Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 1
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
Statystyką nie jest:
a) dział nauki zajmujący się badaniem zjawisk i procesów masowych i wyciąganiem wniosków z tych obserwacji zjawisk i procesów,
b) metoda postępowania w badaniach zjawisk i procesów masowych,
c) sprawozdawczość zawierająca wiele liczb,
d) prawdopodobieństwo.
2. Kowariancja wynosi Sxy = -20, wariancja zmiennej x wynosi S2 x= 16, wariancja zmiennej y wynosi - S2 y= 36 , średnie x =5 i y = 8.
Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) 0.035 c) 0.83 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. D. współczynnik korelacji wynosi -5/6 = ok. -0.83. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=6 wsp.korelacji= -20/(4*6)= -5/6
3. Dla danych z punktu 2 prosta regresji jest następującej postaci:
a) y=1.25x + 1.75,
b) b) y= 5x -17,
c) c) y= 1.5x - 7
D) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. D. y=-1.25x+14.25. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= -20/16= -1.25 ; b= 8- (-1.25)*5=14.25
4. Na podstawie 26 zdjęć radiologicznych zwichniętych stawów biodrowych u dzieci w wieku 6-8 lat stwierdzono, że średni kat nachylenia daszka biodra zawarty miedzy prostą łączącą obie chrząstki a linią stycznie przeprowadzoną do kości udowej wynosi 340 z odchyleniem standardowym 160.Czy hipoteza, że tak określony kąt nachylenia daszka biodra u dzieci z dysplazją jest przeciętnie równy 380 przy t a = 2.06 dla i a = 0.05 jest:
a) nieprawdziwa,
b) fałszywa,
c) nie ma podstawy do jej odrzucenia,
d) odpowiedź inna niż w punktach: a, b,c
odp. C. H0: srednia=38 statystyka testowa T=(Xsr - SrHip)*Pierwiastek(n-1)/S, gdzie Xsr=34, SrHip=38, n=26, S=16 czyli T=(34-38)*pierwiastek(26-1)/16=-1.25. H0 odrzucamy jeśli |T|>= t α. Mamy |-1.25|=1.25<2.06. Nie ma wiec podstaw do odrzucenia H0.
5. Jeśli r xy = -1,2 to punkty (xi, yi) wyrażające wartości badanych cech x i y leżą:
a) na prostej regresji,
b) nie maja związku z prosta regresji,
c) nad linią regresji,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a) , b), c)
6. Współczynnik korelacji r xy = -0.078. Czy zależność między cechami jest:
a) słaba, b) bardzo słaba, c) silna, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. Miarą rozproszenia jest:
a) średnia arytmetyczna, b) mediana, c) modalna,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
8. Współczynnik zmienności mówi nam:
a) tylko o sile zależności
b) tylko o kierunku zależności
c) o sile i kierunku zależności
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c)
9. Niech F oznacza dystrybuantę zmiennej losowej X o rozkładzie normalnym z parametrami
m=0 i d=1. Możemy więc obliczyć prawdopodobieństwo P (-2 <x < 2). Wynosi ono:
a) 0,95, b) 0,01, c) 0, d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
odp A. P(-2<x<2)=F(2)- F(-2)= F(2)-(1- F(2))= F(2)-1+ F(2)=2* F(2)-1=2*0,9772-1= 0.9544 gdzie F(x)- dystrybuanta rozkładu N(0,1) w punkcie x. Wartości odczytujemy z tablic.
10. Dla rozkładu normalnego zmiennej X pomiar tej zmiennej trafia do przedziału
(m - d; m + d) z prawdopodobieństwem:
a) p=0,50, b) p=0,68, c) p=0,99, d) odpowiedź inna niż w punktach : m, n, o
odp. B. P( μ - δ<X<μ + δ)=P((μ - δ -μ )/ δ<(X-μ )/ δ<(μ - δ-μ )/ δ)=P(-1<Y<1)=F(1)-F(-1)= F(1)-(1-F(1))=2*F(1)-1= 2*0,8413-1=0,6826 , gdzie Y ma rozklad N(0,1) a F(x) -dystybuanta rozkładu N(0,1) w punkcie x.
11. W szeregu rozdzielczym modalna obliczana wg wzoru przyjmuje wartości:
a) ujemne, b) dodatnie, c)nieujemne, d) zero, ujemne lub dodatnie
12. Który z parametrów opisowych próby losowej jest miarą położenia?
a) współczynnik zmienności, b) odchylenie średnie, c) odchylenie standardowe,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c)
13. Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają wyższy poziom
inteligencji, to określony współczynnik korelacji między badanymi cechami będzie przyjmował wartości:
a) dodatnia, b) ujemną, c) zerowa, d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c)
odp.B bo wraz ze spadkiem cisnienia rosnie poziom inteligencji czyli jedna cecha rosnie a druga maleje
14. W próbie losowej 1,2,7,4,2,2,3,5,4,5,2,5,7,6,2,3,5, mediana wynosi:
a) 3,5, b) 2, c) 3, d) 4
odp. D. uporządkowane dane: 1,2,2,2,2,2,3,3,4,4,5,5,5,5,6,7,7 mamy 17 danych wiec mediana jest licza o numerze (17+1)/2=9 czyli 9 dana to 4.
15. W powyższej próbie modalna wynosi:
a) 5, b) 3,4, c) 3, d) 2
odp.D. modalna to najczęściej wystepujaca dana. W tym wypadku 2 wypada piec razy.
16. Weryfikując hipotezę o średnich populacji m postaci Ho : m1 = m2 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m1 =m2 stosujemy test:
a) dla średniej, b) dla dwóch średnich, c).dla frakcji d) odpowiedź inna niż w punktach: a) b), c.
16. Weryfikując hipotezę o średnich populacji m postaci Ho : m1 = m2 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m1 ≠m2 stosujemy test:
a) dla średniej, b) dla dwóch średnich, c).dla frakcji d) odpowiedź inna niż w punktach: a) b), c.
17. Ilustracja graficzna przedstawiona na ryc. 1. jest nazywana:
a)diagramem, b) grafem, c)histogramem, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b,c.
Ryc. 1
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 2
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa skokowa:
a) liczba dzieci w rodzinie; b) masa ciała, c) wzrost;
d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
2. Weryfikując hipotezę o postaci Ho : p1 = p2 wobec hipotezy alternatywnej H1 : p1 =p2
stosujemy test:
a) dla średniej
b) dla dwóch średnich
c) dla dwóch frakcji
d) odpowiedź inna niż w punktach : a) b), c),
3. Czas działania leku jest zmienną losową X w rozkładzie normalnym o średniej równej 30 min. i odchyleniu standardowym równym 5 minut. Prawdopodobieństwo , że czas działania leku jest dłuższy niż 20 min. a krótszy niż 40 min. wynosi:
a. 0,95 b. 0,65 c. 0,75 d. 0,84
odp. A. X ma rozklad N(30,52). Mamy obliczyc P(20<X<40)= P((20-30)/5<(X-30)/5<(40-30)/5)=P(-2<Y<2)=F(2)-F(-2)=2*F(2)-1=2*0,9772-1=0,9544 gdzie Y ma rozklad N(0,1) a F(x)- dystrybuanta rozkładu N(0,1) wartości odczytujemy z tablic
4. Badanymi cechami jakościową i ciągłą mogą być:
a0 płeć i liczba dzieci w rodzinie, b)tętno i masa ciała c) płeć i wzrost,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a) b), c),.
5. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa skokowa:
a) temperatura dzieci w rodzinie; b) masa ciała, c) wzrost; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
6. Modalna i mediana są to wartości:
a) średnia arytmetyczna i środkowa w szeregu uporządkowanym,
b) środkowa w szeregu uporządkowanym i najczęściej występująca,
c) najczęściej występująca i środkowa w szeregu uporządkowanym,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. Hipoteza zerowa w teście CHI-kwadrat brzmi:
a) „nie ma związku między badanymi cechami”
b) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
c) „nie ma związku między badanymi cechami”
d) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”
8. Rozkład normalny jest charakterystyczny dla cech:
a) jakościowych
b) jakościowych i skokowych
c) ilościowych skokowych
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c)
9. Mediana, modalna i rozstęp szeregu: 2, 3, 4, 1, 2, 3, 6, 5, 2, 1, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 3, 5, 2, 4, 5, 2, 6, 2, 3, 5, 5 odpowiednio wynoszą:
a) 2; 3; 5 b) 3; 2; 5 c) 3;.2; 6 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b,c
odp.B mamy po uporządkowaniu 1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6. mamy 27 danych wiec mediana to dana o numerze (27+1)/2=14 czyli 3. modalna to najczęściej wystepujaca dana wiec 2 bo wystepuje dziesięć razy, rozstep=wartość max - wartość min czyli rozstep=6-1-=5.
10. Miarą rozproszenia jest:
a) średnia arytmetyczna b) mediana c) modalna, d) odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c
11. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się wpływ leku na ciśnienie tętnicze krwi. Podano 10 różnych dawek leku i otrzymano następujące spadki ciśnienia:
x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y 15 25 15 35 25 30 55 65 55 45
Współczynnik korelacji r przyjmuje wartości:
a) r = -0.98; b) r = 0.98; c) r = -0.28 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c ?
odp. D. WSP.korelacji=0.83. WSP.kor=cov(x,y)/SxSy. Cov(x,y)=3,975 ; Sx=0,29 ; Sy=16.74
12. Współczynnik korelacji rang Spearmana liczymy dla cech:
a) tylko jakościowych b) tylko ilościowych c) tylko jakościowych o możliwości uporządkowania, d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
13. Współczynnik korelacji r Pearsona równy r = -0.098 świadczy o:
a) braku zależności między cechami b) wysokiej zależności rosnącej
c) wysokiej zależności malejącej d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
14. Przedział ufności wyznaczamy najczęściej przy poziomie ufności równym:
a) 0,95 b) 0,05 c) 0,1 d) odp inna niż a, b, c
15. W przebiegu badania statystycznego można wyróżnić następujące kolejne etapy:
a) statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji, przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji),
b) przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników, zbieranie informacji, (obserwacji), statystyczna analiza wyników obserwacji.
c) statystyczna analiza wyników obserwacji, zbieranie informacji (obserwacji), przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników
d) przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji), statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji.
16. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa?
a) wykształcenie,
b) kolor oczu,
c) wzrost,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
.17. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano następujące wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25 23 21 22 24
po: 28 25 20 30 19 26 28 24 27 22 55 44
Test odpowiednim do zastosowany dla powyższych wyników obserwacji może być test:
a) dla średniej; b) Wilcoxona; c) dla frakcji;
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
odp. D (test dla porównania dwoch średnich)
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 3
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Medianą wyliczoną na podstawie wzoru Me=xo+l[(n+1)/2-no]/nMe,gdzie xo oznacza
dolną granicę przedziały, w którym znajduje się mediana, l - długość przedziału
klasowego, n - liczebność próby, no - suma liczebności klas poprzedzających klasę,
w której znajduje się mediana, nMe - liczebność klasy w której znajduje się mediana
i danych w tab.1 jest wartość:
Nr klasy Czas reakcji na lek(w minutach) Liczebność(ni) Liczebność kumulowana
1234567 8-1213-1718-2223-2728-3233-3738-42 42938803595 43371151186195200
Razem 200
a. Me = 23, b. Me = 24 c. Me = 24,8 d. Me = 25.
Odp.A. mamy 200 obserwacji czyli mediana znajduje się pomiedzy obserwacja 100 i 101 wiec znajduje się w klasie 4. korzystając z powyższego zbioru mamy Me=23+4[(200+1)/2-71]/80=22,85
2. Obliczona wartość chi-kwadrat przy badaniu zależności między badanymi cechami wynosi:
cecha A
cecha B A1 A2
B I 20 40
B II 0 60
a) -1, b) 0, c) ½ d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.B ststystyke Chi kwadrat liczymy ze wzoru wyklad 4 slajd 25 otrzymujac chi=(20*60-0*20)^2*(20+40+0+60)/(20+20)*(0+60)*(20+0)*(20+60)=45. p wartość to rozklad chi dla x=37,5 dla 1 stopnia swobody czyli p=1,97*10-11= ok.0.
3. Korzystając z testu niezależności CHI-kwadrat badano zależność między metodą leczenia (stara, nowa), a stanem zdrowia pacjentów (poprawa, brak popr.). Otrzymano wynik CHI-kwadrat =0,83,. Wynika stąd wniosek, że:
a) „nie ma związku między badanymi cechami”
b) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
c) „istnieje związek między badanymi cechami”
d) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”.
4. Korzystając z testu dla dwóch średnich badano różnice między średnimi parametru hematologicznego w 2 grupach pacjentów leczonych różnymi metodami. Otrzymano wartość u=1,054. Wynika stąd wniosek, że:
a) „nie ma związku między badanymi cechami”
b) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
c) „nie ma związku między badanymi cechami”
d) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”
5. Błąd I rodzaju i poziom istotności jest to:
a) przyjęcie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa i prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa
b) odrzucenie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa i prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa
c) przyjęcie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa i prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa
d) odrzucenie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa i prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa
6. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się poziom kreatyniny we krwi królików. Dokonano 35 oznaczeń na wylosowanych zwierzętach. Interesuje nas, czy średni poziom kreatyniny wynosi 1,2.
Test zastosowany może być testem dla:
a) dla wariancji b) dla dwóch średnich; c) dla frakcji;
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c test dla sredniej
7. Wartość funkcji testowej w teście dla dwóch średnich u= -0.83. Wartość krytyczna dla ustalonego poziomu istotności p=0.05 wynosi 1.96. Wniosek dotyczący Ho (obustronny obszar krytyczny) powinien być następujący:
a) odrzucamy hipotezę zerową
b) przyjmujemy hipotezę alternatywną
c) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.C. H0 odrzucamy jeśli |u|>=1.96. mamy |-0.83|<1.96 nie ma wiec podstaw do odrzucenia H0.
8. Badano zależność między dwoma cechami (tabelka korelacyjne 2x2) i otrzymano wartość CHI-kwadrat równą 3.24. Jaką decyzję podejmiemy? Przyjąć poziom istotności 0.05.
a) odrzucamy hipotezę zerową,
b) przyjmujemy hipotezę alternatywną
c) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
odp.C H0 odrzucamy gdy wartość CHI-kwadrat>kwantyl rozkładu chi-kwadrat rzedu 1-alfa z odpowiednimi stopniami swobody.kwantyl rzedu 1-alfa=1-0.05=0.95 dla wszystkich stopni swobody jest>=3,841 a wiec 3.24<3,841 nie ma wiec podstaw do odrzucenia H0.
