Nr ćwicz. 206	Data 23.11.2011.	Nazwisko i Imię	Wydział E i T	Semestr pierwszy	Grupa T-2 Nr lab. 1.
Prowadzący ……………………………………………………………….			przygotowanie ………………	wykonanie ……………	ocena …………..

POMIAR STOSUNKU E/M METODĄ ODCHYLEŃ W POLU MAGNETYCZNYM

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

gdzie:

• F - wektor siły (w niutonach),

• q - ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),

• E - wektor natężenia pola elektrycznego (w woltach / metr),

• B - wektor indukcji magnetycznej (w teslach),

• v - wektor prędkości cząstki (w metrach na sekundę),

• × - iloczyn wektorowy.

W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły^[1], wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:

Lampa oscyloskopowa (z łac. oscillare kiwać się i gr. skopein, patrzeć) to lampa obrazowa charakteryzująca się elektrostatycznym odchylaniem wiązki elektronów. Elektrony emitowane przez katodę formowane są w wąską wiązkę w dziale elektronowym (katoda też jest częścią działa elektronowego). Wiązka elektronów wytworzona przez podgrzany drucik - katodę - wysłana zostaje w kierunku ekranu, ilość elektronów - jasność plamki - reguluje potencjał cylindra Wehnelta, natomiast ostrość - potencjały anod przyspieszających, zwiększających jednocześnie prędkość elektronów. Nie odchylona wiązka trafia dokładnie w środek ekranu i rysuje tam świecący punkt. Do odchylenia wiązki tak, aby mogła trafić w każdy punkt ekranu, służą dwie pary płytek odchylających - jedna dla kierunku pionowego, druga dla poziomego.

Zaletą lamp oscyloskopowych jest prosta konstrukcja urządzenia - nie wymagająca skomplikowanych układów dodatkowych, jak w przypadku lamp kineskopowych, oraz bardzo szybka praca - płytki odchylające mają niewielką pojemność i nie wymagają dużych energii nawet przy częstotliwościach rzędu setek MHz.

Wadą lamp oscyloskopowych jest niewielki kąt odchylania strumienia - wynosi on zaledwie kilka - kilkanaście stopni, co powoduje, że lampy są albo długie, albo mają niewielki ekran. Największe osiągalne w praktyce przekątne ekranu to kilkanaście centymetrów.

Dzia*anie obu p*l prowadzi w og*lnym przypadku do zmiany wektora pr*dko*ci - w polu elektrycznym mo*e si* zmienia* kierunek i warto** pr*dko*ci, natomiast w polu magnetycznym warto** pr*dko*ci pozostaje sta*a, zmienia si* jedynie jej kierunek.

Nab*j w*a*ciwy jest to iloraz *adunku cz*stki do jej masy (q/m). W celu okre*lenia naboju w*a*ciwego elektronu (e/m) mo*na pos*u*y* si* lamp* oscyloskopow* z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przep*ywu pr*du przez uzwojenie umieszczone na zewn*trz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do nat**enia pr*du I:

Wsp**czynnik proporcjonalno*ci c okre*lony jest empirycznie. Po wyj*ciu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegn* w linii prostej i w ko*cu uderzaj* w ekran fluorescencyjny wywo*uj*c jego *wiecenie. Warunek r*wnowagi si*y odchylaj*cej w obszarze pola magnetycznego i si*y bezw*adno*ci wyra*a r*wnanie:

gdzie R jest promieniem krzywizny toru. Szukan* wielko** e/m mo*na na podstawie tego r*wnania przedstawi* w postaci:

Wyniki pomiarów i obliczenia: PIERWSZA SERIA POMIARÓW:

I [mA]	Plamka [cm]	Plamka [cm]	Δy [mm]	Δy [mm]
0	11,4	11,5	0	0
6	11,2	11,7	2	2
12	10,9	12	5	5
18	10,7	12,2	7	7
24	10,4	12,5	10	10
30	10,2	12,8	12	13
36	9,9	13,1	15	16
42	9,6	13,3	18	18
48	9,4	13,6	20	21
54	9,1	13,9	23	24
60	8,8	14,1	26	26
66	8,6	14,4	28	29
72	8,3	14,7	31	32
78	8,1	15	33	35
84	7,7	15,3	37	38
90	7,5	15,6	39	41
96	7,2	15,9	42	44
102	7	16,2	44	47
108	6,6	16,5	48	50
114	6,4	16,8	50	53
120	6	17,1	54	56
126	5,7	17,4	57	59
132	5,4	17,7	60	62
138	5	18,1	64	65
144	4,7	18,4	67	68
150	4,4	18,7	70	71
156	4	19,1	74	75
162	3,6	19,5	78	79
168	3,2	19,8	82	82
174	2,8	20,2	86	86
180	2,5	20,6	89	90

DRUGA SERIA POMIARÓW:

I [mA]	Plamka [cm]	Plamka [cm]	Δy [mm]	Δy [mm]
0	11,4	11,4	0	0
6	11,1	11,6	3	2
12	10,9	11,9	5	5
18	10,6	12,2	8	8
24	10,4	12,5	10	11
30	10,1	12,7	13	13
36	9,9	13	15	16
42	9,6	13,2	18	18
48	9,3	13,5	21	21
54	9	13,8	24	24
60	8,8	14,1	26	27
66	8,5	14,4	29	30
72	8,2	14,6	32	32
78	8	14,9	34	35
84	7,7	15,2	37	38
90	7,4	15,5	40	41
96	7,1	15,9	43	45
102	6,8	16,1	46	47
108	6,5	16,4	49	50
114	6,2	16,7	52	53
120	6	17,1	54	57
126	5,6	17,4	58	60
132	5,4	17,7	60	63
138	4,9	18	65	66
144	4,6	18,4	68	70
150	4,2	18,7	72	73
156	3,9	19,1	75	77
162	3,6	19,4	78	80
168	3,3	19,7	81	83
174	2,9	20,2	85	88
180	2,5	20,5	89	91

