RADZION DOROTA
Technologia chemiczna , rok III , grIII
ZADANIE 1.
W przedziale temperatury od 500 do 1000 K stała równowagi reakcji Deacona
4HCl + O2 = 2H2O + 2Cl2
można oszacować korzystając z równania:
w jakiej temperaturze równowagowa wydajność tej reakcji osiągnie 80% , jeżeli gaz wprowadzany do reaktora zawiera 60 % mol HCl ( resztę stanowi O2 ), a proces jest prowadzony pod stałym ciśnieniem równym 10 atm ?
Sporządzam bilans molowy dla powyższej reakcji przyjmując , że suma liczby moli stanu początkowego wynosi 100 moli :
i |
Reagent |
|
|
|
- |
- |
- |
mol |
mol |
1 |
HCl |
-4 |
50 |
50 - 4ξ |
2 |
O2 |
-1 |
50 |
50 - ξ |
3 |
H2O |
2 |
0 |
2ξ |
4 |
Cl2 |
2 |
0 |
2ξ |
∑ |
- |
-1 |
100 |
100 - ξ |
Zauważamy , że dla tak obranej bazy kresem górnym liczby postępu reakcji jest sup ξ = 12,5 moli ( dla ξ = 12,5 moli n1 = 0 moli n2 = 47,5 moli ). Gdy skorzystamy z definicji wydajności reakcji
będziemy mogli obliczyć liczbę postępu reakcji dla wartości α = 0,8 supξ = 12,5 moli.
ξ = 0,8 ⋅ 12,5 = 10 moli
Podstawiając obliczoną liczbę postępu reakcji do tablicy bilansowej możemy obliczyć równowagowe ni poszczególnych składników reakcji. Możemy to wykorzystać do obliczenia stałej równowagi Kx ponieważ :
czyli
Kx = (100-ξ)1⋅(60-4⋅ξ)-4⋅(40-ξ)-1⋅4⋅ξ2 ⋅ 4⋅ξ2
a po podstawieniu wartości
Kx = (100-10)1⋅(60-4⋅10)-4⋅(40-10)-1⋅202 ⋅202 = 36
Korzystając z zależności łączącej stałe równowagi Kx i Kp :
obliczamy wartość stałej Kp :
Po odpowiednim przekształceniu równania podanego w tekście zadania obliczamy temperaturę równowagową :
K
ZADANIE 2.
Rozwiązanie konstrukcyjne reaktora, w którym prowadzony jest proces Deacona umożliwia chłodzenie reaktora gazem wlotowym. Zakładając, że proces ten jest prowadzony w takich samych warunkach, jaki zostały określone w zadaniu 1 oblicz:
ciepło wydzielone w reaktorze,
ciepło potrzebne do ogrzania gazu wlotowego od temperatury początkowej równej 20oC do temperatury panującej w reaktorze.
W obliczeniach wykorzystaj dane z zadania 1. W części b) będą potrzebne dodatkowe dane:
dla HCl Cp = 26,53 + 4,600 . 10-3 T + 1,090 . 105 T -2 [ J / mol . K ]
dla O2 Cp = 36,16 + 0,845 . 10-3 T + 4,309 . 105 T -2 [ J / mol . K ]
Wyniki tych obliczeń pozwolą znaleźć odpowiedź na pytanie: czy w celu zapewnienia pełnej kompensacji obydwu efektów cieplnych gaz wlotowy powinien mieć temperaturę wyższą, czy niższą niż 20oC ?
CZĘŚĆ a)
W reakcjach izobarycznych ciepło wydzielone podczas trwania reakcji jest równa zmianie entalpii , a przy stałej temperaturze zmiana entalpii może być tylko wynikiem zmiany liczby postępu reakcji
Pochodna
jest entalpią reakcji
, będącą funkcją temperatury, ciśnienia i składu reagentów. Jeżeli jednak prowadzimy reakcję pod niezbyt wysokim ciśnieniem i przy założeniu , że reagenty zachowują się jak gaz doskonały. Wówczas Δh = ΔH0 :
stąd
Korzystając z równania izobary van't Hoffa :
otrzymujemy ΔH0
Z równania podanego w tekście zadania wynika, że
K
stąd
-8,3143 . 15620 = -129869 J/mol = - 129,87 kJ/mol
Przyjmuję tę samą bazę
,którą posłużono się w zadaniu 1, i że
moli; stąd ciepło wydzielone w reaktorze wynosi
- 129,87 . 10 = - 1298,7 kJ
CZĘŚĆ b)
Ciepło potrzebne do ogrzania gazu wprowadzonego do reaktora do temperatury początkowej równej
273,16 + 20 = 293,16 K do temperatury końcowej równej
810,18 K jest równe zmianie entalpii :
ponieważ
więc zgodnie z przyjętą bazą ntlenu(0) = 50 moli, a nchloru(0) = 50 moli otrzymujemy :
Jeżeli pojemność cieplną przedstawimy w postaci:
wzór na zmianę entalpii molowej przyjmie postać:
gdzie
czyli :
stąd
Kiedy porównalibyśmy efekty qR i q , zauważymy , że nawet niewielkie podwyższenie temperatury gazu wprowadzanego do reaktora doprowadziłoby do pełnej kompensacji obu efektów, czyli:
Jeżeli założymy , że niewielkie zmiany temperatury nie wpływają znacząco na zmianę wartości
to otrzymamy:
K
Poprzez iterację możemy określić dokładniej zarówno
jak i samej temperatury :
ZADANIE 3.
Jeżeli proces Deacona prowadzony jest w niezbyt wysokiej temperaturze , to gaz wlotowy musi być znacznie ochłodzony ( aby mógł efektywnie chłodzić reaktor ). Do jakiej temperatury można ochłodzić gaz wlotowy , aby nie doprowadzić do wykraplania HCl ? Załóż , że gaz ma taki sam skład i takie samo ciśnienie jak określone w zadaniu 1.
Baza danych jakimi możesz się posłużyć jest stosunkowo skromna : znasz jedynie normalną temperaturę wrzenia chlorowodoru równą - 85,02°C , oraz jego molowe ciepło parowania , które wynosi 16,15 [kJ/mol].
Zależność prężności pary nad roztworem od temperatury opisuje równanie Claussiusa-Clapeyrona , które zapisujemy w postaci :
przy czym Lp jest molowym ciepłem parowania , a p prężnością par chlorowodoru nad roztworem w temperaturze T. Ponieważ prężność par chlorowodoru możemy obliczyć z prawa Raoulta
pi = p ⋅ xi
pi = 12 ⋅ 0,5 =6 atm.
więc po scałkowaniu równania Claussiusa-Clapeyrona w granicach od T do Tw i p0 do p mamy ( zakładamy , że Lp nie zależy od temperatury ) :
z równania powyższego możemy obliczyć szukaną temperaturę , bo p0 = 1 atm , a pozostałe wartości są znane :
T = 227,66 K
czyli chlorowodór możemy ochłodzić do temperatury 227,66 K.
4