9. Dla cechy I otrzymano średnią 60 i odchylenie standardowe (SD) -6, dla cechy II średnią 20 i SD.- 4. Większą zmiennością charakteryzuje się cecha?
a) I; b) II c) zmienność jednakowa; d) odpowiedź inna niż w punktach a), b), c).
odp.B. WSP.zmiennosci I cechy= 6/60=0,1 ; WSP.zmiennosci II cechy=1/5=0,2
.10. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25
po: 28 25 20 30 19 26 28 24
Test zastosowany może być testem dla:
a) średniej; b) znaków; c) dla frakcji; d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
11. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa?
a) stan emocjonalny, b) rodzaj dolegliwości, c) palenie papierosów
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
12. Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają również niższy wiek to określona korelacja między tymi cechami będzie:
a) niedodatnia, b) ujemna, c) zerowa (brak związku między cechami)
e) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.D (dodatnia) jeśli obie dane maleja rownoczenie lub rosna równocześnie to WSP. Korelacji jest dodatni.jesli jedna maleje a druga rosnie to jest ujemny
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 4
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. W przebiegu badania statystycznego można wyróżnić następujące kolejne etapy:
a) statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji, przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji),
b) przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników, zbieranie informacji, (obserwacji), statystyczna analiza wyników obserwacji
c) .statystyczna analiza wyników obserwacji, zbieranie informacji (obserwacji), przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników
d) przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji), statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji.
2. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa?
a) wykształcenie,
b) kolor oczu.
c) tętno
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
3. Średnia arytmetyczna wyliczona dla wyników otrzymanych przy obserwacji czasu reakcji na lek wynosi:
Nr klasy Czas reakcji na lek(w minutach) Liczebność(ni) Liczebnośćkumulowana
1234567 8-1213-1718-2223-2728-3233-3738-42 42938803595 43371151186195200
Razem 200
a) 23, b) 24, c) 24,8, d) odpowiedź inna niż w punktach: a), b), c).
odp.B srednia liczymy: bierzemy srodek każdego przedzialu czyli dla klasy 1 srodek to 10,dla klasy 2 srodek to 15 itd. Srednia=(10*4+15*29+20*38+25*80+30*35+35*9+40*5)/200=24
4. Modalna i wariancja są to odpowiednio wartości?:
a) średnia arytmetyczna i środkowa w szeregu uporządkowanym,
b) środkowa w szeregu uporządkowanym i średnia arytmetyczna,
c) najczęściej występująca i środkowa w szeregu uporządkowanym,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a), b), c).
5. Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają również niższy wiek to określona korelacja między tymi cechami będzie:
a) dodatnia, b) ujemna, c) zerowa (brak związku między cechami)
d) dpowiedź inna niż w punktach : a), b), c
odp.A jeśli obie dane maleja rownoczenie lub rosna równocześnie to WSP. Korelacji jest dodatni.jesli jedna maleje a druga rosnie to jest ujemny
6. Hipoteza alternatywna do hipotezy zerowej w teście niezależności χ2 (Chi-kwadrat) może brzmieć:
a) „nie ma różnic między badanymi cechami”, b) „istnieje związek między badanymi .cechami”, c)„nie ma związku m.badanymi cechami”, d) „nie ma różnic między. średnimi badanych grup”.
7. Która z wymienionych cech to cecha jakościowa?:
a. liczba dzieci w rodzinie,
b. wykształcenie
c. wzrost
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
8. Modalna i mediana są to odpowiednio wartości:
a. średnia arytmetyczna i środkowa w szeregu uporządkowanym,
b. środkowa w szeregu uporządkowanym i średnia arytmetyczna,
c. najczęściej występująca i wariancja w szeregu uporządkowanym,
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp.D (najczęściej wystepujaca dana i srodkowa w szeregu uporządkowanym)
9. Współczynnik korelacji rang Spearmana liczymy dla cech:
a. tylko jakościowych,
b. tylko ilościowych,
c. jakościowych o możliwości uporządkowania i ilościowych
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
10. Hipoteza zerowa w teście znaków brzmi:
a. „nie ma różnic między badanymi cechami”,
b. „istnieje związek między badanymi grupami”,
c. „nie ma związku między badanymi cechami”,
d. „nie ma różnic w rozkładzie badanej cechy w porównywanych grupach grupach”.
Odp.A
11 W mieście liczącym 50000 mieszkańców w ciągu roku zarejestrowano 40 nowych przypadków gruźlicy. Współczynnik zachorowalności wynosi:
a. 5/10 000 (przeciętnie na 10 000 mieszkańców przypada 5 zachorowań),
b. 6/10 000 (przeciętnie na 10 000 mieszkańców przypada 6 zachorowań),
c. 7/10 000 (przeciętnie na 10 000 mieszkańców przypada 7 zachorowań),
d. 8/10 000 (przeciętnie na 10 000 mieszkańców przypada 8 zachorowań).
Odp.D. pradopodobienstwo zachorowania na gruźlicę wynosi 40/50000=0,0008 czyli na 10000zachorowan mamy 0,0008*10000=8
12 Przedział ufności możemy wyznaczyć przyjmując np. współczynnik ufności równy:
a) 0,01,
b) 0,05,
c) 0,95,
d) odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c.
odp.D. P( μ -2 δ<X<μ +2 δ)=P((μ -2 δ-μ )/ δ<(X-μ )/ δ<(μ -2 δ-μ )/ μ δ)=p(-2<Y<2)=F(2)-F(-2)=2*F(2)-1=2*0,9772-1=0,9544 gdize X ma rozklad N(μ , δ), Y ma rozklad N(0,1), F(x) dystrybuanta rozkłady N(0,1) w punkcie x odczytujemy z tablic. Lub można to wywnioskowac z reguly trzech sigm (wyklad 4)
Przedział ufności możemy wyznaczyć przyjmując np. współczynnik ufności równy:
0,01,
0,05,
0,95,
odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c.
14 W próbie losowej o następujących wynikach obserwacji:7,6,2,3,5,3, mediana wynosi:
a) 3, b) 4, c) 5, d) 6.
Odp. B dane uporządkowane 2,3,3,5,6,7 mamy 6 danych wiec mediane obliczmy biorac dana o numerze 6/2 i dana o numerze nastepnym, dodajemy je i dzielimy przez 2. czyli 3+5/2=8
15.Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają również niższy wiek to określona korelacja między tymi cechami będzie:
a) niedodatnia, b) ujemna, c) zerowa (brak związku między cechami)
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
16. Weryfikując hipotezę o średnich populacji m postaci Ho:: m1 = m2 wobec hipotezy alternatywnej H1:: m1 ≠ m2 stosujemy test:
e. dla średniej,
f. dla dwóch średnich,
g. dla frakcji
h. odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c
odp. F dla dwóch srednich
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 5
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Ilustracja graficzna przedstawiona na ryc. 1. jest nazywana:
a) diagramem, b)grafem, c)histogramem, d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
Ryc. 1
2. Zestawienie wyników powstałe przy obserwacji czasu reakcji na lek nosi nazwę:
szeregu rozdzielczego, b) szeregu szczegółowego, c) szeregu prostego,
odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
3. W przebiegu badania statystycznego można wyróżnić następujące kolejne etapy:
b) statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji, przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji),
c) przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników, zbieranie informacji (obserwacji), statystyczna analiza wyników obserwacji.
d) statystyczna analiza wyników obserwacji, zbieranie informacji (obserwacji), przygotowanie badania, statystyczne opracowanie zebranych wyników
e) przygotowanie badania, zbieranie informacji (obserwacji), statystyczne opracowanie zebranych wyników, statystyczna analiza wyników obserwacji.
4. Mediana jest to wartość:
a. średnia
b. dodatnia
c. najczęściej występująca
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c. (to wartość środkowa)
5. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa skokowa:
a. liczba dzieci w rodzinie
b. waga
c. wzrost
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
6. Rozkład normalny nie jest charakterystyczny dla cech:
a. jakościowych
b. ciśnienia
c. ilościowych ciągłych
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
7. W próbie losowej: 1,2,7,4,2,2,1,2,3,5,2,4,5,2,7,6,2,3,5 mediana wynosi:
a) 3.5 b) 2 c)3
c) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp.C . po u[porzadkowaniu 1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,5,5,5,6,7,7. mamy 19 danych wiec 19+1/2=10 dana z kolei to mediana czyli 3.
