SKARPA, Resources, Budownictwo, Mechanika Gruntów, Nowy folder, Mechanika gruntów, mechanika gruntów


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA GRUDZIEŃ 1998

INSTYTUT GEOTECHNIKI

ZAKŁAD MECHANIKI GRUNTÓW

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR.2

WYKONAŁ: WBWIL

HABER WOJCIECH ROK 3 SEMESTR 5

GRUPA 5 PROWADZĄCY:MGR.J.KOZUBOL

WSTĘP:

Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie skarpy metodą Masłowa i sprawdzenie stteczności istniejącej skarpy po jej obciążeniu metodą Felleniusa. Skarpa jest bardzo często spotykanym w budownictwie obiektem z ziemi, a stateczność nasypu ważnym problemem rostrzyganym w mechanice gruntów. Od prawidłowo zaprojektowanego nasypu zależy wiele rzeczy, a strata stateczności osuwiska pod działaniem obciążenia może doprowadzić do wielu awarii i wypadków. W naszym przypadku rozwazamy skarpę złożoną z gruntu zarówno spoistego jak i niespoistego bez zwierciadła wody , obciążonego jakaś równomiernie rołożoną siłą - obiektem budowlanym. Przy obliczaniu skarpy korzystamy z metod Masłowa i Felleniusa wspierając się normą PN-81/B03020.

WYZNACZENIE KĄTA NACHYLENIA SKARPY RÓWNOSTATECZNEJ METODĄ MASŁOWA

Postulat Masłowa

Jeśli nachylenie skarpy α jest takie jak ψ (kat scinaniaskarpy) to skarpa jest równostateczna.

  1. Graniczny kąt nachylenia skarpy w gruncie niespoistym.

0x08 graphic
τ

0x08 graphic

τgr = σ * tgφ

ψ=φ

0x08 graphic

σ

tgψigrii

ψii

  1. Graniczny kąt nachylenia skarpy w gruncie spoistym.

0x08 graphic
τ

0x08 graphic

0x08 graphic

τgr = σ * tgφ

0x08 graphic

C

ψ=φ

0x08 graphic

σ

tgψigrii

tgψi=tgφi+C1i

Wskaznik stateczności w metodzie Masłowa F = tgψ/ tgα gdzie α - kąt nachylenia warstwy i

F>1 - skarpa jest stateczna

F=1 - skarpa jest w statenie równowagi granicznej - skarpa równostateczna

F<1 - skarpa jest stateczna

PARAMETRY GEOTECHNICZNE

nr

symbol

rodzaj

grubość

IL

ID

Sr

r

g

w

g

φU

CU

RODZAJ

m

t/m3

t/m3

kN/m3

ST

kPa

1

Z

zwir

7.10

-

0.38

0.50

2.65

1.90

12.00

19.00

37.60

0.00

niespoisty

2

GPI

glina pylasta

3.20

0.10

-

2.68

2.10

20.00

21.00

20.20

30.10

spoisty

3

G

glina

4.10

0.27

-

2.67

2.05

21.00

20.50

17.40

33.00

spoisty

4

Pd

piasek drobny

2.60

-

0.74

0.30

2.65

1.70

5.00

17.00

31.70

0.00

niespoisty

ŻWIR

hi

hi*γi

φi ST

Ci kPa

φi rad

Tgi

βi ST

dzi m

dxi m

7.10

134.90

37.60

0.00

0.66

0.77

37.60

7.10

9.22

suma

9.22

GLINA PYLASTA

hi

hi*γi

φi ST

Ci kPa

φi rad

Tgi

βi ST

dzi m

dxi m

0.80

151.70

20.20

30.10

0.35

0.57

29.52

0.80

1.41

0.80

168.50

20.20

30.10

0.35

0.55

28.66

0.80

1.46

0.80

185.30

20.20

30.10

0.35

0.53

27.94

0.80

1.51

0.80

202.10

20.20

30.10

0.35

0.52

27.33

0.80

1.55

suma

5.93

GLINA

hi

hi*γi

φi ST

Ci kPa

φi rad

Tgi

βi ST

dzi m

dxi m

0.80

218.50

17.40

33.00

0.30

0.46

24.91

0.80

1.72

0.80

234.90

17.40

33.00

0.30

0.45

24.41

0.80

1.76

0.80

251.30

17.40

33.00

0.30

0.44

23.97

0.80

1.80

0.80

267.70

17.40

33.00

0.30

0.44

23.59

0.80

1.83

0.90

286.15

17.40

33.00

0.30

0.43

23.21

0.90

2.10

suma

9.22

PIASEK DROBNY

hi

hi*γi

φi ST

Ci kPa

φi rad

Tgi

βi ST

dzi m

dxi m

2.60

330.35

31.70

0.00

0.55

0.62

31.70

2.60

4.21

suma

4.21

KĄT NACHYLENIA SKARPY

X= 28,58 m.

