Logika - dziedzina wiedzy, która zajmuje się poprawnym myśleniem, poprawnym formułowaniem myśli i poprawnym wykonywaniem czynności prowadzących do uzyskania wiedzy o świecie

LOGIKA

Przedmiot badań:

1)formalna(matematyczna) zajmuje się poprawnym myśleniem poprawnością rozumowań tzn. teorią związków między wyrażeniami logika = teoria związków wynikania, czyli relacji formalnej, która zachodzi między wyrażeniami zdaniowymi

2)semiotyka logiczna - dziedzina zajmująca się językiem jako strukturą w aspekcie jego funkcji poznawczej i komunikacyjnej. Semiotyka logiczna bada język jako zbiór elementarnych znaków oraz relacji je łączących i traktuje język jako narzędzie poznania świata, przekazywania wiedzy o świecie i komunikowania się z innymi ludźmi.

3)Metodologia nauk - zajmuje się poprawnością procedur badawczych oraz wskazuje jakie cechy powinna mieć wartościowa wiedzy o świecie

a) ogólna metodologia nauk; to ta część metodologii, która zajmuje się czynnościami badawczymi i ich rezultatami, które występują we wszystkich naukach np. jakiś rodzaj

• podporządkowania,

• definiowania

• stawiania pytań,

• rozumienia

• argumentowania.

Rezultaty wspólne do dla wszystkich nauk:

• definicje,

• twierdzenia,

• hipotezy,

• pojęcia,

• prawa,

• teorie

metodologia ogólna jest nauką którą zwykle zajmują się logicy lub teoretycy poznania.

b) szczegółowe metodologie: nauk badają czynności i rezultaty specyficzne dla poszczególnych nauk lub typów nauk

→ metodologia psychologii

→ metodologia socjologii

→ metodologia historii

→ metodologia biologii

Metodologie szczegółowe są zwykle uprawiane przez przedstawicieli poszczególnych nauk tzn. metodologia historii jest uprawiana przez historyków

Elementy semiotyki logicznej

semiotyka logiczna : przez nią rozumiemy ogólną, formalna teorię języka jako systemu znakowego, która zajmuje się językiem jako narzędziem uzyskiwania wiedzy o świecie, przekazywania tej wiedzy oraz komunikacji międzyludzkiej.

Semiotyka jest ogólna - tzn. że bada język ustalając własności wspólne dla wszystkich języków. Zajmuję się wszystkimi językami naraz.

Semiotyka jest formalna bada język jako strukturę zajmuję się zarówno jego składnią czyli zewnętrzną budową jak i strukturę znaczeniową.

Semiotyka jest teorią językową tzn. że język jest uporządkowanym zbiorem twierdzeń opisującym i wyjaśniającym pewien fragment rzeczywistości

Semiotyka teorią języka jako systemu znakowego tzn. że język jest uporządkowanym zbiorem znaków czyli zbiorem elementów jakimi są znaki powiązanych różnymi relacjami.

Semiotyka zajmuję się językiem jako ???????? przekazującym wiedzę i porozumiewania ludzi.

Działy semiotyki logicznej inaczej mówiąc dyscypliny składające się na semiotykę logiczną

1) syntaktyka - dział semiotyki który zajmuję się zewnętrzną strukturą języka tzn. jego składnią. Bada elementarne jednostki języka czyli podstawowe elementy z których składa się język oraz relacje między tymi elementami

podstawowe kategorie syntaktyczne

a) wyrażenie b)kat. syntaktyczna

c) zdanie c) nazwa

e) funktor f) operator

g) wynikanie h)zastępowanie

i) tekst j) system

k) dowodzenie

2)semantyka - dział semiotyki, który zajmuje się relacjami między językiem a rzeczywistością do której odnoszą się wyrażenia językowe. Zajmuje się relacjami między znakami a tym do czego się odnoszą.

podstawowe kategorii semantyki

*prawda

*fałsz

*oznaczanie

*desygnowanie

*denotowanie

*supozycja

*stopnie języka

3) pragmatyka - dziedzina semiotyki zajmuję się relacjami między językiem a jego użytkownikiem tzn. nadawcą lub odbiorcą znaków

podstawowe kategorie pragmatyki

- znaczenie

- rozumienie

- wyrażanie

- komunikowanie

- stwierdzanie

- uznanie

- asercja

- kontekst sytuacyjny

ta tablica jest biała

→ to wyrażenie

1)

2) orzeczenie podmiot

semantyka - związek zdanie rzeczywistość

czy zdanie jest prawdziwe?

Co sprawia że to zdanie jest prawdziwe?

Jaki fragment rzeczywistości oznacza? Tablica, jest, ta, białą,

analiza pragmatyczna - odniesienie do użytkownika, kto jest użytkownikiem tego wyrażenia (np. osoba mówiąca po polsku)

co użytkownik musi wiedzieć uchwycić sens zdania zrozumieć go?

