Nr ćwicz. 309 |
Data:
28.11.2011r. |
-- |
Wydział Elektryczny |
Semestr: I |
Grupa: ---
|
prowadzący: prof. dr ---
|
Przygotowanie: |
Wykonanie: |
Ocena ostat.: |
||
Temat: Wyznaczanie sprawności świetlnej żarówki za pomocą fotometru Lummera-Brodhuna.
Wstęp teoretyczny:
Strumień świetlny jest to ilość energii, jak* przenoszą fale świetlne przez dowolną powierzchni* w jednostce czasu. Strumień świetlny ma wymiar mocy i może by* zmierzony na podstawie ilości ciepła oddanego ciału całkowicie pochłaniającemu.
Natężeniem światła wysyłanego przez źródło w danym kierunku nazywamy stosunek strumienia zawartego w granicach k*ta bryłowego do warto*ci tego k*ta.
Oświetlenie dowolnej powierzchni, znajdującej się w odległości r od źródła punktowego o światłości I oraz nachylonej pod kątem α do kierunku padania światła, wyra*a się wzorem:
(1) - jest to tzw. prawo Lamberta.
Zasada pomiaru polega na takim dobraniu odległości źródła badanego i wzorcowego od fotometru, aby oświetlenie pewnej powierzchni przez oba źródła było jednakowe. Oznaczaj*c światło** źródła wzorcowego indeksem w, a mierzonego indeksem x, możemy zapisać oświetlenia:
(2)
Przy stwierdzonej doświadczalnie równo*ci oświetleń Ew = Ex oraz przy równych kątach otrzymamy proporcję:
(3)
która pozwala wyznaczy*, na podstawie pomiarów odległości, bezwzględną warto** światło*ci źródła, gdy znana jest światło** źródła wzorcowego. Najczęściej jednak wyznaczamy światło** względną, która wyra*a się wzorem:
(4)
Sprawności* świetlną źródła nazywamy stosunek jego światło*ci I do pobieranej mocy P:
(5)
Analiza pomiarów:
Obliczenia:
Podstawiając do wzoru (4) wzór (3) otrzymujemy następujący wzór na światłość względną: . Za rx i rw podstawiam wartości tych wielkości.
Przykładowe obliczenia dla pomiaru nr 1:
Ir = 0,6062 / 0,8942 =36,72* 10 -2 / 79,92*10 -2 ≈0,459 cd
P = U*I = 201,3 * (163* 10-3) ≈32,81 [W]
Rachunek błędu:
Przykładowe obliczenia dla pomiaru nr 1:
ΔIr = 2 * Ir *(Δrx/rx + Δ rw/rw) = 2 *0,459 * ( 0,001/0,606 + 0,001/0,894) =0,918 * ( 0,000606 + 0,000894) ≈ 0,0025
Δ P =0,1 * 0,163 + 0,001 *201,3 ≈ 0,2176
Zestawienie pomiarów:
Δr = ±0,001 m
ΔU =± 0,1 [V]
ΔI = ± 0,001 [A]
Lp. |
rw |
rx |
U |
I |
P |
Ir |
Δ Ir |
ΔP |
μ |
|
[m] |
[m] |
[V] |
[A] |
[W] |
[cd] |
|
|
[1/W] |
1 |
0,894 |
0,606 |
201,3 |
0,163 |
32,81 |
0,459 |
0,0025 |
0,2176 |
0,0140 |
2 |
0,911 |
0,589 |
195,1 |
0,160 |
31,22 |
0,418 |
0,0023 |
0,2111 |
0,0134 |
3 |
0,942 |
0,558 |
185,8 |
0,156 |
28,98 |
0,351 |
0,0020 |
0,2014 |
0,0121 |
4 |
0,984 |
0,516 |
172,2 |
0,150 |
25,83 |
0,275 |
0,0016 |
0,1872 |
0,0106 |
5 |
1,003 |
0,497 |
168,9 |
0,148 |
25,00 |
0,246 |
0,0015 |
0,1837 |
0,0098 |
6 |
1,024 |
0,476 |
164,8 |
0,147 |
24,23 |
0,216 |
0,0013 |
0,1795 |
0,0089 |
7 |
1,046 |
0,454 |
160,4 |
0,145 |
23,26 |
0,188 |
0,0012 |
0,1749 |
0,0081 |
8 |
1,055 |
0,445 |
157,4 |
0,143 |
22,51 |
0,178 |
0,0011 |
0,1717 |
0,0079 |
9 |
1,067 |
0,433 |
154,6 |
0,141 |
21,80 |
0,165 |
0,0011 |
0,1687 |
0,0076 |
