Wylosowano próbę 40 pracowników obsługi hotelowej w pewnym dużym hotelu i zbadano ich miesięczne zarobki brutto. Otrzymano następujące dane w tysiącach złotych:

1,85; 1,6; 2,1; 1,7; 1,65; 1,95; 2,1; 1,75; 2,2; 1,95; 2,31; 2,2; 1,85; 2,45; 2,0; 1,85; 2,1; 1,6; 2,0; 2,0; 2,4; 1,95; 2,45; 2,0; 2,2; 1,65; 1,95; 2,1; 2,31; 1,8; 1,65; 1,85; 2,0; 1,75; 1,95; 2,31; 2,1; 1,85; 2,1; 2,0;

Przeprowadź analizę struktury wyników za pomocą odpowiednio dobranych miar położenia, rozproszenia, asymetrii i koncentracji. Dodatkowo wykonać dowolną interpretacje graficzną wyników próby.

Rozwiązanie

1,6	1,65	1,65	1,65	1,65	1,7	1,75	1,75	1,8	1,85
1.85	1.85	1.85	1.85	1.95	1.95	1.95	1.95	1.95	2.0
2.0	2.0	2.0	2.0	2.0	2.1	2.1	2.1	2.1	2.1
2.1	2.2	2.2	2.2	2.31	2.31	2.31	2.4	2.45	2.45

Próba składa się z 40 jednostek. n = 40

Cechą statystyczną jest liczba pracowników obsługi hotelowej i ich miesięczne zarobki.

Xmax = 2,45 R = 0,85

Xmin = 1,6 k = 6

H = 0,14

Przedziały zarobki		Liczba pracow.		X
<1,60 -	1,75)	6	1,67	10,02	0,6144	-0,196608	0,0629142
<1,75 -	1,89)	8	1,82	14,56	0,2312	-0,039304	0,0066816
<1,89 -	2,03)	11	1,96	21,56	0,009	-0,000297	0,0000088
<2,03 -	2,17)	6	2,1	12,6	0,0726	0,007986	0,0008784
<2,17 -	2,31)	3	2,24	6,72	0,1875	0,046875	0,0117186
<2,31 -	2,45)	6	2,38	14,28	0,1521	0,355914	0,1388064
Razem		40	12,15	79,78	1,2677	0,174563	0,221008

1. Obliczanie średniej arytmetycznej.

Średnie zarobki pracowników hotelowych wynoszą 1,99 tys.zł.

2. Wariancja

3. Odchylenie standardowe

S
=
=

S = 0,176

Zarobki pracowników obsługi hotelowej odchyliły się od średniej przeciętnie o 0,176tys zł

4. Współczynnik zmienności.

V =
*100%

V =
*100%

V = 8,9 %

Obliczony współczynnik zmienności świadczy o małym zróżnicowaniu wynagrodzeń pracowników obsługi hotelowej. Wartość wynagrodzeń pracowników odchyla się od wartości średniej 1,99tys zł przeciętnie o 0,176 zł co stanowi 8,9% wartości średniej.

Rozstęp

R = x
- x
= 0,85

Różnica między maksymalnymi zarobkami a minimalnymi wynosi 0,85 zł

Typowy obszar zmienności

(
- s ;
+ s) = (1,99 - 0,1780238 ; 1,99 + 0,1780238)

(1,8119762 ; 2,1680238)

Typowy obszar zmienności wynosi od 1,811 tys. zł do 2,168 tys. zł

5. Asymetria.

As = 0,0245

W próbie obserwujemy asymetrię prawostronną. Oznacza to że w próbie przeważają pracownicy mający niższe wynagrodzenie niż 1,99 tys.zł. Natomiast gdyby As < 0

To wtedy mamy do czynienia z asymerią lewostronną co oznaczało by że przeważają pracownicy mający większe wynagrodzenie niż 1,99 tys zł.

6. Koncentracja.

K = 5 k>3 koncentracja duża

k=3 koncentracja normalna

k<3 koncentracja mała

W próbie obserwujemy dużą koncentracje wokół średniej 1,99 tys zł co oznacza 5>3.

7. Mediana

Przeciętne zarobki pracowników obsługi hotelowej wynoszą 1,99 tys zł.

Me = x

Me =1,89 +
= 1,96

Połowa pracowników posiada wynagrodzenia do 1,96 tys zł natomiast druga połowa posiadała wynagrodzenie od 1,96 tys zł

8. Kwartyle

Q

Q

25% pracowników posiada wynagrodzenia do 1,80 tys zł natomiast 75% posiadała wynagrodzenie od 1,80 tys zł

Q

Q

75% pracowników posiada wynagrodzenia do 2,14 tys zł

9. Dominanta

Typowy pracownik powinien zarabiać 1,99 tys zł

10. Interpretacja graficzna

Zadanie ze statystyki

Baranowska Justyna

Grupa 22-10

---