Akademia Rolnicza w Krakowie Rok studiów II

Zakład Gospodarki Wodnej i Grupa 4b

Ochrony Wód

ĆWICZENIE 4

Temat: Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienie się przepływów maksymalnych na rzece Wisłoka w przekroju wodowskazowym Krempna ( metoda decyli Dębskiego )

Ćwiczenie zawiera:

1. Seria obserwacji przepływów maksymalnych rocznych na rzece Raba w przekroju wodowskazowym Stróża w wieloleciu 1968-1983

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych rocznych w przekroju wodowskazowym Stróża na rzece Raba w wieloleciu 1968-1983

3. Obliczenie parametrów rozkładu metodą decyli

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej pojawienia się przepływów maksymalnych w przekroju wodowskazowym Stróża na rzece Raba w wieloleciu 1968-1983

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów maksymalnych w przekroju wodowskazowym Stróża na rzece Raba w wieloleciu 1968-1983

6. Sprawdzenie zgodności krzywej empirycznej z krzywą teoretyczną testu Kołmogorowa

7. Obliczenie granic ufności dla przepływów maksymalnych do metody Dębskiego w przekroju wodowskazowym Stróża na rzece Raba

Rok akademicki 2005/2006 Dariusz Jaworski

Przepływy maksymalne dla rzeki Raba w przekroju wodowskazowym Stróża

Rok	Przepływy maksymalne [m^3/s]
1968	316,0
1969	117,0
1970	500,0
1971	58,7
1972	320,0
1973	142,0
1974	204,0
1975	163,0
1976	68,0
1977	56,6
1978	148,0
1979	46,8
1980	247,0
1981	110,0
1982	82,4
1983	360,0

Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów maksymalnych dla rzeki Raba w przekroju wodowskazowym Stróża

Lp.	Rok	Przepływ Qmax [m^3/s]	Prawdopodobieństwo empiryczne p [%]
1	1970	500	5,88
2	1983	360	11,76
3	1972	320	17,65
4	1968	316	23,53
5	1980	247	29,41
6	1974	204	35,29
7	1975	163	41,18
8	1978	148	47,06
9	1973	142	52,94
10	1969	117	58,82
11	1981	110	64,71
12	1982	82,4	70,59
13	1976	68	76,47
14	1971	58,7	82,35
15	1977	56,6	88,24
16	1979	46,8	94,12

Obliczenie parametrów rozkładu metodą decyli

Miejsce decyla górnego m₁

m₁ =

= 2,1 zatem d₁ = 356 [m³/s]

Miejsce decyla środkowego m₅

m₅ =
8,5 zatem d₅ =145 [ m³/s]

Miejsce decyla dolnego m₉

m₉ =
14,9 zatem d₉ = 56,72 [m³/s]

Milczenie miary zmienności (odchylenie decylowe)

v =
36,76 [m³/s]

Obliczenie współczynnika zmienności

C_v =
= 1,032 [ - ]

Obliczenie miary asymetrii

r = d₁ + d₉ - 2d₅ = 78,9 + 5,39 - 2* 22,03 = 122,72 [m³/s]

3.5. Obliczenie współczynnik asymetrii

S = r/v = 0,82 [ - ]

Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa wystąpienia przepływów maksymalnych dla rzeki Raba w przekroju wodowskazowym Stróża

Lp.	p %	φ ( p,s)	Cv φ ( p,s)	1+ Cv φ ( p,s)	Qmax p % [m /s]
1	0,1	5,165	5,330	6,330	917,89
2	0,5	3,865	3,989	4,989	723,36
3	1	3,304	3,410	4,410	639,41
4	2	2,74	2,828	3,828	555,01
5	3	2,689	2,775	3,775	547,38
6	5	1,987	2,051	3,051	442,33
7	10	1,41	1,455	2,455	355,99
8	20	0,822	0,848	1,848	268,00
9	25	0,628	0,648	1,648	238,97
10	50	0	0,000	1,000	145,00
11	70	-0,329	-0,340	0,660	95,77
12	80	-0,463	-0,478	0,522	75,72
13	90	-0,59	-0,609	0,391	56,71
14	99	-0,75	-0,774	0,226	32,77
15	99,9	-0,81	-0,836	0,164	23,79

Sprawdzenie zgodności krzywej empirycznej z krzywą teoretyczną testem

Kołmogorowa

D_max =

D_max <

gdzie N to wszystkie wyrazy ciągu

D_max <

D_max < 34%

D_max = 7,5 %

7,5% <34%

Obliczenie granic ufności dla przepływów maksymalnych do metody Dębskiego w przekroju wodowskazowym Stróża na rzece Raba

Lp	p[%]	Qmax p % [m^3/s]	F(p,s)	δ Q max p% [m /s]	1,282 δ Q max p% [m^3/s]	Pα=0,68		Pα=0,8
												Q' p	Q'' p	Q''' p
1	0,5	723,36	9,431	352,81371	452,3071762	370,55	1076,174	1175,667
2	1	639,41	6,684	250,04844	320,5621001	389,36	889,458	959,972
3	2	555,01	5,918	221,39238	283,8250312	333,62	776,402	838,835
4	3	547,38	5,152	192,73632	247,0879622	354,64	740,116	794,468
5	5	442,33	3,621	135,46161	173,661784	306,87	577,792	615,992
6	10	355,99	2,489	93,11349	119,3714942	262,88	449,103	475,361
7	20	268	1,729	64,68189	82,92218298	203,32	332,682	350,922
8	25	238,97	1,349	50,46609	64,69752738	188,50	289,436	303,668
9	50	145	0,978	36,58698	46,90450836	108,41	181,587	191,905

---