Cecha statystyczna x, y, z

Rozkład w n - elementach prób

n=100 hoteli

podobne w statystyce jednorodne

próba powinna być jednorodna

x liczba turystów zagranicznych

x₁ ……… x₁₀₀ - rozkład indywidualny

Każde grupowanie może sfałszować wyniki.

Podział miar:

• klasyczne - średnia, odchylenie standardowe, współczynnik skośności. Ich obliczanie opiera się na wszystkich danych.

• pozycyjne

Analizę zaczynamy od asymetrii czyli współczynnika skośności (może być ujemny i dodatni). Przyjmuje wartości od -2 do 0 i od 0 do 2.

Populacja (zbiorowość generalna) - wszystkie nieidentyczne jednostki badania, np. wszystkie hotele w Polsce o różnym standardzie. Liczebność populacji oznaczamy N.

Badanie pełne - jeśli wszystkie jednostki populacji generalnej zostają objęte obserwacją empiryczną. W praktyce względy finansowo - organizacyjne wykluczają takie badania.

Próba (badanie częściowe) - część populacji poddana obserwacji empirycznej. Liczebność próby (ozn. n). Gdy n<30 (niekiedy 120 jednostek obserwacji). Uważa się, że próba jest mała (MP). Wyłącznie takimi badaniami zajmuje się statystyka matematyczna.

Metody i techniki obserwacji - zależą od celu badania, możliwości pomiaru, posiadanych środków finansowych, np. wywiad bezpośredni, telefoniczny przez respondentów ankiety.

Próba losowa - zbiór jednostek populacji, które w próbie znalazły się na zasadzie przypadku, przy czym wybór jest losowy, jeśli każda jednostka populacji ma znane prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie oraz można wyznaczyć prawdopodobieństwo, że dany zespół (grupa) jednostek populacji znajdzie się w próbie.

Zdarzenie losowe - zdarzenie przypadkowe, które może, ale nie musi wystąpić.

Prawdopodobieństwo (ozn. P) - jest liczbową oceną szansy zaistnienia zdarzenia losowego, czyli zdarzenia, którego wyniku nie można przewidzieć dokładnie. Liczbową ocenę zdarzenia A otrzymuje się najczęściej w oparciu o udział występowania jednostek o wyróżnionym wariancie badanej zmiennej w ogólnej liczebności jednostek.

Można zatem przyjąć, że:

gdzie:

p_i - liczbowa ocena prawdopodobieństwa

w_i - częstość (udziału) występowania wyróżnionego wariantu zmiennej

n_i - liczba jednostek, którą cechuje przyjęcie wdrożonej realizacji zmiennej

Wartość P(A) należą do przedziału liczbowego <0;1>

Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego
wynosi

= 1-P(A)

Prawa wielkich liczb - prawa rachunku prawdopodobieństwa

J. Berlnoulliego - prawo opublikowane w 1713 roku. Jego zapis jest następujący

lim P (|w_i - p_i|> E)=1

n - ∞

gdzie:

E - jest dowolną małą, dodatnią liczbą

Zmienne losowe - dzielimy na skokowe (X_s) oraz ciągłe (X_c), co można zapisać, przy użyciu pojęcia prawdopodobieństwa następująco:

Prawdopodobieństwo realizacji zmiennej losowej skokowej

P(X_s=X_e)=p_i

Dystrybuanta - jest funkcją pierwotną do funkcji gęstości.

Reguła trzech sigm - szczególnie ważna w analizach z użyciem rozkładu normalnego jest tzw. reguła trzech odchyleń standardowych (zwana także regułą 3 sigm), której prawdopodobieństwo realizacji jest bardzo wysokie i praktycznie wynosi jeden.

1200 1800 2400

-1 0 1

X_i-

U=

S_x

P(x<-0,66)

1-P(x<o,66)

X N(1800, 600)
U N(0;1)

P(1400<x<1600)= P(
)<
<
) = P(
< U <
) = P(-0,66 U - 0,33) = F(-0,33)-F(-0,66)=[1-F(0,33)]-[1-F(0,66)]=[1-0,6293]-[1-0,7454]=0,3707-02546=0,1261

Rozkład t - Studenta - rozkład normalny oraz rozkład chi kwadrat są podstawą dla wprowadzenia pojęcia zmiennej standardowej t

---