Wrocław, dnia 22.11.2009r.
Gwidon Jóźwiak
Sprawozdanie z laboratorium
Ćwiczenie 29
Temat: Rozszerzalność cieplna, wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej.
1) Wstęp teoretyczny
Pod wpływem temperatury ciała rozszerzają się, gdyż zwiększa się energia potencjalna ich atomów, a co za tym idzie drgają z większą amplitudą. Wyznaczenie współczynnika polega na pomiarach długości drutu dla konkretnych temperatur. Współczynnik rozszerzalności (w tym przypadku współczynnik wydłużenia) jest tangensem kąta nachylenia wykresu funkcji Δl/l0(ΔT) do osi OX. (Δl - zmiana długości dla konkretnej temp., l0 - długość w temp. pokojowej, ΔT - zmiana temp.) Drut oprócz wydłużania również się poszerza, jednak wydłużenie łatwiej mierzyć.
2) Ogrzewanie
L0 = 905 ± 4 [mm]
T0 = 21,6 [0C]
Tabela 1
nr |
T [C] |
ΔT[C] |
Δl [mm] |
Δl/l |
ΔT^2[C^2] |
ΔT*(Δl/l)[C] |
1 |
21,6 |
0 |
0 |
0,0000 |
0,00 |
0,000 |
2 |
32,6 |
11 |
0,16 |
0,0002 |
121,00 |
0,002 |
3 |
40,8 |
19,2 |
0,29 |
0,0003 |
368,64 |
0,006 |
4 |
49,3 |
27,7 |
0,39 |
0,0004 |
767,29 |
0,012 |
5 |
59,4 |
37,8 |
0,55 |
0,0006 |
1428,84 |
0,023 |
6 |
69,7 |
48,1 |
0,69 |
0,0008 |
2313,61 |
0,037 |
7 |
80,7 |
59,1 |
0,87 |
0,0010 |
3492,81 |
0,057 |
8 |
90,0 |
68,4 |
0,96 |
0,0011 |
4678,56 |
0,073 |
9 |
99,4 |
77,8 |
1,08 |
0,0012 |
6052,84 |
0,093 |
10 |
109,0 |
87,4 |
1,25 |
0,0014 |
7638,76 |
0,121 |
11 |
119,3 |
97,7 |
1,43 |
0,0016 |
9545,29 |
0,154 |
12 |
131,2 |
109,6 |
1,65 |
0,0018 |
12012,16 |
0,200 |
13 |
138,1 |
116,5 |
1,75 |
0,0019 |
13572,25 |
0,225 |
|
suma |
760,3 |
|
0,0122 |
61992,050000 |
1,002090 |
Г |
227840,560000[C^2] |
A |
0,0000164[1/K] |
Przykładowe obliczenia:
- zmiana temperatury
ΔT = |T - T0|
- Δl/l
- ΔT^2
ΔT^2 = 11^2 = 121[C^2]
- suma
- Г
- współczynnik wydłużenia (A)
- ΔT*(Δl/l)
ΔT*(Δl/l) = 11 * 0,0002 = 0,002 [C]
Rysunek 1
3) Studzenie
Aby nie powstały ujemne wartości L0 jest takie same jak w przypadku ogrzewania. Za T0 przyjmujemy najmniejszą temp. do jakiej udało się ostudzić drut, czyli 25,5[0C].
Tabela 2
nr |
T[C] |
ΔT[C] |
Δl [mm] |
Δl/l |
ΔT^2[C^2] |
ΔT*(Δl/l)[C] |
1 |
138,4 |
112,9 |
1,75 |
0,0019 |
12746,41 |
0,22 |
2 |
130,0 |
104,5 |
1,59 |
0,0018 |
10920,25 |
0,18 |
3 |
121,9 |
96,4 |
1,45 |
0,0016 |
9292,96 |
0,15 |
4 |
112,6 |
87,1 |
1,29 |
0,0014 |
7586,41 |
0,12 |
5 |
102,8 |
77,3 |
1,13 |
0,0012 |
5975,29 |
0,10 |
6 |
91,1 |
65,6 |
0,94 |
0,0010 |
4303,36 |
0,07 |
7 |
80,8 |
55,3 |
0,76 |
0,0008 |
3058,09 |
0,05 |
8 |
70,6 |
45,1 |
0,61 |
0,0007 |
2034,01 |
0,03 |
9 |
60,3 |
34,8 |
0,44 |
0,0005 |
1211,04 |
0,02 |
10 |
50,4 |
24,9 |
0,31 |
0,0003 |
620,01 |
0,01 |
11 |
42,0 |
16,5 |
0,20 |
0,0002 |
272,25 |
0,00 |
12 |
31,1 |
5,6 |
0,03 |
0,0000 |
31,36 |
0,00 |
13 |
25,5 |
0,0 |
-0,03 |
0,0000 |
0,00 |
0,00 |
|
suma |
726,0 |
|
0,0116 |
58051,440000 |
0,951293 |
Г |
227592,72[C^2] |
A |
0,0000174[1/K] |
Przykładowe obliczenia:
Tak samo jak w przypadku pierwszej tabeli.
Rysunek 2
4) Wnioski
Przy studzeniu nie udało się uzyskać temperatury mniejszej niż 25,5 0C. Może to wynikać z tego, że zarówno obudowa jak i powietrze wewnątrz niej nagrzały się, dlatego drut nie mógł oddać ciepła do otoczenia (nastąpiło wyrównanie temperatur). W dodatku w drugiej tabeli otrzymaliśmy różnicę wydłużenia (Δl) równą -0,03 mm względem wydłużenia początkowego (w temp. pokojowej) drutu. Ujemna wartość wydłużenia może mieć kilka przyczyn, np.:
- miernik mikrometryczny był za słabo umocowany i przesunął się pod ciężarem obciążnika
- obudowa drutu nagrzała się i rozszerzyła pod wpływem temperatury, przez co drut był umieszczony nieco wyżej względem miernika niż na początku
Kolejnym zaobserwowanym zjawiskiem jest różnica w wartości współczynnika rozszerzenia między studzeniem a ogrzewaniem, która może wynikać z tego, że studzenie drutu było zjawiskiem dużo bardziej gwałtownym niż jego ogrzewanie, a co za tym idzie zapisane wartości temperatury i zmiany wydłużenia mogą być mniej dokładne niż w przypadku ogrzewania.
- 5 -
Wyszukiwarka