TRZECIA SERIA POMIARÓW:

I [mA]	Plamka [cm]	Plamka [cm]	Δy [mm]	Δy [mm]
0	11,4	11,5	0	0
6	11,1	11,7	3	2
12	10,9	12	5	5
18	10,7	12,2	7	7
24	10,4	12,5	10	10
30	10,2	12,8	12	13
36	9,9	13	15	15
42	9,6	13,3	18	18
48	9,3	13,6	21	21
54	9,1	13,9	23	24
60	8,8	14,1	26	26
66	8,6	14,4	28	29
72	8,3	14,7	31	32
78	8	15	34	35
84	7,7	15,3	37	38
90	7,5	15,6	39	41
96	7,2	15,9	42	44
102	6,9	16,2	45	47
108	6,6	16,5	48	50
114	6,3	16,8	51	53
120	6	17,1	54	56
126	5,6	17,4	58	59
132	5,3	17,8	61	63
138	5	18,1	64	65
144	4,6	18,4	68	68
150	4,3	18,8	71	72
156	4	19,1	74	75
162	3,7	19,4	77	78
168	3,3	19,8	81	82
174	2,9	20,1	85	85
180	2,5	20,5	89	89

OBLICZENIA:

I [mA]	Śred. Δy [mm]	Śred. Δy [mm]	Średnie Δy [mm]	e/m [C/kg]
0	0	0	0	0
6	3	2	3	2,075 * 10^11
12	5	5	5	1,441 * 10^11
18	7	7	7	1,255 * 10^11
24	10	10	10	1,441 * 10^11
30	12	13	13	1,559 * 10^11
36	15	16	16	1,640 * 10^11
42	18	18	18	1,524 * 10^11
48	21	21	21	1,589 * 10^11
54	23	24	24	1,640 * 10^11
60	26	26	26	1,559 * 10^11
66	28	29	29	1,602 * 10^11
72	31	32	32	1,640 * 10^11
78	34	35	35	1,671 * 10^11
84	37	38	38	1,699 * 10^11
90	39	41	40	1,640 * 10^11
96	42	44	43	1,665 * 10^11
102	45	47	46	1,688 * 10^11
108	48	50	49	1,709 * 10^11
114	51	53	52	1,727 * 10^11
120	54	56	55	1,744 * 10^11
126	58	59	59	1,820 * 10^11
132	60	63	62	1,831 * 10^11
138	64	65	65	1,841 * 10^11
144	68	69	69	1,906 * 10^11
150	71	72	72	1,912 * 10^11
156	74	76	75	1,918 * 10^11
162	78	79	79	1,974 * 10^11
168	81	82	82	1,977 * 10^11
174	85	86	86	2,028 * 10^11
180	89	90	90	2,075 * 10^11

Przykładowe obliczenia stosunku e/m:

e/m = C*(y²/I²); C = (8,3 +/- 0,1)*10¹¹

Dla I=6mA, Δy=3mm:

Dla I=90mA, Δy=40mm:

Dla I=150mA, Δy=72mm:

OSTATECZNE WYNIKI:

Średnia arytmetyczna stosunku e/m: 1,726*10¹¹ [C/kg]
Odchylenie standardowe stosunku e/m: 0,196*10¹¹ [C/kg]

Stosunek e/m wyznaczony podczas ćwiczeń: 1,726*10¹¹ +/- 0,196*10¹¹ [C/kg]
Wartość z tablic stosunku e/m: 1,759*10¹¹ [C/kg]

WNIOSKI:

Wartość stosunku e/m z tablic zawiera się w zakresie wartości wyznaczonej podczas ćwiczeń (po uwzględnieniu błędów). Mimo, że pojedyncze wyniki e/m dosyć sporo różnią się od wartości znamionowej (nawet o 18% - dla I=6mA oraz I=180mA - skrajne przypadki), to dzięki wykonaniu dużej ilości powtórzeń pomiarów, ostateczny wynik jest bardzo zbliżony do wartości znamionowej. Na wartość obliczoną wpływały takie czynniki, jak mała dokładność pomiaru odchylenia (zwykła linijka - 1mm, dosyć gruba kropka na ekranie) oraz błąd paralaksy (ekran nie był idealnie płaski). Nie miały one jednak znaczącego wpływu, gdyż wykonaliśmy łącznie aż 186 pomiarów w całym zakresie prądu (dla każdej wartości prądu od 0 do 180 mA z krokiem pomiarowym 6 mA, mierzyliśmy odchylenie 3 razy w górę i 3 razy w dół). Ważne było, aby mierzyć odchylenia zarówno dla polaryzacji dodatniej, jak i ujemnej. Podczas wykonywania ćwiczenia zauważyliśmy, że gdy ustawiliśmy natężenie prądu i odczytaliśmy odchylenie dla jednej polaryzacji, zmiana polaryzacji powodowała zmianę natężenia prądu.

---