Politechnika Śląska
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Grupa dziekańska ....
SPRAWOZDANIE
z laboratorium z Fizyki
Sekcja nr...
1..................................
2..................................
3..................................
Wydział: Inżynieri Środowiska i Energetyki
Kierunek:Energetyka
Temat: Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej metodą termiczną
1.Wprowadzenie
Półprzewodniki to ciała o przewodności właściwej pośredniej między przewodnością metali a izolatorów (w temperaturze pokojowej), szybko rosnącej wraz ze wzrostem temperatury. Przykładem półprzewodnika jest krzem, german.
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników jest związane z ruchem elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie walencyjnym. W temperaturze zera bezwzględnego pasmo walencyjne jest całkowicie wypełnione elektronami, nie ma elektronów walencyjnych (idealny izolator). W wyższych temperaturach energia ruchu cieplnego pewnej ilości elektronów przekracza wartość przerwy energetycznej i elektrony te przechodzą do pasma przewodnictwa. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta ilość elektronów swobodnych, a co za tym idzie wzrasta przewodność.
Ilość takich elektronów rośnie wraz ze wzrostem temperatury, a koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa wyraża się wzorem:
gdzie :
n - ilość elektronów w paśmie przewodnictwa
E - energia aktywizacji zależna od rodzaju materiału
k - stała Boltzmanna,
T- temperatura w skali bezwzględnej.
Dla półprzewodnika samoistnego energie aktywacji elektronów i dziur
są jednakowe i równe połowie szerokości przerwy energetycznej.
Zależność tą można sprowadzić do bardziej dla nas przydatnej postaci.:
gdzie:
R - opór (odwrotność ilości elektronów w paśmie przewodnictwa)
W wyrażeniu tym (ΔE/k ) jest współczynnikiem kierunkowym prostej charakteryzującej wartość ln(R) względem (1/T).
2. Stanowisko pomiarowe.
W skład stanowiska pomiarowego wchodzą : element półprzewodnikowy (termistor typu NTC o ujemnym współczynniku temperaturowym), termometr, cyfrowy omomierz Atex Dt 890G, grzejnik sterowany napięciem z autotransformatora i wentylator umożliwiający schłodzenie wcześniej podgrzanego elementu. W układzie tym miarą gęstości nośników ładunków generowanych termicznie w termistorze jest odwrotność jego oporu.
3. Przebieg pomiarów.
Doświadczenie polegało na wykonaniu pomiarów rezystancji termistora (za pomocą cyfrowego omomierza) w zależności od jego temperatury, która odczytywana była na termometrze. Całe ćwiczenie składało się z 68 pomiarów w zakresie temperatury od 25° C do 190° C, przy założonym 5-cio stopniowym skoku temperatury ( dla dokładności zadnaia gdyż podczas pomiarów pomiary od 24-50° C były wykonywane co 2° C ) . Pierwsze 32 pomiarów zarejestrowanych zostało podczas podgrzewania termistora w grzejniku, zaś pozostałe 32 podczas jego schładzania za pomocą wentylatora .
4. Wyniki pomiarów i wykresy
Wyniki pomiarów dla temperatury rosnącej
T [C] |
R [ Ω] |
1/T [1/K] |
ln R |
25 |
20400 |
0,003354 |
9,92329 |
30 |
17100 |
0,003299 |
9,746834 |
35 |
13400 |
0,003245 |
9,50301 |
40 |
11900 |
0,003193 |
9,384294 |
45 |
9600 |
0,003143 |
9,169518 |
50 |
8200 |
0,003095 |
9,011889 |
55 |
6700 |
0,003047 |
8,809863 |
60 |
5700 |
0,003002 |
8,648221 |
65 |
4800 |
0,002957 |
8,476371 |
70 |
3900 |
0,002914 |
8,268732 |
75 |
3400 |
0,002872 |
8,131531 |
80 |
2900 |
0,002832 |
7,972466 |
85 |
2400 |
0,002792 |
7,783224 |
90 |
2000 |
0,002754 |
7,600902 |
95 |
1800 |
0,002716 |
7,495542 |
