Rozdział 7
Prądnice i silniki
7.1. Podstawowe równania opisujące obwody w maszynach
elektrycznych
7.1.1. Silniki asynchroniczne
Zależności podstawowe
Prędkość obrotowa pola magnetycznego stojana
p - liczba par biegunów w stojanie
f1 [Hz] - częstotliwość sieci zasilającej
Względna różnica prędkości pola magnetycznego (n1) i wału silnika (n) jest tzw. poślizgiem w silniku asynchronicznym
lub 
Siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu stojana i wirnika silnika asynchronicznego wynoszą kolejno
gdzie:
N1 i N2 - liczby zwojów uzwojenia stojana i wirnika
- częstotliwość prądu w uzwojeniach wirnika
- współczynniki uwzględniające konstrukcję uzwojeń
Ponieważ pole magnetyczne w uzwojeniu wirnika wiruje względem pola stojana z prędkością 
to częstotliwość prądu w wirniku można obliczyć wykorzystując pojęcie poślizgu:
Moc czynna pobierana przez silnik z sieci wynosi
gdzie
U1 oraz I1 - napięcie i prąd zasilania silnika
Moc na wale silnika jest mniejsza ze względu na sprawność η silnika
gdzie
M [Nm] jest momentem obrotowym na wale silnika
Uwzględniając parametry elektryczne takie jak oporność R2 [Ω] fazy uzwojenia wirnika oraz reaktancję X2 [Ω] tego uzwojenia, dla silnika trójfazowego można podać wzór na moment elektromagnetyczny działający na wirnik
Poślizg przy którym moment Me ma maksymalną wartość Mmax, można określić jako 
.
Wówczas moment maksymalny można określić jako
Moment występujący przy zatrzymanym (s=1) wirniku jest nazywany rozruchowym Mr.
Stosunek momentu Me/Mmax jest określany tzw. wzorem Klossa.
Uwzględniając powyższy wzór, można sporządzić wykres momentu w funkcji poślizgu s
7.1.2. Maszyny prądu stałego
Silniki prądu stałego wytwarzają moment elektromagnetyczny, który jest wprost proporcjonalny do strumienia Φ wytworzonego przez wzbudzenie maszyny i prądu It w uzwojeniu twornika.
Współczynnik k jest zależny nie tylko od konstrukcji silnika, lecz również od stopnia nasycenia obwodu magnetycznego.
W wyniku spadku napięcia na rezystancji twornika napięcie zasilania silnika prądu stałego musi być większe od siły elektromotorycznej (sem) E.
W silniku obcowzbudnym prąd obciążenia jest równy prądowi twornika 
. W silniku bocznikowym prądu stałego prąd obciążenia jest większy od prądu twornika o prąd wzbudzenia Iw.
Prędkość obrotowa silnika prądu stałego jest wprost proporcjonalna do sem E i odwrotnie proporcjonalna do strumienia Φ.
Prądnice prądu stałego wytwarzają siłę elektromotoryczną (sem), która jest wprost proporcjonalna nie tylko do strumienia magnetycznego wzbudzenia lecz przede wszystkim do prędkości obrotowej wirnika ω(n).
Współczynnik c zależy nie tylko od konstrukcji prądnicy lecz również od wartości strumienia w obwodzie magnetycznym.
Uwzględniając schemat zastępczy prądnicy (Rys. VII.1) można napisać
Rt [Ω] - rezystancja uzwojenia twornika
Rys. VII.1
W prądnicy bocznikowej prąd obciążenia jest pomniejszony o prąd Iw płynący przez obwód wzbudzenia
Dla prądnicy ze wzbudzeniem prąd obciążenia jest równy prądowi twornika 
.
245
prądnica
praca
stabilna
prądnica
praca
niestabilna
1
SK
-1
SK
S
Me
0
silnik
praca
stabilna
silnik
praca
niestabilna
Wyszukiwarka