POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI |
||
Tomasz Usowski |
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 3 Temat: Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną. |
|
Wydział Elektroniki Rok I |
Data: 17.04.1996 |
Ocena: |
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego i zapoznanie z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary.
2. WSTĘP TEORETYCZNY
Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.
Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.
W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.
Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów
gdzie
e - ładunek elektronu,
- energia Fermiego dla metalu A
- energia Fermiego dla metalu B.
W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.
Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.
1. Pomiar zależności siły termoelektrycznej od temperatury.
1.1 Schemat pomiarowy.
W podgrzewanym naczyniu znajdowała się termopara i termometr.
1.2 Tabela pomiarów.
t [°C] |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
U[V] |
0,760 |
0,777 |
0,805 |
0,823 |
0,859 |
0,894 |
0,922 |
0,956 |
t |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
U |
0,992 |
1,032 |
1,075 |
1,110 |
1,156 |
1,198 |
1,237 |
1,274 |
t |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
U |
1,312 |
1,352 |
1,388 |
1,429 |
1,465 |
1,512 |
1,561 |
1,605 |
t |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
U |
1,646 |
1,698 |
1,733 |
1,773 |
1,811 |
1,853 |
1,896 |
1,944 |
t |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
U |
1,985 |
2,027 |
2,073 |
2,107 |
2,150 |
2,194 |
2,239 |
2,281 |
t |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
U |
2,324 |
2,368 |
2,415 |
2,458 |
2,504 |
2,554 |
2,601 |
2,641 |
t |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
U |
2,694 |
2,745 |
2,791 |
2,829 |
2,875 |
2,924 |
2,973 |
3,021 |
t |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
81 |
82 |
83 |
U |
3,072 |
3,119 |
3,168 |
3,220 |
3,262 |
3,315 |
3,374 |
3,420 |
t |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
|
U |
3,464 |
3,513 |
3,565 |
3,617 |
3,669 |
3,728 |
3,784 |
|
1.3 Wykres zależności U = f (t). Napięcia w funkcji temperatury.
1.4 Wzory i obliczenia.
Podczas ćwiczenia posłużono się wzorem, w którym temperatura wyrażona jest w stopniach Celsjusza. Przy temperaturze odniesienia równej 0 równanie na siłę termoelektryczną wyraźnie się upraszcza do postaci :
stąd dla n pomiarów otrzymujemy :
2. Badanie zjawiska krzepnięcia metalu.
2.1 Opis układu pomiarowego.
Zastosowano ten sam zestaw, co w poprzednim punkcie z tą różnicą, że probówkę z termoparą umieszczono w metalowym naczyniu z łatwo topliwym metalem.
2.2 Tabele pomiarów.
a) pomiar pierwszy :
t [s] |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
U [V] |
3,956 |
3,925 |
3,894 |
3,855 |
3,820 |
3,794 |
3,765 |
3,730 |
t |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
U |
3,698 |
3,665 |
6,635 |
3,600 |
3,575 |
3,545 |
3,522 |
3,490 |
t |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
U |
3,461 |
3,434 |
3,413 |
3,385 |
3,360 |
3,338 |
3,314 |
3,288 |
t |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
310 |
320 |
U |
3,265 |
3,240 |
3,218 |
3,196 |
3,174 |
3,151 |
3,130 |
3,108 |
t |
330 |
340 |
350 |
360 |
370 |
380 |
390 |
400 |
U |
3,087 |
3,066 |
3,046 |
3,028 |
3,012 |
2,990 |
2,974 |
2,960 |
t |
410 |
420 |
430 |
440 |
450 |
460 |
470 |
480 |
U |
2,940 |
2,928 |
2,914 |
2,890 |
2,886 |
2,873 |
2,857 |
2,845 |
t |
490 |
500 |
510 |
520 |
530 |
540 |
550 |
560 |
U |
2,830 |
2,815 |
2,805 |
2,795 |
2,790 |
2,789 |
2,787 |
2,787 |
t |
570 |
580 |
590 |
600 |
610 |
620 |
630 |
640 |
U |
2,788 |
2,789 |
2,790 |
2,790 |
2,790 |
2,791 |
2,792 |
2,794 |
t |
650 |
660 |
670 |
680 |
690 |
700 |
710 |
720 |
U |
2,796 |
2,797 |
2,799 |
2,801 |
2,804 |
2,808 |
2,812 |
2,816 |
t |
730 |
740 |
750 |
760 |
770 |
780 |
790 |
800 |
U |
2,820 |
2,824 |
2,828 |
2,830 |
2,836 |
2,840 |
2,845 |
2,846 |
t |
810 |
820 |
830 |
840 |
850 |
860 |
870 |
880 |
U |
2,849 |
2,852 |
2,855 |
2,857 |
2,858 |
2,860 |
2,861 |
2,861 |
t |
890 |
900 |
910 |
920 |
930 |
940 |