100 |
1500 |
0,00268 |
7,31322 |
105 |
1400 |
0,002644 |
7,244228 |
110 |
1200 |
0,00261 |
7,090077 |
115 |
1000 |
0,002576 |
6,907755 |
120 |
900 |
0,002544 |
6,802395 |
125 |
800 |
0,002512 |
6,684612 |
130 |
700 |
0,00248 |
6,55108 |
135 |
600 |
0,00245 |
6,39693 |
140 |
600 |
0,00242 |
6,39693 |
145 |
500 |
0,002391 |
6,214608 |
150 |
400 |
0,002363 |
5,991465 |
155 |
400 |
0,002336 |
5,991465 |
160 |
400 |
0,002309 |
5,991465 |
165 |
300 |
0,002282 |
5,703782 |
170 |
300 |
0,002257 |
5,703782 |
175 |
300 |
0,002231 |
5,703782 |
180 |
200 |
0,002207 |
5,298317 |
185 |
200 |
0,002183 |
5,298317 |
|
200 |
0,002159 |
5,298317 |
Wykresy
Wyniki pomiarów dla chłodzenia
T [C] |
R [Ω] |
1/T [1/K] |
ln R |
190 |
300 |
0,002159 |
5,703782 |
185 |
300 |
0,002183 |
5,703782 |
180 |
300 |
0,002207 |
5,703782 |
175 |
400 |
0,002231 |
5,991465 |
170 |
400 |
0,002257 |
5,991465 |
165 |
400 |
0,002282 |
5,991465 |
160 |
500 |
0,002309 |
6,214608 |
155 |
600 |
0,002336 |
6,39693 |
150 |
700 |
0,002363 |
6,55108 |
145 |
800 |
0,002391 |
6,684612 |
140 |
800 |
0,00242 |
6,684612 |
135 |
1000 |
0,00245 |
6,907755 |
130 |
1100 |
0,00248 |
7,003065 |
125 |
1200 |
0,002512 |
7,090077 |
120 |
1400 |
0,002544 |
7,244228 |
115 |
1500 |
0,002576 |
7,31322 |
110 |
1700 |
0,00261 |
7,438384 |
105 |
2000 |
0,002644 |
7,600902 |
100 |
2300 |
0,00268 |
7,740664 |
95 |
2600 |
0,002716 |
7,863267 |
90 |
3000 |
0,002754 |
8,006368 |
85 |
3400 |
0,002792 |
8,131531 |
80 |
4000 |
0,002832 |
8,29405 |
75 |
4000 |
0,002872 |
8,29405 |
70 |
5300 |
0,002914 |
8,575462 |
65 |
6200 |
0,002957 |
8,732305 |
60 |
7100 |
0,003002 |
8,86785 |
55 |
8300 |
0,003047 |
9,024011 |
50 |
9800 |
0,003095 |
9,190138 |
45 |
11800 |
0,003143 |
9,375855 |
40 |
13300 |
0,003193 |
9,495519 |
35 |
16100 |
0,003245 |
9,686575 |
30 |
18200 |
0,003299 |
9,809177 |
25 |
20800 |
0,003354 |
9,942708 |
Wykresy
5.Opracowanie wyników
Metodą regresji liniowej otrzymałem nastempujące wspułczyniki prostej ( skozystałem z programu internetowego przeznaczonego do liczenia regresji liniowej ) :
Dla temperatury rosnącej : A=3942+_14 [1/K] B=-3,88+_ 0,04 [J]
Dla temperatury malejącej :A=4012+_31 [1/K] B=-3,87+_0,09 [J]
Na podstawie wartości wspułczynika regresji liniowej wyznaczam szerokośc przerwy energetycznej termistora . Szerokośc przerwy energetycznej będzie opisana następującym wzorem : ∆E= 2*k*A gdzie k - stała Boltzmanna i wynosi 1,380662*10 do - 23
Dla temperatury rosnącej :
Dla temperatury malejącej :
Uzyskane wyniki wyra żam w elektrowoltach (eV):
Dla temperatury rosnącej:
Dla temperatury malejącej :
Kożystając ze wzoru na śednią ważoną uśredniam otrzymane wcześniej wyniki :
Wyliczam błąd wyznaczonej energi aktywacyjnej:
Wynik końcowy :
6.Wnioski
Porównawszy wynik otrzmany przez naszą grupe do wyników zawartych w tabeli gochodze do wniosku że nasz szerokośc przerw w naszym przypadku jest większa od szerokości przerw energetycznych w tabeli . Wynikac to może równiesz z naszego dłędnego pomiaru na który na pewno wpłynoło zbyt szybkie podgżanie termistora , dośc niedokładny termometr (zastąpienie go elektronicznym z pewnościż zwiększyło by poprawnośc wyników ), nie można oczywiście wykluczyć też czynika ludzkiego ( błedne lub zbyt wolne odczytywanie temperatury i oporu z użądzeń pomiarowych ). Uważam jednak ze uzyskay przez naszą grupe wynik jest mimo wszystko dośc prawdziwy .
7.Bibliografia
-„Laboratorium z Fizyki” Robert Respondowski
-„Fizyka” H.Kuchling
-„Fizyka dla kandydatów na wyższe uczelnie” Z.KAmiński
- Internet
Wyszukiwarka