H = 17 m.

tgαGR= H/X = 0,59488 αGR= 30,74 STOPNIA

PRZYJMUJEMY NACHYLENIE SKARPY 1:2 CZYLI αGR=26 ST 34 MIN A Xn = 34

0x08 graphic

SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI SKARPY METODĄ FELLENIUSA.

Opis techniczny i założenia.

Treścią niniejszego opracowania jest projekt skarpy równostatecznej o wysokości 20m. , w gruncie złożonym z poziomych warstw żwiru, gliny pylastej, gliny i piasku drobnego. Obliczenie kąta nachylennia skarpy należy wykonać metodą Masłowa. Wyniki należy sprawdzić metodą Felleniusa. Przyjęto następujące założenia:

  1. Płaski stan odkształceń i naprężeń.

  2. Wystąpienie jednocześnie na całej powierzchni poślizgu stanu granicznego wg hipotezy Coulumba-Mohra.

  3. Niezmienność parametrów wytrzymałościowych w czasie.

  4. Jednakowe przemieszczenia wzduż całej powierzchni poslizgu(klin odłamu jesrt bryłą sztywną)

  5. W podstawie każdego bloku przyjmuje się grunt o jednakowych parametrach.

  6. Zakłada się brak sił bocznych(są pomijane jako siły wewnętrzne)

  7. Powierzchnia poślizgu przechodzi przez dolną krawędz skarpy.

CIĘŻAR BLOKU NIEOBCIĄŻONEGO,

Gi=A1γ1*1m+ A2γ2*1m+... Anγn*1m

CIĘŻAR BLOKU Z OBCIĄŻONYM NAZIEMNYM:

Wi= A1γ1*1m+ A2γ2*1m+... Anγn*1m.+q*bi*1m.

