1. Podstawy opracowania.

Opracowanie dotyczy projektu posadowienia słupów żelbetowej hali wystawowej jednonawowej. Obliczenia przeprowadzono na podstawie normy PN-81/B-03030 „Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli”. Budowę podłoża gruntowego ustalono na podstawie dokumentacji geotechnicznej wykonanej dla projektowanego obiektu.

2. Opis inwestycji.

Przedmiotem inwestycji jest budynek żelbetowej jednonawowej hali przemysłowej. Słupy i fundamenty projektuje się jako elementy monolityczne. Lekkie ściany osłonowe będą wykonywane z betonu komórkowego.

Do wykonywania elementów konstrukcyjnych hali: słupów i fundamentów przyjmuje się beton B25 i stal ST 34GS klasy A III. Na stopach oparte są słupy warunków wymiarach 0,3x0,5 połączone ryglami. Osiowy rozstaw słupów wynosi 10m . Stopy fundamentowe przenoszą na grunt obciążenia od konstrukcji:

-obciążenie pionowe: V_r= 560kN

-obciążenie poziome: H_r=20kN

-moment podporowy: M_r=0.

3.Analiza warunków wodno-gruntowych.

3.1 Morfologia terenu

Teren pod zabudowę jest płaski z lekkim nachyleniem w kierunku południowym. Rzędne terenu zawierają się w przedziale 182,00 m n.p.m. do 182,90m n.p.m. Przyjęto docelową niwelację terenu na rzędnej 182,90 m n.p.m.

Aktualnie teren nie jest zabudowany, porośnięty trawą i krzakami.

3.2 Charakterystyka warunków gruntowych.

Z dokumentacji geotechnicznej wynika, że w podłożu występują : piasek średni (P_s), piasek gruby (P_r), piasek pylasty (P_Π), glina piaszczysta (G_p).

Bezpośrednio od powierzchni terenu występuje warstwa piasku średniego w stanie luźnym o miąższości 0,70m. Głębiej znajduje się piasek gruby w stanie luźnym o miąższości 1,20m. Pod piaskiem grubym nawiercono piasek pylasty o miąższości 1,50m.Ostatnia stwierdzona warstwa nieprzewiercona otworami to glina piaszczysta.

3.3 Ocena warunków gruntowo- wodnych.

Na głębokość posadowienia fundamentów mają wpływ:

· Głębokość warunków przemarzania gruntu h_z=1,0 m.

· Poziom występowania wody gruntowej 179,70 m n.p.m.

3.4 Ocena warunków posadowienia

Na podstawie przeprowadzonej analizy warunków wodno-gruntowych stwierdza się, że w podłożu projektowanego budynku występują grunty nośne, pozwalające na bezpośrednie posadowienie obiektu. Przyjmuje się posadowienie na stopach fundamentowych.

182,9 [m npm] 182,9 [m npm]

A B

(0,7m) P_s, I_D=0,35 (0,8m)

182,2[m npm] 182,1[m npm]

(1,2m) P_r, I_D=0,40 (1,7m)

181,0[m npm]

180,4[m npm]

(1,5m) P_¶,I_D=0,45 (2,1m)

ZWG

179,7[m npm] 179,7[m npm ]

179,5[m npm]

178,3[m npm]

G_p, I_L=0,20

4. Parametry techniczne.

GR.	ID/IL	Ρs^(n)	Ρ^(n)	Wn^(n)	γs^(n)	γi ^(n)	Фu^(n)	Cu^(n)	M0	β	M
	-	g/cm^3	g/cm^3	%	kN/m^3	kN/m^3	°	kPa	kPa	-	kPa
Ps	0,35	2,65	1,70	5	25,99	16,67	33	0	72500	0,9	80555
Pr	0,40	2,65	1,85	14	25,99	18,15	33	0	50500	0,9	56111
PΠ	0,45	2,65	1,90	24	25,99	18,64	30	0	58500	0,8	73125
Gp(B)	0,20	2,67	2,20	12	26,19	21,58	18	32	37500	0,75	50000

I_L -stopień plastyczności gruntu spoistego

I_D-stopień zagęszczenia gruntu niespoistego

Ρ_s⁽ⁿ⁾-gęstość właściwa

Ρ⁽ⁿ⁾-gęstość objętościowa

W_n⁽ⁿ⁾-wilgotność naturalna

γ_s⁽ⁿ⁾-ciężar właściwy szkieletu gruntowego

γ ⁽ⁿ⁾- ciężar objętościowy gruntu

Ф_u⁽ⁿ⁾-kąt tarcia wewnętrznego gruntu

C_u⁽ⁿ⁾ -spójność gruntu

M₀- edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej(ogólnej)

