1. Zalożenia projektu :

-klasa wytrzymałości betonu: C 20/25 (B25)

-Przeznaczenie konstrukcji,typ: prefabryk, słub żelbetowy

-Pojemność zasypowa betoniarki : V_z = 500 dm³

-Metoda projektowa: jednostopniowego przepełnienia

-Klasa ekspozycji środowiska : XC1

2. Składniki mieszanki i ich własności:

1. Cement

Cement portlandzki CEM I 32,5 N.

2. Kruszywo

Kruszywo drobne, kruszywo grube - naturalne łamane

Sklad granulometryczny kruszywa:

drobne				Grube
naturalne				naturalne łamane
0÷0,125	[mm]	7	[%]	2÷4	[mm]	20	[%]
0,125÷0,25	[mm]	16	[%]	4÷8	[mm]	50	[%]
0,25÷0,5	[mm]	30	[%]	8÷16	[mm]	30	[%]
0,5÷1	[mm]	17	[%]	16÷31,5	[mm]	-	[%]
1÷2	[mm]	30	[%]	31,5÷63	[mm]	-	[%]

• Wielkość max. Ziarna kruszywa D_max=20

• Min. Rozstaw prętów zbrojenia w kierunku prostopadłym do kierunku betonowania e=60mm

• Najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego elementu a=300 mm

¹/₃ a= 100(mm)> D_max= 16 (mm)

³/₄ e= 45(mm)> D_max= 16 (mm)

-oba warunki spełnione

Gęstości nasypowe kruszyw:

• w stanie luźnym: ρ¹_np = 1.57 (kg/dm³)

ρ¹_nż= 1.53 (kg/dm³)

• w stanie zagęszczonym:

ρ^z_np= 1.69 (kg/dm³)

ρ^z_nż= 1.64 (kg/dm³)

Wilgotność kruszyw:

Φ_p = 3.0 (%) φ_ż= 3.6 (%)

1. Woda zarobowa:

-woda pitna

3. Parametry technologiczne:

• Klasa konsystencji: V2

• Wytrzymałość charakterystyczna:

F_cm= f_ck+6 (Mpa)

F_ck=25 F_cm=25+6=31 (Mpa)

4. Sklad mieszanki betonowej:

1. Równania projektowania:

4.1.1. Równania zasadnicze:

1. Równanie wytrzymałości Bolomey'a:

Dla 1.2≤ C/W≤ 2.5

F_cm= A₁(c/w*ρ_c - 0.5)

Kruszywo naturalne CEM I 32,5 A₁= 20

C/W= 2.05 ≤ 2.5

2. równanie szczelności:

c+p+w+ż=1

c)równanie konsystencji:

w=c*Kc+ p*Kp + ż*Kż

Frakcja	Zawartość [%]		Wskaźnik wodny [dm³/kg]	Iloczyn kolumn
		Piasek		Żwir		Piasek (2)x(4)	Żwir (3)x(4)
1	2	3	4	5	6
0÷0,125	7	-	0,227	1,589	-
0,125÷0,25	16	-	0,126	2,016	-
0,25÷0,5	30	-	0,087	2,61	-
0,5÷1	17	-	0,061	1,037	-
1÷2	30	-	0,045	1,35	-
2÷4	-	20	0,037	-	0,748
4÷8	-	50	0,029	-	1,485
8÷16	-	30	0,022	-	0,66
16÷31,5	-	-	0,017	-	-
31,5÷63	-	-	0,014	-	-
Suma	100	100		8,602	2,893

W_p= 8,602 / 100 = 0,08602

W_c= 0,255

W_ż= 2,893 / 100 = 0,02893

Równanie konsystencji : w=0,08602p+0,02893c+0,255ż

4.1.2 Równanie charakterystyczne metody projektowania:

• metoda jednostopniowego przepęłnienia jam żwiru zaprawą:

