1. Dane projektu.

Kąty:

- α₁ = 19⁰

- α₂ = 15⁰

- α₃ = 41⁰

Wymiary Liniowe:

- a = 5,8 [m] - e = 3,7 [m] - h₁ = 1,9 [m]

- b = 12,8 [m] - f = 0,9 [m] - h₂ = 2,3 [m]

- c = 5,0 [m] - L = 36,0 [m] - h₃ = 3,1 [m]

- d = 12,4 [m] - h = 7,0 [m] - h₄ = 2,3[m]

Lokalizacja: Katowice ⇒ S_k = 0,9 [kN/m²]

Współczynnik ekspozycji: teren normalny ⇒ C_e = 1,0

Współczynnik termiczny: dach ocieplony ⇒ C_t = 1,0

Typ dachu: B

2. Obliczenia.

1. Równomierne obciążenie śniegiem dachu.

1. Obciążenie dachu dwupołaciowego.

- α₁ = 19⁰

- α₂ = 15⁰

μ₁^L = 0,8 [kN/m²]

μ₁^P = 0,8 [kN/m²]

*(Norma PN-EN 1991-1-3, Tab.5.2 - jeżeli 0° ≤ a ≤ 30° →μ1=0,8[kN/m2])

S = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S^L = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S^P = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

2. Obciążenie dachu jednopołaciowego.

- α₃ = 41⁰

μ₁ = 0,8 * (60 - α) / 30

μ₁ = 0,507 [kN/m²]

S = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S = 0,507 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,456 [kN/m²]

3. Obciążenie dachu płaskiego.

- α = 0⁰

μ₁ = 0,8 [kN/m²]

*(Norma PN-EN 1991-1-3, Tab.5.2 - jeżeli 0° ≤ a ≤ 30° →μ1=0,8[kN/m2])

S = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

2. Nierównomierne obciążenie śniegiem dachu.

1. Obciążenie dachu dwupołaciowego.

• Przypadek I

- α₁ = 19⁰

- α₂ = 15⁰

μ₁^L = 0,8 [kN/m²]

μ₁^P = 0,8 [kN/m²]

*(Norma PN-EN 1991-1-3, Tab.5.2 - jeżeli 0° ≤ a ≤ 30° →μ1=0,8[kN/m2])

S^L = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S^P = 0,5μ₁ * C_e * C_t * S_k

S^L = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S^P = 0,5 * 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,36 [kN/m²]

• Przypadek II

- α₁ = 19⁰

- α₂ = 15⁰

μ₁^L = 0,8 [kN/m²]

μ₁^P = 0,8 [kN/m²]

*(Norma PN-EN 1991-1-3, Tab.5.2 - jeżeli 0° ≤ a ≤ 30° →μ1=0,8[kN/m2])

S^L = 0,5μ₁ * C_e * C_t * S_k

S^P = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S^L = 0,5 * 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,36 [kN/m²]

S^P = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

1. Obciążenie dachu jednopołaciowego.

- α₃ = 41⁰

μ₁ = 0,8 * (60 - α) / 30

μ₁ = 0,507 [kN/m²]

S = μ₁ * C_e * C_t * S_k

S = 0,507 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,456 [kN/m²]

2. Obciążenie dachu płaskiego.

1. Dach płaski z lewej strony.

- α₂ = 15⁰

- α₃ = 41⁰

- h₁ = 1,9 [m]

- h₂ = 2,3 [m]

- l_s^L = 2 * h₁ = 3,8 [m]

- l_s^P = 2 * h₂ = 4,6 [m]

Przyjmuje l_s^L i l_s^P = 5 [m]

Dla lewej strony.

μ₁ = 0,8 [kN/m²] (przy założeniu że niższy dach jest płaski)

μ₂ = μ_{s +} μ_w

μ_{s -} współczynnik uwzględniający efekt ześlizgu śniegu z dachu wyższego (1* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0; 2* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0,5*μ₁).

μ_{w -} współczynnik uwzględniający wpływ wiatru (0,8 ≤ μ_w ≥ 4)

μ_w = (b₁+b₂)/(2*h₁) ≤ (γ*h₁)/S_k

μ_w = (5,8+12,8)/(2*1,9) ≤ (2*1,9)/0,9

μ_w = 4,895 ≤ 4,222 ⇒ μ_w = 4 (warunek nie spełniony)

μ_s = 0

μ₂ = 0 + 4 = 4

S_(μ1) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S_(μ2) = μ_{2 *} C_e * C_t * S_k = 4* 1,0 * 1,0 * 0,9 = 3,6 [kN/m²]

Dla Prawej strony

μ₁ = 0,8 [kN/m²] (przy założeniu że niższy dach jest płaski)

μ₂ = μ_{s +} μ_w

μ_{s -} współczynnik uwzględniający efekt ześlizgu śniegu z dachu wyższego (1* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0; 1* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0,5*μ₁).

