RADZION DOROTA

Technologia chemiczna , rok III , grIII

ZADANIE 1.

W przedziale temperatury od 500 do 1000 K stała równowagi reakcji Deacona

4HCl + O₂ = 2H₂O + 2Cl₂

można oszacować korzystając z równania:

w jakiej temperaturze równowagowa wydajność tej reakcji osiągnie 80% , jeżeli gaz wprowadzany do reaktora zawiera 60 % mol HCl ( resztę stanowi O₂ ), a proces jest prowadzony pod stałym ciśnieniem równym 10 atm ?

Sporządzam bilans molowy dla powyższej reakcji przyjmując , że suma liczby moli stanu początkowego wynosi 100 moli :

i	Reagent
-	-	-	mol	mol
1	HCl	-4	50	50 - 4ξ
2	O2	-1	50	50 - ξ
3	H2O	2	0	2ξ
4	Cl2	2	0	2ξ
∑	-	-1	100	100 - ξ

Zauważamy , że dla tak obranej bazy kresem górnym liczby postępu reakcji jest sup ξ = 12,5 moli ( dla ξ = 12,5 moli n₁ = 0 moli n₂ = 47,5 moli ). Gdy skorzystamy z definicji wydajności reakcji

będziemy mogli obliczyć liczbę postępu reakcji dla wartości α = 0,8 supξ = 12,5 moli.

ξ = 0,8 ⋅ 12,5 = 10 moli

Podstawiając obliczoną liczbę postępu reakcji do tablicy bilansowej możemy obliczyć równowagowe n_i poszczególnych składników reakcji. Możemy to wykorzystać do obliczenia stałej równowagi K_x ponieważ :

czyli

K_x = (100-ξ)¹⋅(60-4⋅ξ)^-4⋅(40-ξ)^-1⋅4⋅ξ² ⋅ 4⋅ξ²

a po podstawieniu wartości

K_x = (100-10)¹⋅(60-4⋅10)^-4⋅(40-10)^-1⋅20² ⋅20² = 36

Korzystając z zależności łączącej stałe równowagi K_x i K_p :

obliczamy wartość stałej K_p :

Po odpowiednim przekształceniu równania podanego w tekście zadania obliczamy temperaturę równowagową :

K

ZADANIE 2.

Rozwiązanie konstrukcyjne reaktora, w którym prowadzony jest proces Deacona umożliwia chłodzenie reaktora gazem wlotowym. Zakładając, że proces ten jest prowadzony w takich samych warunkach, jaki zostały określone w zadaniu 1 oblicz:

1. ciepło wydzielone w reaktorze,

2. ciepło potrzebne do ogrzania gazu wlotowego od temperatury początkowej równej 20^oC do temperatury panującej w reaktorze.

W obliczeniach wykorzystaj dane z zadania 1. W części b) będą potrzebne dodatkowe dane:

dla HCl C_p = 26,53 + 4,600 ^. 10^-3 T + 1,090 ^. 10⁵ T ^-2 [ J / mol ^. K ]

dla O₂ C_p = 36,16 + 0,845 ^. 10^-3 T + 4,309 ^. 10⁵ T ^-2 [ J / mol ^. K ]

Wyniki tych obliczeń pozwolą znaleźć odpowiedź na pytanie: czy w celu zapewnienia pełnej kompensacji obydwu efektów cieplnych gaz wlotowy powinien mieć temperaturę wyższą, czy niższą niż 20^oC ?

CZĘŚĆ a)

W reakcjach izobarycznych ciepło wydzielone podczas trwania reakcji jest równa zmianie entalpii , a przy stałej temperaturze zmiana entalpii może być tylko wynikiem zmiany liczby postępu reakcji

Pochodna
jest entalpią reakcji
, będącą funkcją temperatury, ciśnienia i składu reagentów. Jeżeli jednak prowadzimy reakcję pod niezbyt wysokim ciśnieniem i przy założeniu , że reagenty zachowują się jak gaz doskonały. Wówczas Δh = ΔH⁰ :

stąd

Korzystając z równania izobary van't Hoffa :

otrzymujemy ΔH⁰

Z równania podanego w tekście zadania wynika, że

K

stąd

-8,3143 ^. 15620 = -129869 J/mol = - 129,87 kJ/mol

Przyjmuję tę samą bazę
,którą posłużono się w zadaniu 1, i że
moli; stąd ciepło wydzielone w reaktorze wynosi

- 129,87 ^. 10 = - 1298,7 kJ

CZĘŚĆ b)

Ciepło potrzebne do ogrzania gazu wprowadzonego do reaktora do temperatury początkowej równej
273,16 + 20 = 293,16 K do temperatury końcowej równej
810,18 K jest równe zmianie entalpii :

ponieważ
więc zgodnie z przyjętą bazą n_tlenu(0) = 50 moli, a n_chloru(0) = 50 moli otrzymujemy :

Jeżeli pojemność cieplną przedstawimy w postaci:

wzór na zmianę entalpii molowej przyjmie postać:

gdzie

czyli :

stąd

Kiedy porównalibyśmy efekty q_R i q , zauważymy , że nawet niewielkie podwyższenie temperatury gazu wprowadzanego do reaktora doprowadziłoby do pełnej kompensacji obu efektów, czyli:

Jeżeli założymy , że niewielkie zmiany temperatury nie wpływają znacząco na zmianę wartości
to otrzymamy:

K

Poprzez iterację możemy określić dokładniej zarówno
jak i samej temperatury :

ZADANIE 3.

Jeżeli proces Deacona prowadzony jest w niezbyt wysokiej temperaturze , to gaz wlotowy musi być znacznie ochłodzony ( aby mógł efektywnie chłodzić reaktor ). Do jakiej temperatury można ochłodzić gaz wlotowy , aby nie doprowadzić do wykraplania HCl ? Załóż , że gaz ma taki sam skład i takie samo ciśnienie jak określone w zadaniu 1.

Baza danych jakimi możesz się posłużyć jest stosunkowo skromna : znasz jedynie normalną temperaturę wrzenia chlorowodoru równą - 85,02°C , oraz jego molowe ciepło parowania , które wynosi 16,15 [kJ/mol].

Zależność prężności pary nad roztworem od temperatury opisuje równanie Claussiusa-Clapeyrona , które zapisujemy w postaci :

przy czym L_p jest molowym ciepłem parowania , a p prężnością par chlorowodoru nad roztworem w temperaturze T. Ponieważ prężność par chlorowodoru możemy obliczyć z prawa Raoulta

p_i = p ⋅ x_i

p_i = 12 ⋅ 0,5 =6 atm.

więc po scałkowaniu równania Claussiusa-Clapeyrona w granicach od T do T_w i p₀ do p mamy ( zakładamy , że L_p nie zależy od temperatury ) :

z równania powyższego możemy obliczyć szukaną temperaturę , bo p₀ = 1 atm , a pozostałe wartości są znane :

T = 227,66 K

czyli chlorowodór możemy ochłodzić do temperatury 227,66 K.

4

---