8) W powyższej próbie średnia arytmetyczna wynosi:
a) 2 b) 3.5 c) 3.4, d), odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp. C srednia=(1*2+2*7+3*2+4*2+5*3+6*1+7*2)/19=3,4211
9 . Sxy = 20, S2 x= 16, S2 y= 25,Srednie: x =5, y = 8
Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) 0.035 c) 0.83, d) odpowiedź inna niż w punktach :a,b,c
odp. D. współczynnik korelacji wynosi 1. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=5 wsp.korelacji= 20/(4*5)= 1
10 Dla danych z punktu 6 prosta regresji jest następującej postaci:
a. y=1.25x + 1.75
b. y= 5x -17
c. y= 1.5x - 7
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp. A. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= 20/16= 1.25 ; b= 8- 1.25*5=1.75
11. Stwierdzono, że średni kat nachylenia daszka biodra zawarty miedzy prostą łączącą obie chrząstki a linią stycznie przeprowadzoną do kości udowej wynosi 360 z odchyleniem standardowym 60.Czy hipoteza, że tak określony kat nachylenia daszka biodra u dzieci z dysplazją jest przeciętnie równy 380 przy t a = 2.06 dla a = 0.05 jest:
a) prawdziwa
b) fałszywa
c) nie ma podstawy do jej odrzucenia
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
12. Jeśli r xy = -1 to punkty (xi, yi) wyrażające wartości badanych cech x i y leżą:
a) pod prostą regresji
b) nie maja związku z prosta regresji
c) nad linią regresji
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
13. Współczynnik korelacji r xy = -0.18. Czy zależność między cechami jest:
a) słaba, b) bardzo słaba, c) silna, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
14. Miarą rozproszenia nie jest:
a. odchylenie standardowe
b. wariancja
c. modalna
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
15. Współczynnik zmienności mówi nam:
a. tylko o sile zależności
b. tylko o kierunku zależności
c. o sile i kierunku zależności
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
16.Niech F oznacza dystrybuantę zmiennej losowej X o rozkładzie normalnym z parametrami m=0 i d=1. Wiemy, że F(2,58)» 0,995, F(-2,58) » 0,005. Możemy więc obliczyć prawdopodobieństwo P (-2,58 <x < 2,58) ze wzoru F(2,58)- F(-2,58). Wynosi ono:
a) 0,99, b) 0,01, d) 0, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
Odp.A 0,995-0,005=0,99
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 6
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Dla rozkładu normalnego zmiennej X pomiar tej zmiennej trafia do przedziału (m -3d; m +3d) z prawdopodobieństwem:
1. p=0,50, b) p=0,79, c) p=0,95, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp.D. P( μ -3 δ<X<μ +3 δ)=P((μ -3 δ-μ )/ δ<(X-μ )/ δ<(μ -3 δ-μ )/ μ δ)=p(-3<Y<3)=F(3)-F(-3)=2*F(3)-1=2*0,9987-1=0,9974 gdize X ma rozklad N(μ , δ), Y ma rozklad N(0,1), F(x) dystrybuanta rozkłady N(0,1) w punkcie x odczytujemy z tablic.
2. Który z parametrów opisowych próby losowej nie jest miarą położenia?
a) mediana, b) średnia arytmetyczna, c). odchylenie standardowe
e. d. .odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
3. Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają również mniejsze tętno to określamy korelację między nimi jako:
a. niedodatnia , b. ujemną. c . zerowa, d .odpowiedź inna niż w punktach :a,b,c dodatni
4. W próbie losowej 1,2,7,4,2,2,1,2,3,5,2,4,5,2,5,7,6,2,3 mediana wynosi:
a) 3,5, b) 2, c) 3, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp. C uporządkowane dane: 1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,5,5,5,6,7,7.danych 19 wiec mediana to dana o numerze (19+1)/2=10 czyli 3
4. W powyższej próbie średnia arytmetyczna wynosi:
a) 2, b) 3,5, c).3,4 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
Odp. C srednia=(1*2+2*7+3*2+4*2+5*3+6*3+7*2)/19=3,42
5. Weryfikując hipotezę o wartości oczekiwanej m postaci Ho : m = m0 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m ≠ m0 stosujemy test:
a) znaków, b Wicoxona, c Kołmogorowa, d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp. D test dla sredniej
6 Statystyką nie jest:
a) działem nauki zajmującym się badaniem zjawisk i procesów masowych i wyciąganiem wniosków z tych obserwacji zjawisk i procesów,
b) metodą postępowania w badaniach zjawisk i procesów masowych,
c) sprawozdawczością zawierającą wiele liczb
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się wpływ leku na ciśnienie tętnicze krwi. Podano 10 różnych dawek leku i otrzymano następujące spadki ciśnienia:
x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
y 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Współczynniki zmienności przyjmują wartości:
a) r = -0.98; b) r = 0.98; c) r = 1.00 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
odp. D.wsp.zmiennosci=S/srednia; srednia x=0,55; srednia y =27,5; Sx=0,29 ; Sy=14,36 czyli WSP.zm.x=0,29/0,55=0,52 ; WSP.zm.y=14035/27,5=0,52
8. Rozkład normalny nie jest charakterystyczny dla cech:
a. jakościowych
b. jakościowych i skokowych
c. ilościowych - ciągłych
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
9. Dla cechy I otrzymano średnią 160 i odch. Std. 6, dla cechy II średnią 20 i odch. Std. 2. Większą zmiennością charakteryzuje się cecha?
a) I; b) II c) zmienność jednakowa; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.Bwsp.zmiennosci=S/srednia, WSP.zm.I cechy=6/160=0,0375; WSP.zm.IIcechy=2/20=0,1
10. Obliczony odpowiednia wartość, przy określaniu zależności między badanymi cechami testem niezależności wynosi:
cecha A
cecha B A1 A2
B I 20 0
B II 20 60
a) Q = -1, b) Q = 0, c) Q = ½ d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.B ststystyke Chi kwadrat liczymy ze wzoru wyklad 4 slajd 25 otrzymujac chi=(20*60-0*20)^2*(20+40+0+60)/(20+20)*(0+60)*(20+0)*(20+60)=37,5. p wartość to rozklad chi dla x=37,5 dla 1 stopnia swobody czyli p=9.14*10-10= ok.0.