SIŁA Ni

Ni=WiCOSαi

SIŁA OBRACAJĄCA

Bi=WiSINαi

SIŁA UTRZYMUJĄCA

Ti=Nitgφi+CiLi

MOMENT SIŁ OBRACAJACYCH WZGLĘDEM PUNKTU OBROTU

Mob = RΣ WiSINαi

MOMENT SIŁ UTRZYMUJĄCYCH WZGLĘDEM PUNKTU OBROTU

Mut = RΣ WiSINαi

WSKAŻNIK STATECZNOŚCI

F = Mut/ Mob

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI F DLA PUNKTU 01

PROMIEŃ R=33,55

q = 200 kPa

NR PASKA

zwir

glina piaszczyst

glina

piasek drobny

Ii

αi

φ' i

C'i

1.0000

0.8800

0.0000

0.0000

0.0000

2.3410

71.0000

37.6000

0.0000

2.0000

10.6100

0.0000

0.0000

0.0000

5.2330

64.0000

37.6000

0.0000

3.0000

16.1000

3.7950

0.0000

0.0000

3.9660

56.0000

20.2000

30.1000

4.0000

25.9000

12.2100

7.5850

0.0000

5.5230

48.0000

17.4000

33.0000

5.0000

12.2500

5.6100

6.9700

1.2750

2.3430

41.0000

31.7000

0.0000

6.0000

9.8000

4.6200

5.7400

5.3900

1.7810

38.0000

31.7000

0.0000

7.0000

19.6000

9.2400

11.4800

14.2800

3.3840

33.0000

31.7000

0.0000

8.0000

19.6000

9.2400

11.4800

17.9200

3.1770

28.0000

31.7000

0.0000

9.0000

17.6400

9.2400

11.4800

21.0000

3.0460

23.0000

31.7000

0.0000

10.0000

13.7200

9.2400

11.4800

23.2600

2.9120

18.0000

31.7000

0.0000

11.0000

9.8000

9.2400

11.4800

24.3600

2.8440

13.0000

31.7000

0.0000

12.0000

5.8000

9.2400

11.4800

24.6000

2.8160

8.0000

31.7000

0.0000

13.0000

1.9600

9.2400

11.4800

25.0600

2.8020

3.0000

31.7000

0.0000

14.0000

0.0000

7.1850

11.4800

24.5000

2.8000

-2.0000

31.7000

0.0000

15.0000

0.0000

3.3600

11.4800

23.2400

2.8280

-7.0000

31.7000

0.0000

16.0000

0.0000

0.3000

10.2200

21.8800

2.8640

-12.0000

31.7000

0.0000

17.0000

0.0000

0.0000

7.0000

18.6200

2.9120

-17.0000

31.7000

0.0000

18.0000

0.0000

0.0000

3.0800

15.1200

3.0080

-22.0000

31.7000

0.0000

19.0000

0.0000

0.0000

0.1600

13.7200

3.1310

-27.0000

31.7000

0.0000

20.0000

0.0000

0.0000

0.0000

5.9200

3.8280

-33.0000

31.7000

0.0000

PASKA

Gi

Wi

Ni

Bi

Ti

1.0000

16.72

16.72

5.4435

15.80907

4.192059

2.0000

201.59

661.59

290.022

594.6332

223.347

3.0000

385.595

845.595

472.8507

701.03

293.3518

4.0000

904.0025

1644.003

1100.052

1221.732

526.9945

5.0000

515.12

855.12

645.3673

561.0092

398.5869

6.0000

492.52

492.52

388.1111

303.2256

239.7023

7.0000

1044.54

1044.54

876.025

568.8973

541.044

8.0000

1106.42

1106.42

976.9109

519.4327

603.3525

9.0000

1121.54

1121.54

1032.383

438.2206

637.6127

10.0000

1085.48

1085.48

1032.353

335.4318

637.5941

11.0000

1029.7

1029.7

1003.309

231.6321

619.6562

12.0000

957.78

957.78

948.459

133.2972

585.7802

13.0000

892.64

892.64

891.4167

46.71717

550.5502

14.0000

802.725

802.725

802.236

-28.0147

495.4711

15.0000

700.98

700.98

695.755

-85.428

429.707

16.0000

587.77

587.77

574.9258

-122.204

355.0814

17.0000

460.04

460.04

439.9384

-134.503

271.7115

18.0000

320.18

320.18

296.8657

-119.942

183.348

19.0000

236.52

236.52

210.7409

-107.378

130.1562

20.0000

100.64

100.64

84.40381

-54.8125

52.12885

suma

5018.786

7779.369

F = 1.55005

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI F DLA PUNKTU 02

PROMIEŃ R=33,605

q = 200 kPa

NR PASKA

zwir

glina piaszczyst

glina

piasek drobny

Ii

αi

φ' i

C'i

1.0000

11.5500

0.0000

0.0000

0.0000

7.7390

65.0000

37.6000

0.0000

2.0000

16.1000

3.7950

0.0000

0.0000

4.0220

55.0000

20.2000

30.1000

3.0000

14.0000

6.6000

2.3000

0.0000

3.0480

49.0000

17.4000

33.0000

4.0000

13.3000

6.2700

6.0800

0.0000

2.6170

44.0000

17.4000

33.0000

5.0000

3.5000

1.6500

2.0500

0.1250

0.7070

41.0000

31.7000

0.0000

6.0000

18.9000

8.9100

11.0700

3.5100

3.4210

38.0000

31.7000

0.0000

7.0000

10.5000