950 |
960 |
U |
2,860 |
2,861 |
2,861 |
2,860 |
2,858 |
2,855 |
2,854 |
2,853 |
t |
970 |
980 |
990 |
1000 |
1010 |
1020 |
1030 |
1040 |
U |
2,851 |
2,850 |
2,848 |
2,847 |
2,845 |
2,844 |
2,842 |
2,840 |
t |
1050 |
1060 |
1070 |
1080 |
1090 |
1100 |
1110 |
1120 |
U |
2,837 |
2,835 |
2,833 |
2,830 |
2,828 |
2,826 |
2,819 |
2,816 |
t |
1130 |
1140 |
1150 |
1160 |
1170 |
1180 |
1190 |
1200 |
U |
2,811 |
2,808 |
2,805 |
2,801 |
2,798 |
2,795 |
2,790 |
2,786 |
t |
1210 |
1220 |
1230 |
1240 |
1250 |
1260 |
1270 |
1280 |
U |
2,783 |
2,778 |
2,773 |
2,769 |
2,762 |
2,756 |
2,748 |
2,738 |
t |
1290 |
1300 |
1310 |
1320 |
1330 |
1340 |
1350 |
1360 |
U |
2,730 |
2,722 |
2,710 |
2,699 |
2,685 |
2,673 |
2,652 |
2,637 |
t |
1370 |
1380 |
1390 |
1400 |
1410 |
1420 |
1430 |
1440 |
U |
2,624 |
2,608 |
2,595 |
2,575 |
2,560 |
2,544 |
2,527 |
2,515 |
t |
1450 |
|
|
|
|
|
|
|
U |
2,500 |
|
|
|
|
|
|
|
b) pomiar drugi :
t [s] |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
U [V] |
4,000 |
3,919 |
3,850 |
3,810 |
3,720 |
3,660 |
3,600 |
3,540 |
t |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
300 |
U |
3,488 |
3,434 |
3,385 |
3,335 |
3,285 |
3,240 |
3,189 |
3,141 |
t |
320 |
340 |
360 |
380 |
400 |
420 |
440 |
460 |
U |
3,141 |
3,100 |
3,059 |
3,020 |
2,981 |
2,950 |
2,915 |
2,885 |
t |
480 |
500 |
520 |
540 |
560 |
580 |
600 |
620 |
U |
2,885 |
2,820 |
2,795 |
2,786 |
2,788 |
2,792 |
2,788 |
2,790 |
t |
640 |
660 |
680 |
700 |
720 |
740 |
760 |
780 |
U |
2,790 |
2,794 |
2,800 |
2,805 |
2,813 |
2,819 |
2,825 |
2,833 |
t |
800 |
820 |
840 |
860 |
880 |
900 |
920 |
940 |
U |
2,844 |
2,848 |
2,854 |
2,858 |
2,862 |
2,864 |
2,865 |
2,859 |
t |
860 |
980 |
1000 |
1020 |
1040 |
1060 |
1080 |
1100 |
U |
2,850 |
2,844 |
2,835 |
2,824 |
2,816 |
2,810 |
2,804 |
2,798 |
t |
1120 |
1140 |
1160 |
1180 |
1200 |
1220 |
1240 |
1260 |
U |
2,798 |
2,780 |
2,765 |
2,750 |
2,728 |
2,702 |
2,668 |
2,635 |
t |
1280 |
1300 |
1320 |
1340 |
|
|
|
|
U |
2,592 |
2,554 |
2,516 |
2,500 |
|
|
|
|
2.3 Wzory i obliczenia.
Przy wyznaczaniu temperatury krzepnięcia skorzystano z wyznaczonego w poprzednim punkcie współczynnika termoelektrycznego. Przy zaokrąglaniu wzięto pod uwagę błędy pomiarowe : błąd kwantyfikacji woltomierza i błąd bezwzględny termometru, odpowiednio : ΔU = 0,001 V i Δt = 1 °C.
3 Wnioski i dyskusja błędów pomiarowych.
Pomiary prowadzone podczas ćwiczenia obarczone były szeregiem błędów. Po pierwsze występowały błędy wynikające z zastosowanych przyrządów : ΔU = 0,001 V i Δt = 1 °C. Łatwo można dostrzec większą rolę błędu bezwzględnego termometru. Jest on o trzy rzędy większy. Po przejściu na błędy względne sytuacja wygląda jeszcze gorzej :
Dla woltomierza :
A więc widzimy, że błędy woltomierza przy błędach termometru są do zaniedbania. Obserwując charakter błędu względnego dostrzegamy, że przyjmuje on największą wielkość przy początku skali. Przyglądając się otrzymanemu wykresowi dostrzegamy rzeczywiście odkształcenia krzywej mogące być skutkiem dużego poziomu błędu względnego na początku zakresu pomiarowego.
Dysponując wykresami zależności napięcia termoelektrycznego od czasu (więc po prostym przeskalowaniu osi Y na stopnie Celsjusza : temperatury od czasu), zauważono charakter zjawiska krzepnięcia dla badanego metalu. Po zapoczątkowaniu procesu krystalizacji metal zaczął oddawać ciepło do otoczenia, temperatura wyraźnie wzrosła. Krzywa zależności T=f(t) (temperatury od czasu po osiągnięciu minimum lokalnego zaczęła wzrastać i dopiero po pewnym czasie szybko zmalała do temperatury pokojowej. To minimum (oznaczone na jednym z wykresów strzałką) to temperatura krzepnięcia dla badanego metalu. Uzyskany poziom temperatury ( 71 ° C ) wskazuje, że mieliśmy do czynienia z metalem łatwo topliwym. Najprawdopodobniej była to cyna lub jej stop z ołowiem.
Porównując dwa wykresy U = f(t), (pierwszy przy kwantyfikacji pomiaru co 10 sekund, drugi co 20) widzimy, że liczba i częstość wykonanych pomiarów mają wpływ na jakość wykresu. Dla pierwszego krzywizny są regularne, dla drugiego widać proces aproksymacji krzewej odcinkami prostymi. W obu jednak przypadkach krzywe oddają charakter zjawiska.