11. Średnia zmiennej losowej X -N{0,1} o rozkładzie normalnym wynosi:
a. 0,5 b. 1, c. 1,25, d. 2
odp. A (zawsze : N(srednia, wariancja lub odchylenie standardowe roznie bywa)
6. Mediana, modalna i rozstęp szeregu: 2, 3, 4, 3, 2, 3, 6, 5, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 5, 2, 4, 5, 2, 3, 6, 2, 3, 5, 5 odpowiednio wynoszą:
a) 2; 3; 5 b) 3; 3; 5 c) 3;.2; 6 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. Współczynnik korelacji rang Spearmana liczymy dla cech:
a) tylko jakościowych b) tylko ilościowych c) tylko jakościowych o możliwości
uporządkowania, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
8. Prawdopodobieństwo popełnienia I-ego rzędu, przyjmowane przy teście dla frakcji, opartego o próbę składającą się z 10 000 ampułek leku, w której znajduje się 300 ampułek wadliwych, weryfikującego hipotezę, że w tej partii jest 3 % wadliwych ampułek wynosi:
a. 0,5 b. 1 - 0,05 c. 0,72 d. 0,05
odp.A blad pierwszego rodzaju: gdy odrzucamy H0 gdy jest ona prawdziwa. Czyli zakladamy ze H0 prawdziwa czyli ze wadliwych ampulek jest 3%=0,03. Statystyka testowa będzie wiec rowna T= 0.prawdopodobienstwo odrzucenia hipotezy: P(|T|>=c)=blad; P(|0|<=c)=blad ; P(0<=c)=blad ; 1-P(c<0)=blad; P(c<0)=1-blad; F(0)=1-blad; F(0)=0,5 czyli 1-blad=0,5 czyli blad=0,5 gdzie F-dystrybuanta rozkłady normalnego N(0,1)
9.Czas działania leku jest zmienną losową X w rozkładzie normalnym o średniej równej 30 min. i odchyleniu standardowym równym 5 minut. Prawdopodobieństwo, że czas działania leku jest dłuższy niż 25 min., a krótszy niż35min wynosi:
a. 0,5 b. 0,68 c. 0,75 d. 0,84
odpb. X ma rozklad N(30,52). Mamy obliczyc P(25<X<35)= P((25-30)/5<(X-30)/5<(35-30)/5)=P(-1<Y<1)=F(1)-F(-1)=2*F(1)-1=2*0,8413-1=0,6826 gdzie Y ma rozklad N(0,1) a F(x)- dystrybuanta rozkładu N(0,1) wartości odczytujemy z tablic.
11.. Badanymi cechami jakościową i skokową mogą być:
a) płeć i liczba dzieci w rodzinie, b)tętno i masa ciała c)ciśnienie krwi i wzrost, d) temperatura ciała i waga.
Odp.A
12. Hipoteza alternatywna do hipotezy zerowej w teście CHI-kwadrat brzmi:
a) „nie ma związku między badanymi cechami”
b) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
c) „istnieje związek między badanymi cechami”
d) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”
Odp.C
13. Ilustacja graficzna przedstawiona na ryc. 1b. jest nazywana:
a) diagramem, b) grafem, c) prostokątami., d) odpowiedź inna niż w punktach a, b, c
(nie ma innych rysunków więc prawdopodobnie będzie to Histogram)
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 7
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Przedział ufności wyznaczamy przy współczynniku ufności równym:
a) 0,95 b) 0,05 c) 0,01 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
2. Kowariancja wynosi Sxy =1, wariancja zmiennej x wynosi S2 x= 16, wariancja zmiennej y wynosi
S2 y= 36 , średnie x =5 i y = 8. Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) 0.035 c) 0.83 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. D. współczynnik korelacji wynosi 0.0417. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=6 wsp.korelacji= 1/(4*6)= 0,0417
3. Dla danych z punktu 2-iego prosta regresji jest następującej postaci:
a y=1.25x + 1.75, by= 5x -17 c)y= 1.5x - 7
d). odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c
odp. d. y=0,0625x+7,6875. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= 1/16= 0,0625 ; b= 8- 0,0625*5=7,6875
4. Modalna i mediana są to wartości:
b) średnia arytmetyczna i środkowa w szeregu uporządkowanym,
c) środkowa w szeregu uporządkowanym i średnia arytmetyczna,
d) najczęściej występująca i średnia arytmetyczna,
e) odpowiedź inna niż w punktach : b, c.d
odp.E (najczęściej wystepujaca i srodkowa)
5.Medianą wyliczoną na podstawie wzoru Me=xo+l[(n+1)/2-no]/nMe ,gdzie xo oznacza dolną granicę przedziały, w którym znajduje się mediana, l - długość przedziału klasowego, n - liczebność próby, no - suma liczebności klas poprzedzających klasę, w której znajduje się mediana, nMe - liczebność klasy w której znajduje się mediana i danych w tab.1 jest wartość:
a. Me = 23, b. Me = 24,8 c. Me = 26 d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b,
Odp.A. mamy 200 obserwacji czyli mediana znajduje się pomiedzy obserwacja 100 i 101 wiec znajduje się w klasie 4. korzystając z powyższego zbioru mamy Me=23+4[(200+1)/2-71]/80=22,85
6. Pewien lekarz postanowił wypróbować skuteczność działania dwóch leków nasennych A i B, przesłanych mu w celach reklamowych przez 2 renomowane firmy farmaceutyczne. Stwierdzono, że lek nasenny A jest lekiem o dłuższym czasie działania niż lek B. Zastosowaną metodą wnioskowania statystycznego była:
a. estymacją punktową,
b. estymacją przedziałową
c. weryfikacją hipotez statystycznych
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. W partii ampułek dostarczonych szpitalowi jest 2% braków. Wyliczonym wskażnikiem nie jest:
e. wskażnik struktury
f. wskażnik poglądowości,
g. wskażnik natężenia
h. odpowiedź inna niż w punktach : e, f, g
8. Miarą rozproszenia jest::
a) średnia arytmetyczna b) wariancja c) odchylenie przeciętne d) odpowiedź inna niż w punktach: a, b, c
9. Hipoteza zerowa w teście CHI-kwadrat brzmi:
e) „nie ma różnic między badanymi cechami”
f) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
g) „nie ma związku między badanymi cechami”
h) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”
10. Współcz. korelacji rang Spearmana liczymy dla cech:
a tylko jakościowych b) tylko ilościowych c) jakościowych o możliwości
uporządkowania i ilościowych, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c.
11. Współczynnik korelacji r Pearsona równy r = -0.08 świadczy o:
a) braku zależności między cechami b) wysokiej zależności rosnącej c) wysokiej zależności malejącej
i) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. I slaba zaleznosc
12. Korzystając z testu niezależności CHI-2 badano zależność między metodą leczenia (stara, nowa), a stanem zdrowia pacjentów (poprawa, brak popr.). Otrzymano wynik CHI-kwadrat =6,83, przy p=0.05. Wynika stąd wniosek, że:
d) „nie ma związku między badanymi cechami”
e) „istnieją różnice między średnimi badanych grup”
f) „istnieje związek między badanymi cechami”
g) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”.
13. Korzystając z testu dla dwóch średnich badano różnice między średnimi parametru hematologicznego w 2 grupach pacjentów leczonych różnymi metodami. Otrzymano wartość u=6,25. Wynika stąd wniosek, że:
h) „nie ma związku między badanymi cechami”
i) „istnieją różnicy między średnimi badanych grup”
j) „istnieje związek między badanymi cechami”
k) „nie ma różnic między średnimi badanych grup”
Odp. I istnieja roznice miedzy srednimi. (odrzycamy H0 gdzie H0 zaklada ze srednie SA rowne gdy |u|>=kawntyl rzedu 1-alfa/2 rozkladu normalnego standardowego)
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 8
Imię i nazwisko…………………………………………… GS test 8
1. Błąd II rodzaju i poziom istotności jest to::
a) przyjęcie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa i prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa
b) odrzucenie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa i prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest prawdziwa
c) przyjęcie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa i prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa
d) odrzucenie hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa i prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy postawionej w przypadku gdy ona jest fałszywa
Odp c albo b
2. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się poziom kreatyniny we krwi królików. Dokonano 35 oznaczeń na wylosowanych zwierzętach. Interesuje nas, czy średni poziom kreatyniny wynosi 1,0.
