewnej granicy. Nieoznaczoność nigdy nie będzie równa zeru. Dla niektórych problemów nie da się dokładnie wyliczyć, co się stanie w przyszłości.

Zasada nieoznaczoności mówi, że nie można z dowolną dokładnością wyznaczyć jednocześnie położenia i pędu cząstki

---