Semiotyczna charakterystyka języka (co to jest język)

wiele definicji języka

język - 1) to zbiór znaków formalnych scharakteryzowanych możliwie jednoznacznie, za pomocą reguł używania służących pewnej grupie ludzkiej do przekazywania myśli i wiedzy

J = <S,R>

Struktura języka :

1. zbiór znaków formalnych - słownik języka

2. zbiór reguł posługiwania się - reguły używania znaków

funkcja języka - komunikowanie się ze sobą ludzi

charakterystyka struktury języka n- żeby scharakteryzować

semiotyczna analiza znaku językowego

1) znak jest to wszystko co służy do przekazywania znaczeń czyli sensów

2) znak jest to przedmiot relacyjny wyznaczony przez 3 elementy

a) substrat materialny znaku - Fizyczna część znaku czyli przedmiot materialny dostępny zmysłowo

b) znaczenie - ta część która ma charakter niematerialny i która tworzy znak

c) użytkownik znaku lub odbiorca - ktoś lub coś co posługuje się znakiem

te 3 elementy wyróżniają strukturę znaku

rodzaje znaków

a) ze względu na strukturę substratu materialnego

• graficzne

• akustyczne

• ruchowe

• świetlne

b) ze względu na rodzaj zmysłu jakim są odbierane

• wzrokowe

• słuchowe

• równowagi

• dotykowe\

• smakowe

• węchowe

c) ze względu na geneze

• naturalne znak w którym relacja substrat materialny znaku - znaczenie znaku jest niezależne od człowieka np. symptomy chorób

• konwencjonalne (umowne) - relacja substrat materialny znaku - znaczenie jest wytworem człowieka np. flagi

d) ze względu na charakter znaku i sposoby w jaki on znaczy

• znaki formalne

→ znak czegoś dla kogoś

→ znak przeźroczysty - uwaga użytkownika znaku nie jest skoncentrowana na substracie materialnym lecz niejako automatycznie przenosi na znaczenie znaku

→ znak wielopostaciowy - możliwość nadania lub odebrania znaku za pomocą

różnych substratów materialnych przy zachowaniu tego samego znaczenia

• znak instrumentalny - nie posiada przynajmniej 1 z cech znaku formalnego np. krzyż

podział znaków w logice

• znaki stałe logicznie

• znaki zmienne znaki właściwe

• znaki interpunkcji

• oznaki

• symptomy

• objawy

• hasła

• sygnały

• szyfry

• kody

• indeksy

• wskaźniki

• obrazy

• ślady

• symbole

symbol posiada dwa rozumienia

1)występuje w matematyce ZNAK KTÓRY MA DOKŁADNIE 1 PRECYZYJNE ZNACZENIE (+,-)

2) w naukach humanistycznych oraz w świecie ZNAK POSIADAJĄCY WIELE WARSTW ZNACZENIOWYCH

a) warstwa płytka- znaczenie symbolu zrozumiałe dla przeciętnego użytkownika znającego daną kulturę

b) warstwa głęboka - znaczenie symbolu znane jedynie osobom wtajemniczonym - kompetentnym w danej dziedzinie

reguły używania znaków

reguła - wyrażenie, wskazujące w jaki sposób działać albo jak nie działać żeby osiągnąć pewien cel

Regułę można nazwać normą dyrektywą lub zasadą

a) reguły syntaktyczne(reguły składni)

• reguła konstrukcji wyrażeń(jak z prostych budować złożone)

• reguła transformacji (jak jedne wyrażenia przekształcać w drugie, odmiana przez przypadki)

b) reguły semantyczne - wskazują w jaki sposób łączyć poszczególne wyrażenia z ich znaczeniem(z tym do czego one się odnoszą

c) reguły pragmatyczne - wskazują w jakich kontekstach sytuacyjnych posługiwać się poszczególnymi wyrażeniami

reguły uznawania zdań za prawdziwe - chodzi tu o odp. Na pytania pod jakimi warunkami można zaakceptować pewne zdanie jako prawdę czy jako zdanie prawdziwe( na jakiej podstawie można uznać za prawdziwe)

I. empiryczne - wskazują że wolno uznać dane zdanie za prawdziwe przemawiają na jego rzecz

• dane doświadczalne, dane zmysłowe dane zebrane w wyniku jakiegoś doświadczenia

• dane introspekcyjne czyli uzyskane wyniku doświadczenia wewnętrznego

II. aksjomatyczne wskazują że wolno uznać zdanie za prawdziwe w sposób bezwarunkowy

aksjomaty w rożnych systemach

III.dedukcyjne - są to reguły które wskazują że wolno uznać zdanie za prawdziwe kiedy wynika ono z innych prawdziwych zdań. Wówczas kiedy jest ono rezultatem poprawnego rozumowania - Prawa logiki.