Test zastosowany może być testem dla:
a) dla dwóch wariancji; b) dla dwóch średnich; c) dla frakcji; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
3. Wartość funkcji testowej w teście dla dwóch średnich u= -9,23. Wartość krytyczna dla ustalonego poziomu istotności p=0.05 wynosi 1.96 . Wniosek dotyczący Ho (obustronny obszar krytyczny) powinien być następujący:
a) odrzucamy hipotezę zerową
b) przyjmujemy hipotezę zerową
c) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp.A. H0 odrzucamy gdy |u|>=1.96
4.. Badano zależność między dwoma cechami (tabelka korelacyjne 2x2) i otrzymano wartość CHI-kwadrat równą 0.84. Jaką decyzję podejmiemy? Przyjąć poziom istotności 0.05.
a) odrzucamy hipotezę zerową,
b) przyjmujemy hipotezę zerową
c) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową,
d) odpowiedź inna niż w punktach : e, f, g
odp.C. H0 odrzycamy jeśli Chi-kw>kwanty rzedu 1-alfa, a z tablic widomo ze kwanty rzedu 1-0.05=0.95 jest wiekszy od 3,841
5. Przedział ufności wyznaczamy przy współczynniku ufności równym:
a) 0,85 b) 0,05 c) 0,01 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
4. W partii liczącej 100 ampułek są 2 ampułki do leczenia lekiem X. Możliwym sposobem opracowania tych danych jest wyliczenie:
wyliczenie wskażnika struktury
wyliczenie wskażnika poglądowości,
wyliczenie wskażnika natężenia
odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
6. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25
po: 28 25 20 30 19 26 28 24
Test zastosowany może być testem dla:
a) dla średniej; b) dla dwóch średnich; c) dla frakcji; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
7. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa skokowa:
a) temperatura ; b) kolor oczu, c) wzrost; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
8.. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa ciągła:
a) liczba dzieci w rodzinie; b) kolor oczu, c) kolor włosów; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
9. Kowariancja wynosi Sxy = -1, wariancja zmiennej x wynosi S2 x= 16, wariancja zmiennej y wynosi
S2 y= 36 , średnie x =5 i y = 8. Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) -0.035 c) 0.83 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. D. współczynnik korelacji wynosi -0.0417. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=6 wsp.korelacji= -1/(4*6)= -0,0417
10. Dla danych z punktu 2 prosta regresji jest następującej postaci:
b. y=1.25x + 1.75
c. y= 5x -17
d. y= 1.5x - 7
e. odpowiedź inna niż w punktach : b, c, d
odp. E. y=0,0625x+8,3125. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= -1/16= 0,0625 ; b= 8+ 0,0625*5=8,3125
11. N podstawie 26 zdjęć radiologicznych zwichniętych stawów biodrowych u dzieci w wieku 6-8 lat stwierdzono, że średni kat nachylenia daszka biodra zawarty miedzy prostą łączącą obie chrząstki a linią stycznie przeprowadzoną do kości udowej wynosi 360 z odchyleniem standardowym 60.Czy hipoteza, że tak określony kat nachylenia daszka biodra u dzieci z dysplazją jest przeciętnie równy 380 przy t a = 2.06 dla a = 0.05 jest:
a) prawdziwa, b) fałszywa, c) nie ma podstawy do jej odrzucenia, d) odpowiedź inna niż w punktach: a, b,c
odp. C. H0: srednia=38 statystyka testowa T=(Xsr - SrHip)*Pierwiastek(n-1)/S, gdzie Xsr=36, SrHip=38, n=26, S=6 czyli T=(36-38)*pierwiastek(26-1)/6=-1.67. H0 odrzucamy jeśli |T|>= t α. Mamy |-1.67|=1.67<2.06. Nie ma wiec podstaw do odrzucenia H0.
12.. Jeśli r xy = -0,65 to punkty (xi, yi) wyrażające wartości badanych cech x i y leżą:
a) na prostej regresji, b) nie maja związku z prosta regresji, c) nad linią regresji, d) odpowiedź inna niż wpunktach : a , b, c
13.. Współczynnik korelacji r xy = -0.88. Czy zależność między cechami jest:
a) słaba, b) bardzo słaba, c) silna, d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
14. Miarą rozproszenia jest:
a) średnia arytmetyczna
f. współczynnik korelacji
g. wariancja
h. odpowiedź inna niż w punktach : a, f, g
14. Niech F oznacza dystrybuantę zmiennej losowej X o rozkładzie normalnym z parametrami m=0 i d=2. Możemy więc obliczyć prawdopodobieństwo P (-2 <x < 2). Wynosi ono:
i. 0,95
j. 0,01
k. 0
l. odpowiedź inna niż w punktach : i, j, k
odp. (-2<x<2)=P(-2/2<X/2<2/2)= P(-1<Y<1)=F(1)- F(-1)= F(1)-(1- F(1))= F(1)-1+ F(1)=2* F(1)-1=2*0,8413-1= 0,6826 gdzie F(x)- dystrybuanta rozkładu N(0,1) w punkcie x. Wartości odczytujemy z tablic. X ma rozklad N(0,2) a Y ma rozklad N(0,1)
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 9
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Dla rozkładu normalnego zmiennej X pomiar tej zmiennej trafia do przedziału
(m -2 d; m +2 d) z prawdopodobieństwem:
m. p=0,68
n. p=0,79
o. p=0,99
p. odpowiedź inna niż w punktach : m, n, o
odp.p. P( μ -2 δ<X<μ +2 δ)=P((μ -2 δ-μ )/ δ<(X-μ )/ δ<(μ -2 δ-μ )/ μ δ)=p(-2<Y<2)=F(2)-F(-2)=2*F(2)-1=2*0,9772-1=0,9544 gdize X ma rozklad N(μ , δ), Y ma rozklad N(0,1), F(x) dystrybuanta rozkłady N(0,1) w punkcie x odczytujemy z tablic
2. W szeregu rozdzielczym wariancja obliczama wg wzoru przyjmuje wartości:
q. ujemne
r. dodatnie
s. nieujemne odp S. wariancja zawsze jest liczba nieujemna
t. niedodatnie
3. Który z parametrów opisowych próby losowej jest miarą położenia?
a) współczynnika zmienności, v) mediana, w) odchylenie standardowe,
z odpowiedź inna niż w punktach : a, v, w
4. Jeśli stwierdzimy, że osoby mające niższe ciśnienie tętnicze mają większe tętno to określamy korelację między nimi jako:
v dodatnia, w) ujemną, x) zerowa, t) odpowiedź inna niż w punktach : v, w, t
5. Wartość funkcji testowej w teście dla dwóch średnich u= -1,23. Wartość krytyczna dla ustalonego poziomu istotności p=0.05 wynosi 1.96 . Wniosek dotyczący Ho (obustronny obszar krytyczny) powinien być następujący:
e) odrzucamy hipotezę zerową
f) przyjmujemy hipotezę zerową
g) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową
h) odpowiedź inna niż w punktach : e, f, g
6.. Badano zależność między dwoma cechami (tabelka korelacyjne 2x2) i otrzymano wartość CHI-kwadrat równą 6.24. Jaką decyzję podejmiemy? Przyjąć poziom istotności 0.05.