4.9500

6.1500

4.5300

1.7490

33.0000

31.7000

0.0000

8.0000

19.6000

9.2400

11.4800

12.2100

3.2250

29.0000

31.7000

0.0000

9.0000

17.6400

9.2400

11.4800

15.8800

3.0870

24.0000

31.7000

0.0000

10.0000

13.7200

9.2400

11.4800

19.0900

2.9410

19.0000

31.7000

0.0000

11.0000

9.8000

9.2400

11.4800

20.8700

2.8860

13.0000

31.7000

0.0000

12.0000

5.8800

9.2400

11.4800

22.1300

2.8440

9.0000

31.7000

0.0000

13.0000

1.9600

9.2400

11.4800

23.5200

2.8070

4.0000

31.7000

0.0000

14.0000

0.0000

7.2800

11.4800

23.6500

2.8000

-1.0000

31.7000

0.0000

15.0000

0.0000

3.3600

11.4800

23.2400

2.8160

-6.0000

31.7000

0.0000

16.0000

0.0000

0.2250

10.6250

21.6800

2.8440

-11.0000

31.7000

0.0000

17.0000

0.0000

0.0000

7.0000

20.7000

2.9120

-16.0000

31.7000

0.0000

18.0000

0.0000

0.0000

3.0800

17.7800

2.9730

-21.0000

31.7000

0.0000

19.0000

0.0000

0.0000

0.1400

13.4900

3.0870

-26.0000

31.7000

0.0000

20.0000

0.0000

0.0000

0.0000

5.5700

3.7740

-32.0000

31.7000

0.0000

R PASKA

Gi

Wi

Ni

Bi

Ti

1.0000

219.45

879.45

371.6716

797.0524

286.2257

2.0000

385.595

845.595

485.0134

692.6709

299.5124

3.0000

451.75

871.75

571.9195

657.9181

279.8127

4.0000

509.01

908.01

653.1677

630.7567

291.0514

5.0000

145.3

250.3

188.9038

164.2116

116.6694

6.0000

832.815

832.815

656.2672

512.7321

405.3189

7.0000

506.535

506.535

424.816

275.8787

262.3717

8.0000

1009.35

1009.35

882.7974

489.3426

545.2268

9.0000

1034.5

1034.5

945.0628

420.7691

583.6827

10.0000

1014.59

1014.59

959.3137

330.3182

592.4842

11.0000

970.37

970.37

945.4995

218.2858

583.9524

12.0000

917.31

917.31

906.0164

143.4989

559.5671

13.0000

866.46

866.46

864.3493

60.44119

533.833

14.0000

790.27

790.27

790.1496

-13.7921

488.0064

15.0000

700.98

700.98

697.14

-73.2724

430.5624

16.0000

591.0975

591.0975

580.2374

-112.787

358.3619

17.0000

495.4

495.4

476.209

-136.551

294.1127

18.0000

365.4

365.4

341.1303

-130.948

210.6864

19.0000

232.2

232.2

208.7

-101.79

128.8957

20.0000

94.69

94.69

80.30167

-50.1781

49.59532

suma

4774.559

7299.929

F= 1.528922

OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI F DLA PUNKTU 03

PROMIEŃ R=37,00

q = 200 kPa

NR PASKA

zwir

glina piaszczyst

glina

piasek drobny

Ii

αi

φ' i

C'i

1.0000

6.2650

0.0000

0.0000

0.0000

4.7434

55.0000

37.6000

0.0000

2.0000

17.2600

0.0000

0.0000

0.0000

4.1773

47.0000

37.6000

0.0000

3.0000

13.1100

2.5300

0.0000

0.0000

2.4754

43.0000

20.2000

30.1000

4.0000

12.1150

5.7500

0.0000

0.0000

2.4839

39.0000

20.2000

30.1000

5.0000

11.9250

8.5900

11.6600

0.0000

2.8018

35.0000

17.4000

33.0000

6.0000

9.6400

8.9200

11.2500

0.0000

2.8302

31.0000

17.4000

33.0000

7.0000

7.0000

7.6000

11.6600

0.0000

2.2825

27.0000

17.4000

33.0000

8.0000

4.5100

9.5800

9.7900

2.4300

2.8231

23.0000

31.7000

0.0000

9.0000

1.4550

8.9200

15.6700

5.7500

2.6249

19.0000

31.7000

0.0000

10.0000

0.0000

6.3300

9.0000

7.2360

2.6926

15.0000

31.7000

0.0000

11.0000

0.0000

2.8100

6.0800

8.4800

1.9416

11.0000

31.7000

0.0000

12.0000

0.0000

1.2500

1.1800

12.4900

2.8284

7.0000

31.7000

0.0000

13.0000

0.0000

0.0000

0.0000

12.4900

2.8071

3.0000

31.7000

0.0000

14.0000

0.0000

0.0000

0.0000

12.6600

2.8018

-2.0000

31.7000

0.0000

15.0000

0.0000

0.0000

0.0000

10.0500

2.8071

-6.0000

31.7000

0.0000

16.0000

0.0000

0.0000

0.0000

6.3350

3.2558

-10.0000

31.7000

0.0000

R PASKA

Gi

Wi

Ni

Bi

Ti

1.0000

119.035

119.035

68.27567

84.3614

52.57935

2.0000

327.94

327.94

223.6545

174.5684

172.2372

3.0000

302.22

302.22

221.0297