Funkcje języka:

Po co posługujemy się wyrażeniami językowymi.

1. poznawcza =opisowa, prawdziwościowa= wyróżniona z punktu widzenia logiki funkcja języka.

Język jest traktowany jako narzędzie poznania świata czyli uzyskiwania wiedzy o świecie.

Język jest narzędziem opisu rzeczywistości czyli stwierdzania jaka rzeczywistość jest.

Język jest narzędziem formułowania prawdziwych twierdzeń o świecie. np. Dzisiaj jest pochmurny dzień - opisowa.

2 poza poznawcze

a)instrumentalne:

komunikacyjna;

• informacyjna - funkcja przekazywania wiedzy

• ekspresywna

• emotywna - funkcja wyrażania stanów psychicznych przez nadawce znaku

• ewokatywna =wywoływania przeżyć emocjonalnych u odbiorcy znaku

• impresywna

• powiadamiania

• bodźcowa =polega na skłanianiu odbiorcy do przyjęcia pewnych przekonań, zajęcia określonych postaw, pewnych zachowań lub działań.

• argumentacyjna

• perswazyjna,

• sugestywna,

• agitatywna,

• kontaktywna,

• imperatywna czyli nakazująca,

• sterująca,

• estymatywna (oceniająca, wartościująca)=;

• performatywna czyli funkcja sprawcza która polega na stwarzaniu za pomocą wypowiedzi językowych określonej rzeczywistości=;

• fatyczna czyli funkcja podtrzymywania komunikacji.

Rodzaje języków:

A) ze względu na genezę języka czyli sposób w jaki język powstaje:

1. naturalny inaczej etniczny - to język, który powstaje spontanicznie w trakcie komunikacji między ludzkiej; dynamizm jest to język który podlega nieustannym zmianom. Zmieniają się znaki jaki reguły użycia znaków.

2. sztuczny - jest przeciwieństwem języka naturalnego, nie powstaje spontanicznie lecz jest tworzony celowo na użytek konkretnego zadania; jest to język statyczny tzn. ma stały słownik oraz reguły używania znaków np. język arytmetyki.

3. mieszany - język, który ma cechy języka naturalnego i pewne cechy języka sztucznego np. reguły ortograficzne; reguły interpunkcji

B) ze względu na stopnie języka - ze względu na funkcję semantyczną.

1. język przedmiotowy inaczej język pierwszego stopnia - to taki język, którego wyrażenia oznaczają rzeczywistość poza językową; służą do opisu rzeczywistości poza językowej.

2. język meta przedmiotowy inaczej meta język albo język drugiego stopnia - to język, którego wyrażenia oznaczają inny język; służą do opisu innego języka

C) ze względu na rodzaj funktorów, które występują w danym języku

1. język zakresowy czyli ekstensjonalny

2. język treściowy czyli język intensjonalny

Podstawowe wyrażenia językowe - kategorie wyrażeniowe:

Kategoria wyrażeniowa jest to podstawowa jednostka wyrażeniowa, z której składa się język.

W logice ze względu na funkcje syntaktyczną wyróżniamy trzy podstawowe kategorie wyrażeniowe:

1 zdanie

2 nazwa

3 funktor

ad 1

Zdanie jest to podstawowa kategoria wyrażeń ponieważ pozostałe wyrażenia definiuje się przez odwołanie do kategorii zdania.

Zdanie jest to wyrażenie, które mu przysługuje wartość logiczna tzn. prawda lub fałsz.

W gramatyce zdaniom w sensie logicznym odpowiadają zdania oznajmujące. Pozostałe zdania w sensie gramatycznym np. zdania rozkazujące czy pytajne w logice zaliczamy do tzw. zdań praktycznych a nie do zdań w sensie logicznym.

Prawda jest to własność zdania, która polega na zgodności między sensem zdania a fragmentem rzeczywistości, o którym to zdanie orzeka.

Fałsz jest to własność zdania, która polega na niezgodności między sensem zdania a fragmentem rzeczywistości, o którym to zdanie orzeka.

Struktura semiotyczna zdania:

1 substrat materialny zdania

2 znaczenie zdania inaczej sens,

3 moment asercji czyli moment stwierdzania w zdaniu, że rzeczywistość jakaś jest.

Rodzaje zdań:

1 ze względu na budowę zdania:

• proste - jest to takie zdanie, które jest zbudowane za pomocą funktora zdaniotwórczego od argumentów nazwowych.

• jednostkowe - zdanie którego podmiot jest nazwą jednostkową tzn. oznacza jeden przedmiot np. Mleko jest w lodówce

• ogólne inaczej uogólnienie - zdanie którego podmiot jest nazwą ogólna czyli oznacza wiele przedmiotów. np. Mleko jest pokarmem dla wszystkich saków.

