Nr ćwicz. 308	Data		Wydział	Semestr	Grupa
Prowadzący:			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Badanie współczynnika załamania światła refraktometrem Abby'ego

1. Wstęp teoretyczny

Promień światła przechodząc pomiędzy dwoma ośrodkami ulega załamaniu na granicy tych ośrodków. Każdemu kątowi padania α (mierzonego względem prostej normalnej do granicy ośrodków) odpowiada inny kąt załamania β, przy czym stosunek sinusów obu kątów jest wielkością stałą dla danej pary ośrodków przy stałej długości fali światła. Dodatkowo stosunek ten jest równy stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania światła obu ośrodków, tzn:

Jest to prawo załamania światła, czyli tzw. prawo Snella.

Jeżeli kąt padania jest odpowiednio duży, to światło nie przeniknie do drugiego ośrodka, ale ulegnie odbiciu w ośrodku pierwszym. Najmniejszy z takich kątów padania nazywamy kątem granicznym, a samo zjawisko - odbiciem wewnętrznym. W przypadku całkowitego odbicia wewnętrznego, tzn. gdy kąt odbicia jest równy 90^o, z prawa Snella otrzymujemy wzór:

Zatem znając współczynnik załamania światła jednego z ośrodków i mierząc kąt graniczny g, możemy ustalić współczynnik załamania światła drugiego ośrodka.

Refraktometr w pozwala zmierzyć ów kąt graniczny. Ciecz umieszczona pomiędzy dwoma pryzmatami refraktometru przylega do nich i załamuje światło w taki sposób, że w widmie następuje widoczna czarna „przerwa”, która ustawiona w „celowniku” refraktometru umożliwia odczyt kąta granicznego, lub też - jak w tym wypadku - bezwzględnego współczynnika załamania światła dla danej cieczy na odpowiednio wyskalowanej podziałce.

2. Opis ćwiczenia

Ćwiczenie składało się z dwóch etapów: w pierwszym z nich badałem zmianę współczynnika załamania światła w zależności od nasycenia roztworu, rozpoczynając od wody, poprzez 10, 30, 50 aż do 70 procentowego roztworu gliceryny. Druga część ćwiczenia miała na celu stwierdzenie, czy współczynnik załamania światła dla danej cieczy zależy od temperatury. Badałem 70% roztwór wodny gliceryny.

Przed przystąpieniem do pomiarów zaznajomiłem się z refraktometrem, skonfrontowałem przyswojoną wiedzę teoretyczną z laboratoryjną rzeczywistością, odpowiednio dobrałem ustawienia przyrządu w celu otrzymania jak najdokładniejszych wyników.

Następnie dokonałem dwóch serii pomiarów w etapie pierwszym ćwiczenia. Ponieważ dla dwóch stężeń roztworów otrzymałem stosunkowo rozbieżne wyniki, dla tych dwóch przypadków dokonałem trzeciej serii pomiarów, w celu wyeliminowania błędów.

Drugi etap ćwiczenia, ze względu na ograniczony czas, musiałem oprzeć na jednorazowych pomiarach, przy temperaturze zmieniającej się co 5^oC.

3. Schemat ćwiczenia

1. Etap 1

Pomiar 1. Od wody poprzez roztwory 10%, 30% i 50% do roztworu 70%.

Pomiar 2. Od roztworu 70%, poprzez 50%, 30%, 10% do czystej wody.

2. 
   Etap 2 Roztwór 70% gliceryny w temperaturach od 20^oC do 65^oC

4. Dane eksperymentalne

1. Etap 1

Pomiar współczynnika załamania światła w cieczy przy temperaturze t₀ = 20^oC

	zawartość gliceryny w roztworze
Pomiar	woda	10%	30%	50%	70%
1.	1,339	1,351	1,368	1,403	1,431
2.	1,334	1,351	1,383	1,403	1,431
3.	1,334	-	1,381	-	-

2. Etap 2

Pomiar współczynnika załamania światła w 70% roztworze gliceryny w zależności od temperatury.

temperatura	20^oC	25^oC	30^oC	35^oC	40^oC	45^oC	50^oC	55^oC	60^oC	65^oC
pomiar	1,431	1,432	1,432	1,431	1,430	1,429	1,428	1,427	1,426	1,424

5. Dyskusja błędów

1. Błędy systematyczne

Błąd skali refraktometru = ± 0,001

Błąd termometru = ± 1^oC

2. Błędy przypadkowe

Błędy pojawiające się zwłaszcza w etapie pierwszym ćwiczenia wynikały z nieznajomości praktycznej techniki pomiarowej, dzięki trzeciemu pomiarowi w etapie 1 udało się ustalić odpowiednie wyniki. Drugim źródłem błędów była ograniczona dokładność czyszczenia pryzmatów refraktometru po dokonaniu pomiaru, trzecim natomiast niedokładne rozprowadzenie roztworu po całej powierzchni styku pryzmatów. Możliwości wahań procentowej zawartości gliceryny w roztworze przyjmuję na poziomie ± 2%, ze względu na nieznajomość warunków, w jakich przygotowano roztwory.

3. Błędy grube

Błąd, który pojawił się podczas pierwszego pomiaru 30% roztworu gliceryny wynikał prawdopodobnie z niewystarczającego oświetlenia skali refraktometru.

Etap 1 ćwiczenia wymaga uśrednienia wyników pomiaru 2 i 3 dla roztworu 30%, co daje n_30% = 1,382. Błąd średniej arytmetycznej jest, na podstawie pozostałych wyników, dla których otrzymałem prawie idealną powtarzalność, pomijalny.

6. Zestawienie wyników

Na podstawie przedstawionych w tabelach z punktu 4 wyników pomiarów, można doszukiwać się zależności pomiędzy współczynnikiem załamania światła a gęstością ośrodka (gęstość gliceryny jest większa od gęstości wody) oraz pomiędzy tym współczynnikiem, a temperaturą. Odpowiednie wielkości zestawiono w zamieszczonych niżej wykresach.

Wykres 1. Współczynnik załamania światła w funkcji stężenia roztworu.

Wykres 2. Współczynnik załamania światła w funkcji temperatury

7. Wnioski końcowe

Wraz ze wzrostem stężenia roztworu wzrasta również współczynnik załamania światła w cieczy. Można zatem powiedzieć, że im większa gęstość, tym ów współczynnik jest większy.

Z kolei wraz ze wzrostem temperatury współczynnik maleje, przy czym zależność przestaje być liniowa i staje się potęgowa lub wielomianowa, w przeciwieństwie do dolnego zakresu badanych temperatur, gdzie zależności statystyczne wskazują na liniowy przebieg funkcji.

laboratorium optyczne sprawozdanie z ćw. nr 308 strona nr 1

---