10 |
1,073 |
0,427 |
153,4 |
0,141 |
21,63 |
0,158 |
0,0010 |
0,1675 |
0,0073 |
11 |
1,080 |
0,420 |
149,8 |
0,139 |
20,82 |
0,151 |
0,0010 |
0,1637 |
0,0073 |
12 |
1,092 |
0,408 |
147,9 |
0,138 |
20,41 |
0,140 |
0,0009 |
0,1617 |
0,0068 |
13 |
1,101 |
0,399 |
144,0 |
0,137 |
19,73 |
0,131 |
0,0009 |
0,1577 |
0,0067 |
14 |
1,113 |
0,387 |
142,1 |
0,135 |
19,18 |
0,121 |
0,0008 |
0,1556 |
0,0063 |
15 |
1,122 |
0,378 |
138,8 |
0,134 |
18,60 |
0,114 |
0,0008 |
0,1522 |
0,0061 |
16 |
1,139 |
0,361 |
134,5 |
0,132 |
17,75 |
0,100 |
0,0007 |
0,1477 |
0,0057 |
17 |
1,153 |
0,347 |
131,1 |
0,130 |
17,04 |
0,091 |
0,0007 |
0,1441 |
0,0053 |
18 |
1,169 |
0,331 |
127,3 |
0,128 |
16,29 |
0,080 |
0,0006 |
0,1401 |
0,0049 |
19 |
1,171 |
0,329 |
125,2 |
0,127 |
15,90 |
0,079 |
0,0006 |
0,1379 |
0,0050 |
20 |
1,191 |
0,309 |
122,4 |
0,126 |
15,42 |
0,067 |
0,0005 |
0,1350 |
0,0044 |
21 |
1,198 |
0,302 |
119,1 |
0,124 |
14,77 |
0,064 |
0,0005 |
0,1315 |
0,0043 |
22 |
1,221 |
0,279 |
114,1 |
0,121 |
13,81 |
0,052 |
0,0005 |
0,1262 |
0,0038 |
23 |
1,231 |
0,269 |
111,6 |
0,120 |
13,39 |
0,048 |
0,0004 |
0,1236 |
0,0036 |
24 |
1,239 |
0,261 |
109,8 |
0,119 |
13,07 |
0,044 |
0,0004 |
0,1217 |
0,0034 |
25 |
1,247 |
0,253 |
106,4 |
0,118 |
12,56 |
0,041 |
0,0004 |
0,1182 |
0,0033 |
26 |
1,256 |
0,244 |
105,8 |
0,117 |
12,38 |
0,038 |
0,0004 |
0,1175 |
0,0030 |
27 |
1,265 |
0,235 |
103,3 |
0,115 |
11,88 |
0,035 |
0,0003 |
0,1148 |
0,0029 |
28 |
1,270 |
0,230 |
102,1 |
0,115 |
11,74 |
0,033 |
0,0003 |
0,1136 |
0,0028 |
29 |
1,284 |
0,216 |
97,7 |
0,112 |
10,94 |
0,028 |
0,0003 |
0,1089 |
0,0026 |
30 |
1,294 |
0,206 |
93,7 |
0,110 |
10,31 |
0,025 |
0,0003 |
0,1047 |
0,0025 |
31 |
1,307 |
0,193 |
91,0 |
0,109 |
9,92 |
0,022 |
0,0003 |
0,1019 |
0,0022 |
32 |
1,316 |
0,184 |
88,0 |
0,107 |
9,42 |
0,020 |
0,0002 |
0,0987 |
0,0021 |
33 |
1,331 |
0,169 |
84,4 |
0,104 |
8,78 |
0,016 |
0,0002 |
0,0948 |
0,0018 |
34 |
1,338 |
0,162 |
82,1 |
0,103 |
8,46 |
0,015 |
0,0002 |
0,0924 |
0,0017 |
35 |
1,354 |
0,146 |
78,0 |
0,101 |
7,88 |
0,012 |
0,0002 |
0,0881 |
0,0015 |
36 |
1,364 |
0,136 |
74,7 |
0,098 |
7,32 |
0,010 |
0,0002 |
0,0845 |
0,0014 |
Wykres zależności wydajności świetlnej (względnej) od pobieranej mocy stanowi ZAŁĄCZNIK1 do sprawozdania.
Wnioski:
Po dokładnej analizie stwierdziłyśmy, że źle zinterpretowałyśmy treść instrukcji do ćwiczenia i nie wykonałyśmy zadania zgodnie z poleceniem, czego nie zauważyłyśmy podczas laboratorium. Jednak pomiary i wnioski, w moim mniemaniu są prawidłowe.
Z tabelki wynika, że największa dokładność wyznaczenia światłości względnej występuje gdy rx jest dużo mniejsze od rw. Wydajność świetlna żarówki jest określona zależnością paraboliczną (p.wykres dołączony do sprawozdania). Im większa jest pobierana moc przez żarówkę, tym jej sprawność jest większa.
Błędy są spowodowane subiektywną oceną odczytów. Równomierność oświetlenia dwóch powierzchni oceniana "na oko" jest mało dokładną metodą pomiarową.