β - wskaźnik skonsolidowania gruntu

M -edometryczny moduł ściśliwości wtórnej(sprężystej)

γ' ⁽ⁿ⁾ =g x ( 1 x Ρ_w / Ρ_s )x ( Ρ/1+(W_n /100) [kN/m³]

P_w = 1,00 [g/cm³]

M=M₀ /β [kPa]

γ ⁽ⁿ⁾ =g x Ρ⁽ⁿ⁾ [kN/m³]

5. Wstępne sprawdzenie I-go stanu granicznego nośności i ustalenie wymiarów stopy fundamentowej.

N_r ≤ m x Q_fNB wzór(Z-1, PN-81/B-03020)

N_r ≤ m x Q_fNL wzór(Z-7, PN-81/B-03020)

m= 0,9 x 0,9 = 0,81

-stosunek wymiarów podstawy stopy

B/L = 0,75 => B = 0,75 L

N_r = V_r

V_r = 560 kN

B = B- 2e_B e_B=0 B=B

L= L-2e_L

-zakładamy

B/L = B/L = 0,75

-szacunkowy mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do długości L,

- obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia(piasek średni)

C_u⁽ⁿ⁾ =0

- obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia (piasek gruby)

Ф_u^(r)=33 x 0,9 = 29,7°

Z tablicy Z1-1 wyznaczam wartość współczynników nośności

Dla Ф_u^(r)= 29,7° => N_D= 16,44 N_C= 27,86 N_B= 6,42

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

i_C = i_D = i_B = 1

- obliczeniowy ciężar gruntu powyżej poziomu posadowienia

γ_D^(r) = 0,9x 25,99= 23,391 kN/m³

- obliczeniowy ciężar gruntu poniżej poziomu posadowienia

γ_B^(r)=0,9(0,4 x 25,99)+(0,45 x 25,99)+(0,2 x 26,19) /(0,4+0,45+0,2)=23,43 kN/m³

-pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego

(wg wzoru Z1-2,PN-81/B-03020),wartość w kN

Q_fNB = BxL [(1+0,3x (B/L)*N_cx c_u⁽ⁿ⁾x i_C + D_min*i_d+(1+1,15x (B/L)x N_Dx γ_D^(r) x Dmin x i_D + (1+0,25x (B/L) x N_B x γ_B^(r) x B x i_B

Q_fNB =0,75 L x(L-0,064)x[(1+1,5x0,75) x 16,44 x 23,391 x 1,0 x 1+(1-0,25 x 0,75) x 6,42 x 23,43 x 0,75Lx1] =

Warunek stanu granicznego

560 = 0,81(612,87L²+52,49L)

Otrzymaliśmy

L = 1,59 ≈ 1,6

Przyjęto wymiar stopy fundamentowej L=1,6 m

B = 0,75 x L= 0,75 x 1,6 = 1,2 m

Przyjęto wymiar stopy fundamentowej B=1,2 m

B/L = 0,6÷1,0 =0,75

Beton B20 -> f_ctd =0,87 Mpa = 870 kN/m²

h_f ≥0,5 * b_s [ √1+(4(2B (L-l_s )*(B-b_s)² )/(3k+4)b_s² ]-1

k= B*L*f_ctd/V_r =0,0299

b_s=0,30

b=b_s +10÷20cm

H=h₀+5÷7cm

h_f ≥0,25 [m]

Przyjęto wysokość stopy fundamentowej h_f=0,55 m

-ekonomiczne zużycie betonu

0,3(L-l_s) ‹ H ≤ 0,5 (L-l_s)

l_s=0,50

0,33 ‹ H ≤ 0,55

H=0,55[m]

Warunek został spełniony

-racjonalna wysokość stopu

H_L= γ(L+2e_L-l_s)=0,48

H_B= γ(B+2e_B-b_s)=0,38

γ =0,42

e_L=M₀/N_r = (M_r+H_r x h_f) / (N_r) = (0+20 x 0,55 )/598=0,018 m

H ≥ 0,48

H=0,55[m]

Warunek został spełniony.

-obciążenie mimośrodowe

H ≥0,9 s₁

s₁-większa z dwu długości wsporników

s_L =0,5(L-l_s+2e_L) =0,55

s_B =0,5(B-b_s+2e_B) =0,45

e_L=0

e_L=0

H≥0,49

H=0,55[m]

Warunek został spełniony.

