Wrocław, 27.05.2010

Laboratorium Podstaw Fizyki

Ćwiczenie 29A

Pomiar współczynnika rozszerzalności liniowej metali metodą elektryczną

1. Cele ćwiczenia:

- pomiar wydłużenia względnego drutu w funkcji temperatury

- wyznaczenie liniowego współczynnika rozszerzalności cieplnej

2. Wstęp

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej wzrostem temperatury, jeżeli w danym zakresie temperatur nie następują przejścia fazowe. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Wzrost średnich odległości międzyatomowych, towarzyszący wzrostowi temperatury ciała, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaływań między atomami tego ciała.

Siły oddziaływań między cząsteczkowych w funkcji odległości między cząsteczkami:

1 - siły przyciągania F1

2 - siły odpychania F2

3 - siły wypadkowe F1 i F2

Gdy odległości między sąsiadującymi atomami stają się mniejsze od r0 - zaczynają przeważać siły odpychania, gdy są większe - odwrotnie, tzn. siły przyciągania. W ten sposób r0 jest odległością między atomami, odpowiadającą stanowi równowagi, w jakiej znajdowałyby się atomy wówczas, gdyby nie było ruchu cieplnego zakłócającego równowagę sieci. Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Krzywa przedstawiająca zależność energii potencjalnej od odległości między cząstkami jest asymetryczna, w związku z czym zmiana temperatury a więc i energii powoduje zmianę długości drutu.

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury:
gdzie

długość ciała w temperaturze T

długość ciała w temperaturze T0

współczynnik rozszerzalności liniowej.

Metody pomiaru:

Badanie rozszerzalności liniowej sprowadza się do ogrzewania próbki i pomiaru jej wydłużenia. Temperaturę badanego drutu mierzy się za pomocą termopary, której jedno spojenie jest przymocowane do badanego drutu, drugie umieszczone w naczyniu Dewara, zawierającym mieszaninę lodu i wody. Drut podgrzewa się w wyniku przepływu przez niego prądu elektrycznego. Temperaturę mierzy się za pomocą elektronicznego miernika cyfrowego. W celu utrzymania całego drutu w jednakowej temperaturze, mocuje się go w szklanej gablocie, co dodatkowo chroni go przed wpływem niepożądanych prądów powietrza w pomieszczeniu. Środek drutu jest obciążony, dzięki czemu jest on stale tak samo naprężony, jednocześnie dzięki wskaźnikowi lustrzanemu znajdującemu się na ciężarku jesteśmy w stanie określić wydłużenie drutu miernikiem mikrometrycznym. Rzeczywiste przyrosty długości drutu są dwukrotnie mniejsze od odczytanych na skali miernika mikrometrycznego, ponieważ w urządzeniu pomiarowym zastosowano odpowiednią przekładnię mechaniczną. Temperaturę T0 mierzymy w warunkach pokojowych.

3. Przyrządy i układ pomiarowy

Do dyspozycji mieliśmy następujące przyrządy:

1.Czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu

2. Zasilacz prądu stałego: wydajność prądowa = 5A , Uwy= min. 10V

3. Cyfrowy miernik temperatury.

Schemat układu pomiarowego:

4. Obliczenia

Zestaw 3 Lo=0,905m

L0	ΔL0	I	t0	t	Δt	ΔT
m	m	A	C˚	C˚	C˚	C˚
0,905	0,004	0	22,7	22,7	0,1	0
						0,39		26,4		3,7
						0,80		34,5		11,8
						1,19		46,8		24,1
						1,60		64,4		41,7
						2,01		82		59,3
						2,41		101		78,3
						2,78		122,5		99,8
						3,21		144,9		122,2
						2,80		125,7		103
						2,40		105,6		82,9
						2,00		85,8		63,1
						1,59		66,6		43,9
						1,20		51,2		28,5
						0,80		39,5		16,8
						0,39		29,5		6,8
						0		22,9		0,2
						0,39		29		6,3
						0,81		38,1		15,4
						1,20		48,9		26,2
						0,80		38,7		16
						0,41		30,6		7,9
						0		25,6		2,9

ΔL	Δ(ΔL)	ΔLLo	ΔΔLL0	α	α=A	Δα= ΔA	Δαα
M	m			1/K	1/K	1/K	%
4,2	0,01	4,6409	0,032	46,41	1,66	0,01	0,6%
16,2			17,9006	0,090				179,01
34,2			37,7901	0,18				377,90
59,9			66,1878	0,30				661,88
86			95,0276	0,43				950,28
109			120,442	0,54				1204,42
143,5			158,5635	0,71				1585,64
187			206,6298	0,92				2066,30
146,5			161,8785	0,73				1618,78
109,1			120,5525	0,54				1205,52
87,1			96,2431	0,44				962,43
67,5			74,5856	0,34				745,86
34,5			38,1215	0,18				381,22
12,9			14,2541	0,074				142,54
2			2,2099	0,021				22,10
0			0	0,011				0
2,1			2,3204	0,021				23,20
16,2			17,9006	0,090				179,01
33,1			36,5746	0,17				365,75
16,9			18,674	0,094				186,74
2,2			2,4309	0,022				24,31
0			0	0,011				0

Δl₀ = 0,005 m.

Δ(Δl) = 0,01 mm

Δ(ΔT) = 2*0,1 ^oC

5. Wnioski

Ćwiczenie polegało na ogrzewaniu drutu i obserwowaniu jego wydłużenia. Jak można łatwo z charakterystyki zauważyć wraz ze wzrostem temperatury wydłużenie drutu rośnie, co ma związek z rozszerzalnością cieplną drutu.

---