Zadanie IVa, Studia, Politechnika


RADZION DOROTA

Technologia chemiczna , rok III , grIII

ZADANIE 1.

W przedziale temperatury od 500 do 1000 K stała równowagi reakcji Deacona

4HCl + O2 = 2H2O + 2Cl2

można oszacować korzystając z równania:

0x01 graphic

w jakiej temperaturze równowagowa wydajność tej reakcji osiągnie 80% , jeżeli gaz wprowadzany do reaktora zawiera 60 % mol HCl ( resztę stanowi O2 ), a proces jest prowadzony pod stałym ciśnieniem równym 10 atm ?

Sporządzam bilans molowy dla powyższej reakcji przyjmując , że suma liczby moli stanu początkowego wynosi 100 moli :

i

Reagent

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

-

-

-

mol

mol

1

HCl

-4

50

50 - 4ξ

2

O2

-1

50

50 - ξ

3

H2O

2

0

4

Cl2

2

0

-

-1

100

100 - ξ

Zauważamy , że dla tak obranej bazy kresem górnym liczby postępu reakcji jest sup ξ = 12,5 moli ( dla ξ = 12,5 moli n1 = 0 moli n2 = 47,5 moli ). Gdy skorzystamy z definicji wydajności reakcji

0x01 graphic

będziemy mogli obliczyć liczbę postępu reakcji dla wartości α = 0,8 supξ = 12,5 moli.

ξ = 0,8 ⋅ 12,5 = 10 moli

Podstawiając obliczoną liczbę postępu reakcji do tablicy bilansowej możemy obliczyć równowagowe ni poszczególnych składników reakcji. Możemy to wykorzystać do obliczenia stałej równowagi Kx ponieważ :

0x01 graphic

czyli

Kx = (100-ξ)1⋅(60-4⋅ξ)-4⋅(40-ξ)-1⋅4⋅ξ2 ⋅ 4⋅ξ2

a po podstawieniu wartości

Kx = (100-10)1⋅(60-4⋅10)-4⋅(40-10)-1⋅202 ⋅202 = 36

Korzystając z zależności łączącej stałe równowagi Kx i Kp :

0x01 graphic

obliczamy wartość stałej Kp :

0x01 graphic

Po odpowiednim przekształceniu równania podanego w tekście zadania obliczamy temperaturę równowagową :

0x01 graphic
K

ZADANIE 2.

Rozwiązanie konstrukcyjne reaktora, w którym prowadzony jest proces Deacona umożliwia chłodzenie reaktora gazem wlotowym. Zakładając, że proces ten jest prowadzony w takich samych warunkach, jaki zostały określone w zadaniu 1 oblicz:

  1. ciepło wydzielone w reaktorze,

  2. ciepło potrzebne do ogrzania gazu wlotowego od temperatury początkowej równej 20oC do temperatury panującej w reaktorze.

W obliczeniach wykorzystaj dane z zadania 1. W części b) będą potrzebne dodatkowe dane:

dla HCl Cp = 26,53 + 4,600 . 10-3 T + 1,090 . 105 T -2 [ J / mol . K ]

dla O2 Cp = 36,16 + 0,845 . 10-3 T + 4,309 . 105 T -2 [ J / mol . K ]

Wyniki tych obliczeń pozwolą znaleźć odpowiedź na pytanie: czy w celu zapewnienia pełnej kompensacji obydwu efektów cieplnych gaz wlotowy powinien mieć temperaturę wyższą, czy niższą niż 20oC ?