6.Sprawdzanie I-go stanu granicznego równania N_r ≤ m x Q_fNB wzór(Z-1, PN-81/B-03020) dla wyliczonych wartości B i L.

N_r

T_r

Q_fNB

N_r = V_r= 560 kN

L=L-0,064 = 1,6- 0,064 = 1,536 m

B/L = 0,75 => B = 0,75 x 1,536 = 1,15 m

- obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia (piasek gruby)

Ф_u^(r)=33 x 0,9 = 29,7° tg Ф_u^(r) = 0,556

tgδ_L=T_rL/N_r=H_r/1,1V_r = 20/1,1 x 560) = 0,033

tgδ_L/ tg Ф_u^(r) = 0,033 / 0,556= 0,059

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

i_C = i_D=0,98 i_B=0,99

-pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego

(wg wzoru Z1-2,PN-81/B-03020),wartość w kN

Q_fNB = BxL [(1+0,3x (B/L)*N_cx c_u⁽ⁿ⁾x i_C + D_min*i_d+(1+1,15x (B/L)x N_Dx γ_D^(r) x Dmin x i_D + (1+0,25x (B/L) x N_B x γ_B^(r) x B x i_B

Q_fNB = 1,536x1,15[(1+1,5x0,75) x 16,44 x 23,391 x 0,98 x 0,99+(1-0,25 x 0,75) x 6,42 x 23,43 x 1,15 x0,99] = 1645,684

Q_fNB x m= 1645,684 x 0,81 = 1333,004

N_r 560 ≤ Q_fNB x m =1333,004 kN

Warunek został spełniony.

Przyjęto wymiar stopy fundamentowej B=1,2

Przyjęto wymiar stopy fundamentowej L=1,6

Przyjęto wysokość stopy fundamentowej h_f=0,55 m

7.Sprawdzenie I-go stanu granicznego nośności .

q_max q_min

a. Podłoże jednorodne

-objętość stopy fundamentowej

V_s =(1,2 x 1,6 x 2,0)+ (1/3 x 3 x (1,6 x 1,2 ) +( 0,6 x 0,4) + (1,6 x 1,2 ) +( 0,6 x 0,4) =0,668m³

-ciężar stopy fundamentowej

G_r=0,668 x 25,0 x 1,1 = 18 kN

-ciężar gruntu na obsadzkach fundamentu

V₁ =(1,2 x 1,6 x 1,0)- ((1,0-0,5)x 0,5 x 0,3))-0,668 = 1,177m³

-ciężar gruntu na obsadzkach

G₁ =1,177 x 16,67 =20 kN

N_r=V_r +G_r+G₁ =560+18+20= 598 kN

-szacunkowy mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do długości L

B = B- 2e_B e_B=0 B=B

L= L-2e_L

e_L=M₀/N_r = (M_r+H_r x h_f) / (N_r) = (0+20 x 0,55 )/598=0,018 m

L= L-2 x 0,018 =1,6 - 0,036=1,564m

-pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego

(wg wzoru Z1-2,PN-81/B-03020),wartość w kN

Q_fNB = BxL [(1+0,3x (B/L)*N_cx c_u⁽ⁿ⁾x i_C + D_min*i_d+(1+1,15x (B/L)x N_Dx γ_D^(r) x Dmin x i_D + (1+0,25x (B/L) x N_B x γ_B^(r) x B x i_B

Q_fNB=1,536x1,15[(1+1,5x1,15/1,536)x16,44x23,391x1x1+(1-0,25x1,15/1,536)x 6,42 x 23,43 x 1,15 x1] = 2436kN

Q_fNB x m= 2436 x 0,81 = 1973kN

N_r=598 ≤ Q_fNB x m =1973 kN

Warunek został spełniony.

8.Sprawdzenie I-go stanu granicznego z równania N_r≤m x Q_fNLwzór(Z-7, PN-81/B-03020)dla wartości wyliczonych B i L.