ż= 1 / [1 + µ_ż * (j_ż / 1 - j_ż)]

j_ż= 1 - (ρ^z_{nż /} ρ_ż) j_ż=1 - (1,64 / 2,65)=0,3812

ż= 0,5197

4.2 Rozwiązanie układu równań metody:

C/W= 2,05

C/3,1 + P/2,65 + Ż/2,65 + W/1 = 1

W= c*w_c+p*w_p+ż*w_ż

Ż= ż*2,65

C/W= 2,05

C/3,1 + P/2,65 + Ż/2,65 + W/1 = 1

W=0,255c+0,086p+0,0289ż

Ż=1,377

w= 0,123 W= 0,123

c= 0,081 C= 0,252

p= 0,276 P= 0,732

ż= 0,519 Ż= 1,377

Po przeliczeniu na ilości wagowe ilości objętościowych otrzymujemy:

C=252 (kg/m³)

P=732 (kg/m³)

Ż=1377 (kg/m³)

W=123 (kg/m³)

5.Obliczenia sprawdzające:

5.1 Warunek szczelności

c+p+ż+w= 1 ⁺_- 0,002

0,081+0,276+0,519+0,123= 0,999

5.2 Warunek wytrzymałości:

F_cm= A₁(c/w*ρ_c - 0.5)

Fcm=20(0,081/0,123*3,1 - 0,5)= 30,8293

5.3 Rzeczywista ilość zaprawy:

Z_rzecz= (c+p+w)*1000(dm³/m³)

Z_rzecz= (0,081+0,276+0,123)*1000= 480 Z_zal=450-550

5.4 Suma objętości absolutnych cementu i ziarn kruszywa poniżej 0,125 mm

n= 0,07

П= (c+p*n)*1000 ≥ П_min (dm³/m³)= 80

П= (0,081+0,276*0,07)*1000 = 100,32 ≥ 80

5.5 Zawartość cementu:

C_min≤ C_{rzecz ≤} C_max

260 ≤ 262 ≤ 450

5.6 Wartość stosunku wodno-cementowego W/C

W/C= 0,49 ≤ W/C_max=0,65

5.7 Obliczenie składu granulometrycznego kruszywa i porównanie z zalecanymi granicznymi krzywymi uziarnienia kruszywa do betonu.

P:Ż= 732:1377= 1:1,88

Frakcja	Piasek x 1	Żwir x 1,88	Suma	Zawartość w kruszywie	Rzędna
					0
0÷0,125	8	-	8	2,78	2,78
0,125÷0,25	15	-	15	5,21	7,98611
0,25÷0,5	32	-	32	11,11	19,0972
0,5÷1	15	-	15	5,21	24,3056
1÷2	30	-	30	10,42	34,7222
2÷4	-	20x1,88	37,6	13,06	47,7778
4÷8	-	50x1,88	94	32,64	80,4167
8÷16	-	30x1,88	56,4	19,58	100
	100	100x1,88=188	288	100

5. Sklad mieszanki betonowej z uwzględnieniem wilgotności kruszywa

a)wagowo (kg/m)

P_w= P*(1+ φ_p) P_w = 732*(1+0,03)= 753,96(kg/m³)

Ż_w= ż*(1+ φ_ż) Ż_w = 1377*(1+0,036)= 1426.57(kg/m³)

W_w= W- P* φ_p - Ż* φ_ż W_w = 123-732*0,03-1377*0,036= =51,468(kg/m³)

C_w=C C_w = 252(kg/m³)

b)objętościowo (dm³/m³)

P_o = Pw/ ρ¹_np P_o= 753,96/1,57= 480,22

Ż_o = Żw/ ρ¹_nż Ż_o=1426,57/1,69= 844,12

W_o = Ww = 51,468

C_o = C/ ρ¹_nc C_o= 252/1,2= 210

7.Sklad roboczy mieszanki betonowej na jeden zarób betoniarki:

a)pojemność użytkowa betoniarki

Vu= Vz*α [dm³] Vu= 500*0,6517=325,85 [dm³]

Α= 1000/Po+Żo+Co α= 1000/1534,34= 0,6517

b)receptura na 1 zarób betoniarki przy wagowym dozowaniu składników

C_rob= Vu/1000*Cw C_rob =(325,85/1000)*252=82,11 kg

P_rob= Vu/1000*Pw P_rob =(325,85/1000)*753,96=254,68 kg

Ż_rob= Vu/1000*Żw Ż_rob =(492,75/1000)*1426,57=464,85 kg

W_rob= Vu/1000*Ww W_rob =(492,75/1000)*51,468= 16,77 kg

---