CZĘŚĆ a)

W reakcjach izobarycznych ciepło wydzielone podczas trwania reakcji jest równa zmianie entalpii , a przy stałej temperaturze zmiana entalpii może być tylko wynikiem zmiany liczby postępu reakcji

0x01 graphic

Pochodna 0x01 graphic
jest entalpią reakcji 0x01 graphic
, będącą funkcją temperatury, ciśnienia i składu reagentów. Jeżeli jednak prowadzimy reakcję pod niezbyt wysokim ciśnieniem i przy założeniu , że reagenty zachowują się jak gaz doskonały. Wówczas Δh = ΔH0 :

0x01 graphic

stąd

0x01 graphic

Korzystając z równania izobary van't Hoffa :

0x01 graphic

otrzymujemy ΔH0

0x01 graphic

Z równania podanego w tekście zadania wynika, że

0x01 graphic
K

stąd

0x01 graphic
-8,3143 . 15620 = -129869 J/mol = - 129,87 kJ/mol

Przyjmuję tę samą bazę 0x01 graphic
,którą posłużono się w zadaniu 1, i że 0x01 graphic
moli; stąd ciepło wydzielone w reaktorze wynosi

0x01 graphic
- 129,87 . 10 = - 1298,7 kJ

CZĘŚĆ b)

Ciepło potrzebne do ogrzania gazu wprowadzonego do reaktora do temperatury początkowej równej 0x01 graphic
273,16 + 20 = 293,16 K do temperatury końcowej równej 0x01 graphic
810,18 K jest równe zmianie entalpii :

0x01 graphic

ponieważ 0x01 graphic
więc zgodnie z przyjętą bazą ntlenu(0) = 50 moli, a nchloru(0) = 50 moli otrzymujemy :

0x01 graphic

Jeżeli pojemność cieplną przedstawimy w postaci:

0x01 graphic

wzór na zmianę entalpii molowej przyjmie postać:

0x01 graphic

gdzie

0x01 graphic

czyli :

0x01 graphic

stąd

0x01 graphic

Kiedy porównalibyśmy efekty qR i q , zauważymy , że nawet niewielkie podwyższenie temperatury gazu wprowadzanego do reaktora doprowadziłoby do pełnej kompensacji obu efektów, czyli:

0x01 graphic

Jeżeli założymy , że niewielkie zmiany temperatury nie wpływają znacząco na zmianę wartości0x01 graphic
to otrzymamy:

0x01 graphic
K

Poprzez iterację możemy określić dokładniej zarówno 0x01 graphic
jak i samej temperatury : 0x01 graphic

0x01 graphic

ZADANIE 3.

Jeżeli proces Deacona prowadzony jest w niezbyt wysokiej temperaturze , to gaz wlotowy musi być znacznie ochłodzony ( aby mógł efektywnie chłodzić reaktor ). Do jakiej temperatury można ochłodzić gaz wlotowy , aby nie doprowadzić do wykraplania HCl ? Załóż , że gaz ma taki sam skład i takie samo ciśnienie jak określone w zadaniu 1.

Baza danych jakimi możesz się posłużyć jest stosunkowo skromna : znasz jedynie normalną temperaturę wrzenia chlorowodoru równą - 85,02°C , oraz jego molowe ciepło parowania , które wynosi 16,15 [kJ/mol].

Zależność prężności pary nad roztworem od temperatury opisuje równanie Claussiusa-Clapeyrona , które zapisujemy w postaci :

0x01 graphic

przy czym Lp jest molowym ciepłem parowania , a p prężnością par chlorowodoru nad roztworem w temperaturze T. Ponieważ prężność par chlorowodoru możemy obliczyć z prawa Raoulta

pi = p ⋅ xi

pi = 12 ⋅ 0,5 =6 atm.

więc po scałkowaniu równania Claussiusa-Clapeyrona w granicach od T do Tw i p0 do p mamy ( zakładamy , że Lp nie zależy od temperatury ) :

0x01 graphic

z równania powyższego możemy obliczyć szukaną temperaturę , bo p0 = 1 atm , a pozostałe wartości są znane :

0x01 graphic

0x01 graphic

T = 227,66 K

czyli chlorowodór możemy ochłodzić do temperatury 227,66 K.

4



Wyszukiwarka