• Uogólnieniami są prawa naukowe.

• Ze względu na to co stwierdza zdanie proste:

• egzystencjalne - zdanie, które stwierdza istnienie czegoś np. Bóg istnieje; Krasnoludki nie istnieją.

• atrybutywne - zdania które stwierdzają że przedmioty mają określone cechy czyli atrybuty np. Warszawa jest stolicą polski

• relacyjne - zdania które stwierdzają zachodzenie określonej relacji np. Piotr jest ojcem Pawła.

• Ze względu na budowę:

• podmiotowo-orzeczeniowe takie zdanie które jest zbudowane jedynie z podmiotu i orzeczenia zwykłego Wiatr wieje; Bóg istnieje; Kaloryfer grzeje;

• podmiotowo-orzecznikowe takie zdania które są zbudowane z podmiotu, łącznika i orzecznika Zdania o strukturze S jest P np. Psychologia jest nauką.

Wśród tych zdani wyróżniamy zdania kategoryczne -tworzą kwadrat logiczny

• Sap - każde S jest P - zdanie ogólnotwierdzące

• Sep - żadne S nie jest P - zdanie ogólnoprzeczące

• Sip - pewne S są P szczegółowo-twierdzące

• Sop =niektóre S nie są P szczegółowo-przeczące

Kwadrat logiczny jest to figura która symbolizuje relacje między zdaniami kategorycznymi. Chodzi o relacje formalne tzn. takie które pozwalają na ustalanie wartości logicznej pozostałych zdań kwadratu logicznego na podstawie znajomości wartości logicznej jednego z tych zdań. Żeby ustalić wartość logiczną tych zdań nie trzeba odwoływać się do ich treści a jedynie do struktury i relacji z innymi zdaniami.

Relacje w kwadracie

• przeciwieństwa Sap i Sep są to zdania przeciwne tzn. obydwa zdania nie mogą być zarazem prawdziwe ale mogą być zarazem fałszywe.

• podprzeciwieństwa Sip i Sop są to zdanie pod przeciwne tzn. obydwa zdania nie mogą być zarazem fałszywe ale mogą być zarazem prawdziwe.

• podporządkowania Sap i Sip oraz Sep i Sop - relacja nadrzędności Sap jest nadrzędne wobec Sip oraz Sip jest podrzędne wobec Sap; zdanie Sep jest nadrzędne wobec Sop i Sop jest podrzędne wobec Sep tzn. Jeżeli zdanie nadrzędne jest prawdziwe to podrzędne wobec niego zdanie też musi być prawdziwe. Jeżeli zdanie podrzędne jest fałszywe to nadrzędne wobec niego zdanie też musi być fałszywe.

• 4 sprzeczności Sap i Sop oraz Sep i Sip sprzeczność polega na tym że obydwa zdania nie mogą być zarazem prawdziwe i nie mogą być zarazem fałszywe.

Prawdziwość oznaczamy 1

• Ze względu na moc twierdzenia w zdaniu:

• zdania asertoryczne takie które stwierdza w sposób zwykły występuje w nim nie zmodyfikowana asercja np. Warszawa jest stolicą polski

• zdania modalne takie w którym występuje zmodyfikowana asercja

• tzn. wzmocniona zdanie apodyktyczne - takie które jest budowane za pomocą wyrażeń wskazujących na konieczność: Jest konieczne; Jest niemożliwe; musi; nie może itp.,

• albo osłabiona asercja - zdanie problematyczne - zdanie które jest zbudowane przy pomocy wyrażeń wskazujących na możliwość czyli słowa jest możliwe, może.

• Bóg istnieje - zdanie asertoryczne

• Jest konieczne, że Bóg istnieje.

• Może Bóg istnieje.

• Ze względu na sposób uznawania zdań za prawdziwe zdania proste:

• analityczne zdanie o wartości logicznej którego rozstrzyga się niezależnie od doświadczenia np. na podstawie znaczeń słów wchodzących w jego skład np. Każde koło jest okrągłe, Każdy kawaler jest mężczyzną nieżonatym.

• Syntetyczne - empiryczne, zdania o których wartości logicznej rozstrzyga się na podstawie doświadczenia. Na dworze robi się ciemno.

• złożone - to takie zdania, które są zbudowane za pomocą funktora zdaniotwórczego od argumentów zdaniowych.

- wyraźnie złożone

- ukrycie złożone - jest to zdanie które strukturalnie jest proste natomiast daje się przekształcić na zdanie >wyraźnie złożone ponieważ zawiera więcej niż jeden sąd.

• Ze względu na rodzaj funktora czyli wyrażenia budującego dane zdanie

• negacja - nieprawda że zdanie negacja np. Nieprawda że dzisiaj jest wtorek

• koniunkcja - i zdanie koniunkcja np. Dzisiaj jest środa i jutro jest czwartek.