μ_{w -} współczynnik uwzględniający wpływ wiatru

μ_w = (b₂+b₃)/(2*h₂) ≤ (γ*h₂)/S_k

μ_w = (12,8+5,0)/(2*2,3) ≤ (2*2,3)/0,9

μ_w = 3,870 ≤ 5,111 warunek spełniony

μ_s = 0,5 * 0,507 = 0,2535

μ₂ = 0,2535 + 3,870 = 4,1235

S_(μ1) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S_(μ2) = μ_{2 *} C_e * C_t * S_k = 4,1235 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 3,71115 [kN/m²]

2. Dach płaski z prawej strony.

- α₃ = 41⁰

- h₃ = 3,1 [m]

- l_s = 2 * h₃ = 6,2 [m]

μ₁ = 0,8 [kN/m²] (przy założeniu że niższy dach jest płaski)

μ₂ = μ_{s +} μ_w

μ_{s -} współczynnik uwzględniający efekt ześlizgu śniegu z dachu wyższego (1* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0; 1* α≤15⁰ ⇒ μ_s=0,5*μ₁).

μ_{w -} współczynnik uwzględniający wpływ wiatru

μ_w = (b₁+b₂)/(2*h₃) ≤ (γ*h₃)/S_k

μ_w = (5,0+12,4)/(2*3,1) ≤ (2*3,1)/0,9

μ_w = 2,806 ≤ 6,889 warunek spełniony

μ_s = 0

μ₂ = 0 + 2,806 = 2,806

S_(μ1) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S_(μ2) = μ_{2 *} C_e * C_t * S_k = 2,806 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 2,5254 [kN/m²]

1. Obciążenia miejscowe.

1. Zaspy przy występach i przeszkodach.

l_s = 2*h₄ = 2*2,3 = 4,6 [m]

Przyjmuję l_s = 5 [m]

μ₁ = 0,8 [kN/m²]

μ₂ = (γ*h₄)/S_k = (2*2,3)/0,9 = 5,111 [kN/m²]

*μ₂ = 2,0 [kN/m²]

* ograniczenie normowe 0,8 ≤ μ₂ ≤ 2,0

* Z prawej strony przeszkody ls > e ( 3,7), dlatego interpoluje liniowo do otrzymania wartości współczynnika przy końcu dachu.

μ_x = [(μ₂-μ₁)/l_s]*(l_s-e) = [(2,0-0,8)/5]*(5-3,7) = 0,312 [kN/m²]

μ_A = μ_x + μ₁ = 0,312 + 0,8 = 1,112 [kN/m²]

S_(μx) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,312 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,2808 [kN/m²]

S_(μA) = μ_A* C_e * C_t * S_k = 1,112 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 1,0008 [kN/m²]

S_(μ1) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S_(μ2) = μ_{2 *} C_e * C_t * S_k = 2,0 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 1,80 [kN/m²]

* Z lewej strony przeszkody l_s < (d-e)

S_(μ1) = μ_{1 *} C_e * C_t * S_k = 0,8 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 0,72 [kN/m²]

S_(μ2) = μ_{2 *} C_e * C_t * S_k = 2,0 * 1,0 * 1,0 * 0,9 = 1,80 [kN/m²]

2. Nawisy śnieżne

S_e - obciążenie nawisem śniegu na metr długości krawędzi dachu.

K - współczynnik uwzględniający nieregularny kształt nawisu śniegu.

d - grubość pokrywy śnieżnej.

s - najbardziej niekorzystny przypadek równomiernego obciążenia śniegiem właściwy dla rozpatrywanego dachu.

γ - ciężar objętościowy śniegu, w tych obliczeniach przyjmuje równy 3 [kN/m³]

* lewa strona

S^L = 0,72 [kN/m²]

d = (S^L * cos α₁)/γ = 0,227 [m]

k = 3/d = 3/0,227 = 13,216 [m]

warunek:

k ≤ d * γ

13,216 ≤ 0,681

Przyjmuję k = 0,681 [kN/m²]

S_e^L = k * (S^L)² / γ = 0,681 * (0.72)² / 3 = 0,118 [kN/m]

* prawa strona

S^P = 0,72 [kN/m²]

d = (S^P * cos α₂)/γ = 0,232 [m]

k = 3/d = 3/0,232 = 12,931 [m]

warunek:

k ≤ d * γ

12,931 ≤ 0,696

Przyjmuję k = 0,696 [kN/m²]

S_e^L = k * (S^L)² / γ = 0,696 * (0.72)² / 3 = 0,120 [kN/m]

3. Wyniki

1. Rysunek zbiorczy obciążeń.

8

---