e) odrzucamy hipotezę zerową,
f) przyjmujemy hipotezę zerową
g) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową,
h) d) odpowiedź inna niż w punktach : e, f, g
7. Przedział ufności wyznaczamy przy współczynniku ufności równym:
a) 0,75 b) 0,05 c) 0,01 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
8. W partii liczącej 200 ampułek jest 12 ampułki do leczenia lekiem A. Możliwym sposobem opracowania tych danych jest wyliczenie:
a. wyliczenie wskażnika struktury
b. wyliczenie wskażnika poglądowości,
c. wyliczenie wskażnika natężenia
d. odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
9. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 10 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25 23 20
po: 28 25 20 30 19 26 28 24 23 24
Test zastosowany może być testem dla:
a) dla średniej; b) dla zmiennych zależnych; c) dla frakcji; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
10. Która z wymienionych cech to cecha jakościową:
a) temperatura ; b) kolor oczu, c) wzrost; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
11.. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa ciągła:
a liczba dzieci w rodzinie; b) kolor oczu, c) wiek; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
12. Kowariancja wynosi Sxy = -15, wariancja zmiennej x wynosi S2 x= 16, wariancja zmiennej y wynosi
S2 y= 25 , średnie x =5 i y = 8. Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) -0.5 c) 0.83 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c odp. D. współczynnik korelacji wynosi -0.75. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=5 wsp.korelacji= -15/(4*5)= -0,75
13. Dla danych z punktu powyżej, prosta regresji jest następującej postaci:
u. y=1.25x + 1.75
v. y= -5x -17
w. y= -1.5x - 7
x. odpowiedź inna niż w punktach : u, v, w
odp. y=-0,469x+10,345. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= -0,75/16= -0,469 ; b= 8+ 0,469*5=10,345
14. Wartość funkcji testowej w teście dla dwóch średnich u= -2,23. Wartość krytyczna dla ustalonego poziomu istotności p=0.05 wynosi 1.96 . Wniosek dotyczący Ho (obustronny obszar krytyczny) powinien być następujący:
i) odrzucamy hipotezę zerową
j) przyjmujemy hipotezę zerową
k) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową
l) odpowiedź inna niż w punktach : i, j, k
15.. Badano zależność między dwoma cechami (tabelka korelacyjne 2x2) i otrzymano wartość CHI-kwadrat równą 2.24. Jaką decyzję podejmiemy? Przyjąć poziom istotności 0.05.
i) odrzucamy hipotezę zerową,
j) przyjmujemy hipotezę zerową
k) nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerową,
l) d) odpowiedź inna niż w punktach : i, j, k
16. Przedział ufności wyznaczamy przy poziomie ufności równym:
a) 0,95 b) 0,05 c) 0,01 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
17. W partii liczącej 100 ampułek są 2 ampułki do leczenia lekiem X. Możliwym sposobem opracowania tych danych jest wyliczenie:
a. wyliczenie wskażnika związku
b) wyliczenie wskażnika poglądowości,
c) wyliczenie wskażnika natężenia
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej 10
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25
po: 28 25 20 30 19 26 28 24
Test zastosowany może być testem:
a) dla średniej; b) dla dwóch frakcji; c) dla frakcji; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
2. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa skokowa:
b) temperatura ; b) masa ciała, c) tętno; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
3.. Która z wymienionych cech to cecha ilościowa ciągła:
a liczba dzieci w rodzinie; b) masa ciała, c) płeć; d)odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
4. Kowariancja wynosi Sxy = 0, wariancja zmiennej x wynosi S2 x= 16, wariancja zmiennej y wynosi
S2 y= 36 , średnie x =5 i y = 8. Współczynnik korelacji wynosi:
a) -0.17 b) -0.035 c) 0.83 d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
odp. D. współczynnik korelacji wynosi 0. wzor:
WSP.korelacji= kowariancja/(Sx*Sy), gdzie Sx,Sy - odchylenia standardowe czyli pierwiastki z wariancji. Mamy wiec Sx=4, Sy=6 wsp.korelacji= 0/(4*6)= 0
5. Dla danych z punktu 2 prosta regresji jest następującej postaci:
y. y=1.25x + 1.75
z. y= 5x -17
aa. y= 1.5x - 7
bb. odpowiedź inna niż w punktach : y, z, aa odp. bb. y=-8. prosta regresji y=ax+b gdzie a=cov/S2x,
b=sredniay - a*sredniax czyli a= 0/16=0 ; b= 8+ 0*5=8
6. W próbie losowej 7,6,2,3,5, mediana wynosi:
a) 3,5
b) 2
c) 3
d) 5
Odp.D uporządkowane 2,3,5,6,7 mamy 5 danych wiec srodkowa to dana o numerze3 czyli 5.
7. W powyższej próbie średnia arytmetyczna wynosi:
a. 4,6 Odp.A srednia=(7+6+2+3+5)/5=4.6
b. 3,4
c. 3
d. 4,5
8. Weryfikując hipotezę o średniej populacji m postaci Ho :m = m0 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m ≠ m0 stosujemy test:
b) dla średniej
c) dla dwóch średnich
d) dla frakcji
e) odpowiedź inna niż w punktach: b, c, d
9. Weryfikując hipotezę o średnich populacji m postaci Ho : m1 = m2 wobec hipotezy alternatywnej H1 : m1 ≠ m2 stosujemy test:
a) dla średniej
b) dla dwóch średnich
c) dla frakcji
d) odpowiedź inna niż w punktach : a b, c,
10. W mieście liczącym 50000 mieszkańców w ciągu roku zarejestrowano 40 nowych przypadków grużlicy. Współczynnik zachorowalności wynosi więc:
a) 4/10 000
b) 8/10 000
c) 16/10 000
d) odpowiedź inna niż w punktach : a b, c,
11. Powyższy wskaźnik jest wskaźnikiem:
a) struktury
b) poglądowości
c) natężenia
d) odpowiedź inna niż w punktach : a b, c,
12. W 200-osobowej próbie losowej badano czas reakcji na pewien bodziec. Uzyskane wyniki zawiera następująca tabela. Czy dane pozwalają twierdzić, że rozkład badanej cechy jest rozkładem normalnym
a) tak, b) nie , c) nie można powiedzić, d) odpowiedź inna niż w punktach : a b, c
13. Test Kruskala Wallisa porównuje:
a) wyniki jednej grupy z wartością teoretyczną
b) wyniki kilku grup
c) tylko dwóch grup
d) tylko trzech grup
14. Test mediany jest testem:
a) parametrycznym
b) nieparametrycznym
c) parametrycznym i nieparametrycznym.
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
15. Test Manna-Whitneya porównuje wyniki z dwóch grup dla zmiennych:
a) zależnych (powiązanych)
b) niezależnych (niepowiązanych),
c) tylko o rozkładzie normalnym,
d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
16. Dla zmiennych zależnych (powiązanych) stosuje się testy:
a) test Kruskala Wallisa i test Manna-Whitneya,
b) test Kruskala Wallisa i test znaków,
c) test Wilcoxona i test znaków,
d) test Wilcoxona i test mediany.
TEST11
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
1. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 pacjentów przed i po podaniu leku. Otrzymano wyniki (w sek.)
przed: 22 18 16 19 20 23 17 25
po: 28 25 20 30 19 26 28 24
Test zastosowany może być testem:
a) mediany; b) dla dwóch frakcji; c) Wilcoxona; d) odpowiedź inna niż w punktach : a, b, c
2. Na przykład oznaczmy jako A grupę palaczy papierosów, a jako B grupę osób niepalących. Przyjmując wartości S(A) = 0,81 i S(B) = 0,2, otrzymujemy iloraz szans "porównujący" szansę rozwinięcia się raka płuca u palących i niepalących: ORAxB = 0,81/0,2 = 4,05. Szansa rozwoju raka płuca u palaczy jest:
a) około 4-krotnie większa niż u niepalących, b) 4-krotnie mniejsza niż u niepalących,
c) 0,2-krotnie większa niż u niepalących, d) 0,81 -krotnie mniejsza niż u niepalących,
3.Współczynnik determinacji informuje:
a) tylko o zależności grup (powiązanych),
tylko o zależności grup (niepowiązanych),
tylko o rozkładzie normalnym
jaka część zmiennej objaśnianej jest wyjaśniona przez zmienną objaśniającą.
