W.W.NiG	Laboratorium z Hydromechaniki	Grupa 5/4
Data przeprowadzenia cwiczenia: 20.03.2006r.	TEMAT Określenie współczynnika filtracji przy przepływie gazu przez ośrodek porowaty	Zespół w składzie: Karczewski Grzegorz Boniecki Łukasz Kołodziejski Radosław
Data oddania sprawozdania:	Uwagi	ocena

AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

1. Celem ćwiczenia jest określenie współczynnika przepuszczalności k przy przepływie gazu przez ośrodek porowaty.

2. Do doświadczenia użyto: wentylatora z płynną regulacją prędkości obrotowej, 3 cylindry porowate o średnicy zewnętrznej 50 mm i wewnętrznej 38 mm, o długości 240 mm, 160 mm, 85 mm, ciśnieniomierz w kształcie u - rurki, stpoera, odczytano aktualną temperaturę oraz ciśnienie atmosferyczne powietrza, na podstawie którego wyznaczono gęstość powietrza oraz współczynnik lepkości kinetycznej ٧.

3. Przy laminarnym ruchu gazu w ośrodku porowatym prędkość filtracji jest proporcjonalna do gradientu ciśnienia:

v - prędkość filtracji

k - współczynnik przepuszczalności

μ - współczynnik lepkości dynamicznej

p - różnica ciśnień między powierzchniami wewnętrzną i zewnętrzną cylindra pomiarowego.

W celu określenia współczynnika filtracji wykonuje się cylindryczne próbki, w których bada się różnicę ciśnień podczas przepływu gazu oraz objętość tego gazu.

Cylinder ten posiada określone średnice zewnętrzną, wewnętrzną oraz długość.

Zasada pomiaru:

Do jednego końca cylindra podłączony jest wentylator. Ilość gazu, którywpłynął do cylindra mierzy przepływomierz umiejscowiony pomiędzy wentylatorem i cylindrem.

Różnicę ciśnień pomiędzy powierzchnią zewnętrzną i wewnętrzna cylindra mierzy się za pomocą u rurki. Ponad to mierzy się czas w jakim dana objętość przepłynęła przez cylinder.

Różnicę ciśnień oblicza się na podstawie różnicy poziomów cieczy w u rurce ze

wzoru:

ΔP = Δh * g * ρ_cm [m*m/s²*kg/m³] = [Pa]

g = 9,81 [m/s²]

ρ_cm = 800 [kg/m³]

Δh - różnica poziomów cieczy w u rurce [m]

ΔP - różnica ciśnień na zewnątrz I wewnątrz cylindra [Pa]

Aby określić objętość gazu jaka przepłynęła przez cylinder w jednostce czasu odczytuje się początkowy i końcowy stan przepływomierza a następnie odejmuje od siebie wyniki wskazań, kolejno dzieli się przez czas w którym gaz przepływał:

Q - wydatek gazu [m³/s]

V_k - wskazanie końcowe przepływomierza [m³]

V_p - wskazanie początkowe przepływomierza [m³]

t - czas [s]

Ponad to do obliczenia współczynnika filtracji konieczne jest oblicznie współczynnika lepkości dynamicznej μ:

μ - współczynnik lepkości dynamicznej [N*s/m²]

ρ - gęstość powietrza = 1,14 [kg/m³]

٧ - współczynnik lepkości kinetycznej [m²/s]

Współczynnik filtracji k oblicza się ze wzoru:

r_z - zewnętrzna średnica cylindra [m]

r_w - wewnętrzna średnica cylindra [m]

l - długość cylindra [m]

k - współczynnik filtracji [m²]

4. Pierwszy pomiar dotyczył cylindra o długości l = 240 mm.

Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m³ oraz ٧ =16,4*10^-6 m²/s.

Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz

o gęstości 1000 kg/m³.

Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.

Otrzymano następujące wyniki:

Nr pomiaru	V = Vk -Vp - Różnica prędkości według wskazania przepływomierza [m^3]	Czas [s]	Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m]
1	0,07	30	0,060
2	0,075	30	0,070
3	0,08	30	0,080
4	0,09	30	0,093
5	0,1	30	0,104
6	0,11	30	0,113
7	0,12	30	0,121
8	0,13	30	0,133
9	0,14	30	0,144
10	0,15	30	0,157
11	0,17	30	0,169

Następnie obliczono:

ΔP = Δh * g * ρ_cm [m*m/s²*kg/m³] = [Pa]

Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).

Drugi pomiar dotyczył cylindra o długości l = 160 mm.

Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m³ oraz ٧ =16,4*10^-6 m²/s.

Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz

o gęstości 1000 kg/m³.

Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.

Otrzymano następujące wyniki

Nr pomiaru	V = Vk -Vp - Różnica prędkości według wskazania przepływomierza [m^3]	Czas [s]	Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m]
1	0,07	30	0,060
2	0,08	30	0,070
3	0,09	30	0,080
4	0,1	30	0,090
5	0,1	30	0,100
6	0,11	30	0,110
7	0,12	30	0,120
8	0,13	30	0,130
9	0,13	30	0,140
10	0,14	30	0,150
11	0,15	30	0,160

Następnie obliczono:

ΔP = Δh * g * ρ_cm [m*m/s²*kg/m³] = [Pa]

Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).

Trzeci pomiar dotyczył cylindra o długości l = 85 mm.

Gęstość powietrza w pomieszczeniu wyniosła 1,14 kg/m³ oraz ٧ =16,4*10^-6 m²/s.

Do pomiaru różnicy ciśnienia użyto użyto u - rurki, w której znajdowała się ciecz

o gęstości 1000 kg/m³.

Dokonano 10 pomiarów 30 sekundowych pomiarów jednocześnie sprawdzając stan przepływomierza.

Otrzymano następujące wyniki

Nr pomiaru	V = Vk -Vp - Różnica prędkości według wskazania przepływomierza [m^3]	Czas [s]	Różnica poziomów cieczy w u - rurce [m]
1	0,045	30	0,075
2	0,051	30	0,080
3	0,06	30	0,100
4	0,07	30	0,111
5	0,07	30	0,125
6	0,08	30	0,140
7	0,08	30	0,150
8	0,09	30	0,160
9	0,09	30	0,180
10	0,1	30	0,195
11	0,1	30	0,210

Następnie obliczono:

ΔP = Δh * g * ρ_cm [m*m/s²*kg/m³] = [Pa]

Wyniki zestawiono w tabeli oraz w postaci wykresu k(Q).

5. Wnioski:

- Współczynnik filtracji k maleje wraz ze wzrostem różnicy ciśnień na zewnątrz i wewnątrz cylindra.

- Przy przepływie laminarnym można zauważyć, że objętość przepływająca gazu przez cylinder jest proporcjonalna do różnicy ciśnień.

- Współczynnik filtracji posiada większe wartości dla cylindra o długości 160 mm niż dla cylindra o długości 85 mm

- Przyczyną niedokładności pomiarów mógł być błąd odczytu lub zapisu.

---