• alternatywa - lub zdanie alternatywa np. Dzisiaj jest środa lub dzisiaj jest piątek

• implikacja - jeżeli to zdanie implikacja - zdanie warunkowe np. Jeżeli temperatura spada poniżej 0) C to woda zamarza

• równoważność - jest równoważne z =zdanie równoważność= np. x +y =y + x

• Ze względu na funkcje w systemie wiedzy odróżniamy:

• zdania twierdzenia pierwotne inaczej aksjomaty - to jest takie zdanie które nie ma dowodu w danym systemie i nie jest uzasadnione empirycznie lecz służy jako podstawa uzasadnienia pozostałych zdań w systemie wiedzy.

• twierdzenia pochodne czyli twierdzenia wtórne takie które są uzasadniane na podstawie aksjomatów - mają dowód w danym systemie wiedzy.

Zdania praktyczne:

To są zdania które się odróżnią od zdań w sensie logicznym ponieważ pierwszorzędnie nie pełnią one funkcji poznawczej lecz jakiś rodzaj funkcji bodźcowej.

• zdania wartościujące czyli zdania ocenę i normatywne czyli normy

Ocena jest to wyrażenie które pierwszorzędnie pełni funkcję estymatywną tzn. skłania odbiorcę do zajęcia określonej postawy pozytywnej lub negatywnej wobec danej rzeczywistości. Ocena jest to wyrażenie które przypisuje przedmiotom określoną wartość. Jak rozpoznać ocenę?

• na podstawie słów wartościujących - orzeczników wartościujących wchodzących w jej skład np. dobry, zły, piękny, brzydki, mądry

• na podstawie analizy wypowiedzi w określonym kontekście sytuacyjnym.

• Rozkazy

• pytania

• obietnice

• życzenia

• prośby

• modlitwy itp..

Norma:

Zdania normatywne, norma inaczej reguła, dyrektywa.

Norma jest to

- wyrażenie które pierwszorzędnie pełni funkcję bodźcową tzn. skłania do określonego zachowania lub działania.

- wyrażeni , które wskazuje jak należy postępować aby osiągnąć wyznaczony cel działania.

Jak rozpoznać normę. Jakie środki językowe służą do formułowania norm.

• Przy użyciu funktorów wskazujących powinność czyli tzw. funktorów deontycznych np. słowa: powinien, wolno, nie wolno, nie powinien, należy, nie należy, musi, nie może itd.

• za pomocą trybu rozkazującego czyli zdań rozkazujących

• przy użyciu zdań warunkowych czyli jeżeli to

• Na podstawie analizy wypowiedzi i jej kontekstu sytuacyjnego.

Rodzaje norm:

A) Ze względu na jakość

• normy pozytywne czyli nakazy tzn. wyrażenia wskazujące co należy robić

• normy negatywne zakazy czyli wyrażenia wskazujące czego nie należy robić

B)Ze względu na sposób uzasadniania obowiązywalności normy

• aksjologiczne takie które są uzasadniane przez odwołanie się do pewnych wartości wyższych

• normy moralne =etyczne= uzasadniane są przez odwołanie się do wartości moralnych np. norma nie zabijaj przez odwołanie się do wartości życia

• normy poznawcze uzasadniane przez odwołanie się do wartości poznawczych np. norma nie wolno przyjmować żadnego zdania bez uzasadnienia odwołuje się do wartości jaką jest prawda

• normy estetyczne odwołujemy się do wartości estetycznych

• utylitarne czyli takie których obowiązywalność jest uzasadniana przez skutki działania czyli podyktowana skutkami działania

• tetyczne czyli normy których obowiązywalność uzasadniana jest przez ustanowienie jej przez prawomocną władze tzn. taką której podlega adresat normy np. przepisy podatkowe,

Problem wartości logicznej zdań praktycznych czyli pytanie czy w zdaniu praktycznym w szczególności ocenom i normą przysługuje prawdziwość albo fałszywość? Czy podlegają one takiej kwalifikacji?

Kognitywizm głosi że zdaniom praktycznym przysługuje wartość logiczna czyli można je kwalifikować jako prawdziwe albo fałszywe.

Akognitywizm który głosi że zdaniom praktycznym nie przysługuje wartość logiczna są one co najwyżej wyrazem indywidualnych lub społecznych postaw wobec pewnej rzeczywistości. Są one subiektywne a nie obiektywne.