201.6345

155.8326

4.0000

350.935

350.935

272.7277

220.8506

175.1097

5.0000

645.995

645.995

529.1681

322.1564

258.2906

6.0000

601.105

601.105

515.2476

254.3648

254.8654

7.0000

531.63

531.63

473.6858

231.2654

278.3661

8.0000

528.875

528.875

486.832

206.6479

300.6736

9.0000

633.95

633.95

599.4115

161.3267

390.5412

10.0000

440.442

440.442

425.4343

113.9948

298.3278

11.0000

327.81

327.81

321.7872

51.3597

198.7398

12.0000

262.77

262.77

260.8114

25.3298

161.0804

13.0000

212.33

212.33

212.039

11.11249

149.1234

14.0000

215.22

215.22

215.0889

-7.51107

129.5647

15.0000

170.85

170.85

169.9141

-17.8587

104.9411

16.0000

107.695

107.695

106.0589

-18.701

65.50329

suma

2014.43

3145.59

F = 1.561529

WYZNACZENIE MINIMALNEGO WSPÓŁCZYNIKA STATECZNOŚCI F

nr punktu

X

F

1

0.000

1.55005

2

0.850

1.528922

3

13.840

1.561529

RÓWNANIE PARABOLI F = a2x+bx+c

Aby napisać równanie wybieramy punkty 1,2,3

Dla x=0 F = 1.55005

Dla x=0,85 F =1.528922

Dla x=13,84 F =1.561529

Rozwiązanie

a = 0.0019773

b=-0.02654

c = 1.55005

F(x) =0.0019773 x2+-0.02654x+1.55005

Funkcja osiąga minimum dla x spełniającego warunek:

Fmin = F(6,7) = 1.461316 >F dop = 1,1

WNIOSKI

Obliczony minimalny współczynnik pewności stateczności Fmin jest większy od dopuszczalnego współczynnika stateczności Fdop. W takim przypadku nie jest konieczne zabezpieczenie zbocza przed osuwiskami.Przyczyny powstawania osuwiska mogą wynikać ze zwiększonych sił osuwających (od ciężaru własnego gruntu oraz dodatkowego obciążenia budowlą lub wstrząsami, od ciśnienia spływowego i hydrostatycznego wody) bądź też z niedostatecznej wytrzymałości gruntu naścinanie.

Stateczność skarp nasypu można zapewnić przez stosowanie odpowiednich gruntów do budowy nasypów(nie należy stosować gruntów spoistych o granicy płynności WL>50% do nasypów o wysokości powyżej 3m. i o WL>65% do nasypów niższych), o właściwym ich zagęszczeniu(Is>0,95 ) i odpowiedniej wilgotności. W przypadku gdy osuwisko powstaje na skutek zwiększenia się sił osuwających od ciężaru własnego należy zmiejszyć nachylenie zbocza, bądź też zmiejszyć wysokość zbocza-skarpy przez podparcie.Zmiejszenie nachylenia skarp najczęściej stosuje się w pzrypadku jednorodnych słabych gruntów spoistych oraz nawodnionych skarp z gruntów spoistych gdyż powoduje to zmiejszenie się sił zsuwających i zwiększenie sił utrzymujących. W przypadku gdy mamy do czynienia z niedostateczną wytrzymałością gruntu na ścinanie można osuszyć grunt lub też wzmocnić go przez np. zastosowanie kotwi, rusztu żelbetowego, pali, murów oporowych. Można także zastosować podparcie skarpy ansypem.W przypadku gdy nie można zastosować podparcia z nasypu można zastosować wymiane gruntu osuwiskowego, usuwając go poniżej strefy poślizgu; zamiast usuniętego gruntu należy dać pospółkę lub piasek o dobrych właściwościach filtracyjnych i większej wytrzymałości na ścinanie. W razie zagrożenia pojawieniem się zjawis osuwiskowych spowodowanych ciśnieniem spływowym lub hydrostatycznym wody można zastosować drenaż, tradycyjny, pzrypory z klamienia łamanego, lub też studnie depresyjne. Odwodnienie osuwiskowego terenu budowlanego powinno polegać na odcięciu dopływu wody do zagrożonego terenu lub na obniżenie jej poziomu z szybkim odprowadzeniem z zagrożonego obszaru . Najbardziej racjonalne jest odcięcie wody gruntowej do obszaru osuwiskowego przez założenie odgórnego głębokiego drenażu w warstwie wodonośnej. Bardzo istotne jest obniżenie zbyt wysokiego zwierciadła wody gruntowej oraz zapewnienie szybkiego odwodnienia ,aby nie dopuścić do infiltracji wód opadowych w głąb terenu istworzenia w niszej partii zbocz niebezpiecznego hydrostatcznego parcia wody.

0x01 graphic



Wyszukiwarka