B = B- 2e_B e_B=0 B=B

L= 1,6

Ф_u^(r)=33 x 0,9 = 29,7° tg Ф_u^(r) = 0,556

tgδ_L=T_rL/N_r=H_r/N_r = 20/598) = 0,033

tgδ_L/ tg Ф_u^(r) = 0,033 / 0,556= 0,059

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

i_C = i_D=0,98 i_B=0,99

-pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego

(wg wzoru Z1-2,PN-81/B-03020),wartość w kN

Q_fNL = BxL [(1+0,3x (B/L)*N_cx c_u⁽ⁿ⁾x i_C + D_min*i_d+(1+1,15x (B/L)x N_Dx γ_D^(r) x Dmin x i_D + (1+0,25x (B/L) x N_B x γ_B^(r) x B x i_B

Q_fNL=1,536x1,15[(1+1,5x1,15/1,536)x16,44x23,391x1,0x0,98+(1-0,25x1,15/1,536)x 6,42 x 23,43 x 1,15 x0,99] = 1670kN

Q_fNL x m= 1670 x 0,81 = 1352kN

N_r=598 ≤ Q_fNL x m =1352 kN

Warunki I-go stanu granicznego zostały spełnione.

b. Podłoże warstwowe

Można pominąć sprawdzenie tego warunku na stropie warstwy piasku grubego ,gdyż kąt tarcia wewnętrznego dla piasku grubego (Ф_u=33°)jest taki sam jak dla piasku średniego(Ф_u=33°) .

Ponieważ do głębokości 2B nie występuje grunt o słabszych właściwościach od gruntów występujących w wyższych warstwach, nie trzeba sprawdzać nośności w stropie gruntu podłożonego niżej niż D'_min

9.Wyznaczenie jednostkowych obciążeń obliczeniowych w poziomie posadowienia .

q_max =N_c/BxL + M/W= 598 / 1,2 x 1,6 + 0 = 311,458kN/m²

q_min =N_c/BxL - M/W= 598 / 1,2 x 1,6 - 0 = 311,458kN/m²

q_śr =q_max + q_max/2=311,458 + 311,458 / 2 = 311,458kN/m²

gdzie :

W-wskaźnik wytrzymałości = B xL²/6 =1,2x1,6²/6 = 0,512 m³

10.Sprawdzenie stateczność zastępczą fundamentu na obrót i przesunięcie.

V_r = 560 [kN] H_r=20[kN] G_r=18[kN]

B=1,2[m] L=1,6[m] D=1,0[m] h=0,55[m] µ=0,85

-sprawdzenie na obrót

M_or= H_r x B = 20 x 1,2 = 24 [kNm]

M_ur=(H_r + V_r )µ x L = (560+20)x 0,85 x 1,6=788,80[kNm]

m=0,81

M_or ≤m M_ur

24≤0,81 x 788,80

24 ≤ 639 [kN]

Warunek został spełniony.

-sprawdzenie na przesunięcie

H_r ≤ m Q_ft

Q_ft= µ (V_r +G_r) = 0,85 (560+18)= 491 [kN]

20 ≤ 0,81 x 491

20 ≤ 398 [kN]

Warunek został spełniony.

11.Sprawdzenie warunków II-go stanu granicznego.

Przy sprawdzaniu II stanu granicznego musi być spełniony warunek

(wg wzoru 8, PN -81/B - 03020)

[S]≤[S]dop

gdzie:

[S]- symbol umownej wartości przemieszczenia lub odkształcenia miarodajnego dla oceny stanu użytkowanego danej budowli.

[S]dop- symbol odpowiedniej wartości dopuszczalnej

Obliczanie osiadań.

-dopuszczalne maksymalne średnie osiadanie projektowanej hali to

S_{śr dop}=2,0 [cm]

-osiadanie warstwy o grubości h (wg wzorów 19,20,21,PN-81/B-03020)

s_i' =s_i'` + s_i' (19)

s_i'` = λ σ_zsi x h_i / M_i (20)

s_i'` = σ_zdi x h_i / M_0i (21)

W procesie wznoszenia budowli wykonawca zakłada ,iż czas wznoszenia hali (od wykonania robót ziemnych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenia stałe) nie trwa dłużej niż rok.

λ=o i s_i'` = λ σ_zsi x h_i / M_i =0 (20)

-odprężenie podłoża spowodowane wykonywaniem wykopów, wyznaczono jako naprężenie od ujemnego obciążenia zewnętrznego, równego co do wartości ciężarowi usuniętego gruntu

σ_zγ =Σ γ_i x h_i

-naprężenie od obciążenia zewnętrznego podłoża

σ_zg =q_max /2,0 = 311,46 / 2 =155,73 kN/m³

Dla kolejnych warstw naprężenie to pomnożono przez współczynnik ηs zależny od głębokości oraz wymiarów geometrycznych stopy.