NAZWA

definicja syntaktyczna nazwy - wyrażenie, które może być podmiotem lub orzecznikiem zdań o strukturze S jest P.

definicja semantyczna nazwy - wyrażenie, które pełni funkcję oznaczania.

semiotyczna struktura nazwy:

• substrat materialny nazwy - część nazwy będąca dostępna zmysłowo

• znaczenie nazwy - sens, pojęcie

a) Zakres: denotacja, ekstensja

b) Treść: konotacja, intensja

zakres nazwy - zbiór przedmiotów oznaczonych przez daną nazwę przy określonym jej znaczeniu. Przedmioty oznaczone przez nazwę nazywa się DESYGNATAMI NAZWY.

treść - zbiór cech przysługujących wspólnie desygnatom danej nazwy przy określonym jej znaczeniu.

Funkcje semantyczne nazw:

• oznaczanie polega na tym że nazwa wskazuje na pewien fragment rzeczywistości i to wskazywanie odbywa się za pośrednictwem zbioru cech charakterystycznych dla tego fragmentu rzeczywistości;

• nazywanie polega na wskazywaniu na pewien fragment rzeczywistości bez pośrednictwa zbioru cech charakterystycznych dla tej rzeczywistości. Tego typu funkcje pełnią imiona własne;

• denotowanie nazwa denotuje tzn. wskazuje na swój zakres oznacza swój zakres. Denotowanie jest odmianą oznaczania;

• desygnowanie nazwa desygnuje wówczas kiedy wskazuje na konkretny przedmiot ze swojego zakresu czyli desygnat;

• 5 konotowanie czyli inaczej współoznaczanie nazwa konotuje tzn. wskazuje swoją treść czyli współoznacza zbiór cech charakterystycznych przysługujących jej desygnatom.

Rodzaje nazw:

A) ze względu na strukturę:

• nazwy proste np. nazwa zima

• nazwy złożone np. nazwa mroźna zima

B) ze względu na ilość desygnatów

• puste czyli takie które nie mają desygnatów albo których desygnaty nie istnieją np. krasnoludek, Zeus, - nazwy pozorne

• nazwy nie puste czyli mają desygnaty.

• nazwy jednostkowe czyli takie które mają jeden desygnat np. obecnie obowiązujący

• rektor Kul

• nazwy ogólne które mają wiele desygnatów np.

• człowiek,

• student,

• psychologia.

-

C) Ze względu na rodzaj przedmiotów oznaczanych

• nazwy konkretne które oznaczają osoby lub rzeczy tzn. przedmioty samodzielne nie zapodmiotowane w czymś innym np. Człowiek, drzewo, okno,

• _b nazwy abstrakcyjne oznaczają przedmioty nie samodzielne zapodmiotowane w czymś innym np. cechy, procesy, stany, zdarzenia itp np. nazwy kolorów czerwony zielony itp. sen czyjś sen, osobowość - zawsze czyjaś,

D) Ze względu na rodzaj przedmiotów oznaczanych

• nazwy obserwacyjne =empiryczne - oznaczają one przedmioty które są obserwowalne zmysłowo np. kolory, cichość głośność dźwięku,

• nazwy teoretyczne czyli takie które oznaczają przedmioty nie dające się za opserwować zmysłowo np. osobowość, motywacja,

• nazwy dyspozycyjne czyli takie nazwy które oznaczają pewną abstrakcyjną zdolność do czegoś która sama nie jest empirycznie dana natomiast można zaobserwować jej konkretne realizacje np. rozpuszczalność, kłótliwość.

E) ze względu na stopień precyzji

, precyzyjne

• ze względu na zakres - ostre tzn. o każdym przedmiocie można rozstrzygnąć czy należy do zakresu danej nazwy czy nie, matma - liczba naturalna, kwadrat

• ze względu na treść - jasne tzn. taki rodzaj nazwy, gdzie można wyliczyć zbiór cech charakterystycznych przysługujących desygnatom takiej nazwy np. cech kwadratu

• nieprecyzyjne

• ze względu na zakres - nieostre tzn. Taka że nie om każdym przedmiocie można rozstrzygnąć czy należy do zakresu takiej nazwy czy nie - młody, stary, mądry, łysy

• ze względu na treść - niejasne mętne - taki rodzaj nazwy, któremu nie da się wskazać zbioru cech charakterystycznych przysługujących desygnatom takiej nazwy np. cech kwadratu np. jarzyna

jasność i ostrość i odwrotnie

nazwy w języku potocznym najczęściej są zarówno nieostre jaki i nie jasne natomiast można je poddać czynności precyzowania czyli wyostrzania zakresu i ujaśniania treści.

Precyzowanie jest czymś stopniowalnym tzn. nazwa może być mniej lub bardziej precyzyjna. Narzędziem precyzacji nazw jest definicja. Młody - można ustalić granice wiekową

nazwa precyzyjna tzn o ostrym zakresie i jasnej treści nazywana jest terminem.

Relacje między zakresami nazw.

