KLASYCZNE UJĘCIE DRGAŃ ZA POMOCĄ RÓWNAŃ LAGRANGE'A

DRUGIEGO RODZAJU.

Metodyka postępowania w każdym przypadku :

1. Ustalenie współrzędnych uogólnionych.

Struktura dynamiczna :

gdzie:

Aby dokonywać na tym grafie przekształceń należy mu nadać cechy fizyczne :

Graf biegunowy układu

Z - zbiór sztywności.

Możemy również dokonać kolejnych odwzorowań przyporządkowanym kolejnym krawędziom relację, czyli zależność między siłami i przemieszczeniami. Na grafie oznacza to przyporządkowanie np. ₂S₂ = m₂p₂. Tych przyporządkowań można zdefiniować wiele - zdefiniujemy ostatni F''' :

N - liczby naturalne.

Uwaga :

W praktyce nie stosuje się wszystkich oznaczeń i odwzorowań, natomiast bez uszczerbku dla całości tematu stosuje się tylko te oznaczenia, które są niezbędne w dalszej działalności. Liczbę strukturalną takiego grafu wyznaczamy jako iloczyn (w sensie liczb strukturalnych ) n-1 czynników pierwszych, jednowierszowych, utworzonych z krawędzi incydentnych z dowolnie wybranymi n-1 wierzchołkami grafów.

Funkcja wyznacznikowa liczby strukturalnej jest to taka funkcja, która tworzy się następująco. Oznaczeniom krawędzi przyporządkowujemy dynamiczną sztywność, następnie mnoży się w kolumnach i dodaje „po kolumnach”.

- równanie charakterystyczne.

- równanie dwukwadratowe

Przyjmując, że :

otrzymamy :

WYKŁAD 8.

---