W projektowanej stopie:

L/B = 1,33 ≅ 1,5

-naprężenia wtórne i dodatkowe wyznaczono ze wzorów

σ_zs = ηm x σ_zγ

σ_zd =σ_zg -σ_zs

σ_zg =ηs x q

ηm wg rys. Z2-12, PN -81/B - 03020

ηs wg rys. Z2-12, PN -81/B - 03020

-obliczenia przeprowadzono do poziomu, gdy spełniony został warunek wg PN-81/B-03020

0,3 σ_zγ≥σ_zd

Obliczenia dla stopy fundamentowej projektowanej hali

Stopa A

H	Z	Z/B	ηm	ηs	σzγ	0,3xσzγ	σzs	σzg	σzd	hi	M0	si
m	m	-	-	-	kPa	kPa	kPa	kPa	kPa	m	kPa	cm
1,0	0,0	-	-	-	16,67	5,00	16,67	155,73	139,06	-	72500	-
1,5	0,5	0,42	0,85	0,60	25,00	7,5	21,25	93,44	72,19	0,5	50500	0,0071
2,0	1,0	0,83	0,50	0,41	33,34	10,00	16,67	63,85	47,18	0,5	50500	0,0047
2,5	1,5	1,25	0,32	0,21	41,68	12,50	13,34	32,70	19,36	0,5	58500	0,0017
3,0	2,0	1,67	0,20	0,18	50,01	15,00	10,00	28,03	18,03	0,5	58500	0,0015
3,20	2,20	1,83	0,18	0,16	53,34	16,00	9,60	24,92	15,32	0,2	58500	0,00052
3,70	2,70	2,25	0,13	0,11	61,68	18,50	8,02	17,13	9,11	0,5	37500	0,0012
4,30	3,20	2,67	0,09	0,07	71,68	21,50	6,45	10,90	4,45	0,5	37500	0,00059
4,80	3,70	3,08	0,06	0,06	80,02	24,01	4,80	9,34	4,54	0,5	37500	0,00061
5,30	4,20	3,50	0,05	0,05	88.35	26,51	4,41	7,79	3,38	0,5	37500	0,00045

Σ S_iA =0,018

Stopa B

H	Z	Z/B	ηm	ηs	σzγ	0,3xσzγ	σzs	σzg	σzd	hi	M0	si
m	m	-	-	-	kPa	kPa	kPa	kPa	kPa	m	kPa	cm
1,0	0,0	-	-	-	16,67	5,00	16,67	155,73	139,06	-	72500	-
1,5	0,5	0,42	0,85	0,60	25,00	7,5	21,25	93,44	72,19	0,5	50500	0,0071
2,0	1,0	0,83	0,50	0,41	33,34	10,00	16,67	63,85	47,18	0,5	50500	0,0047
2,5	1,5	1,25	0,32	0,21	41,68	12,50	13,34	32,70	19,36	0,5	50500	0,0019
3,0	2,0	1,67	0,20	0,18	50,01	15,00	10,00	28,03	18,03	0,5	58500	0,00052
3,20	2,20	1,83	0,18	0,16	53,34	16,00	9,60	24,92	15,32	0,2	58500	0,0013
3,70	2,70	2,25	0,13	0,11	61,68	18,50	8,02	17,13	9,11	0,5	58500	0,00078
4,30	3,20	2,67	0,09	0,07	71,68	21,50	6,45	10,90	4,45	0,5	58500	0,00038
4,80	3,70	3,08	0,06	0,06	80,02	24,01	4,80	9,34	4,54	0,5	37500	0,00061
5,30	4,20	3,50	0,05	0,05	88.35	26,51	4,41	7,79	3,38	0,5	37500	0,00045

Σ S_iB =0,017

11.Obliczenia osiadania stóp fundamentowych

Dla obydwu stóp spełniony jest warunek nie przekraczania wartości dopuszczalnej S_{śr dop}=2,0 [cm]

s_A = 0,018

s_B =0,017

- średnie osiadanie budowli (wg wzoru 9, PN -81/B - 03020)

S_śr= Σ s_j x F_j / Σ F_j =(0,018+0,017) x (1,6 x 1,2) / 2x (1,6 x 1,2) = 0,035 x 1,92 / 2 x 1,92 = 0,0175 [cm]

Warunek wg PN-81/B-03020 o dopuszczalnych wartościach przemieszczeń odkształceń

(wg tablicy 4)

Δs / l ≤ 0,003

gdzie

Δs - oznacza różnice osiadań fundamentów, których odległość wynosi 1.

Δs = s_A - s_B = 0,01

0,01 / 9 ≤ 0,003

0,001 ≤ 0,003

Warunek został spełniony.

---