Relacje pomiędzy określonymi zbiorami

Zakres nazwy jest zbiorem w sensie dystrybutywnym = klasa = mnogość. Takie zbiory odróżnia się od zbiorów sensie kolektywnym nazywanych inaczej agregatami lub kolektywami lub zbiór w sensie metodologicznym

Zbiór w sensie dystrybutywnym - zbiór złożony z jednorodnych elementów takim zbiorem jest zakres nazwy. Przedmioty tego samego rodzaju.

Zbiór w sensie kolektywnym - jest to całość złożona z niejednorodnych części. np. organizm ludzki.

Relacje

• relacja tożsamości czyli identyczności zbiorów A=B zakresy te są identyczne kiedy każdy desygnat nazwy a jest równocześnie desygnatem nazwy b i vice versa - synonimy

• relacja podporządkowania. -nadrzędności - podrzędności każdy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy A ale nie każdy desygnat nazwy A jest desygnatem nazwy B.

• krzyżowania się zakresów kiedy dwa zakresy mają część wspólną istnieją desygnaty nazwy A które są desygnatami nazwy B i istnieją desygnaty nazwy A które nie są desygnatami B oraz desygnaty nazwy B które nie są desygnatami nazwy A.

• relacja wykluczania się zakresów czyli relacja przeciwieństwa. Żaden desygnat nazwy A nie jest desygnatem nazwy B i odwrotnie. Student - uniwersytet.

• Relacja dopełniania się zakresów - sprzeczności- dwa zbiory wzajemnie się wykluczają tzn. nie mają wspólnych desygnatów i suma tych zakresów jest równa zakresowi wobec nich nadrzędnemu

FUNKTORY

funktor

1)jest to wyrażenie które służy do budowania wyrażeń złożonych

2)jest to wyrażenie które dołączone do innego wyrażenia tworzy wyrażenie złożone np. dzień

dzisiejszy dzień

charakterystyka funktora obejmuje

• rodzaj wyrażenia które powstaje w wyniku działani=a funktora

• rodzaj argumentów funktora jakość

• ilość argumentów funktora

argument funktora jest to wyrażenie z którym funktor tworzy wyrażenie złożone argumentem jest słowo dzień,

charakterystykę funktora zapisujemy w notacji Ajdukiewicza

ułamek w którego liczniku podajemy rodzaj funktora tworzącego

w mianowniku podajemy ilość i rodzaj argumentów funktora

nazwa złożona - n / n funktor nazwotwórczy od 1 argumentu nazwowego

pada śnieg.

Tym co jest funktorem zawsze w d=zdaniu jest orzeczenie

zdanie -z / n funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu

Rodzaje funktorów:

A)Ze względu na rodzaj tworzonego wyrażenia:

• zdaniotwórcze tworzą zdania Śnieg pada = funktor pada= od jednego argumentu nazwowego

• nazwotwórcze tworzą nazwy np. x +y =+ funktor =; biały śnieg - nazwa złożona biały funktor bo przymiotnik

• funktorotwórcze tworzą inne funktory

B)ze względu na jakość argumentu

• zdaniowe takie funktory których argumentami są zdania np. Pada śnieg i świeci słońce =i - spójnik między zdaniowy; i - funktor; funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

• nazwowe takie których argumentami są nazwy np. biały śnieg,

• funktory funktorowe takie których argumentami są funktory

C) ze względu na ilość argumentów

• jednoargumentowe;

• dwuargumentowe

• trójargumentowe np. Sopot leży między Gdynią a Gdańskiem funktor leży między A funktor zdaniotwórczy łączy trzy nazwy: Sopot Gdynia, Gdańsk

• itd.

Np. Śnieg nie pada

Wyrażenie za pomocą funktora nie pada zdaniotwórczy od argumentu nazwowego. nie pada funktor złożony funktorem słowo nie które dołączamy do słowa pada. Taką samą charakterystykę ma słowo nie i pad. Nie pada jest to funktor funktorotwórczy od jednego argumentu funktorowego.

D) ze względu na sposób rozstrzygania o prawdziwości zdania złożonego za pomocą takiego funktora

• funktor prawdziwościowy inaczej zakresowy funktor ekstensjonalny jest to funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych taki że wartość logiczna zdania złożonego którego jest on głównym funktorem zależy wyłącznie od wartości logicznej jego argumentów a nie od ich treści np.

• funktor negacji;

• funktor koniunkcji,

• funktor alternatywy zwykłej,

• funktor implikacji,

• funktor równoważności,

• funktor nie prawdziwościowy czyli funktor intensjonalny funktor treściowy jest to funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych taki że wartość logiczna zdania złożonego którego jest on głównym funktorem zależy nie tylko od wartości logicznej jego argumentów ale także od ich treści. np.

• ale,

• chociaż,

• mimo że,

• wiem że,

• wierze że,

• wątpię że

• itd.

