POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Kierunek : elektrotechnika.

Studia wieczorowe.

Rok akademicki : 1994/95.

Ćwiczenie nr 13 :

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni metodą absorpcyjną.

1 WSTĘP

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym , a przemianie tej towarzyszy emisja cząstek  , elektronów (cząstek   lub fali elektromagnetycznej (promienie γ . Prawo rozpadu promieniotwórczego ma postać :

N=N_o e ^-t

gdzie :

N_o - początkowa liczba jąder ,

N - liczba jąder która pozostała po rozpadzie.

Wielkość  jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku , po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie :

Rozpad promieniotwórczy promieni  przebiegać na trzy sposoby :

1. z emisją elektronów,

2. z emisją pozytonów,

3. z wychwytem elektronów z powłoki przyjądrowej.

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu , natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek  osiąga wartości od 0 do pewnej wartości maksymalnej , a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii gdy energia cząstki  jest mniejsza od maksymlnej , część energii powinna przejąć neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino a antycząstką - antyneutrino. Energia cząstek  może osiągać wartości od 10 keV do 10MeV. Największą energię posiadają cząstki w przypadku , gdy rozpad przebiega bez udziału neutrino.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii maksymalnej promieni  metodą absorpcyjną. Proces przejścia promieni przez absorbującą substancję jest złożony.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1) jonizacji ,

2) zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami ,

3) zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Ich energia może zmaleć do 0 wskutek zderzeń z wieloma elektronami i jądrami.

W wiązce cząstek  mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym . Absorpcję cząstek  opisuje funkcja eksponencjalna:

I = I_o e ^{- x}

gdzie:

x - grubość absorbenta,

 - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

W naszym przypadku obserwujemy proces absorpcji promieni  przez folię aluminiową.2 PRZEBIEG ĆWICZENIA.

Włączamy przelicznik , mierzymy tło licznika (pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min.).Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym w odległości ok. 1 cm od okienka licznika. Nastawiamy tryb zliczania impulsów w czasie 60 sekund.

Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta , a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparacie. Pomiary rozpoczynamy od najcieńszych płytek .

Po dokonaniu pomiarów wykonujemy wykres zależności :N' = f(d) oraz ln (N') = f(d).

Na podstawie wykresu ln (N')=f(d) określamy zasięg liniowy promieni w aluminium.

Obliczamy zasięg masowy promieni .

Na podstawie danych z tablicy znajdującej się w skrypcie rysujemy wykres zasięgu masowego promieni w aluminium od ich energii maksymalnej.

3 POMIARY

TABELA POMIAROW

TŁO [10min]=60 N'= 6 [imp/min] ln (N') =1.79

LP.	GRUBOŚĆ d [mm]	CZAS t[s]	N' [1/min]	ln (N')
1	0	60	11497	9.35
2	0.02	60	9856	9.2
3	0.04	60	8910	9.09
4	0.06	60	7832	8.97
5	0.08	60	7213	8.88
6	0.1	60	6579	8.79
7	0.12	60	6040	8.71
8	0.14	60	5471	8.61
9	0.16	60	5059	8.53
10	0.18	60	4675	8.45
11	0.20	60	4239	8.35
12	0.22	60	4104	8.32
13	0.24	60	3711	8.22
14	0.26	60	3488	8.16
15	0.35	60	2269	7.73
16	0.44	60	1336	7.2
17	0.49	60	1054	6.96
18	0.53	60	897	6.8

4 OBLICZENIA

Na podstawie wykresu ln(N')=f(d) odczytujemy zasięg liniowy promieni  w aluminium.

Obliczamy zasięg masowy promieni w aluminium :

R_masowy = R_liniowy  ρ _aluminium

R = 1.2910^-3 [m]  2.710³[kg/m³] = 3.483 [kg/m²]

R = 348.3 [g/cm²]

Znając zasięg masowy promieni odczytujemy z wykresu E_max = f ( R)

energię maksymalną promieni  

W naszym przypadku wynosi ona 855 [keV].

5 WYKRESY

6 DYSKUSJA BŁĘDÓW

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń przy pomocy przelicznika można temu pomiarowi przypisać błąd średni równy pierwiastkowi kwadratowemu z liczby zliczeń N:

Błąd bezwzględny oznacza odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej i podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej.

Wartości błędu bezwzględnego ilości zliczeń podano w tabeli.

L.p.	N' [imp]	[imp]
1	11497	107.2
2	9856	99.3
3	8910	94.4
4	7832	88.5
5	7213	84.9
6	6579	81.1
7	6040	77.7
8	5471	74
9	5059	71.1
10	4675	68.4
11	4239	65.1
12	4104	64.1
13	3711	60.9
14	3488	59.1
15	2269	47.6
16	1336	36.6
17	1054	32.5
18	897	29.9

Pomiary grubości blaszek wykonano śrubą mikrometryczną o dokładności 0.01 [mm]. Tak więc dla pomiaru grubości

d = 0.01 [mm].

Do ćwiczenia używano folii aluminiowej o grubości 0.02 , 0.05 i 0.09 [mm].

Prostokąty błędów naniesiono na wykres N'=f(d).

Ponieważ dla zliczeń N= , przy graficznej analizie błędów należałoby na wykres ln(N')=f(d) nanieść słupek błędu o wysokości

ln (). Wartość logarytmu błędu jest bardzo duża w porównaniu z wartością logarytmu N'. Z tego względu pominięto graficzną analizę błędów.

7 WYNIK ĆWICZENIA

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować wartość energii maksymalnej promieniowania  izotopu ²⁰⁴ Tl na

wartość 855 [keV].

8 WNIOSKI KOŃCOWE

Wykonane ćwiczenie wykazało , że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta , którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje.

Dla cząstek można wyznaczyć tzw zasięg efektywny R ,czyli grubość absorbenta , którą przenika tylko bardzo mała część padających cząstek Ponieważ wzór :

I = I_o e ^{- x}

ma charakter przybliżony i sprawdza się dla małych grubości absorbenta wykres ln(N')=f(d) wykonano dla małych grubości folii. Można zauważyć że wykres przestaje być liniowy gdy wykorzystano grubsze blaszki (0.09 [mm]). Być może blaszki te były wykonane z innego stopu aluminium.

Na dość wysoką wartość energii maksymalnej wyznaczoną w ćwiczeniu mógł mieć wpływ bardzo niski poziom tła (6 [imp/min]).

.

---