Nr.
205 |
Data
15.IV.98 |
Imię i nazwisko
Michał Żak |
Wydział
Elektryczny |
Semestr
II |
Grupa
10
|
|
Prowadzący
Dr Wanda Polewska
|
Przygotowanie |
Wykonanie |
Opracowanie |
Ocena
|
||
Temat: Pomiar przesunięcia fazowego w obwodach prądu zmiennego
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było przeprowadzenie pomiarów przesunięcia fazowego w obwodzie RL i RC, zmontowanym wg dostępnego na zajęciach schematu. Jednak, zgodnie z zaleceniami prowadzącego zajęcia, przeprowadziłem jedynie pomiary tego przesunięcia w obwodzie RL. W dalszej części sprawozdania zestawię otrzymane przeze mnie wyniki z idealnymi wartościami, otrzymanymi z obliczeń teoretycznych.
Przebieg ćwiczenia
pomiar przesunięcia fazowego w obwodzie RL prądu zmiennego przy stałej wartości rezystancji R i zmieniającej się indukcyjności L. Wynikami tych pomiarów są odczyty z ekranu oscyloskopu, przedstawiające odległości OP i OA mierzone w odpowiednich miejscach, ukazujących się na ekranie krzywych Lissajous.
przeprowadzenie obliczeń na otrzymanych z ćwiczenia wynikach pomiarów zgodnie ze wzorem:
przeprowadzenie obliczeń teoretycznych w oparciu o przyjęte w ćwiczeniu wartości. Celem tych obliczenia jest uzyskanie idealnych wartości kąta przesunięcia fazowego. Obliczenia te przeprowadzono wg wzoru:
Wyniki pomiarów oraz wartości otrzymane z przedstawionego powyżej wzoru:
Lp. |
L [H] |
OP |
OA |
sin |
(sin) |
|
(tg) |
|
1 |
0,01 |
1 |
8,5 |
0,11764706 |
6,756327 |
0,132407 |
8,839201 |
7,586385 |
2 |
0,02 |
1,5 |
7,5 |
0,20000000 |
11,53696 |
0,163299 |
17,27662 |
9,356362 |
3 |
0,03 |
2,5 |
7,5 |
0,33333333 |
19,47122 |
0,188562 |
25,0103 |
10,8038 |
4 |
0,04 |
2,5 |
7 |
0,35714286 |
20,92483 |
0,207567 |
31,88307 |
11,89269 |
5 |
0,05 |
2,75 |
6,5 |
0,42307692 |
25,029 |
0,241625 |
37,86664 |
13,84409 |
6 |
0,06 |
3 |
6 |
0,50000000 |
30 |
0,288675 |
43,01648 |
16,53987 |
7 |
0,07 |
3 |
5,5 |
0,54545455 |
33,05573 |
0,335256 |
47,42807 |
19,20876 |
8 |
0,08 |
3 |
5 |
0,60000000 |
36,8699 |
0,4 |
51,20723 |
22,91831 |
9 |
0,09 |
3 |
5 |
0,60000000 |
36,8699 |
0,4 |
54,45418 |
22,91831 |
10 |
0,1 |
3 |
5 |
0,60000000 |
36,8699 |
0,4 |
57,25694 |
22,91831 |
11 |
0,11 |
3 |
5 |
0,60000000 |
36,8699 |
0,4 |
59,68982 |
22,91831 |
12 |
0,12 |
2,8 |
4 |
0,70000000 |
44,427 |
0,595119 |
61,81425 |
34,09781 |
13 |
0,13 |
2,75 |
4 |
0,68750000 |
43,43254 |
0,580948 |
63,68051 |
33,28584 |
14 |
0,14 |
2,5 |
3,75 |
0,66666667 |
41,81031 |
0,596285 |
65,32966 |
34,1646 |
15 |
0,15 |
2,5 |
3,5 |
0,71428571 |
45,58469 |
0,699854 |
66,79518 |
40,09869 |
16 |
0,16 |
2,5 |
3,25 |
0,76923077 |
50,28486 |
0,851961 |
68,10449 |
48,81379 |
17 |
0,2 |
2,5 |
3 |
0,83333333 |
56,44269 |
1,105542 |
72,1761 |
63,34287 |
18 |
0,25 |
2 |
2,5 |
0,80000000 |
53,1301 |
1,2 |
75,57508 |
68,75494 |
19 |
0,3 |
2 |
2,5 |
0,80000000 |
53,1301 |
1,2 |
77,90172 |
68,75494 |
20 |
0,4 |
1,5 |
1,75 |
0,85714286 |
58,99728 |
2,060315 |
80,86713 |
118,0474 |
21 |
0,5 |
1 |
1,25 |
0,80000000 |
53,1301 |
2,4 |
82,67142 |
137,5099 |
22 |
0,6 |
1 |
1 |
1,00000000 |
90 |
#DZIEL/0! |
83,88267 |
#DZIEL/0! |
obliczenia teoretyczne
Ponieważ w pomiarach tych użyliśmy jedynie cewki, to wzór upraszcza się do postaci:
Przyjmując, że: R= 400
r=6220,35 gdzie częstotliwość 990 Hz;
Wyniki tych pomiarów zostały przedstawione w powyższej tabeli - zostały zestawione z wartościami otrzymanymi wcześniej.
oszacowanie błędów
Obliczenia błędów dokonałem stosując metodę różniczki zupełnej:
Ostatecznie przyjmując, że 
otrzymujemy:
Przykładowe obliczenia
Obliczenia przeprowadzone zostały dla jednego pomiaru, by wykazać różnicę między otrzymanymi wartościami przesunięcia fazowego (z ćwiczenia i obliczeń teoretycznych).
Dane: OP=2,5 OA=7
Błąd:
Wnioski:
Jak widać z przeprowadzonych przeze mnie pomiarów wartości przesunięcia fazowego wyznaczone w trakcie ćwiczenia odbiegają od wartości idealnych wyznaczonych ze wzoru. Źródła tych różnic należy poszukać w samym układzie elektrycznym wykorzystanym do badań. Otóż, korzystaliśmy w nim jedynie z indukcyjności L, natomiast zupełnie nieużywana pozostała pojemność C. Przyczyną powstałych różnic przesunięcia fazowego może być zgromadzona w tym kondensatorze pojemność szczątkowa. Pojemnością taką charakteryzować mogła się również cewka oraz inne elementy całego układu m.in. przewody.
Pojemność tą można wyznaczyć przekształcając używany już wcześniej wzór:
Błędy spowodowane mogły być również subiektywnością odczytu wartości OP i OA z ekranu oscyloskopu.
Korzystając z metody różniczki zupełnej wyznaczyłem błąd, jakim obarczone zostały wyniki przeprowadzonych przeze mnie pomiarów.
Wyszukiwarka