Logika formalna w jej klasycznej wersji odwołuje się tylko do funktorów prawdziwościowych. Natomiast w jej wersji nie klasycznej korzysta także funktorów nieprawdziwościowych.

Funkcja wyrażeniowa inaczej forma wyrażeniowa, albo schemat wyrażeniowy

Jest to wyrażenie które jest zbudowane ze zmiennych i ze stałych logicznych.

Jest to wyrażenie które zawiera zmienne rzeczywiste. Zmienna jest to wyrażenie które reprezentuje inne wyrażenia. Albo Jest to wyrażenie które reprezentuje wyrażenia należące do określonej kategorii składniowej. Są też trzy rodzaje zmiennych: zmienne zdaniowe takie które reprezentują zdania, zmienne nazwowe takie które reprezentują nazwy i zmienne funktorowe czyli zmienne które reprezentują funktory.

Co to są stałe logiczne?

Stałymi logicznymi są funktory.

Zmienna rzeczywista odróżniana jest od tzw. zmiennej pozornej. Zmienna rzeczywista inaczej zmienna wolna nie związana kwantyfikatorem. Pozorne są związane z kwantyfikatorem czyli występuje pod kwantyfikatoreck

Kwantyfikator rodzaj funktora - jest to wyrażenie wiążące zmienne jest to wyrażenie ilościujące.

1 duży kwantyfikator inaczej kwantyfikator ogólny czytamy dla każdego np._p

2 mały kwantyfikator szczegółowy kwantyfikator czytamy istnieje takie _x że

Rodzaje funkcji wyrażeniowych:

• zdaniowa inaczej schemat zdania np. Jeżeli _p to _q

• nazwowa czyli schemat nazwy np. 2x; ojciec X

Funkcja propozycjonalna to jest funkcja zdaniowa gdzie argumentami głównego funktora są nazwy. np. Funkcja x = x czy X jest ojcem Y

Funkcja prawidłościowa funkcja zdaniowa utworzona z zmiennych zdaniowych oraz z funktorów prawdziwościowych.

Prawo logiczne jest to prawdziwe wyrażenie zdaniowe zbudowane wyłącznie ze stałych logicznych oraz zmiennych. np. P lub nieprawda że P.

Jak można ustalić czy coś jest prawem logiki.

Metoda: zero jedynkowa sprawdzania formuł zdaniowych

Metoda zero jedynkowa jest to jedna z realizacji klasycznego rachunku zdań. Klasychzn rach zdań jeden z systemów logiki która charakteryzuje się dwoma cechami:

- w rachunku zdań wszystkie funktory są funktorami prawdziwościowymi

- każde wyrażenie zdaniowe musi posiadać jedno z dwóch wartości logicznych zn. albo prawdziwe albo fałszywe.

Język rachunku zdań

1. alfabet

• zmienne zdaniowe tzn. p; q r s; itd.

• stałe rachunku zadań czyli funktory:

• negacji,

• koniunkcji

• alternatywny zwykłej,

• implikacji,

• równoważności

• nawiasy

2 . reguły budowania wyrażeń

Wyrażeniem zdaniowym w rachunku zdań są zmienne zdaniowe oraz wyrażenia z nich utworzone za pomocą funktorów rachunku zdań.

Nieprawda że P; Q

P i Q

P lub Q

Jeżeli P to Q

P = Q

Podstawowe wyrażenia lub ich kombinacje.

3. Reguły rozstrzygania o prawdziwości formuł zdaniowych zbiór takich reguł proponuje metoda zero-jedynkowa.

1. Pierwszy krok metody zero-jedynkowej - ustalenie matryc poszczególnych funktorów, które odzwierciedlają relacje między zdaniami łączonymi przez poszczególne funktory. Są to relacje dotyczące wartości logicznej zarówno zdań będących argumentami funktorów jak i zdań za ich pomocą złożonych. Matryce poszczególnych funktorów

2. Drugi krok polega na przyporządkowaniu zmiennym występującym w sprawdzonym wyrażeniu wszystkie możliwe układy zer i jedynek. Takich układów jest 2ón gdzie n jest ilością zmiennych występujących w wyrażeniu.

3. Trzeci krok obliczamy wartość logiczną wyrażenia sprawdzanego rozpoczynając od obliczenia jego najmniejszych elementów składowych.

4. Czwarty krok gdy wyrażenie sprawdzane jest zawsze prawdziwe jest prawem logiki. Jeżeli czasami jest fałszywe to nie jest prawem logiki.

5. Piąty krok wciągu symboli każdy symbol występujący wcześniej wiąże silniej czyli krócej od wszystkich symboli występujących po nim. Znaczy to że w takich przypadkach nie musimy stosować nawiasów. Przykłady

P lub Q i R

Jeżeli P to Q lub P

Przykłady metody zero jedynkowej

P lub nieprawda że P

---