4. Metody wnioskowania statystycznego, to:
tylko test Kruskala Wallisa i test Manna-Whitneya,
tylko Kruskala Wallisa i test znaków,
tylko Wilcoxona i test znaków,
estymacja punktowa, estymacja przedziałowa i weryfikacja hipotez statystycznych
5. Statystyka jako dziedzina wiedzy jest metodą badania zjawisk i procesów masowych i wyciąganiem wniosków z tych zjawisk. Znajduje zastosowanie wszędzie tam, gdzie:
wyliczamy wskaźniki struktury,
wyliczamy wskaźniki poglądowości
wyliczamy wskaźniki natężenia
takie zjawiska występują i gdzie takie racjonalne postępowanie wymaga znajomości statystycznych, charakterystycznych dla tych zjawisk
6. Statystyka:
a) nie umożliwia dokładniejszego sposobu opisu interesującej nas rzeczywistości,
b) nie zmusza nas do dokładności i śmiałości w działaniu i rozumowaniu,
c) nie umożliwia formułowanie uogólnień na podstawie uzyskanych wyników analizy,
d) pozwala na przewidywanie rozwoju zjawisk
w przyszłości, czyli pobudzanie do prognoz,
Współczynnik zmienności jest:
wskaźnikiem natężenia
wskaźnikiem poglądowości,
wskaźnikiem struktury,
ilorazem odchylenia przeciętnego lub odchylenia standardowego oraz średniej.
Wyraz statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, co oznacza stan, położenie. Statystyka to zbiór metod służących pozyskiwaniu, prezentacji i analizie danych oraz wyciąganiu wniosków . Inna definicja: statystyka to nauka:
traktująca o metodach ilościowych badania zjawisk masowych,
nie umożliwia dokładniejszego sposobu opisu interesującej nas rzeczywistości,
nie zmusza nas do dokładności i śmiałości w działaniu i rozumowaniu,
nie umożliwia formułowanie uogólnień na podstawie uzyskanych wyników analizy,
odp.A
Zjawisko masowe to takie zjawisko, które badane w dużej masie zdarzeń wskazuje właściwą sobie prawidłowość, jakiej nie można zaobserwować
w pojedynczym przypadku. Przykłady zjawisk masowych to:
spożycie pewnych artykułów na 1 mieszkańca,
urodzenia, leczenie,
mierzenie temperatury, ciśnienia itp.
wszystkie wymienione poniżej
10. Najczęstsze powody odwiedzenia targów medycznych, to:
Skoro wszystkich respondentów, którzy odwiedzili dwudniowe targi medyczne było 7000 osób to…
11. Ile responedentów udało się na targi medyczne tylko po to by uzyskać nowych partnerów biznesowych?
A.1771 osób B. 2356 osób C.3564osób D.1128 osób
Odp A czyli 25,3%*7000= 0.253*7000=1771
12. Jaki procent wszystkich wizyt stanowiły wizyty w celu poznania nowości w branży oraz w celu udziału w spotkaniach branżowych?
A.72,8% B.65,9% C.72,2% C.65,7%
Odp.B 3,3%+62,6%
TEST12
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej
Imię i nazwisko…………………………………………… GS
Zakażenia personelu medycznego patogenami przenoszonymi przez krew i płyny ustrojowe ilustruje następujący wykres
1. Jaki procent wszytskich zakażeń stanowiły salowe i laboranci medyczni ?
A. 23% B.40% C.13% D.18%
Odp.C
2. Oblicz różnicę procentową udziału w zakażeniach miedzy pielegniarkami a lekarzami?
A. 49% B. 25% C. 39% D.18%
Odp.C
3. Jaki procent wszystkich zakażeń stanowiły zakażenia lekarzy i pielęgniarek ?
A. 77% B.87% C. 85% D.13%
Odp.B
Wykres przedstawia wydzielanie melatoniny w rytmie dobowym oraz ilość produkowanej melatoniny w konkretnym przedziale wiekowym
Melatonina
4. Ile Melatoniny jest wydzielane u osoby w wieku 30 lat o godzinie 23?
A.38 pg/ml B.30 pg/ml C. 20 pg/ml, D. 10 pg/ml.
5. Ile wynosi różnica w wydzielaniu melatoniny pomiedzy osobą w wieku 20 lat a osobą w wieku 45 lat o godzinie 4 rano?
A.40 pg/ml B.60pg/ml C.80pg/ml D. 100pg/ml
6. O której godzinie poziom melatoniny u dzieci do 5 roku życia wynosi 50pg/ml ?
A. 21 B.22 C.23 D.4
Wykres ilustruje przychody firm medycznych w 005 i planowany przychód w 2006 w roku
7. Jaka jest różnica w przychodach dla firm LUXMED i ENEL-MED w 2005 roku?
A. 65 mln B. 120 mln C.200 mln D. 10mln
8. Która Firma z podanych na wykresie prognozowała najniższy przychód na 2006 rok?
A. ENEL-MED. B. LUX-MED. C. MEDICOVER
TEST13
Test egzaminacyjny ze statystyki medycznej
1 Ile procent respondentów uważa, że eutanazja to godna śmierć i ulżenie komuś w cierpieniach ?
A.13,76 % B. 18,52 % C. 28,13 % D. 12,75 %
2. Jaki procent respondentów uważa że jest to decydowanie o czyimś życiu i dzianie wbrew Bogu?
A.12,8 % B. 11,01% C. 18,5% D.90 %
3. Jakie dwie definicje respondenci wskazali w takiej samej w takiej samej ilości procentowej?
A. Ulżenie w cierpieniach i respektowanie woli chorego
B. Mniejsze zło i godna śmierć
C. Działanie wbrew Bogu i mniejsze zło
4. Zachorowalność jest to liczba nowych przypadków danej choroby w danej populacji w analizowanym okresie czasu. Zachorowalność = (l. nowych przypadków choroby/średnia liczebność populacji)* K, K- współczynnik =10.000.
W pewnym szpitalu odnotowano 10 nowych przypadków zakażenia WZW typu C w 2006 roku. Liczba wszystkich osób na oddziale zakaźnym wynosiła 100. Oblicz współczynnik zachorowalności WZW typu C w 2006 roku na oddziale zakaźnym analizowanym???
100 K B. 0.1 K, C. 10000 D. 1 K
5. Chorobowość to liczba wszystkich przypadków danej choroby, występujących w danej populacji w określonym czasie. Chorobowość= (liczba przypadków choroby/ liczebność populacji narażonej)* K.
W 2006 roku liczebność chorych na WZW typu B wynosiła 100, przy czym liczebność populacji narażonej wynosiła 10 000.
Oblicz współczynnik chorobowości na WZW B w 2006 roku???
10 *K
100
0,001 K
1K
6. Śmiertelność to liczba zgonów w danej populacji z powodu określonej jednostki chorobowej w analizowanym okresie czasu.
Śmiertelność= (l.osób zmarłych/l. chorych na dana chorobę)* K
Liczba wszystkich chorych na WZW B w populacji miasta X w 2006 roku wynosiła 100 osób. Zmarły 2 osoby z danej populacji. Obliczyć współczynnik śmiertelności w 2006 roku???
0.0002 * K
0,08 * K
2 K
200
Umieralność to liczba wszystkich zgonów w danej populacji w określonym czasie.
Umieralność = (l. wszystkich zgonów/ liczebność całej populacji)* K
W 2006 roku liczba wszystkich zmarłych w populacji miasta X wynosiła 300. Liczebność całej populacji miasta X wynosi 10 000. Umieralność z powodu WZW B w 2006 roku w mieście X wynosi?
300
0,68 K
0,33 K
0,03
Dla którego z mierników liczba przypadków jest największa?
Odczytaj z wykresu ile wynosi śmiertelność dla WZW typu B
Podaj średnia arytmetyczną z negatywnych mierników zdrowia odczytaną z wykresu
1